于靜梅, 劉耀鴻, 吳世朝, 戴文智, 楊新樂

(遼寧工程技術大學 機械工程學院, 遼寧 阜新 123000)

近年來,海上風力發(fā)電技術發(fā)展迅速[1],逐漸向深海開發(fā)建設風電場。相比于固定式海上風力機,漂浮式風力機沒有大型固定結構,適用于深海風力發(fā)電工程,但由于服役環(huán)境相對惡劣,漂浮式平臺會受到更加復雜的環(huán)境載荷,其運動響應也表現(xiàn)出強烈的非線性特征,因此準確預測平臺運動特性可大大提高漂浮式風力機運行方案的可行性。

現(xiàn)階段,漂浮式平臺可分為四大類,分別為可深吃水的單柱式平臺(Spar)、抗傾覆能力強的駁船式平臺(Barge)、有小水線面的半潛式平臺(semi-submerisible)、以張力腱為主要回復力的張力腿式平臺(tension leg platform,TLP)[2]。漂浮式平臺主要由系泊系統(tǒng)及壓載系統(tǒng)[3]提供的恢復力使其在海洋環(huán)境中保持穩(wěn)定。其中,Spar平臺具有重心低、水線面小以及適用水深范圍廣等優(yōu)點,但該平臺因波浪激勵的作用,在垂蕩方向產(chǎn)生大幅運動[4],并且由于垂蕩運動與縱搖運動存在耦合效應使其在縱搖方向穩(wěn)定性隨之下降。此外,Spar平臺主體為圓柱,漂浮在海流中會產(chǎn)生渦街,使平臺受到渦激載荷,增大平臺運動響應。因此,國內外學者針對提高Spar平臺穩(wěn)定性展開大量研究,研究表明在實際工程中采用螺旋側板可以提高漂浮式平臺穩(wěn)定性[5]。葉舟等[6]通過對螺旋側板的數(shù)值研究,發(fā)現(xiàn)附加螺旋側板后能夠產(chǎn)生較大的結構阻尼,有助于抑制平臺的運動響應。周國龍等[7]對螺旋側板的螺距進行研究,發(fā)現(xiàn)附加螺旋側板后Spar平臺力運動響應得到一定改善,但螺距對平臺運動響應的影響不大。Korkischko等[8]探究不同幾何參數(shù)螺旋側板對渦激振動的影響,研究表明在穩(wěn)定流環(huán)境中,附加螺旋側板能夠明顯抑制渦激振動(vortex induced vibration,VIV)效果。張楠等[9]通過改變螺旋側板截面形狀發(fā)現(xiàn)三角形截面螺旋側板對尾流影響較大,抑渦效果最佳。Aggarwal等[10]通過FAST軟件計算漂浮式風力機所受風載荷后作為定常力導入AQWA中對Spar平臺進行敏感性分析。

研究[11]表明,螺旋布置擾流片對于浮式立柱的渦激振動有一定的抑制作用,但目前大部分研究中通過改變平臺結構抑制其渦激運動,卻沒考慮改變結構后對平臺的運動學與動力學性能的影響。因此,根據(jù)傳統(tǒng)海工平臺研究經(jīng)驗,提出將螺旋布置的擾流片附加于Spar平臺漂浮式風力機底部。相比于螺旋側板,該結構在抑制渦激振動的同時,具有便于安裝、維修等優(yōu)點,有助于解決目前漂浮式風力機如何進行重大部件維修更換的潛在風險和難題。通過對附加螺旋擾流片的漂浮式風力機進行水動力分析,為漂浮式風力機的發(fā)展提供理論參考。

1 研究對象

本文研究對象為NREL 5 MW風力機[12],其參數(shù)如表1所示。風力機承載平臺為OC3-Hywind Spar[13],其參數(shù)如表2所示。通過建模軟件建立漂浮式風力機(原平臺)模型,如圖1所示。由于螺旋擾流片的結構對稱性,使其作用條件不受海流方向影響,適用范圍廣泛。提出附加螺旋擾流片的新型Spar平臺,即在Spar平臺底部安裝若干螺旋分布的矩形擾流片。

圖1 Spar漂浮式風力機模型Fig.1 Spar platform floating wind turbine

表1 NREL 5 MW 風力機參數(shù)Tab.1 Parameters of NREL 5 MW wind turbine

表2 OC3-Hywind Spar平臺參數(shù)Tab.2 Parameters of OC3-Hywind Spar platform

由于Spar平臺附加螺旋擾流片相關研究較少,擾流片尺寸則參考海洋石油平臺立柱設計,通常將擾流片高度設為0.1D(其中D為Spar平臺外徑)。本文主要研究螺旋擾流片對Spar平臺漂浮式風力機動態(tài)響應的影響以及繞流片縱向螺旋布置高度(以下稱布置高度)對平臺動態(tài)響應的影響,其中,擾流片為縱向螺旋布置,起始于Spar平臺底部,螺距為0.85D,平臺底部首個擾流片與平臺上部最后一個擾流片之間橫向投影距離定義為布置高度。根據(jù)Bianchi等[14]的試驗研究,本文將擾流片長、寬、高分別設為0.1D,0.02D,0.05D,并選取9.3D(平臺一)、8.5D(平臺二)、7.7D(平臺三)、6.8D(平臺四)四種布置高度等距布置200個擾流片作為本文的對比研究對象。圖2為平臺二的擾流片布置示意圖。

圖2 擾流片布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of spoilers

2 研究方法

目前,基于WAMIT、Hydrostar及AQWA等海洋工程水動力軟件的數(shù)值仿真廣受國內外學者關注。較之于水池試驗[15]方法,以上軟件的數(shù)值仿真方法對水動力求解較為精確。此外,如HAWC2、FAST等專業(yè)的風力機仿真軟件,雖然可以求解較準確的氣動載荷,但對于漂浮式風力機而言,底部平臺的運動將會誘發(fā)上部機艙及風輪的俯仰運動,從而使相對風速發(fā)生改變,如果忽略風波載荷的耦合問題,得出的計算結果是不準確的。因此,本文基于葉素動量理論并結合輻射繞射理論,通過動態(tài)鏈接庫外接風載荷求解器FAST,將與AQWA計算時間步同頻的風載荷考慮到耦合模型中,具體實現(xiàn)方式為先通過FAST計算塔基載荷,基于歐拉角的剛體運動變換通過動態(tài)鏈接庫將塔基載荷作用于平臺重心,在AQWA中計算平臺的運動響應。此后,通過逆變換將平臺運動響應傳至FAST計算下一時間步的氣動載荷后獲得塔基載荷,如此反復實現(xiàn)對風波載荷的求解,研究風波載荷作用下Spar平臺的動態(tài)響應。

2.1 風載荷

由于葉素動量理論的計算速度快、修正方法豐富,大量學者將其作為風力機氣動載荷主要的計算方法。因此本文采用葉素動量理論對風力機氣動載荷進行求解。

湍流風可表示為[16]

(1)

風輪所受推力

(2)

塔架所受推力為

(3)

2.2 波浪載荷

由于Spar平臺尺寸較大,因此基于輻射/繞射理論求解波浪載荷,假設①海流為理想流體;②流域由海底表面、浮體濕表面和自由表面構成無限大空間。定義流場中速度勢函數(shù)φ

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:φincident為入射勢;φdiffraction為繞射勢;φradiation為輻射勢;g為重力加速度;n為浮體表面法向量。

波浪激勵載荷F

(9)

式中:ζa為入射波幅值;Bii為第i個模態(tài)下阻尼系數(shù)。

當前在社區(qū)糖尿病患者管理中，仍面臨巨大的挑戰(zhàn)，比如糖尿病患者多年來形成的就醫(yī)習慣，基本藥物制度藥品目錄限制，醫(yī)保的差異化報銷比例，分級診療政策的宣傳，基層醫(yī)療機構服務能力，上轉容易下轉難等造成了糖尿病患者隨意就診、重復檢查等問題，導致優(yōu)質醫(yī)療資源的緊張和浪費。

2.3 平臺運動自由度

浮體分別有關于x軸、y軸、z軸的平動和轉動,稱為浮體的6自由度運動,如圖3所示。

圖3 平臺6自由度運動Fig.3 Platform motions in six degrees of freedom

風波載荷作用下建立漂浮式風力機運動方程

(M+A)a(t)+Bv(t)+Kx(t)+

(10)

式中:M為平臺質量;A為附加質量系數(shù);a為t時刻平臺加速度;B為阻尼系數(shù);v為t時刻平臺速度;K為靜水恢復力;x為t時刻平臺位移;Q為遲滯函數(shù);FA為平臺所受合力。

3 計算結果可靠性驗證

為驗證計算的準確性,首先驗證網(wǎng)格劃分能否達到計算精度的要求。在AQWA中進行網(wǎng)格劃分時必須保證一個波浪周期中最多包含7個網(wǎng)格單元并且網(wǎng)格總數(shù)需少于40 000,網(wǎng)格尺寸越小,可計算波浪頻率越大,在同時考慮計算精度以及計算耗時情況下設定最大網(wǎng)格為1.3 m[17],網(wǎng)格劃分結果如圖4所示。對比近場法與遠場法模擬結果,在AQWA中為驗證網(wǎng)格精度的主要方式,使用該方法對Spar平臺縱蕩二階平均漂移力進行計算,由圖5可知,兩者趨勢一致且吻合度極高,因此可知網(wǎng)格精度達到要求。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh distribution

圖5 縱蕩二階漂移力Fig.5 Surge second order drift force

將模擬結果與水池試驗獲得的試驗值[18]進行對比。原始平臺垂蕩RAO(response amplitude operator)特性曲線與試驗值的對比,如圖6所示。由圖6可知,模擬值與試驗值差別不大,且均存在明顯峰值,說明漂浮式平臺在該頻率附近運動響應較大,考慮到試驗誤差等因素,可認為模擬結果較為準確,并進一步證明本文網(wǎng)格劃分的可靠性。

圖6 原平臺頻域RAO與試驗值對比Fig.6 Comparison of RAO in frequency domain

4 結果與分析

4.1 頻域分析

本文考慮風波以-180°入射[19],由于縱搖與垂蕩方向的運動存在耦合效應,因此主要分析縱蕩、垂蕩和縱搖方向的動態(tài)響應并對比研究螺旋擾流片布置高度對其的影響。輻射阻尼是影響Spar平臺所受合力的重要因素,圖7為Spar平臺輻射阻尼特性曲線。由圖7可知,附加擾流片后,均在不同程度上增加了平臺輻射阻尼。改變擾流片布置高度后,對平臺垂蕩、縱搖方向輻射阻尼的影響較為明顯,但對于平臺縱蕩輻射阻尼而言,布置高度對其影響較小。其中,當頻率低頻段時,不同擾流片平臺與原平臺之間縱蕩、垂蕩與縱搖輻射阻尼差別較小,均低于4%。當頻率在0.4～1.0 rad/s,不同平臺垂蕩輻射阻尼變化較為明顯,其中平臺二輻射阻尼較原平臺差別最大,平均提高約17.6%;平臺二縱蕩輻射阻尼較原平臺提升最大,平均提升約9.2%;縱搖輻射阻尼在該頻段變化較小,相比于原平臺,提升率均低于5%。當波浪頻率高于1.0 rad/s時,平臺三縱蕩輻射阻尼較大,相比原平臺平均提升約5.2%;平臺四垂蕩方向輻射阻尼提升較大,平均提升約16.9%;平臺二縱搖輻射阻尼相比于其他擾流片平臺提升較為明顯,相比原平臺平均提升約7.1%。輻射阻尼發(fā)生變化的原因是:由于輻射阻尼主要來源于興波,與頻率關系較大。原平臺本身主要為圓形剖面,如果力與力矩的矢量方向與主體軸重合,則會產(chǎn)生抵消效應,因此平臺輻射阻尼較小。附加繞流片后,由于存在矩形剖面,抵消效應減弱增大阻尼。

圖7 Spar平臺輻射阻尼Fig.7 Radiation damping of platforms

圖8 Spar平臺頻域RAOFig.8 RAO in frequency domain

4.2 時域分析

本文風譜由Kaimal湍流模型生成,平均風速為11.4 m/s,波浪由P-M譜生成,有義波高為3.2 m,跨零周期為7 s。由于Spar平臺附加擾流片后,平臺二在以上四種平臺中穩(wěn)定性改善情況最佳,因此,主要對原平臺與平臺二進行時域對比分析。

由圖9可知,平臺二在縱蕩、垂蕩和縱搖方向位移相比于原平臺均有所降低,其中縱蕩響應幅值標準差約為原平臺的40.1%。風載荷對浮式風力機縱蕩響應影響較大,因此擾流片對于平臺穩(wěn)定的促進作用也越發(fā)明顯。而在垂蕩與縱搖方向,平臺二的響應幅值標準差分別約是原平臺的5.3%、0.5%,對平臺運動響應有一定的抑制作用。

圖9 平臺時域運動響應Fig.9 Platform response in time domain

由圖10可知,在額定工況下,平臺二的轉子推力相比于原平臺更加穩(wěn)定,響應方差約是原平臺的79.7%,這將直接影響風力機的發(fā)電功率以及穩(wěn)定性,降低葉片根部疲勞損傷風險,通過分析,平臺二的發(fā)電功率較原平臺提升約4.8%,說明在額定工況下,繞流片平臺漂浮式風力機的性能比較優(yōu)秀。

圖10 轉子推力Fig.10 Rotor thrust

相對于風波載荷作用方向,1號系泊纜處于松弛狀態(tài),2號、3號系泊纜由于對稱布置,因此主要對3號系泊纜進行分析。圖11為3號系泊張力時歷曲線。由圖10可知,在風波載荷作用下,由于平臺運動響應降低導致3號系泊臥地錨鏈部分有所減少,較之于風波載荷下原平臺系泊張力響應方差增加約2.6%。因此,擾流片平臺展現(xiàn)出的較好的穩(wěn)定性與系泊所提供恢復力有關,但這也增加了系泊系統(tǒng)的負荷,容易造成系泊疲勞損傷。

圖11 系泊張力Fig.11 Cable force of the platform

4.3 系泊安裝配重對漂浮式風力機的影響

由于擾流片平臺系泊系統(tǒng)受力有所增加,在復雜的海洋環(huán)境下,為防止Spar平臺浮式風力機系泊系統(tǒng)由于頻繁張緊與松弛造成的疲勞損傷導致單根系泊失效進而引起系泊系統(tǒng)整體失效[20]的嚴重問題,本文提出將配重浮筒連接在系泊纜上,從而達到為系泊提供回復力,降低系泊疲勞張緊目的,浮筒安裝方式如圖12所示,浮筒[21]參數(shù)如表3所示。其中L為系泊長度,安裝距離為浮筒距導纜孔的距離。

表3 配重浮筒參數(shù)Tab.3 Counterweight buoy parameters

圖13為額定工況下平臺二的不同系泊-配重結構的系泊張力統(tǒng)計圖,其中P0代表無配重時系泊張力統(tǒng)計量。由圖可知,系泊安裝配重后系泊張力各項統(tǒng)計量均顯著下降,說明配重對系泊系統(tǒng)提供的回復力有一定作用,其中配重4在位置五處系泊張力波動幅值標準差最小,較無配重情況下一號系泊響應降低約約47.4%。三號系泊降低約29.6%。

圖13 系泊張力統(tǒng)計量Fig.13 Mooring tension statistics

圖14為安裝配重后平臺二時域響應時歷曲線。由圖可知,安裝系泊配重后平臺縱蕩、垂蕩和縱搖三方向的動態(tài)響應均有所降低,其中垂蕩運動抑制效果最為明顯,相比于無系泊配重降低約57.1%;縱蕩方向雖在運動初期響應幅值較大,但整體運動過程中波動較小,響應幅值標準差較無配重情況下降低約15.3%;而縱搖方向在系泊安裝配重前后,平臺響應變化較小,較無配重時約減小3.6%,說明系泊配重對提升平臺縱搖方向穩(wěn)定性的貢獻較少。

圖14 系泊配重后平臺時域響應時歷曲線Fig.14 Movements of Spar after Mooring counterweight in time domain

為深入探究安裝系泊配重前后平臺二的動態(tài)響應,對平臺運動時域曲線進行快速傅里葉變換得到譜密度曲線,譜密度曲線不僅可以直觀反映能量集中程度還能通過譜距得出平臺運動的度量參數(shù),如圖15所示。由圖15可知,縱蕩方向以低頻響應為主,系泊配重的擾流片平臺縱蕩譜密度曲線峰值降低約10.3%,且遠離波浪譜峰周期,可避免共振發(fā)生;垂蕩方向中,系泊安裝配重后,頻率0.2 rad/s附近的響應明顯降低,而對垂蕩方向的低頻響應影響較小,此時平臺垂蕩響應以低頻響應為主,譜峰顯著降低的同時遠離波浪頻率,有效提高平臺的垂蕩響應;在系泊系統(tǒng)安裝配重浮筒前后,縱搖響應譜密度曲線峰值變化較小,曲線特性也無明顯差異,說明安裝系泊配重對擾流片平臺的縱搖響應不大。

圖15 平臺時域運動譜密度曲線Fig.15 Energy density of Spar platform response

圖16為二號系泊斷裂后平臺二安裝系泊配重浮筒的時歷曲線。由圖16可知,二號系泊失效后平臺縱蕩響應幅值在1 000 s附近有所增加,在3 000 s附近明顯降低,整體響應幅值降低約9.7%;平臺垂蕩響應幅值在系泊失效時波動較小,平臺垂蕩運動趨于穩(wěn)定后,響應幅值較無配重時也有所改善,說明系泊安裝浮筒能夠明顯提升額定工況及事故工況時浮式風力機垂蕩方向的穩(wěn)定性,相比于無配重情況下,垂蕩響應幅值標準差降低約29.2%;而二號系泊失效后,對縱搖運動的影響較小,安裝浮筒前后縱搖響應幅值標準差變化約0.5%。因此,對系泊系統(tǒng)安裝配重浮筒既能提高額定工況下浮式風力機縱蕩、垂蕩以及縱搖方向的穩(wěn)定性,還能降低系泊纜因頻繁張緊引發(fā)疲勞損傷的問題進而導致系泊系統(tǒng)失效的嚴重后果。此外,二號系泊失效后,安裝配重浮筒的浮式風力機,在垂蕩運動方面展現(xiàn)出更好的穩(wěn)定性,在縱蕩、縱搖方向的穩(wěn)定性也有一定提升,可在事故工況發(fā)生時,有效提高浮式風力機安全運行的可靠性。

圖16 系泊斷裂后平臺時域響應時歷曲線Fig.16 Movements of Spar after mooring line cracks in time domain

5 結 論

本文提出一種新型擾流片結構漂浮式風力機Spar平臺,通過對AQWA的二次開發(fā),探究擾流片布置高度、系泊安裝配重以及單根系泊失效情況時對漂浮式風力機Spar平臺運動特性的影響,結論如下:

(1)頻域分析中,附加繞流片能夠一定程度上增加平臺輻射阻尼與垂蕩、縱搖方向的附加質量。隨擾流片布置高度提升,輻射阻尼增加,附加質量變化較小。平臺垂蕩、縱搖幅值響應算子曲線峰值相比于原平臺趨勢大致相同,幅值均有所降低,其中平臺二的曲線幅值最小。

(2)時域分析中,相比于原平臺,平臺二展現(xiàn)出更優(yōu)秀的穩(wěn)定性,其縱蕩響應較原平臺降低約40.1%,在垂蕩和縱搖方向分別降低約5.3%,0.5%。

(3)在風波載荷作用下,平臺二的轉子推力相比于原平臺波動更小,約是原平臺的79.1%,這將降低葉根疲勞損傷風險、有助于提高風力機發(fā)電功率,研究表明,平臺二風力機的發(fā)電功率較原平臺提升約4.8%。

(4)由于繞流片平臺的系泊張力較原平臺上升2.6%,將配重浮筒安裝在系泊系統(tǒng)中時,在降低系泊張力的同時有效抑制平臺縱蕩、垂蕩、縱搖運動,較無配重時,分別降低約57.1%,15.3%,3.6%。

(5)當單根系泊失效后,安裝系泊配重的擾流片平臺垂蕩響應明顯下降約是無配重時的29.2%,縱蕩響應降低約9.7%,對縱搖響應影響較小,有助于提高事故工況發(fā)生時浮式風力機安全運行的可靠性。