高玉閃,楊茂,李斌,杜大華,王珺,李斌潮,周建

(1. 西安航天動力研究所液體火箭發(fā)動機技術重點實驗室,710100,西安;2. 航天推進技術研究院,710100,西安; 3. 西安交通大學航天航空學院,710049,西安)

2015年以來,藍色起源公司及SpaceX 公司成功驗證液體火箭發(fā)動機的回收使用,引發(fā)各航天強國對可重復使用技術的高度關注[1]。與傳統(tǒng)一次使用發(fā)動機以性能為主不同,可重復使用發(fā)動機更關注核心部組件的可靠性壽命設計。在關鍵組件中,管路在振動載荷下的失效為液體火箭發(fā)動機主要故障模式之一[2-3],因此研究者就管路的振動疲勞壽命及抗振動疲勞設計進行了大量研究。Du等[3]通過小尺寸對接焊管道振動疲勞試驗,研究了管道振動疲勞裂紋萌生及擴展特征,并通過壽命縮減系數(shù)[4]修正,獲得火箭發(fā)動機焊接管路設計用高置信度、高可靠度S-N曲線。Du等[5]將加速度的功率譜密度作為隨機載荷,基于有限元方法對火箭發(fā)動機管路進行了危險點位置的確定和不同的激勵方向上均方根應力、疲勞壽命的計算,并與試驗對比,驗證了該方法的有效性。王帥等[6]建立預載荷及隨機振動載荷下管路結構疲勞損傷分析方法,并分析了某運載器輸送管路的確定性振動疲勞壽命。杜大華等[7]針對某型火箭發(fā)動機管路斷裂失效的問題,提出了管路的動強度失效分析方法與動力優(yōu)化設計方法,并評估了管路結構的確定性壽命。方紅榮等[8]基于頻域疲勞壽命計算方法,評估了某運載火箭發(fā)動機輸送管路的確定性隨機振動疲勞壽命。張亞琪等[9]建立了基于梁單元的管路隨機振動分析模型,簡化了管路確定性隨機振動疲勞壽命的評估計算,并分析了管路減震卡箍對管路疲勞的影響。綜合來看,現(xiàn)階段對液體火箭發(fā)動機管路振動疲勞壽命的研究主要集中于管路確定性疲勞壽命評估及抗振動疲勞結構設計兩方面,而鮮見管路的振動疲勞壽命可靠性的研究工作。

在壓力容器、航空、車輛工程等行業(yè),管路等部組件振動疲勞壽命及可靠性問題同樣是研究人員的關注重點[10-18]。以載荷及壽命修正系數(shù)的方式考慮材料疲勞性能、結構尺寸、表面狀態(tài)及載荷環(huán)境隨機性的影響,ASME BPVC 標準[4]中給出各種金屬材料的設計用疲勞曲線?；趯τ邢薏蓸訒r間內實測車架載荷序列的處理和分析,張茜等[10]考慮時序載荷的隨機性,將時域疲勞載荷譜施加于車架有限元模型,仿真獲得危險點應力時間序列,并評估車架振動疲勞壽命。利用相似的處理方式,周凌波[11]對航空加筋板的振動疲勞壽命進行了時域樣本法估算,并對比評價了5種頻域方法,發(fā)現(xiàn)Dirlik方法[12]精度最好。針對海底管道在波流聯(lián)合作用下的疲勞破壞問題,相關學者[13-14]參考應力-強度可靠性模型[15],以經(jīng)驗分布及變異系數(shù)的方式,考慮載荷、材料及應力計數(shù)程序中的隨機性影響,提出管路跨渦激振動疲勞失效可靠性分析方法。針對靜態(tài)疲勞,借助模型仿真,相關學者[16-18]考慮底層變量的隨機分布,抽樣獲得底層變量對壽命可靠性的影響,并擬合結構疲勞可靠性功能函數(shù)響應面[19],在此基礎上,利用蒙特卡洛方法[20]多次抽樣,獲得結構的疲勞壽命可靠性,但在振動疲勞領域鮮見類似研究。

本文考慮關鍵因素(振動載荷及材料)的隨機性影響,建立結構振動疲勞壽命可靠性分析模型,與時域方法對比,證明本文隨機性模型對不同類型載荷的適用性。以典型管路結構為研究對象,分析液體火箭發(fā)動機管路結構壽命分散及產生原因,評估示例結構壽命可靠性,并給出液體火箭發(fā)動機管路壽命縮減系數(shù)取值以指導工程應用。

1 管路振動疲勞可靠性評估

現(xiàn)階段,針對火箭發(fā)動機管路振動疲勞壽命評估,如圖1所示,已形成通用的分析流程[3-7]如下:

圖1 火箭發(fā)動機管路振動疲勞壽命模型Fig.1 Vibration fatigue life model of rocket engine pipeline

(1)在試車或飛行試驗測點響應數(shù)據(jù)的基礎上,通過快速傅里葉變換獲得管路結構一定頻率(f)范圍內輸入載荷l的功率譜密度(PSD)L(f);

(2)建立結構動力學模型,并通過模態(tài)試驗獲得的結構振動特性信息對動力學模型進行修正或優(yōu)化,提高其仿真精度;

(3)借助修正動力學模型,施加載荷PSD,求解獲得危險點動應力PSDΣ(f),并考慮靜應力對平均應力的修正,利用壽命評估方法獲得管路壽命N。

考慮到材料疲勞性能、載荷及結構幾何等因素隨機性影響下,在確定性壽命N基礎上,必須考慮一定的壽命縮減系數(shù)C[3-4],才能獲得較高可靠度的壽命NP。在火箭發(fā)動機管路可靠性壽命評估中應用時,壽命縮減系數(shù)一般基于相關行業(yè)的經(jīng)驗取定[3],而其取值合理與否未見相關研究報道。此外,靜態(tài)疲勞壽命可靠性研究[16-18, 21]表明,材料的疲勞性能分散為結構疲勞壽命分散的主要原因,而對于振動疲勞,載荷本身同樣具有很大的隨機性。因此,有必要從底層關鍵隨機性因素——材料性能、載荷出發(fā),建立管路結構振動疲勞可靠性壽命模型,為振動環(huán)境下管路結構高可靠度疲勞壽命評估及壽命縮減系數(shù)取值提供理論依據(jù)。

從完整的再現(xiàn)振動載荷隨機性對結構的影響出發(fā),時域方法需隨機產生載荷序列,然后仿真加載獲得危險點應力響應隨機序列。準確模擬結構的振動過程及其隨機性,往往需仿真巨量的載荷序列,工程應用時繁瑣、效率較低[11]。在頻域上,在多次實測采集數(shù)據(jù)的基礎上,隨機振動載荷可以用唯一的統(tǒng)計特征,如功率譜密度函數(shù)描述,進而獲得危險點應力PSD統(tǒng)計信息,并進一步等效為經(jīng)驗的雨流計數(shù)[22]幅值概率分布,效率較高。但是,此類方法在應用時,不同時段載荷的隨機性被多次平均抹除,難以描述實際的時序分散程度。此外,振動疲勞導致的結構破壞多屬于高周甚至更高周次疲勞破壞范疇,而隨著應力水平的減小,疲勞壽命的分散性有增加趨勢[23]。因此,載荷水平對材料疲勞特性分散性的影響同樣應在可靠性壽命模型中予以考慮。

綜上,本文研究的問題主要為:振動環(huán)境下,考慮載荷、材料疲勞特性隨機性,并計及工程應用要求的計算效率,對管路結構疲勞可靠性壽命進行評估。

2 振動疲勞可靠性模型

2.1 載荷水平影響材料疲勞特性隨機性模型

在進行結構振動疲勞壽命分析時,主要借助疲勞試驗,獲得名義應力S與斷裂壽命N之間的經(jīng)驗關系描述材料的疲勞性能,即S-N方程。為兼顧振動疲勞高周(線性段,N=105～107)及更高周次(平臺段,N=107～109)壽命計算需求,本文采用三參數(shù)S-N方程描述材料的應力疲勞壽命規(guī)律,定義如下

N=C(S-Sf)-m

(1)

式中:C及m為材料常數(shù);Sf為高周疲勞極限,可由成組試驗[24]疲勞壽命數(shù)據(jù)擬合獲得。

注意到三參數(shù)S-N方程中應力與壽命之間的對數(shù)線性關系,本文建立如下材料疲勞特性分散性模型

lgN=c-mlg(S-Sf)+δ(S)N(0, 12)

(2)

式中:c=lgC;N(0, 12)為標準正態(tài)分布;δ(S)為確定性應力水平S下的材料疲勞壽命分散系數(shù)。為描述壽命分散程度隨應力水平變化規(guī)律,本文假設其與確定性應力水平之間同樣滿足對數(shù)線性關系,即

δ(S)=bS+kSlg(S-Sf)

(3)

式中:bS及kS為方程系數(shù),可由各應力水平成組試驗疲勞壽命方差擬合獲得。

2.2 振動載荷隨機性模型

在試車或飛行試驗測點響應數(shù)據(jù)的基礎上,通過快速傅里葉變換,獲得管路結構一定頻率范圍內輸入載荷的PSD函數(shù)。此時,載荷序列幅值隨機性以確定性統(tǒng)計特征的形式被保留,而相位信息在多次平均后被消除。從滿足工程應用的高效性出發(fā),本文考慮在頻域確定性模型基礎上,由確定性載荷PSD獲得結構應力確定的頻域響應。在此基礎上,引入相位的隨機性,并通過傅里葉逆變換[10-11,24]獲得隨機的應力時域序列。在滿足高效性的同時考慮載荷隨性對結構應力的影響。

假設在施加的頻域載荷激勵下,結構危險點應力頻域響應,即應力PSD為

(4)

式中:f為頻率;fb及fu為動力學仿真頻率上、下限。設定頻域采樣點數(shù)nf=2nh滿足nh為整數(shù),頻率分辨率Δf滿足nhΔf>fu,對應力PSD進行離散采樣,獲得對應的頻譜Gσ(fk)。然后,進行對稱擴展[24],獲得雙邊譜Gσσ(fk)

(5)

則第k采樣點,應力頻譜模值為

(6)

綜上可以看出,應力頻譜模值由確定的載荷PSD函數(shù)而來,因此在壽命分析中是確定的。在此基礎上,本文假設各采樣點相位φk在[0, 2π)區(qū)間內隨機取值,且滿足一定分布,即

φk=F(k)

(7)

式中:F為特定分布函數(shù)。通常,對時域各態(tài)歷經(jīng)隨機序列,F為均勻分布。

在模值及相位確定的基礎上,對應力離散頻譜進行傅里葉逆變換[10-11,23],即可獲得TC=1/Δf時長內危險點應力隨時間變化序列為

(8)

式中:tj為時域采樣點,滿足j=0, 1, …,nf-1。

2.3 振動疲勞可靠性壽命高效模型

對危險點應力時域序列進行循環(huán)計數(shù)處理,并疊加靜應力產生的平均應力,即可獲得危險點應力均值、幅值統(tǒng)計分布規(guī)律。假設統(tǒng)計后j循環(huán)時危險點應力均值為σm、幅值為σa,則根據(jù)Goodman關系[26],可得換算至應力比為-1時的有效應力σeff滿足

(9)

式中:σb為材料極限強度?；谑?2)考慮材料疲勞特性隨機性的影響,進一步獲得j循環(huán)應力作用下結構危險點的隨機壽命,即

(10)

本文認為對同一危險點,材料的隨機性表征應一致,即針對同一應力序列,rN取值應相同。由此,根據(jù)Miner線性累計理論,應力時域序列{σ}t下結構危險部位疲勞損傷為

(11)

式中:nσ, j為應力水平σeff, j在應力序列中出現(xiàn)的次數(shù)。基于式(11)可知,本文構造的振動疲勞損傷計入了靜應力及平均應力的影響,還考慮了載荷對平對材料疲勞特性分散性的影響,更接近工程實際。

在應力序列對應的損傷基礎上,結構疲勞壽命t定義為

(12)

式中:T為分析應力序列對應的時長,為盡可能真實反映載荷分散性的影響,一般應滿足T≥t。

為充分評估結構振動壽命的可靠性,需對結構振動壽命的分布特征進行充分評估。因此,在危險點應力確定性PSD基礎上,需多次抽樣變換隨機產生應力序列并計算結構壽命,導致循環(huán)計數(shù)計算量較大。特別是對高周或更高周疲勞問題,滿足應力序列長度不小于結構壽命條件時,對應的應力序列過長,循環(huán)計數(shù)計算量工程不可接受。

實際上,對確定的PSD譜轉換的應力序列,當序列長度超過一定有限值后,循環(huán)計數(shù)處理獲得的有效應力序列將出現(xiàn)穩(wěn)定的統(tǒng)計特征。即存在一有限值TC,滿足

T→TC;Fσ, T→Fσ, TC

(13)

式中:Fσ為有效應力σeff特定的分布函數(shù)。由此,將應力時域序列循環(huán)計數(shù),轉換為特定分布的有效應力抽樣,大幅縮減結構壽命分析計算量及時間成本。在此基礎上,首先確定一系列TC時間長度內損傷

(14)

式中:nC為TC內有效應力樣本數(shù)量。進而,結構振動疲勞壽命為

(15)

式中:n為滿足nTC≥t的最小整數(shù)。

綜上,本文振動疲勞壽命高效模型分析流程如圖2所示。在此基礎上,進行多次抽樣,獲得振動疲勞壽命分布,即可評價壽命可靠性。

圖2 結構振動壽命高效仿真分析模型Fig.2 Efficient simulation model for vibration fatigue life analysis for structure

3 模型分析及討論

3.1 典型材料疲勞性能隨機性模型驗證及分析

典型材料疲勞性能數(shù)據(jù)如圖3所示,其中σ0及N0分別為參考應力及其對應的參考壽命?？梢?材料疲勞性能在各應力水平下均存在明顯的分散性,同時,不同應力水平下,疲勞壽命的分散性有明顯差異。在1.27σ0、1.14σ0、1.02σ03個應力量級下,典型材料疲勞壽命分布如圖4所示,對照參考曲線可知其存在明顯的對數(shù)正態(tài)分布特征,由此,證明本文利用對數(shù)正態(tài)分布(式(2))描述材料壽命分散的合理性。同時可以看出,隨著應力水平的增加,材料疲勞特性分散程度有增加趨勢。對不同應力水平材料的壽命數(shù)據(jù)進行對數(shù)正態(tài)分布擬合,獲得擬合均值及方差如圖5所示,可見兩者均隨著應力的增加而增加,且規(guī)律幾乎相同。因此,本文用相同規(guī)律(式(2)及式(3))描述了壽命均值及方差隨應力變化規(guī)律。

圖3 典型材料應力疲勞試驗數(shù)據(jù)及擬合Fig.3 Stress fatigue test date of typical material and its fitting

圖4 典型材料不同應力水平下疲勞壽命分布Fig.4 Fatigue life distribution under different stress levels of typical material

圖5 應力水平對疲勞壽命均值及分散影響規(guī)律Fig.5 Effect of stress level on the mean and dispersion of fatigue life

對試驗數(shù)據(jù)進行擬合,即可獲得材料疲勞特性隨機性模型參數(shù),如表1所示。在此基礎上,識別典型材料不同可靠度對應S-N方程如圖3所示。

表1 典型材料疲勞特性隨機性模型參數(shù)

3.2 載荷隨機性模型驗證及分析

假設線性系統(tǒng)的運動狀態(tài)及應力狀態(tài)方程描述如下

(16)

式中:M=0.001、μ=0.01、K=40π2及A=1為系統(tǒng)無量綱參數(shù);F(t)為外加時域無量綱載荷;x為載荷作用點無量綱位移,滿足零初始條件。

考慮F(t)為如下載荷譜對應時域序列

GF(f)=1,f∈[1, 1 000)

(17)

取t=0～20 s,對系統(tǒng)施加載荷F(t),利用時域積分,求解載荷作用點位移分布如圖6(a)所示。利用頻域方法,直接求解載荷作用點位移響應PSD,如下

(a)位移時間序列

(b)位移峰谷值

(18)

式中:H(f)為單自由度頻響函數(shù)。通常,利用譜寬系數(shù)ε或不規(guī)則因子γ描述不同譜型的功率譜,定義為

(19)

式中:m0、m2及m4分別為功率譜的零階、二階及四階譜距。由此,求解載荷作用點位移響應PSD的譜寬系數(shù)為0.217,為窄帶過程。

基于響應PSD,并假設位移響應相位[0, 2π)區(qū)間均勻分布,參考2.2節(jié),構造時域位移響應分布同樣在圖6(a)示出,可見兩者取值范圍相當。統(tǒng)計兩種模型位移峰谷值分布如圖6(b)所示,對比可知兩者分布幾乎重合。進一步,基于式(16)計算獲得無量綱應力時域序列,并利用雨流計數(shù)對時域積分模型及本文模型獲得的序列進一步處理,獲得兩類模型載荷幅值及均值分布對比如圖7所示,同樣發(fā)現(xiàn)兩模型的分布特征重合。由此證明,本文模型可精確表征窄帶載荷時域序列分散性對應力的影響。

(a)應力幅值

(b)應力均值

為進一步驗證本文載荷隨機性模型的適用性,考慮F(t)為定義如下的寬帶載荷譜對應時域序列

(20)

同時,修改系統(tǒng)參數(shù)μ=0.5,基于式(18)求解載荷作用點位移響應PSD,并按照式(19)計算獲得該PSD的譜寬系數(shù)為0.739,為寬帶過程。按照時域方法及本文方法構造應力時域序列,并利用雨流計數(shù)統(tǒng)計兩序列應力幅值及均值(無量綱值)分布對比如圖8所示,可見兩模型的分布特征重合。由此證明,本文模型同樣適用于寬帶載荷時域序列分散性對應力的影響仿真。

(a)應力幅值

(b)應力均值

3.3 振動疲勞可靠性壽命高效模型分析及討論

對3.2節(jié)中線性系統(tǒng)窄帶響應,參考2.2節(jié),構造其20、200、400及500 s時間內時域序列,進行雨流計數(shù)獲得幅值及均值分布。參考某典型材料取系統(tǒng)參考應力σ0=500、應力極限為σb=2.64σ0。在此基礎上,根據(jù)式(9)獲得不同時長對應系統(tǒng)有效應力(無量綱值)累積分布如圖9(a)所示?？梢?對3.2節(jié)線性系統(tǒng),基于500 s時域序列獲得的有效應力分布收斂?；诖?識別其有效應力分布密度函數(shù)如圖9(b)所示。進一步,與3.1節(jié)建立的典型材料疲勞性能隨機性模型聯(lián)立,借助2.3節(jié)振動疲勞可靠性壽命高效模型,對系統(tǒng)振動疲勞壽命進行100次抽樣,獲得其壽命分布如圖10所示。在此基礎上,評估系統(tǒng)可靠性壽命如表2所示。

表2 系統(tǒng)振動疲勞可靠性壽命統(tǒng)計

(a)有效應力累積分布密度

(b)有效應力分布密度函數(shù)

圖10 系統(tǒng)振動疲勞壽命分布抽樣及擬合 Fig.10 Sampling and fitting of the vibration fatigue life distribution of the system

對各次抽樣計算時長及計算壽命累加可知,本文模型100次抽樣總耗時為364.5 s,對應的時域序列總時長為1.3×107s。針對有限時長(本文取100 s)時域載荷序列,直接利用時域方法進行分析計算,多次試算獲得其平均分析時長為251.6 s。由此,若直接使用時域方法抽樣,估算相對總計算時間如表2所示,可見本文方法的計算效率提升效果顯著。

4 管路結構可靠性分析及討論

以某泵后擺液體火箭發(fā)動機煤油一級泵出口管為分析對象,如圖11所示。其進口端與燃料一級泵相連,出口端與推力室相連,中間通過兩個固定支板分別與燃料預壓泵和燃氣搖擺裝置下法蘭連接。在多次試車過程中,測點加速度監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示該管路系統(tǒng)在336 Hz附近振動量級集中且偏大,可能存在動強度裕度不足問題,有結構疲勞破壞的潛在風險,從而影響到發(fā)動機的工作可靠性與安全性。

4.1 管路振動應力仿真分析及討論

基于干模態(tài)試驗結果修正有限元模型及其邊界。注意到試車載荷振動能量集中在336 Hz附近,選取仿真所得4階模態(tài)(第1階、第2階及336 Hz臨近兩階336 Hz-1階、336 Hz-2階)振型及頻率與模態(tài)試驗[27]之間誤差最小為優(yōu)化目標,計算模型邊界彈簧剛度為設計變量,進行響應面優(yōu)化。優(yōu)化后,管路部分第1階及336 Hz-2階對應模態(tài)振型與試驗對比如圖12所示,各優(yōu)化階次與試驗頻率對比如表3所示。由對比可知,4階模態(tài)誤差均在可接受范圍內,認為修正后有限元模型在精度工程可接受的情況下可以反映目標管路結構的動態(tài)特性。

表3 管路干模態(tài)仿真與試驗對比

(a)仿真1階

(b)試驗1階

(c)仿真336 Hz-2階

(d)試驗336 Hz-2階

實際試車測量顯示,目標管路在工作過程中,內壁承受約0.065 8σ0的內壓。考慮內壓作用,仿真獲得目標管路濕模態(tài)。進一步仿真獲得目標管路振動過程中動應力分布如圖13所示,最大動應力出現(xiàn)在管壁與法蘭連接部位及彎管部位。

圖13 振動時管路動應力分布Fig.13 Dynamic stress distribution of the pipeline under vibration

提取管路振動疲勞第1個危險點(見圖13)應力PSD譜,構造一定時長的時域序列,通過雨流計數(shù)獲得幅值及均值分布,進一步考慮平均應力修正獲得有效應力分布。隨著構造時長的增加,有效應力分布密度曲線趨于穩(wěn)定,當構造時長為100 s時,分布穩(wěn)定,穩(wěn)定有效應力分布如圖14所示,此時生成的密度包含真實載荷的所有隨機性特征。其他危險點按照其1σ應力與主危險點之間比例關系可直接縮放獲得。

4.2 管路振動壽命可靠性仿真分析及討論

在有效應力隨機分布已知的情況下,考慮局部材料疲勞特性隨機性的影響,抽樣100次獲得各危險點失效概率累計分布如圖15所示。由抽樣結果可知:①各危險點抽樣壽命基本符合對數(shù)正態(tài)分布(與圖中對數(shù)正態(tài)分布參考線重合);②各危險點壽命均有明顯的分散性,且隨著應力降低,分散性變大。對抽樣壽命進行分布擬合,獲得危險點振動疲勞壽命對數(shù)正態(tài)分布均值及標準差,生成各危險點壽命分布如圖16所示。在此基礎上,提取不同可靠度壽命如表4所示,可見中值壽命與-3σ壽命存在較大差異?；诒疚姆抡嬗嬎憬Y果,對目標管路,在中值壽命確定的基礎上,至少應除以5以獲得高可靠性壽命。綜合考慮3危險點隨機性,獲得管路振動疲勞壽命分布如圖16所示,可見綜合壽命分布幾乎完全由危險點1確定,但由于受到危險點2、3分散性影響,壽命分布有略微集中趨勢。

表4 管路振動疲勞可靠性壽命統(tǒng)計

圖15 管路危險點振動疲勞壽命抽樣Fig.15 Vibration fatigue life sampling of dangerous point on the pipeline

圖16 管路綜合振動疲勞壽命分布Fig.16 Comprehensive vibration fatigue life distribution of the pipeline

由圖12、圖13及表4分析結果可知,管路振動疲勞壽命存在較大的分散性。按平均材料性能評估管路的振動疲勞壽命,僅考慮載荷分散性的影響時,管路疲勞壽命分布如圖17所示,可見壽命分布相對于綜合考慮材料及載荷隨機性時集中,均值略微上升?；诖朔治鼋Y果可知,管路疲勞壽命分散性中,載荷和材料的影響比例約為23∶77,材料分散性占主導地位,但載荷分散隨機性同樣不可忽視。

圖17 不同因素隨機性影響下管路綜合振動疲勞壽命分布Fig.17 Comprehensive vibration fatigue life distribution of the pipeline under influences of randomness of different factors

5 結 論

本文將載荷、材料疲勞特性隨機性及載荷水平對材料疲勞特性隨機性的影響引入結構振動疲勞壽命評估,考慮計算效率,建立振動疲勞可靠性壽命高效評價模型,并以典型材料試驗結果及單自由度時域模型,證明了隨機性模型的適用性及壽命模型的高效性。

對某泵后擺液體火箭發(fā)動機煤油一級泵出口管振動疲勞壽命可靠性進行評價,并分析其壽命分散程度及底層因素隨機性對其分散性的影響。分析結果表明:

(1)目標管路各危險點振動疲勞壽命符合對數(shù)正態(tài)分布,同時振動疲勞壽命存在明顯的分散性,且隨著危險點應力降低,分散性變大;

(2)對管路結構,在確定性壽命的基礎上,應考慮至少不小于5倍的壽命縮減系數(shù),以覆蓋載荷及材料的隨機性影響,從而獲得其高可靠度振動疲勞壽命;

(3)不同底層因素的隨機性對管路振動疲勞壽命分散性的貢獻不同,其中材料疲勞特性分散性影響顯著,影響占比約為77%。