廣東省機械技師學院 戚海艷

1 引言

電力系統(tǒng)是由電能的產(chǎn)生、變換、傳送、分配和消費的各種設備，按照一定的需求組成的有機系統(tǒng)的總稱，是大型機電系統(tǒng)不可或缺的重要組成部分，也是用電設備協(xié)調(diào)工作的關鍵所在。電力系統(tǒng)應能夠保證供電穩(wěn)定可靠，電壓等重要參數(shù)要穩(wěn)定；電壓和頻率要在一定的安全范圍內(nèi)運行；同時，要確保在各個機械裝備能夠正常工作的情況下使電力系統(tǒng)中的能量損耗盡可能小[1-2]。能饋型電力電子負載可具有將測試后剩余的電能回饋至電網(wǎng)，實現(xiàn)電能的二次循環(huán)利用的功能，同時亦可實現(xiàn)傳統(tǒng)線性負載和非線性負載功能[3]，但LCL 型負載的并網(wǎng)逆變器諧振特性會導致的并網(wǎng)電流中低頻諧波問題，因此國內(nèi)外許多學者對如何抑制諧波和改善電力系統(tǒng)性能進行了大量研究。CHENY[4]等進行了LCL 型并網(wǎng)逆變器的研究，為了改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，提出了一種電網(wǎng)電流反饋主動阻尼（AD）的優(yōu)化設計方法。

通過對等效虛擬阻抗模型的分析，得出了系統(tǒng)動態(tài)特性指標與阻尼控制參數(shù)之間的本質(zhì)關系，并提出了一種結合零極點模型和勞斯穩(wěn)定性準則的參數(shù)優(yōu)化設計方法，以降低參數(shù)設計的復雜性，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。此外，在離散域分析了控制時滯對系統(tǒng)穩(wěn)定性和參數(shù)設計的影響，通過仿真和實驗結果驗證了方法的有效性，為本文的QPR 并網(wǎng)多環(huán)控制模型建立和仿真研究提供了參考。KHAN D 等論述了逆變器是分布式能源裝置的重要組成部分，其中LCL 濾波器是電網(wǎng)接口的最新應用。然而，與LCL 濾波器相關的具有挑戰(zhàn)性的諧振問題惡化了動態(tài)控制特性，并影響了電壓源逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此逆變器控制的正確設計對于確保穩(wěn)態(tài)運行和高質(zhì)量的電網(wǎng)注入電流起著重要作用。文中提出了一種不同的逆變器控制設計方法，通過改變內(nèi)部阻尼回路結構來提高逆變器系統(tǒng)的阻尼和穩(wěn)定性，通過LCL 濾波網(wǎng)絡和濾波電容電流反饋回路采用改進的補償器，然后在并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的參考點處傳回所產(chǎn)生的增強裝置的輸出，以抑制不必要的諧振尖峰，并研究了開環(huán)電流環(huán)的穩(wěn)定裕度和控制性能，通過實驗室原型驗證了方案的有效性，為本文的模型建立提供了參考。

本文為有效改善LCL 并網(wǎng)逆變器的低頻諧波等問題，分析得出電流內(nèi)環(huán)、諧振控制和電壓全前饋的多環(huán)控制模型；得出了電流內(nèi)環(huán)控制等效簡化模型和電壓全前饋等效簡化控制模型，并給出其傳遞函數(shù)。最后在MATLAB 中搭建70kW 單向直流電力系統(tǒng)QPR 并網(wǎng)多環(huán)控制模型，進行仿真研究。

2 控制模型

2.1 單向并網(wǎng)逆變器拓撲結構

單向直流并網(wǎng)逆變器拓撲結構如圖 1所示，圖中包含了前級負載母線電壓Ud；Cd為直流母線電容；L1為逆變器濾波電感，L2為并網(wǎng)側(cè)濾波電感，Cf為逆變器濾波電容；U為電網(wǎng)電壓；母線電壓外環(huán)可保證逆變器順利并入電網(wǎng)，PLL 鎖相環(huán)用于獲得電網(wǎng)電壓的相位角。

圖1 單向直流并網(wǎng)逆變器拓撲結構

根據(jù)單向直流并網(wǎng)逆變器拓撲結構圖，設電網(wǎng)電壓相位角為θ，與電壓外環(huán)輸出的電流I2ref相乘作為參考電流i2ref。Gp(s)為電流調(diào)節(jié)器。

2.2 電流內(nèi)環(huán)控制簡化模型

忽略外環(huán)和內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)模型的時間常數(shù)影響，可認為電壓外環(huán)控制和內(nèi)環(huán)控制本身是解耦的，采用常用的PID 控制算法即可獲得較好的控制效果，設kp、TI、TD分別為PID 算法的比例系數(shù)、為積分時間常數(shù)、為微分時間常數(shù)，則PID 控制算法的解析傳遞函數(shù)表達式為：

考慮并網(wǎng)逆變器的采樣和開關頻率遠遠大于國家電網(wǎng)規(guī)定的50Hz 頻率，可將電流內(nèi)環(huán)控制的逆變器環(huán)節(jié)等效為一個增益環(huán)節(jié)：

式中，Uz為載波信號電壓幅值。

因此可得電流內(nèi)環(huán)控制的簡化模型如圖2所示?？傻每刂颇Ｐ蛡鬟f函數(shù)為：

圖3 電壓全前饋控制模型

式中，G1(s)為控制傳遞函數(shù)；G2(s)為LCL 濾波器函數(shù)。

從而可得并網(wǎng)電流i2(s)為：

2.3 電容電流反饋模型

根據(jù)單向直流并網(wǎng)逆變器拓撲結構，可得LCL負載的傳遞函數(shù)為：

根據(jù)圖2在加入電容電流反饋后，其傳遞函數(shù)為：

2.4 QPR 控制模型

為了改進PID 控制算法，在PID 控制器中加入兩個具有固定頻率的閉環(huán)極點，增大極點的增益，建立具有一定諧振頻率的比例諧振控制器（PR），其傳遞函數(shù)表達式為：

式中，kr為諧振增益；ωh為諧振頻率；fc為控制系統(tǒng)截止頻率。

為了增加PR 控制器的控制帶寬，引入ωc為諧振頻率帶寬變量，得到一種高帶寬的QPR 控制器，其傳遞函數(shù)模型為：

2.5 電壓全前饋控制模型

前饋控制可提高控制系統(tǒng)的跟蹤性能，在高精度的控制系統(tǒng)中被廣泛應用?；诳刂评碚摰膹秃峡刂扑枷耄旈]環(huán)系統(tǒng)是一個連續(xù)系統(tǒng)時，讓前饋環(huán)節(jié)與閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的乘積為1，在理論上即可實現(xiàn)系統(tǒng)輸出與系統(tǒng)的輸入完全復現(xiàn)。本文基于前饋控制思想，將LCL 濾波器傳遞函數(shù)向前反饋值電網(wǎng)電壓端，如圖 3所示。可得電壓全前饋控制模型的傳遞函數(shù)為：

式中，Kpa為電壓全前饋控制模型的常數(shù)項，其表達式為：

將式帶入式可得：

由式可知，電壓全前饋傳遞函數(shù)模型的多項式系數(shù)分別為：

3 基于Simulink 的仿真分析

在MATLAB Simulink 中搭建控制仿真模型，設置單向交流電的母線電壓為600V；按國家電網(wǎng)的電網(wǎng)頻率50Hz 設置電力系統(tǒng)；電網(wǎng)電壓設置為常用的380V 工業(yè)用電電壓；設置LCL 逆變器的電感L1和L2分別為500uH 和300uH，電容Cf為42uF。設置諧振控制器常數(shù)項kp為43，在Simulink 環(huán)境中設置仿真總時間為0.1s，即進行5個周期的仿真試驗，在時間0.05s 時讓并網(wǎng)電流突減小至原來的0.5倍。得到并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流變化曲線如圖4所示。

圖4 MATLAB Simulink 仿真結果曲線

可知并網(wǎng)電壓呈明顯的正弦變化規(guī)律，變化波形曲線平滑，變化周期為0.02s，與國家電網(wǎng)的50Hz 頻率相對應，符合實際情況。并網(wǎng)電壓的變化幅值約484V。并網(wǎng)電流呈現(xiàn)的正弦變化規(guī)律，變化波形曲線平滑，變化周期為0.02s，與國家電網(wǎng)的50Hz 頻率相對應，符合實際情況，在0.05s 時將并網(wǎng)電流突然減小至原來的0.5倍，并網(wǎng)電壓仍平滑變化，未產(chǎn)生明顯的毛刺振蕩現(xiàn)象，說明文中采用的多環(huán)控制模型較好地抑制了諧振等現(xiàn)象，改善了電力系統(tǒng)性能。

4 結語

本文參考以往文獻，由單向直流并網(wǎng)逆變器拓撲結構得出電流控制模型方框圖和電壓全前饋控制模型方框圖，并推導了電流內(nèi)環(huán)控制模型和電壓全前饋控制模型的傳遞函數(shù)，給出了并網(wǎng)電流計算公式和電壓全前饋傳遞函數(shù)拉普拉斯多項式表達式。建立QPR 控制模型，實現(xiàn)了控制系統(tǒng)抗諧振控制，并提高了諧振帶寬。將MATLAB 仿真得出并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流變化平滑的仿真結果，實現(xiàn)了控制目的，為單向直流電力系統(tǒng)QPR 并網(wǎng)多環(huán)控制研究提供了參考。