孟凡君,楊學(xué)嶺,2,吳 鑫,管志強(qiáng)

(1.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,江蘇 南京 211153;2.南京航空航天大學(xué),江蘇 南京 211153)

0 引 言

眾所周知,移動(dòng)目標(biāo)會(huì)在雷達(dá)回波信號(hào)中產(chǎn)生多普勒頻移,稱為多普勒效應(yīng)。如果目標(biāo)上存在旋轉(zhuǎn)或者震蕩的結(jié)構(gòu)組件,這些移動(dòng)組件將在目標(biāo)中心頻率周圍引起額外的頻率調(diào)制,稱為微多普勒效應(yīng)。目標(biāo)的微多普勒調(diào)制效應(yīng)是區(qū)別其他目標(biāo)所獨(dú)有的,包括目標(biāo)微動(dòng)分量幾何特征和微動(dòng)的細(xì)節(jié),為雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別提供了新的途徑[1-2]。對(duì)于動(dòng)態(tài)飛行器目標(biāo)的分類識(shí)別,也可利用差分調(diào)制分量來(lái)區(qū)分不同類型的飛行器目標(biāo)。3種飛行器目標(biāo)(噴氣式飛機(jī)、螺旋槳飛機(jī)、直升機(jī))的調(diào)制分量結(jié)構(gòu),如旋翼長(zhǎng)度、速度和數(shù)量,有顯著差異,在窄帶雷達(dá)回波中體現(xiàn)為不同的多普勒調(diào)制特性。3種飛行器目標(biāo)基于X波段雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的典型例子如圖1所示。頻域數(shù)據(jù)通過(guò)T分布隨機(jī)近鄰嵌入(T-SEN)[3]方法進(jìn)行壓縮,并以散點(diǎn)圖的形式顯示在特征空間中,不同目標(biāo)的微多普勒集用深淺不同的顏色表示。據(jù)此,可以從回波中提取相關(guān)特征,實(shí)現(xiàn)對(duì)3類飛機(jī)目標(biāo)的分類。在利用差分調(diào)制分量提取特征區(qū)分不同類型目標(biāo)方面,積累了大量的研究成果。陳行勇等提出一種利用時(shí)頻分布提取微多普勒物理特征估算運(yùn)動(dòng)參數(shù)的方法[4]。文獻(xiàn)[5]以速率偏差系數(shù)作為調(diào)制特性,使用K-最近鄰分類器(KNN)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分類。這些方法基于特定的參數(shù)模型,在實(shí)踐中運(yùn)行良好,但都是提取淺層特征,泛化性能有限。最近,許多研究人員認(rèn)為非線性、深度網(wǎng)絡(luò)可以在各種任務(wù)中實(shí)現(xiàn)卓越的性能。

圖1 基于T-SEN的微多普勒頻域數(shù)據(jù)集及特征空間展示

在特征學(xué)習(xí)的諸多應(yīng)用中,深度網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性特征提取能力,在圖像等領(lǐng)域取得了優(yōu)于傳統(tǒng)人工特征的性能。2006年,Hinton提出一種無(wú)監(jiān)督逐層貪心訓(xùn)練方法[6],解決了深度增加引起的梯度消散問(wèn)題,使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)向更深的方向發(fā)展。后來(lái),許多研究人員根據(jù)不同應(yīng)用背景提出了多種深度學(xué)習(xí)(DL)模型,如深度執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)(DNN)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)等,在圖像等領(lǐng)域比傳統(tǒng)方法取得了更好的效果。文獻(xiàn)[7]以受限三分支去噪聲自編碼器的形式提出了一種新的深度網(wǎng)絡(luò),以充分利用有限的訓(xùn)練樣本進(jìn)行合成孔徑雷達(dá)(SAR)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別。

這些傳統(tǒng)的工程特征是有用的,但依賴于研究人員的經(jīng)驗(yàn)和技能。另一方面,不同頻段雷達(dá)數(shù)據(jù)的通用性較差[8]。針對(duì)這些問(wèn)題,提出了一種基于微多普勒效應(yīng)的飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別CNN模型,并結(jié)合標(biāo)簽信息來(lái)學(xué)習(xí)目標(biāo)的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和相關(guān)性。本文證明了該方法應(yīng)用在X波段和S波段雷達(dá)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有效性和泛化性能,以展示對(duì)傳統(tǒng)特征提取方法的建模能力。分析結(jié)果表明,該方法比傳統(tǒng)的特征提取方法具有更好的特征提取能力。同時(shí),實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明該方法具有良好的泛化性能。

1 基于微多普勒效應(yīng)特征的空中目標(biāo)識(shí)別方法

本文提出的目標(biāo)識(shí)別框架如圖2所示。它由2個(gè)過(guò)程組成:原始微多普勒頻域數(shù)據(jù)預(yù)處理和CNN。首先,從原始微多普勒頻域數(shù)據(jù)中去除固定雜波頻率分量,并移動(dòng)機(jī)身頻率分量,使用L2歸一化方法處理數(shù)據(jù);然后,利用CNN來(lái)學(xué)習(xí)微多普勒數(shù)據(jù)的深層特征;最后,利用歸一化指數(shù)(softmax)層獲得具有深層特征的分類結(jié)果。

圖2 本文提出的目標(biāo)識(shí)別框架流程

1.1 微多普勒頻域數(shù)據(jù)預(yù)處理

在原始微多普勒頻域數(shù)據(jù)中,目標(biāo)特征和固定雜波混合在返回的回波中。這里固定雜波分量的多普勒頻譜主要對(duì)應(yīng)于零頻附近的頻率分量。

微多普勒頻域數(shù)據(jù)的幅度尺度靈敏度取決于微多普勒頻域數(shù)據(jù)的強(qiáng)度,由雷達(dá)發(fā)射功率、目標(biāo)距離、雷達(dá)天線增益、雷達(dá)接收機(jī)增益、雷達(dá)系統(tǒng)損耗等構(gòu)成的函數(shù)決定。不同雷達(dá)或不同條件下測(cè)得的微多普勒頻域數(shù)據(jù)會(huì)有不同的幅度尺度。為了處理幅度尺度靈敏度,每個(gè)微多普勒頻域數(shù)據(jù)通過(guò)除以L2范數(shù)進(jìn)行歸一化:

(1)

式中:xi表示每個(gè)頻率的幅度尺度值;k表示微多普勒頻域數(shù)據(jù)的維數(shù)。

在多普勒頻譜中,目標(biāo)機(jī)身的幅度尺度值是最大的。將最大振幅刻度值移至零頻率位置。圖3(a)、(b)、(c)顯示了原始微多普勒數(shù)據(jù)預(yù)處理。

圖3 微多普勒頻域數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

如圖2右側(cè)所示,本文提出了一種基于微多普勒效應(yīng)的飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別CNN模型。CNN模型包括輸入層、卷積層、池化層、激活函數(shù)、全連接層和輸出層,它們基本上是一個(gè)接一個(gè)地堆疊構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

通常CNN的輸入是原始圖像X∈RD×K。本文中,Hi表示CNN中的第i層特征圖。原始圖像X∈RD×K可被描述為:

H0=X

(2)

同時(shí),假設(shè)Hi代表卷積層,生產(chǎn)過(guò)程可描述如下:

Hi=f(Hi*Wi+bi)

(3)

式中:Wi∈RK×M是第i個(gè)卷積的權(quán)重矩陣;*是操作符號(hào),表示卷積核與第i個(gè)圖像或特征圖進(jìn)行卷積;bi∈RM是隱藏的偏置向量;f(·)表示非線性函數(shù)。

卷積層之后通常是池化層,根據(jù)一定的下采用規(guī)則對(duì)特征圖進(jìn)行采樣。一方面,池化層可以降低特征圖的維度;另一方面,池化層可以保持特征圖的尺度不變性。池化層可以描述為:

Hi=subsampling(Hi-1)

(4)

式中:Hi表示池化層,并且Hi-1表示第(i-1)層特征圖。

在多個(gè)卷積層和池化層交替?zhèn)鬏敽?CNN基于全連接網(wǎng)絡(luò)對(duì)提取的特征進(jìn)行分類,根據(jù)輸入得到概率分布Y。本質(zhì)上,CNN是一個(gè)通過(guò)多層次數(shù)據(jù)變換或降維使原始矩陣H0映射到新的特征表達(dá)Y的數(shù)學(xué)方法。Y可以描述為:

Y(i)=P(L=li|H0;(W,b))

(5)

式中:li表示第i個(gè)標(biāo)簽;P(·)為分布式函數(shù)的概率。

CNN的訓(xùn)練目標(biāo)是網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)L(W,b)最小化。常見(jiàn)的損失函數(shù)包括均方差函數(shù)(MSE),負(fù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)(NLL):

(6)

(7)

為了減少過(guò)擬合問(wèn)題,最終的損失函數(shù)E通過(guò)加入范數(shù)約束來(lái)控制權(quán)值過(guò)擬合,通過(guò)參數(shù)λ來(lái)控制擬合強(qiáng)度。最終的損失函數(shù)E可以描述為:

E(W,b)=L(W,b)+λWTW

(8)

1.3 基于CNN的飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別

飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別任務(wù)所依賴的微多普勒頻域數(shù)據(jù)機(jī)制與光學(xué)圖像不同。因此,針對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的特點(diǎn),有必要構(gòu)建適用于飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別的深度學(xué)習(xí)模型,可以提高識(shí)別精度、模型泛化性和魯棒性等性能。本文基于微多普勒效應(yīng),應(yīng)用于飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別的CNN結(jié)構(gòu)如圖4所示。CNN架構(gòu)的一個(gè)主要不同點(diǎn)在于避免一個(gè)需要許多學(xué)習(xí)參數(shù)的非常深的全連接網(wǎng)絡(luò)。相反,在CNN結(jié)束時(shí)使用全局最大池和一個(gè)非常小的全連接網(wǎng)絡(luò)。CNN的這些新發(fā)展表明在許多應(yīng)用中具有高效率、非常少的參數(shù)和不易過(guò)擬合。使用修正線性單元作為指數(shù)線性單元,其函數(shù)形式可以描述為:

圖4 基于微多普勒效應(yīng)的飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別CNN結(jié)構(gòu)

(9)

式中:a是常規(guī)參數(shù)。

softmax函數(shù)用于執(zhí)行多類邏輯回歸:

(10)

式中:Zi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出;k為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2 基于微多普勒效應(yīng)特征的空中目標(biāo)識(shí)別實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的識(shí)別系統(tǒng)的有效性和泛化性能,使用X波段和S波段雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。同時(shí),將該方法和幾種傳統(tǒng)的模式識(shí)別方法進(jìn)行了比較。

2.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明

測(cè)量數(shù)據(jù)由自主研發(fā)的雷達(dá)系統(tǒng)獲取。X波段和S波段雷達(dá)的工作參數(shù)如表1所示。

表1 X波段和S波段雷達(dá)的工作參數(shù)

測(cè)量數(shù)據(jù)有1 671個(gè)X波段和366個(gè)S波段雷達(dá)微多普勒頻域數(shù)據(jù)。首先,將X波段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分為4組,分別標(biāo)記為X1、X2、X3、X4。其次,將S波段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分為3組,分別標(biāo)記為S1、S2、S3。2組數(shù)據(jù)集間沒(méi)有重復(fù)數(shù)據(jù)。圖4顯示CNN包括輸入層、6個(gè)卷積層、3個(gè)池化層、2個(gè)全連接層和輸出層。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)隨機(jī)初始化,學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1。隨機(jī)梯度下降法用于訓(xùn)練CNN。輸入數(shù)據(jù)為預(yù)處理后的原始微多普勒頻域數(shù)據(jù),維度為256。

2.2 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證識(shí)別系統(tǒng)的有效性和泛化性能,設(shè)計(jì)了2組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

2.2.1 實(shí)驗(yàn)1(驗(yàn)證使用CNN進(jìn)行特征提取的有效性)

本節(jié)使用X波段雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在這4個(gè)集合中,2個(gè)集合組成一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,剩下的2個(gè)集合融合在一起作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。按數(shù)據(jù)集分組,實(shí)驗(yàn)分別完成。表2顯示了實(shí)驗(yàn)1測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集組。

表2 實(shí)驗(yàn)1的數(shù)據(jù)集組

2.2.2 實(shí)驗(yàn)2(驗(yàn)證CNN泛化性能)

在本節(jié)中,實(shí)驗(yàn)使用了X波段雷達(dá)和S波段雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)。S波段雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是一個(gè)使用CNN不可能訓(xùn)練和分類的不平衡的小樣本集。使用數(shù)據(jù)遷移的方法,通過(guò)對(duì)X波段雷達(dá)數(shù)據(jù)采樣來(lái)模擬與S波段雷達(dá)類似參數(shù)的雷達(dá)數(shù)據(jù)。S波段雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)相結(jié)合,形成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)分3個(gè)步驟進(jìn)行:首先,將模擬數(shù)據(jù)組合成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,將S波段識(shí)別數(shù)據(jù)融合在一起作為測(cè)試數(shù)據(jù)集;其次,將模擬數(shù)據(jù)和1個(gè)S波段雷達(dá)集組合形成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,將剩余的2個(gè)S波段集融合在一起作為測(cè)試數(shù)據(jù)集;最后,將模擬數(shù)據(jù)和2個(gè)S波段雷達(dá)集組合形成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,將剩余的1個(gè)S波段集融合作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。

表3顯示了實(shí)驗(yàn)2的測(cè)試數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集組。圖5顯示了測(cè)試數(shù)據(jù)和模擬微多普勒頻域數(shù)據(jù)的示例。

表3 實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)集組

圖5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的微多普勒樣本

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

首先,在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法的性能,測(cè)量數(shù)據(jù)被用來(lái)重復(fù)實(shí)驗(yàn)。同時(shí)采用支持向量機(jī)(SVM)、KNN等傳統(tǒng)模式識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。正確識(shí)別率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4和表5。

基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的使用結(jié)果還表明,傳統(tǒng)的SVM和KNN模式識(shí)別方法僅提取目標(biāo)的淺層特征,這些方法的最佳識(shí)別準(zhǔn)確率為81.8%。

相反,通過(guò)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提取目標(biāo)的較深特征,深層特征的分類能力明顯優(yōu)于淺層特征。如表4所示,CNN的識(shí)別準(zhǔn)確率為94.77%,比SVM方法提高了12.97%。

從表5中發(fā)現(xiàn)了以下結(jié)果:

(1) 將基于X波段雷達(dá)的模擬數(shù)據(jù)組合成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,將S波段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)融合在一起作為測(cè)試數(shù)據(jù)集,識(shí)別準(zhǔn)確率只有40%。

(2) 將基于X波段雷達(dá)的模擬數(shù)據(jù)和1組S波段雷達(dá)組合形成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,剩余的2個(gè)S波段集融合在一起作為測(cè)試數(shù)據(jù)集,平均識(shí)別準(zhǔn)確率為76.43%。

(3) 將基于X波段雷達(dá)的模擬數(shù)據(jù)和2個(gè)S波段雷達(dá)集組合形成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,將剩余的1個(gè)S波段集融合在一起作為測(cè)試數(shù)據(jù)集,平均識(shí)別準(zhǔn)確率為89.03%。

基于X波段雷達(dá)和S波段雷達(dá)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,隨著訓(xùn)練集中S波段數(shù)據(jù)集的增加,識(shí)別精度逐漸提高。表明基于微多普勒效應(yīng)和CNN的飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別具有良好的泛化性能。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文分析并利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基于微多普勒的3種飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別的特征提取方法。這種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自動(dòng)提取目標(biāo)非線性深層次屬性特征。大量微多普勒頻域數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提模型具有良好的泛化性能。綜上所述,利用本文提出的CNN模型,可以有效地從飛機(jī)目標(biāo)微多普勒頻域數(shù)據(jù)中提取出目標(biāo)的深層特征,實(shí)現(xiàn)空中目標(biāo)分類識(shí)別。