李志浩，倪籌帷，陳哲，林達，李幸芝，韓蓓

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學），上海 200240）

0 引言

隨著新能源技術的不斷發(fā)展，以風電、光伏為代表的間歇性新能源在電網(wǎng)中的滲透率不斷提高，高比例新能源的接入成為中國未來電網(wǎng)發(fā)展的趨勢之一［1］。充分調動電網(wǎng)中的可調控資源，進行分布式能源的協(xié)調互動優(yōu)化，建設多能互補、高效互動、綠色發(fā)展的能源互聯(lián)網(wǎng)己成為全球電力工業(yè)應對未來挑戰(zhàn)的必然選擇［2］。DG（分布式電源）具有清潔、發(fā)電靈活的優(yōu)勢，但同時也存在單機接入成本過高和不可控的特點。微電網(wǎng)技術為配電網(wǎng)接入DG提供了一種解決方案［3］。微電網(wǎng)作為一個微型能源系統(tǒng)［4］，具備完整的源-儲-荷要件，可進行內部的協(xié)同運行，消納可再生能源，從而提升配電網(wǎng)對可再生能源消納的柔性和經(jīng)濟性［5］。但傳統(tǒng)的單個微電網(wǎng)難以高效消納規(guī)?；稍偕茉?，且對配電網(wǎng)電壓、功率的主動支撐能力有限。多個微電網(wǎng)協(xié)調運行，將進一步實現(xiàn)多個微電網(wǎng)之間的能量互濟，減少與上級電網(wǎng)的功率交互，更大程度促進配電網(wǎng)中可再生能源的消納，提高供電可靠性［6］。因此，需要對微電網(wǎng)群的協(xié)調優(yōu)化控制算法進行研究。

目前關于微電網(wǎng)群協(xié)調控制的研究已有相關進展。在微電網(wǎng)群經(jīng)濟調度中，主要有交替方向乘子法［7-8］、采用目標級聯(lián)法的分層分布式調度［9-10］和一致性算法［11-12］等。其中，一致性算法是一種面向網(wǎng)絡中多智能體的交互協(xié)議，應用較為廣泛［13-14］。文獻［15］采用Leader-Follower分布式經(jīng)濟調度，在電力系統(tǒng)考慮多種不確定性，給出一些一致性方法的收斂性分析。然而在這類方法中，領導者需要獲取全局可觀的功率不平衡量，這難以滿足完全分布式的特性。因此，一些研究重點關注在不需要領導者的完全分布式經(jīng)濟調度。文獻［16］提出一種不需要領導者的分布式一致性算法。該算法可以自主學習增益，以便于分布式地計算不匹配量，并將其作為反饋機制調整當前出力。文獻［17］基于兩個并行的一階一致協(xié)議，利用局部估計修正實現(xiàn)分布式的經(jīng)濟調度。文獻［18］提出一種可以解決非凸優(yōu)化經(jīng)濟調度問題的方法，同時也考慮了網(wǎng)損。文獻［19］理論地講述了一致性算法在通信拓撲動態(tài)變化時的魯棒性。文獻［20］提出一種考慮微電網(wǎng)內部新能源消納的能量協(xié)同方法。該方法采用基于新息的共識算法，可以有效實現(xiàn)微電網(wǎng)內組件的協(xié)調運行。文獻［21］提出一種考慮噪聲情況下的微電網(wǎng)分布式經(jīng)濟策略。文獻［22］嚴格證明了分布式算法的最優(yōu)性質，并證明所提算法可以實現(xiàn)指數(shù)收斂。

在上述經(jīng)濟調度方法的研究中，都假設通信網(wǎng)絡完全理想，且數(shù)據(jù)完全可觀。而在實際網(wǎng)絡里，應考慮分層級的微電網(wǎng)群內部之間的信息交互，在數(shù)據(jù)的獲取上保證微電網(wǎng)群的可觀性，在此基礎上實現(xiàn)對微電網(wǎng)內部數(shù)據(jù)隱私的保護。因此，本文在文獻［22］的基礎上，進一步考慮微電網(wǎng)結構及控制運行特點，提出一種基于微電網(wǎng)群信息交互的一致性分布式經(jīng)濟調度算法。首先，提出一種利用實時數(shù)據(jù)的微電網(wǎng)群分層式信息交互機制；然后，基于信息交互機制構建基于多智能體的一致性算法，實現(xiàn)微電網(wǎng)群之間的功率平衡。

1 微電網(wǎng)群信息交互機制

1.1 模型概述

微電網(wǎng)群信息交互可以分為兩類：集中式信息交互和分布式信息交互［23］。在集中式信息交互中，通常存在一個集中的控制中心，直接與各個微電網(wǎng)通信連接。這無疑加大了通信負擔，且難以滿足各微電網(wǎng)隱私保護的要求。而在分布式信息交互中，各微電網(wǎng)可與相鄰微電網(wǎng)進行通信連接，更加經(jīng)濟靈活。因此，本文提出一種考慮各微電網(wǎng)數(shù)據(jù)隱私的微電網(wǎng)群分布式信息交互機制，實現(xiàn)可靠、實時、高效的信息交互。微電網(wǎng)群系統(tǒng)涉及微電網(wǎng)群物理及信息上的動態(tài)交互，因此可以建立分層分區(qū)的信息交互方式。

針對微電網(wǎng)群中各結構單元，可以將對應信息交互對象抽象為代理節(jié)點。抽象后的信息交互結構呈現(xiàn)樹狀結構，根據(jù)信息交互范圍可以梳理出3個層級：配電網(wǎng)層級、聯(lián)絡線層級、微電網(wǎng)層級，如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)群信息交互示意圖Fig.1 Schematic diagram of information interaction in microgrid cluster

對于微電網(wǎng)層級，可以按照微電網(wǎng)區(qū)域劃分為邊界節(jié)點和內部節(jié)點。邊界節(jié)點是微電網(wǎng)中與聯(lián)絡線相連的節(jié)點，其狀態(tài)變量向量記作xBk。內部節(jié)點的所有相鄰節(jié)點都屬于該微電網(wǎng)，其狀態(tài)變量向量記作xIk。微電網(wǎng)層級代理獲取微電網(wǎng)內的量測數(shù)據(jù)，包括有功功率、無功功率、電流、電壓等，進行區(qū)域網(wǎng)級別的狀態(tài)估計，再將邊界估計值結果返回到邊界節(jié)點，從而傳遞給聯(lián)絡線層級。對于聯(lián)絡線層級，聯(lián)絡線代理在感應自身量測數(shù)據(jù)的同時，收集來自相鄰微電網(wǎng)層級的邊界節(jié)點的電壓分布情況并進行相應的數(shù)據(jù)交互，比對數(shù)據(jù)，以完成異常識別。對于配電網(wǎng)層級，配電網(wǎng)級代理收集每條聯(lián)絡線的電壓分布數(shù)據(jù)，最終可得到全網(wǎng)電壓分布，從而有效地對微電網(wǎng)群進行能量調度。

1.2 算法設計

為有效保護各微電網(wǎng)內部數(shù)據(jù)隱私并提高計算效率，采用各微電網(wǎng)代理并行計算的框架，以加密數(shù)據(jù)的形式進行邊界節(jié)點數(shù)據(jù)的交換，如圖2所示。

圖2 微電網(wǎng)群信息交互算法流程圖Fig.2 Flow chart of information interaction algorithm in microgrid cluster

由圖2可知，本文所提信息交互機制算法設計主要分為兩個模塊：區(qū)域數(shù)據(jù)協(xié)商模塊和異常共識感知模塊。在區(qū)域數(shù)據(jù)協(xié)商模塊里，當微電網(wǎng)mk的量測數(shù)據(jù)更新時，微電網(wǎng)代理會對量測數(shù)據(jù)進行通信上的加密，并發(fā)送給其相鄰的聯(lián)絡線層級ls。數(shù)據(jù)內容為微電網(wǎng)層級的邊界節(jié)點量測信息，包含節(jié)點電壓幅值、節(jié)點注入有功功率、節(jié)點注入無功功率及相應的量測誤差信息。聯(lián)絡線區(qū)接收信息后，與微電網(wǎng)區(qū)均開始并行的LE（局部狀態(tài)估計）計算。本文將加權最小二乘法作為微電網(wǎng)內部并行的LE算法。

微電網(wǎng)收到聯(lián)絡線代理信息后，隨即進入異常共識感知模塊。微電網(wǎng)須進行如下的數(shù)據(jù)一致性檢查（判據(jù)1）進行數(shù)據(jù)對比。

判據(jù)1：如果式（1）成立，則接收，否則拒絕。

式中：和分別為微電網(wǎng)代理mk和聯(lián)絡線代理ls對邊界節(jié)點i的狀態(tài)變量估計值；Gii為狀態(tài)變量協(xié)方差矩陣G的第i個對角元；c為比例系數(shù)。

對產(chǎn)生拒絕的微電網(wǎng)，對比t-1時刻到t時刻之間的狀態(tài)變量估計值，計算其絕對偏差Δxt，t-1。當Δxt，t-1大于閾值時，認定是拓撲變化影響。閾值的取值可由歷史中潮流數(shù)據(jù)改變最大估計值誤差得到：

式中：g(Y1，Y2)為由量測值到狀態(tài)變量估計值的函數(shù)關系式，受子區(qū)1的導納矩陣Y1和子區(qū)2的導納矩陣Y2影響；Δz1為子區(qū)1中因潮流改變的量測數(shù)據(jù)改變值。

由此判斷出的異常定位將會被寫入交互信息里，微電網(wǎng)代理將會匯總所有邊界數(shù)據(jù)的比對結果，確定其相鄰微電網(wǎng)的連接信息。由此，各微電網(wǎng)可分布式地動態(tài)更新拓撲矩陣，為一致性算法提供拓撲連接信息。

2 基于一致性的分布式調度算法

隨著微電網(wǎng)數(shù)目的增加，傳統(tǒng)集中式的調度方法存在一些弊端：網(wǎng)絡處理信息增多，通信負擔加重，各區(qū)數(shù)據(jù)隱私不能得到有效保護，難以滿足實時控制要求和DG即插即用特性。而結合信息交互機制的分布式框架可以有效地應對上述挑戰(zhàn)。本文所提算法可以有效應對拓撲變化，判斷微電網(wǎng)是否接入，具有響應實時性；適用于即插即用的DG特性，符合新能源特性；降低數(shù)據(jù)收集要求，提高數(shù)據(jù)利用效率；其信息交互機制還可以有效處理壞數(shù)據(jù)，具有魯棒性。分布式的架構同樣具有可延展性。

2.1 算法設計

選取微電網(wǎng)群的總發(fā)電成本作為目標函數(shù)，采用各微電網(wǎng)的發(fā)電微增成本作為一致性變量，其數(shù)學模型如下：

式中：Ci(Pi)為微電網(wǎng)i的發(fā)電成本；γi、βi、αi分別為發(fā)電成本的二次、一次、常數(shù)項成本系數(shù)；PD為微電網(wǎng)群總負荷需求；PGi為微電網(wǎng)i的總發(fā)電功率；和分別為輸出功率的下限和上限；n為微電網(wǎng)數(shù)量；i=1，2，…，n。

當不考慮發(fā)電約束時，上述問題可描述為拉格朗日乘子法：

由此可得，不考慮發(fā)電約束時各微電網(wǎng)的最優(yōu)一致性變量λ及最優(yōu)輸出功率P*Gi分別為：

輸出功率超過限制的微電網(wǎng)集合記為Ωp，考慮功率約束時，其最優(yōu)微增成本及最佳發(fā)電量分別為：

引入輔助變量θi（i=1，2，…，n），θj（j=1，2，…，n）設計如下一致性調度算法［22］：

式中：PDi為微電網(wǎng)i的負荷需求；aij為鄰接矩陣的第i行第j列元素；di和dj分別為度矩陣的第i、j個對角元素。

可以發(fā)現(xiàn)，式（8）是滿足功率平衡約束的。進而采取以下無約束的優(yōu)化算法求解：

式中：sgn（·）為符號函數(shù)。

考慮發(fā)電約束時，構造輔助變量更新違反約束的一致性變量yi和zi如下：

輔助變量的一致性迭代規(guī)則如下：

式中：Ni為與節(jié)點i相連接的節(jié)點集合；i=1，2，…，n。

由此，功率約束下的最優(yōu)一致性變量可用如下公式進行計算：

2.2 基于一致性算法的功率協(xié)同優(yōu)化框架

根據(jù)上述分析，首先基于前述的信息交互機制，考慮拓撲變化、可再生能源出力功率隨機波動和負荷功率不確定等多種因素對電網(wǎng)的影響，基于一致性算法為微電網(wǎng)之間完成功率分配提供數(shù)據(jù)基礎。由于新能源自身的穩(wěn)定出力對于微電網(wǎng)內部消納和微電網(wǎng)群之間的互濟消納十分重要，本文首先考慮微電網(wǎng)內部的自消納，在不能滿足內部消納時，考慮微電網(wǎng)群之間的互濟消納。判斷為自給自足的微電網(wǎng)將獨立運行并退出通信拓撲。結合各微電網(wǎng)層級、聯(lián)絡線層級和配電網(wǎng)層級進行一致性算法迭代計算，其具體流程如圖3所示。

圖3 考慮信息交互的一致性優(yōu)化功率調節(jié)流程Fig.3 Workflow of consensus based optimal power dispatch considering information interaction

由圖3可知，量測數(shù)據(jù)更新時，會觸發(fā)信息交互機制，進入?yún)^(qū)域數(shù)據(jù)協(xié)商模塊，交換邊界量測數(shù)據(jù)和估計值數(shù)據(jù)。所得數(shù)據(jù)結果將為異常共識感知模塊提供拓撲信息判定的基礎。信息交互機制可有效利用實時數(shù)據(jù)，考慮微電網(wǎng)數(shù)據(jù)隱私，靈活辨識拓撲，并為微電網(wǎng)之間的一致性算法功率分配提供更新的拓撲信息。

在一致性算法中，依據(jù)式（9）計算無約束的最優(yōu)微增成本及各微電網(wǎng)最優(yōu)輸出功率，并檢查各微電網(wǎng)輸出功率是否超出限制，若超出限制，則將輸出功率設為極限值，并構造輔助變量依據(jù)式（10）—（13）計算。迭代計算后再次檢查是否滿足約束，若仍存在違反限制情況，則重復上述步驟，反之則輸出當前計算功率，并由各微電網(wǎng)反解各單元功率指令，由此完成微電網(wǎng)群新能源互補消納的分布式優(yōu)化調度。

3 算例仿真

為了驗證文中所提策略的有效性和魯棒性，考慮如圖4所示的微電網(wǎng)群算例，微電網(wǎng)群間連接方式及通信拓撲見圖4。圖中：MG表示微電網(wǎng)群。

圖4 微電網(wǎng)群的結構Fig.4 Structure of microgrid cluster

微電網(wǎng)群中機組出力特性參數(shù)及范圍如表1所示。各微電網(wǎng)新能源設備容量如表2所示。

表1 機組出力特性參數(shù)及范圍Table 1 Unit output characteristic parameters and range

表2 各微電網(wǎng)新能源設備容量Table 2 Capacity of renewable energy source in each microgrid

為了驗證所提分布式經(jīng)濟調度策略的有效性，對設置收斂性、功率約束、拓撲變化和鏈路故障的場景進行驗證。

3.1 場景1：收斂性

對圖4所示的微電網(wǎng)群進行仿真分析，其仿真結果如圖5所示。

圖5 收斂性驗證的仿真結果Fig.5 Simulation results of convergence verification

從圖5可以看出，各微電網(wǎng)的微增成本從0開始穩(wěn)定到一個收斂值，這證明算法是有效的，可以使一致性變量在有限時間內趨于一致。同樣由圖5可知，對于各微電網(wǎng)，其功率調整將收斂到新的值，從而在有限的時間里實現(xiàn)微電網(wǎng)群的功率分配。

3.2 場景2：功率約束

從圖6可以看出，微電網(wǎng)10的輸出功率大于其上限300 MW，因此其功率被迫調整至300 MW，其余的微電網(wǎng)將重新進行調度。在算法判斷出功率約束限制后，其他微電網(wǎng)進行功率的重新分配，在幾個收斂循環(huán)中，各變量重新收斂到穩(wěn)定解上。因此，本算法可以有效考慮功率約束條件，在滿足約束的情況下獲得一致性變量的最優(yōu)解。

圖6 功率約束下的仿真結果Fig.6 Simulation results under power constraints

3.3 場景3：拓撲變化

本場景中設置t=3 s時聯(lián)絡線20—21斷開，微電網(wǎng)10退出微電網(wǎng)群。由信息交互機制可感知此時的微電網(wǎng)10拓撲狀態(tài)，因此其余微電網(wǎng)變量將重新進行新的收斂。由此可見，本文所提的分布式方法可以有效應對微電網(wǎng)群拓撲變化的情況。從圖7可以看出，一致性變量打破原有的平衡，收斂到了新的值。其中，微電網(wǎng)10的出力不再計入微電網(wǎng)群的協(xié)同優(yōu)化中，實現(xiàn)了實時數(shù)據(jù)的有效利用。

圖7 拓撲變化下的仿真結果Fig.7 Simulation results under topology changes

3.4 場景4：鏈路故障

本場景中設置t=3 s時，微電網(wǎng)1與微電網(wǎng)9、微電網(wǎng)3與微電網(wǎng)7、微電網(wǎng)4與微電網(wǎng)6之間的通信鏈路故障。由圖8可以看到，在鏈路故障后，一致性變量的收斂由穩(wěn)定值5.649 4美元/kWh開始波動，隨即收斂到新的值5.645 8美元/kWh，兩個穩(wěn)定值相差僅為0.003 6美元/kWh，其誤差在可接受范圍內，由此驗證了所提算法的魯棒性。

圖8 鏈路故障下的仿真結果Fig.8 Simulation results under link failures

4 結語

本文研究了微電網(wǎng)群的信息交互機制，提出一種基于一致性算法的微電網(wǎng)群完全分布式經(jīng)濟調度方法，并有效地應用在功率約束、拓撲變化、鏈路故障情境下。仿真結果表明，本文所提算法構建了考慮數(shù)據(jù)隱私的微電網(wǎng)群信息交互機制，有效利用實時量測數(shù)據(jù)辨識微電網(wǎng)是否接入，提高了優(yōu)化效率；分區(qū)靈活，可以有效應對拓撲變化的場景；適用于即插即用DG特性，具有數(shù)據(jù)信息交換量小、通信負擔輕的特點；算法采用分布式計算框架，能夠有效緩解計算壓力，適用于大規(guī)模微電網(wǎng)群，從而提升微電網(wǎng)運行控制的柔性和經(jīng)濟性，有助于發(fā)揮微電網(wǎng)的潛力。