杜曉菲,吳煜哲

(山東東泰工程咨詢有限公司,山東 淄博 256410)

憑借建造便捷、結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉的優(yōu)勢,連續(xù)梁橋在橋梁工程中得到了廣泛的應(yīng)用,成為了較為普遍的橋梁形式之一[1]。需要注意的是,跨度在兩跨以上的連續(xù)梁橋?qū)儆诔o定結(jié)構(gòu),受到外部荷載作用結(jié)構(gòu)內(nèi)會出現(xiàn)負(fù)彎矩區(qū)段,這也可以對正彎矩部分產(chǎn)生一定的減緩作用,優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力性能[2]。同時,考慮到負(fù)彎矩區(qū)段對于正彎矩的分擔(dān)作用,在設(shè)計(jì)時能夠適當(dāng)減小主梁高度,以此間接降低結(jié)構(gòu)自重,提升橋梁最大跨度。

在地震作用下,連續(xù)梁橋的響應(yīng)主要表現(xiàn)出以下特點(diǎn)[3-5]。

(1)若設(shè)置有固定墩,則在地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)所受的地震作用大多由墩體來負(fù)擔(dān)。因此在抗震設(shè)計(jì)中就需要重點(diǎn)關(guān)注固定墩的設(shè)計(jì),反復(fù)驗(yàn)算其力學(xué)性能是否符合要求。

(2)受到水平地震作用,連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)的位移以縱橋向和豎向?yàn)橹?而在橫橋向上所發(fā)生的位移則相對有限;而對橋墩來說,墩頂位置將發(fā)生顯著的水平位移,但其豎向位移比較有限。

(3)橋梁墩柱一般具有較大的自重,因此在地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力將沿著支座進(jìn)一步向下傳導(dǎo)至下部結(jié)構(gòu),因此在抗震設(shè)計(jì)中還應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注支座強(qiáng)度、變形等,如有必要可在適當(dāng)位置布置擋塊、抗震銷。

(4)受到地震作用,矮墩的內(nèi)力水平一般更為突出。

1 實(shí)例工程概況

為了得到地震作用下高低墩連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)內(nèi)所發(fā)生的相應(yīng),本研究以臨淄至臨沂段工程連續(xù)梁橋模型為基礎(chǔ)完成分析。該工程起自沾化至臨淄公路,終點(diǎn)位于G20青銀高速淄博東樞紐。該橋梁結(jié)構(gòu)采用4×30 m的T型截面設(shè)計(jì)。對該結(jié)構(gòu)模型分別做縱向、橫向以及縱橫向高低墩地震響應(yīng)分析。

根據(jù)目標(biāo)結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的有限元分析模型:其上部結(jié)構(gòu)通過梁格法來模擬5片首尾相連的T型梁,二期荷載以等效梁單元的形式施加在梁體上,同時將其轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)量進(jìn)行定義,將其與梁體自重結(jié)合在一塊考慮。支座部分通過彈簧單元來近似模擬剪切剛度。此外,蓋梁、橋墩、基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)均以梁單元完成定義。

為了考慮到樁體在水平方向上的抗力,模擬時選用線彈性地基反力法進(jìn)行假設(shè),即假定樁側(cè)土體的作用為Winkler離散線性彈簧,且忽略樁間土的摩阻力及粘附力影響,視土體抗拉強(qiáng)度為0,即彈簧僅提供抗壓強(qiáng)度而不提供抗拉強(qiáng)度。由此,即可導(dǎo)出土體內(nèi)任意位置的樁側(cè)土反力及水平位移之間存在正相關(guān)性,即

P=k(z)yb0

(1)

式中:P為樁側(cè)土反力,kN;y為樁體水平位移,m;b0為樁體計(jì)算寬度,m;k(z)為樁水平變形系數(shù)。

2 墩頂抗側(cè)剛度的計(jì)算

墩柱頂部抗側(cè)剛度就是使墩頂位置出現(xiàn)單位水平位移時所需附加的相應(yīng)水平力?？紤]到山區(qū)地形地勢的特殊性,橋梁建設(shè)往往伴隨產(chǎn)生許多不同形式的高低墩梁式橋。而這一類橋梁往往也具有相同的特點(diǎn),也即不同橋墩之間的高度差往往比較大,因此墩柱的剛度、自振周期也不盡相同[6]。根據(jù)已有的研究[7]可以發(fā)現(xiàn),較等高梁式橋而言,高低墩梁式橋的內(nèi)力分布存在不均勻、不規(guī)則且缺乏規(guī)律性的特點(diǎn)。在本節(jié)的研究中重點(diǎn)關(guān)注墩柱抗側(cè)剛度與結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)之間的關(guān)系。

為便于分析,將支座、橋墩視為彈性系數(shù)存在差異的兩類彈簧,兩者間的連接大致簡化為串聯(lián),橋墩、支座的彈性系數(shù)分別定義為K1、K2,樁側(cè)土反力為P,如圖1所示。

圖1 剛度串聯(lián)

在對有限元模型進(jìn)行分析時,在邊界條件上設(shè)置了擋塊的限制,也即定義支座橫橋固定,因此在計(jì)算分析過程中墩頂位置的抗側(cè)剛度,在K2→∝時,K=K1,即墩頂位置抗側(cè)剛度與墩身抗側(cè)剛度視為等同。為簡化分析過程、歸納總結(jié)分析規(guī)律性,可將橋墩、主梁視為并聯(lián)連接,因此在橋梁整體剛度時可將各獨(dú)立橋墩剛度累加,并取各墩柱剛度與橋梁整體剛度的比值。橋墩墩頂抗側(cè)剛度及抗側(cè)剛度比值如圖2、圖3所示。

圖2 不同墩高墩頂抗側(cè)剛度

圖3 不同墩高墩頂抗側(cè)剛度比

3 墩頂抗側(cè)剛度與墩底內(nèi)力分布

將墩頂抗側(cè)剛度、墩底截面內(nèi)力進(jìn)行比對。在比對過程中,可視橋梁整體所受的地震作用為一個整體,且按照各獨(dú)立橋墩墩底的地震力累加完成計(jì)算,并取各墩底地震力與橋梁整體所受地震力的比值。下面以板式橡膠支座為例,分析研究其在縱橋向定義剪切剛度、橫向橋定義固定邊界條件的情況下,研究這一比值的變化規(guī)律。有限元分析得到墩底位置內(nèi)力、墩柱抗側(cè)剛度之間的規(guī)律,繪制得到規(guī)律曲線如圖4～圖7所示。

圖4 “順橋向+豎向”地震作用下剪力與抗側(cè)剛度對比情況

圖5 “橫橋向+豎向”地震作用下剪力與抗側(cè)剛度對比情況

圖6 “順橋向+豎向”地震作用下彎矩與抗側(cè)剛度對比情況

圖7 “橫橋向+豎向”地震作用下彎矩與抗側(cè)剛度對比情況

(1)剪力與抗側(cè)剛度

(2)彎矩與抗側(cè)剛度

4 橫向高低墩地震響應(yīng)分析

受到地形地勢的影響,該項(xiàng)目最終確定建設(shè)地在山腰位置的斜坡之上。同時考慮到公路沿線降坡所受的限制,為了方便布設(shè)線路按照盤山橋梁的方式進(jìn)行設(shè)計(jì),由此也就導(dǎo)致橫橋向的橋墩不可避免地會出現(xiàn)高差。不同于橫橋向等高墩橋梁,橫向高低墩橋梁存在工程量大、難度高、受力不均勻等缺陷,但其對于復(fù)雜地形地勢的適應(yīng)能力更好,設(shè)計(jì)人員能夠采取針對性的靈活設(shè)計(jì),所以對其展開研究就顯得尤為必要。下面以橫橋向高低墩橋梁為對象,探究在地震作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

分別將橫向橋墩的高差取為1～6 m,研究其相應(yīng)內(nèi)力變化規(guī)律發(fā)現(xiàn),橋墩高差越大,在地震作用下所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力也就越大,所以為了提升鋼筋布置、調(diào)用的便捷性、簡化施工內(nèi)容,就需要盡可能避免橋墩中產(chǎn)生橫向高差。若橋墩橫橋向高差難以避免,則可通過優(yōu)化橫系梁的方式來進(jìn)行調(diào)整。

對研究數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn),不同方向的地震作用產(chǎn)生的響應(yīng)也存在一定差異,其中較橫橋向地震作用而言,縱向地震作用的影響更為突出。所以,在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中應(yīng)當(dāng)將縱向地震作用下結(jié)構(gòu)的安全性和變形作為重點(diǎn)進(jìn)行考慮。其次,還需要對橫橋向地震作用下的結(jié)構(gòu)做Pushover驗(yàn)算,檢驗(yàn)受到地震作用的結(jié)構(gòu)能否滿足正常使用要求。

5 橫系梁對高低墩橋墩地震響應(yīng)分析

為了改善橋梁整體剛度,設(shè)計(jì)人員常常會在大跨度橋梁中適當(dāng)位置布置連系梁。研究表明[8],對于雙柱式橋墩而言連系梁的作用往往較為突出。為了探究連系梁布置數(shù)量與結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)之間的關(guān)系,并測定橋墩的地震反應(yīng)譜,本研究假定墩柱高度不變且分別在墩柱間按照五種不同方式布置橫系梁。分別為在墩柱底部布置一道橫系梁、墩柱底部之上按20 m間距設(shè)置兩道橫系梁、墩柱底部之上按13.3 m間距設(shè)置三道橫系梁、墩柱底部之上按10 m間距設(shè)置四道橫系梁、墩柱底部之上按8 m 間距設(shè)置五道橫系梁。計(jì)算分析得到相應(yīng)的反應(yīng)譜分別如圖8～圖10所示。

圖8 橫向地震作用下墩底及橫系梁彎矩

圖9 橫向地震作用下墩底軸力及剪力

圖10 橫向地震作用下墩頂位移

有限元分析發(fā)現(xiàn),上述五種連系梁布置方法下墩柱底部所對應(yīng)的最大彎矩分別為2 271、1 990、1 769、1 597、1 248 kN·m,且其墩柱頂部最大位移分別為32、29、26、21、17 mm。相較于僅在墩柱底部設(shè)置一道連系梁,隨著連系梁數(shù)量的增多,墩柱底部彎矩分別減小了12%、22%、30%及45%,墩柱頂部位移分別減小了15%、24%、39%及51%。由此可以認(rèn)為,連系梁布置數(shù)量的提升對于墩柱底部彎矩、墩柱頂部位移均存在一定的改善效果。

6 結(jié) 語

(1)受到“順橋向+豎向”的組合地震作用,隨著墩柱高度的不斷提升,墩柱頂部抗側(cè)剛度逐漸下降,墩柱底部剪力逐漸增大,而墩柱底部彎矩則沒有顯著變化。

(2)受到“橫橋向+豎向”的組合地震作用,隨著墩柱高度的不斷提升,墩柱頂部抗側(cè)剛度逐漸下降,墩柱底部剪力表現(xiàn)為中間小、兩側(cè)大的分布,而墩柱底部彎矩則沒有顯著變化。

(3)對于在墩柱間布置有連系梁的,梁體將成為墩柱底部位置的最不利點(diǎn),并在該處產(chǎn)生塑性鉸,這也能夠顯著改善橋梁結(jié)構(gòu)的安全性。