史佳偉,徐秉恒,史宏斌,宋仕雄,王立強,丁文輝

(1.西安航天動力技術(shù)研究所,西安 710025;2. 航天動力技術(shù)研究院,西安 710025)

0 引言

3D打印技術(shù)作為一項目前應(yīng)用廣泛的先進(jìn)制造技術(shù),使用計算機輔助設(shè)計(CAD)的途徑,并通過“薄層打印,逐層疊加”的方式制造3D對象,具有快速設(shè)計與改進(jìn)的能力,以及連續(xù)性質(zhì)量控制等優(yōu)點,是未來高性能、高復(fù)雜度固體推進(jìn)劑精細(xì)化制造的創(chuàng)新實現(xiàn)途徑,在固體推進(jìn)劑制造領(lǐng)域具有極其廣闊的應(yīng)用前景[1-4]。目前,國內(nèi)外學(xué)者均積極開展固體推進(jìn)劑3D打印技術(shù)的研究,在3D打印固體推進(jìn)劑配方設(shè)計、打印設(shè)備和打印工藝優(yōu)化方面均取得了一些基礎(chǔ)性的進(jìn)展,但相關(guān)工作仍處于實驗室研究階段,尚未得到工程化應(yīng)用[5-8]。

對于固體推進(jìn)劑的3D打印工藝,目前應(yīng)用較多的是配合光固化、熱固化輔助的直寫式擠出成型技術(shù),擠出機構(gòu)主要是基于氣壓式、柱塞式及螺桿式原理。在此類3D打印設(shè)備擠出過程中,噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)對推進(jìn)劑的擠出成型效果具有至關(guān)重要的作用,會對推進(jìn)劑的密實性、擠出時的速度均勻性以及擠出后的壓力特性等造成很大影響,直接決定了打印成型后的藥柱精度。為明晰推進(jìn)劑藥漿在擠出系統(tǒng)中的輸送流動原理,定義由于打印工藝參數(shù)或噴嘴結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的擠出流動狀況變化的影響規(guī)律,進(jìn)而支持結(jié)構(gòu)的開發(fā)和擠出工藝的優(yōu)化,學(xué)者們進(jìn)行了許多研究。丁驍垚等[9]在原有打印設(shè)備的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種氣壓式擠出噴頭,探討了噴頭關(guān)鍵尺寸對聚乙烯含能材料代用料擠出速度的影響規(guī)律。高強等[10]基于正交仿真試驗對PLA材料擠出打印過程進(jìn)行模擬仿真,提出了噴嘴結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計方案。相關(guān)文獻(xiàn)對于3D打印機噴嘴的結(jié)構(gòu)設(shè)計及工藝優(yōu)化均提供了參考,但仿真試驗材料多為含能材料代用料,在一定程度上存在模擬準(zhǔn)確性與實際推進(jìn)劑性能出現(xiàn)偏差的問題。同時,對于真實固體推進(jìn)劑參數(shù)影響下的3D打印擠出流動特性多因素分析及多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的公開文獻(xiàn)相對較少,因而開展該方面的仿真研究具有一定的工程應(yīng)用價值。

針對上述問題,本文將在常規(guī)擠出噴嘴結(jié)構(gòu)和真實推進(jìn)劑材料參數(shù)的基礎(chǔ)上,采用正交試驗的方法探究不同尺寸噴嘴結(jié)構(gòu)和打印工藝參數(shù)對固體推進(jìn)劑3D打印擠出效果的影響,并將使用灰色關(guān)聯(lián)度分析法和極差分析法分析各因素對擠出速度均勻性和擠出壓力降優(yōu)化目標(biāo)的影響。

1 數(shù)學(xué)模型與幾何模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

由于改性HTPB推進(jìn)劑材料在擠出機構(gòu)中流動過程的復(fù)雜性,仿真模擬時需要將一些微小因素忽略,使得相關(guān)流場控制方程得到簡化。因此,對推進(jìn)劑藥漿在流道內(nèi)的流動過程給出以下假設(shè)[11]:

(1)忽略藥漿的慣性力與重力等體積力;

(2)藥漿充滿整個擠出機構(gòu)內(nèi)流道;

(3)藥漿為不可壓縮的非牛頓流體;

(4)加熱套加熱后流場內(nèi)溫度均勻恒定,為等溫穩(wěn)定流動;

(5)流道各部分溫度相等,不考慮傳熱因素的影響;

(6)考慮壁面上的壁面滑移效應(yīng)。

基于上述假設(shè),在分析推進(jìn)劑藥漿連續(xù)流動時,所需的控制方程如下:

連續(xù)性方程:

·v=0

(1)

動量方程:

-p·I+τ=0

(2)

式中v為速度,m/s;p為壓力差,Pa;I為單位張量矩陣;τ為應(yīng)力。

為了能夠準(zhǔn)確描述推進(jìn)劑在整個擠出過程中的流變特性,選取Herschel-Bukely粘度模型[12]作為推進(jìn)劑流變本構(gòu)模型,該模型表達(dá)式如式(3)、式(4)所示:

(3)

(4)

由于需要考慮壁面滑移因素對擠出過程的影響,因此采用廣義牛頓Navier方程[13]作為滑移模型,方程表達(dá)式為

fs=Fslip(vwall-vs)|vwall-vs|esilp-1

(5)

式中fs為壁面處剪切應(yīng)力,N/m2;Fslip為壁面滑移系數(shù),Fslip越大則代表壁面滑移行為越微小,取0時則表明此時流道壁面為完全滑移壁面;vwall為壁面切向速度,m/s;vs為流體切向速度,m/s;eslip為材料參數(shù),通常為推進(jìn)劑藥漿非牛頓指數(shù)。

1.2 噴嘴幾何模型

如圖1所示為柱塞式3D打印裝置的原始噴頭剖面圖,該噴頭由上而下分別由送料段、噴嘴加熱套、噴嘴、壓縮段和成型段組成,其中壓縮段和成型段為擠出流道關(guān)鍵結(jié)構(gòu),對打印性能具有很大影響。同時,考慮到噴嘴模型的建立是用來模擬推進(jìn)劑藥漿擠出過程中的內(nèi)部流場壓力和速度的變化,因此為了簡化工藝和提高仿真精度對原始噴頭進(jìn)行簡化處理,去除一些不必要的結(jié)構(gòu),通過CREO軟件建立的噴嘴流道模型如圖2(a)所示。此外,由于料筒和噴嘴組成的擠出機構(gòu)內(nèi)部流道是360°回轉(zhuǎn)體,為了減少仿真計算時間、提升計算效率,將三維流道模型結(jié)構(gòu)簡化為1/4模型,簡化后的模型如圖2(b)所示。

圖1 原始噴頭剖面圖Fig.1 Original nozzle profile

(a)Nozzle runner (b)1/4 Nozzle runner圖2 噴嘴流道模型Fig.2 Nozzle runner model

2 仿真計算

2.1 有限元網(wǎng)格的劃分

利用CFD MESHING軟件對仿真計算所需的16組1/4噴嘴流道模型進(jìn)行相應(yīng)的網(wǎng)格劃分,由于需要考慮壁面滑移因素對流體流動過程的影響,對流道的外壁面設(shè)置膨脹層,同時對噴嘴壓縮段和成型段擠出流動速度發(fā)生突變的部位進(jìn)行進(jìn)一步網(wǎng)格細(xì)化,其中一組網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 模型網(wǎng)格Fig.3 Model grid

2.2 邊界條件

噴嘴入口截面為1/4流道尺寸,本次試驗設(shè)計中噴嘴直徑設(shè)定區(qū)間為1～2.5 mm,擠出過程中流量不發(fā)生變化,根據(jù)式(6)流量計算公式可知設(shè)固定入口體積流量為1.5×10-9m3/s時出口擠出速度在10 mm/s內(nèi)與實際打印情況相符,因此入口邊界設(shè)定為Q=1.5×10-9m3/s;對于壁面邊界根據(jù)模型假設(shè)前提,設(shè)置相應(yīng)的壁面滑移參數(shù);出口處藥漿為自由流動,法向力與切向力為0,即設(shè)定為fn=0,fs=0;對稱面處法向力、法向速度均為0,即設(shè)定為fn=0,vn=0。

(6)

式中Q為藥漿體積流量,m3/s;d為截面直徑,m;v為藥漿流動速度,m/s。

2.3 材料參數(shù)

文中采用改性HTPB基熱固型固體推進(jìn)劑材料作為模擬材料,材料各組分按質(zhì)量分?jǐn)?shù)HTPB(端羥基聚丁二烯)8%～10%,Al(鋁粉)15%～18%,AP(高氯酸銨)60%～67%,DOS(癸二酸二辛酯)4%～6%,RE(定型助劑)1%～3%進(jìn)行配制,根據(jù)文獻(xiàn)[14]對該改性HTPB基固體推進(jìn)劑Herschel-Bukely粘度模型的參數(shù)擬合得到具體指標(biāo),不同溫度下該模型的相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示,表中各參數(shù)含義如式(3)所注。

表1 改性HTPB主要指標(biāo)Table 1 Main indicators of modified HTPB

3 仿真結(jié)果分析

3.1 正交試驗

利用ANSYS/POLYFLOW對推進(jìn)劑3D打印擠出過程進(jìn)行仿真計算時,考慮到實驗中噴嘴工藝參數(shù)較多,進(jìn)行全面實驗時需要安排的實驗次數(shù)也隨之增多,為了更快、更好地獲取噴嘴結(jié)構(gòu)及工藝參數(shù)對3D打印固體推進(jìn)劑噴嘴性能的影響規(guī)律,因此采用正交試驗設(shè)計方法[15]對本次仿真模擬進(jìn)行合理的試驗安排。根據(jù)噴嘴結(jié)構(gòu)特征可知,出口成型段長度過大時,漿料與成型段內(nèi)壁面的摩擦力也會隨之增大,容易造成噴嘴堵塞;同時其尺寸接近于0時,藥漿擠出時會發(fā)生明顯的擠出漲大現(xiàn)象,影響打印藥漿的擠出穩(wěn)定性。綜合考慮,文中設(shè)定成型段長度為固定值2 mm,另外對擠出性能影響微小的過渡段長度及直徑等其他因素在試驗過程中保持恒定。因此,選取噴嘴直徑、噴嘴收縮角、工藝溫度和壁面滑移系數(shù)作為影響擠出壓力與擠出速度的四個特征參數(shù),研究這四個特征參數(shù)對固體推進(jìn)劑3D打印擠出過程中的壓力降和擠出速度均勻性的影響規(guī)律。對于擠出速度均勻性的衡量,目前應(yīng)用較多的是采用出口速度方差和速度均勻性指數(shù)等量化指標(biāo)進(jìn)行評判,本文采用比較通用的速度均勻性指數(shù)[16]對各試驗組的出口速度分布進(jìn)行量化對比。圖4為噴嘴出口截面示意圖,在CFD-Post中對出口截面等距隨機的選取100個點,根據(jù)式(7)速度均勻性指數(shù)計算公式對該100個點的速度分布進(jìn)行量化分析。

(7)

圖4 出口截面Fig.4 Outlet section

隨后,根據(jù)實際使用過程中的常用噴嘴尺寸、改性HTPB固體推進(jìn)劑材料特性等為每個試驗因素設(shè)置4個不同的水平。考慮到推進(jìn)劑藥漿作為一種高固含量的濃懸浮體,擠出過程中管壁處的高剪切作用力會使得藥漿中的固體顆粒自發(fā)地向流道中心移動,造成近壁面處的顆粒濃度較低于中心區(qū)域,在壁面處形成一層粘度很低的稀薄藥漿層,進(jìn)而在擠出過程中會導(dǎo)致壁面滑移現(xiàn)象的產(chǎn)生[17]。其中重力作用下的懸浮液沉降、藥漿固含量、顆粒的粒度分布、流道的粗糙度、溫度等因素都會造成壁面滑移現(xiàn)象的產(chǎn)生,因而在精細(xì)化處理高固含量推進(jìn)劑懸浮液擠出過程仿真計算時是無法忽視壁面滑移效應(yīng)的。對于不同顆粒粒度及流道光潔度的擠出流動可將其滑移效應(yīng)近似在部分滑移與完全滑移之間,即滑移系數(shù)設(shè)置在0～108區(qū)間內(nèi)。各試驗因素及其水平如表2所示?；诖税凑諛?biāo)準(zhǔn)L16(44)正交實驗設(shè)計表安排16組仿真試驗,模擬不同參數(shù)下固體推進(jìn)劑3D打印機噴嘴的擠出速度均勻性和壓力降,得到的仿真試驗結(jié)果如表3所示。

從表3看出,16組試驗中噴嘴擠出速度均勻性指數(shù)處于0.76～1之間,擠出壓力降處于280～68 000 Pa之間。其中速度均勻性指數(shù)隨著壁面滑移系數(shù)的增大出現(xiàn)小幅度的增大隨后開始降低,總體上較小的速度均勻性指數(shù)(即較大的壁面滑移行為)有利于出口截面保持均勻的擠出速度;同時,出口壓力降受噴嘴截面的改變有較大的影響,隨著出口截面增大擠出壓力降整體出現(xiàn)明顯的降低。

表2 試驗因素及水平Table 2 Test factors and levels

表3 正交試驗結(jié)果Table 3 Results of the orthogonal test

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

由于仿真計算得到的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為速度均勻性指數(shù)和擠出壓力降,考慮到速度均勻性指數(shù)越大,推進(jìn)劑擠出后的成型性能更好;同時,較大的擠出壓力降有利于將推進(jìn)劑藥漿擠壓密實,提高推進(jìn)劑藥柱成型后的密實性并降低孔隙率。故而兩者同時具有望大特性,即速度均勻性指數(shù)與壓力降值越大越好。但表3中得到的原始正交試驗數(shù)據(jù)之間差異較大,無法直接對其進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析。因此,在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度優(yōu)化分析[18]前,需先根據(jù)式(8)對表3中的原始正交試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理,使原始得到的試驗數(shù)據(jù)值全部統(tǒng)一到0～1范圍內(nèi),以便后續(xù)分析計算。

(8)

式中i為試驗序數(shù);k為優(yōu)化目標(biāo)個數(shù);xi(k)為原始試驗數(shù)據(jù)值;X0(k)為原始試驗數(shù)據(jù)列;yi(k)為處理后的試驗數(shù)據(jù)值。

表3中正交試驗結(jié)果即為xi(k),其中i=1,…,16,k=1,2。

隨后,對歸一化處理后的數(shù)據(jù)值 利用式(9)、式(10)進(jìn)行關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算,以分析比較數(shù)據(jù)值與理想?yún)⒖紨?shù)據(jù)值之間的貼近程度。

Δxi(k)=|y0(k)-yi(k)|

(9)

(10)

式中εi(k)為關(guān)聯(lián)系數(shù);ρ為分辨系數(shù),取值范圍在0.0～1.0之間,一般取ρ=0.5。

在本次正交試驗中,考慮到速度均勻性指數(shù)相比于壓力降對推進(jìn)劑的擠出成型效果具有更大的重要性,因此對兩者權(quán)重關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)的系數(shù)分配,調(diào)整后的灰色關(guān)聯(lián)度γi計算如式(11)所示:

(11)

式中n為影響因素個數(shù),文中n=2;λ為權(quán)重系數(shù),其中λ1=0.7,λ2=0.3。

將依據(jù)上述各式計算得到的灰色關(guān)聯(lián)度值分別記入表4,根據(jù)所求得的灰色關(guān)聯(lián)度值確定優(yōu)化目標(biāo)的顯著程度?；疑P(guān)聯(lián)度γi值越大,所對應(yīng)的速度均勻性指數(shù)和擠出壓力降越接近最優(yōu)優(yōu)化結(jié)果。從表4中的計算結(jié)果可知,第8組試驗的灰色關(guān)聯(lián)度值最大,為0.801 8,最為接近理想優(yōu)化目標(biāo),此時所對應(yīng)的速度均勻性指數(shù)為0.999 6、壓力降為2048.61 Pa。

表4 灰色關(guān)聯(lián)計算Table 4 Grey correlation calculation

3.3 極差分析

將正交實驗方案的各參數(shù)數(shù)據(jù)和灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合,并對其進(jìn)行極差分析。計算噴嘴各設(shè)計參數(shù)在不同水平下的平均關(guān)聯(lián)度,求解得到各設(shè)計參數(shù)所對應(yīng)的關(guān)聯(lián)度及極差分析結(jié)果如表5所示。通過計算得出影響優(yōu)化目標(biāo)(速度均勻性指數(shù)和壓力降)各因素所對應(yīng)的極差值,優(yōu)化目標(biāo)在噴嘴直徑因素影響下的極差值R1=0.072 8,在噴嘴收縮角因素影響下的極差值R2=0.067 8,在工藝溫度因素影響下的極差值R3=0.049 2,在壁面滑移系數(shù)因素影響下的極差值R4=0.391 7。由此計算的極差值可知:R4>R1>R2>R3,即這四個影響因素對優(yōu)化目標(biāo)的影響程度排序為:壁面滑移系數(shù)>噴嘴直徑>收縮角>工藝溫度。壁面滑移系數(shù)是影響優(yōu)化目標(biāo)的主要因素,其他三個因素對優(yōu)化目標(biāo)的影響程度相近,為次要因素。

表5 各參數(shù)不同水平下的平均關(guān)聯(lián)度極差值Table 5 The average grey correlation degree range value of each parameter at different levels

4 結(jié)論

本文使用ANSYS/POLYFLOW軟件,在利用真實固體推進(jìn)劑參數(shù)模擬的基礎(chǔ)上進(jìn)行了3D打印機噴嘴結(jié)構(gòu)及工藝參數(shù)的流體仿真試驗,以提高推進(jìn)劑成型性能和彈藥密實度為目標(biāo),以噴嘴直徑、噴嘴收縮角、工藝溫度與壁面滑移系數(shù)為影響因素,并以較大的速度均勻性指數(shù)和壓力降為優(yōu)化指標(biāo),設(shè)計正交試驗進(jìn)行仿真模擬,大大減少了擠出模擬的仿真工作量。進(jìn)一步對仿真結(jié)果分析處理,可以得到以下結(jié)論:

(1)利用極差分析法得出了各因素對擠出速度均勻性與擠出壓力降的影響程度,其中壁面滑移系數(shù)對優(yōu)化目標(biāo)具有較大的影響,打印時適當(dāng)?shù)脑龃蟊诿婊葡禂?shù)(提高壁面光潔度等)有利于推進(jìn)劑藥料的擠出成型。

(2)采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法對仿真試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析,將多目標(biāo)擠出過程優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個單目標(biāo)問題,最終得出在噴嘴直徑為1.5 mm、噴嘴收縮角為120°、工藝溫度為60 ℃、壁面滑移系數(shù)為103時推進(jìn)劑藥料擠出成型性能最優(yōu),此時的灰色關(guān)聯(lián)度值為0.801 8。