孫永清，馬玉保，張鵬飛

（三一機器人裝備（西安）有限公司，陜西 西安 710049）

0 引言

堆垛機作為自動化立體倉庫中的核心裝備，其運行速度與加速度決定了工作效率。當堆垛機以較高的速度和加速度工作時，存取貨物的效率會明顯提高，同時對堆垛機動態(tài)性能提出了更高的要求；在加速時，立柱部分作為整機的薄弱環(huán)節(jié)會產(chǎn)生較大的變形，影響貨叉的到位精度從而影響取貨時間。因此，具有良好動態(tài)性能的立柱會直接提升堆垛機的運行效率。本文以某型堆垛機立柱的優(yōu)化設計為例，基于Ansys Workbench的協(xié)同仿真及優(yōu)化方法，對立柱結構開孔的形式及外形設計參數(shù)進行了優(yōu)化，不但提高了堆垛機立柱的動態(tài)特性，而且降低了成本。

1 簡化力學模型及立柱截面初選

單立柱堆垛機由下橫梁、立柱、上橫梁以及載貨臺組成，立柱為冷彎型鋼焊接而成。為便于建立力學計算模型，可將立柱和下橫梁視作桿件，堆垛機計算力學模型如圖1所示。

圖1 力學模型

立柱靜撓度f1可由式（1）進行計算：

式中：I—立柱慣性矩；h—立柱受力點到立柱頂端的距離；E—材料的彈性模量；M—貨物和載貨臺對立柱產(chǎn)生的彎矩；H—立柱的高度。

根據(jù)JB/T7016-2017 巷道堆垛起重機6.3.6 章節(jié)中的要求：當起升高度不大于10m 時，其靜剛度值應不大于Hh/2 000；當起升高度大于10m 時，其靜剛度值應不大于Hh/1 500。Hh 為堆垛機全高。初步設計堆垛機全高為9 600mm,按照標準靜剛度值應不大于9 600/2 000=4.8mm。

取H=9m，h=8m，載貨臺、貨叉以及貨物總重取500Kg，計算后初步選取立柱截面尺寸200mm×400mm×5mm。

2 模態(tài)分析

在三維建模軟件creo 中建立整機三維模型，運用Ansys Workbench對堆垛機立柱進行模態(tài)分析，可以計算固有頻率及對應振動頻率下的振型特征。壓縮模型的局部特征，如倒角、小孔、螺紋等均按實體處理。對初始設計模型進行模態(tài)分析，結果如圖2所示。

圖2 立柱振型圖

從圖2可以看出，前四階立柱振型都表現(xiàn)為立柱的擺動，載貨臺隨立柱擺動使得存取貨物時間加長，存取效率降低，所以立柱為整機的薄弱環(huán)節(jié)。

根據(jù)《起重機設計規(guī)范》GB/3811-2008要求，堆垛機平穩(wěn)工作時，行走方向上的固有頻率值應當大于許用值1Hz，堆垛機高速工作時，下橫梁行走輪在地軌上滾動，地軌由多根軌道焊接而成，在接頭處做特殊處理，當主從動輪運行至接頭處時，會產(chǎn)生周期性的激振力。激振力頻率與水平運行速度以及行走輪的輪距有關。此款堆垛機的最大水平行走速度為V=240m/min，前后行走輪的輪距為2 510mm，則產(chǎn)生的激勵頻率f1n為：

由表1可知，堆垛機立柱第一階固有頻率為2.912 6Hz，而激振力頻率1.59Hz小于堆垛機立柱一階固有頻率。為了提高立柱的動態(tài)性能，需要通過結構優(yōu)化盡量提高固有頻率，遠離激振力頻率段。

表1 立柱固有頻率、振型表

3 立柱結構形式優(yōu)選

由于缺少零部件及整機結構的靜、動態(tài)特性對堆垛機產(chǎn)品性能的影響數(shù)據(jù)，導致結構相對笨重，設計偏于保守。因此，從優(yōu)選開孔形式和優(yōu)化外形尺寸兩個方面著手改進設計。

選取幾種不同的開孔形式，比較立柱動態(tài)性，開孔后的立柱重量基本相當，具體如圖3所示。

圖3 立柱類型

立柱通過螺栓與下橫梁固定在一起，近似可以看作懸臂結構，而立柱前四階振型均表現(xiàn)為彎曲擺動。

由圖4可知：（1）開孔形式的不同對結構動剛度的影響差別不大。（2）沿開孔面方向的固有頻率與沒有開孔的結構相比有所提高。（3）內部植筋對結構整體動剛度貢獻不大。

圖4 不同開孔結構固有頻率比較

4 筋板參數(shù)優(yōu)化

在creo 中添加接口,直接點擊菜單即可進入Ansys Workbench界面，將當前模型導入計算。建立接口后，可以共享模型數(shù)據(jù)，如尺寸、參數(shù)等，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的雙向互動，避免部分特性丟失、參數(shù)等數(shù)據(jù)不能傳遞的問題，為下一步結構優(yōu)化設計提供了條件。筋板參數(shù)示意圖如圖5所示。其中，T：壁厚，L：矩形立柱邊長1，D：矩形立柱邊長2。

圖5 參數(shù)示意圖

由圖6、圖7可知，隨著壁厚厚度從3mm到7mm變化，立柱一階固有頻率隨之增大，在5mm處達到峰值后開始下降；立柱二階固有頻率先增大，在3.6mm達到峰值后開始下降，在5mm處出現(xiàn)最小值后開始上升，在6.35mm處達到峰值后再次下降。由圖8可知，隨著矩管邊長L和矩管邊長D增加，前兩階固有頻率均呈現(xiàn)增大趨勢，上升的幅度都比較大。

圖6 第一階固有頻率隨參數(shù)T變化圖

圖7 第二階固有頻率隨參數(shù)T變化圖

通過采樣，得出最優(yōu)參數(shù)方案，L=436.5mm，D=249.97mm，T=5.10mm，前兩階固有頻率為3.094 2Hz、5.707 8Hz。優(yōu)化前后對比見表2。

5 結語

本文根據(jù)立柱動態(tài)性能的分析計算，確定了立柱結構上的薄弱環(huán)節(jié)，從外形尺寸和開孔類型兩個方面提出了改進設計方案，并對改進后的方案進行了結構參數(shù)再優(yōu)化，確定立柱參數(shù)的最優(yōu)解。優(yōu)化后的立柱動態(tài)性能提升明顯，同時質量有所下降，實現(xiàn)了使用最少的材料得到最大的剛度的目標。