林 珍，王武林，龔 姣，林 彤

（1.福州大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院，福州 350108；2.湖南師范大學(xué) 旅游學(xué)院，長(zhǎng)沙 410081；3.上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

住房是民生之重，經(jīng)濟(jì)之要，住房與城市的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化與生態(tài)發(fā)展質(zhì)量均存在不同程度的耦合協(xié)調(diào)關(guān)系（杜金瑩 等，2022）。大城市住房?jī)r(jià)格在土地財(cái)政、城鎮(zhèn)化、商品房市場(chǎng)化改革等因素刺激下持續(xù)升高，公共空間資源（鄭思齊，2013）和住房供需兩者的非平衡性（董冠鵬 等，2011）導(dǎo)致住房?jī)r(jià)格空間差異顯著。住房?jī)r(jià)格受城市結(jié)構(gòu)的影響，在空間格局上呈現(xiàn)差異性，例如，城市多中心結(jié)構(gòu)在緩解資源分配的同時(shí)會(huì)影響住房?jī)r(jià)格（王秀蘭 等，2022）。隨著生活水平的提升，居民購(gòu)房選址除了考慮房屋屬性，更注重周邊配套公共資源是否完善，對(duì)住房條件及社區(qū)環(huán)境等與幸福感息息相關(guān)的資源格外重視（劉曄 等，2019）。城市核心區(qū)公共資源集聚所形成的區(qū)域“空間優(yōu)勢(shì)”，會(huì)提高區(qū)域住房吸引力（李峰清 等，2011；邊艷 等，2020）。

住房?jī)r(jià)格影響因素包含三類(lèi)變量，第一類(lèi)是建筑特征，如住宅使用年限（Stevenson, 2004）、總建筑面積（周佳琪 等，2020）、容積率（盧新海 等，2021）、綠化率（張哲源 等，2020）和房屋朝向（唐銘杰 等，2015）等都是影響住房?jī)r(jià)格的重要指標(biāo)。第二類(lèi)是區(qū)位特征，即影響住房?jī)r(jià)格的核心因素（王少劍 等，2016；楊剩富 等，2016），區(qū)位特征的效用機(jī)制和作用強(qiáng)度與距離位置緊密相連（薛冰 等，2019），小范圍內(nèi)住房?jī)r(jià)格的空間差異并不明顯（王洋 等，2013a）。環(huán)境類(lèi)鄰避設(shè)施（黨藝等，2020）、綠色景觀指數(shù)（Liao et al., 2022）、城市中心（秦佳睿 等，2021）、軌道交通（高峰 等，2019）、道路密度（Wang et al., 2022）、交通便利性（Luo et al., 2021）、景觀環(huán)境（陳庚 等，2015）、機(jī)場(chǎng)設(shè)施（李伊祺 等，2021）、地鐵可達(dá)性（任宏等，2019）及公交站（徐丹萌 等，2021）等區(qū)位因素均會(huì)影響住房?jī)r(jià)格。第三類(lèi)是鄰里特征，如商業(yè)發(fā)展環(huán)境（黃靜 等，2018；Jiang et al., 2022）、醫(yī)療設(shè)施（彭保發(fā) 等，2015））、公園綠地（Trojanek et al., 2018）、社會(huì)民生（Zhan et al., 2021）、基礎(chǔ)設(shè)施（Liu et al., 2020）、教育資源（宋正娜 等，2021）、銀行（胡建飛 等，2015）和大型超市（武永祥 等，2014）等鄰里范圍內(nèi)的公共服務(wù)因素。

研究方法上，特征價(jià)格模型（Hedonic Price Model，HPM）被廣泛運(yùn)用在住房?jī)r(jià)格與影響因素的關(guān)系分析上（楊剩富 等，2021；Marrouch et al.,2021），地理加權(quán)回歸模型（Geographically Weighted Regression, GWR）適用于分析住房?jī)r(jià)格影響因素的空間異質(zhì)性（楊俊 等，2018；Soltani et al.,2021；Hu et al., 2022）。其中，HPM 從根本上探討的是住房?jī)r(jià)格和因素的線(xiàn)性回歸（OLS）問(wèn)題，缺乏對(duì)兩者空間關(guān)系的探究，GWR 在HPM 的基礎(chǔ)上，繼承了傳統(tǒng)回歸方法的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步探究住房?jī)r(jià)格與影響因素之間的空間異質(zhì)性，彌補(bǔ)了HPM的缺陷。GWR 使用的是唯一的帶寬，意味著其對(duì)住房?jī)r(jià)格影響因素的分析，具有均質(zhì)化回歸特點(diǎn)，缺乏多尺度考量，然而，不同因素對(duì)住房?jī)r(jià)格的影響必然存在不同的尺度效應(yīng)（吳超 等，2021），而多尺度地理加權(quán)回歸模型（Multiscale Geographical Weighted Regression, MGWR）彌補(bǔ)了GWR 的缺陷，允許每個(gè)因素?fù)碛袑?zhuān)屬帶寬，以研究住房?jī)r(jià)格影響的多維空間尺度。該模型于2017年被首次提出（Fotheringham et al., 2017），2020 年后得到逐步完善和實(shí)踐應(yīng)用（Yu et al., 2020）。目前應(yīng)用MGWR的研究較少，且主要側(cè)重于環(huán)境污染和生態(tài)資源等方面的多尺度影響分析，極少數(shù)學(xué)者將該方法運(yùn)用于住房?jī)r(jià)格影響機(jī)制探究。

鑒于此，本文嘗試將MGWR 方法應(yīng)用于城市住房?jī)r(jià)格實(shí)證研究中，以福州中心城區(qū)為例，采用MGWR 模型分析住房?jī)r(jià)格與影響因素的空間尺度關(guān)系，以期為中國(guó)同類(lèi)城市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展、城市規(guī)劃和購(gòu)房決策等提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)方法

1.1 研究區(qū)域

福州市（25°15′—26°39′ N、118°08′—120°31′ E）系福建省省會(huì)，山海兼?zhèn)?，背?fù)山地，東臨臺(tái)灣海峽，是東部戰(zhàn)區(qū)陸軍機(jī)關(guān)駐地、海上絲綢之路門(mén)戶(hù)及中國(guó)（福建）自由貿(mào)易試驗(yàn)區(qū)組成部分，具有重要的戰(zhàn)略地位與經(jīng)濟(jì)貿(mào)易地位。福州市國(guó)土空間總體規(guī)劃（2021—2035 年）提出“一主一副”的國(guó)土空間總體格局，“一主”即福州中心城區(qū)，“一副”即福清市區(qū)。本文將福州中心城區(qū)作為研究區(qū)域（圖1），具體范圍包括鼓樓區(qū)、臺(tái)江區(qū)、晉安區(qū)（不含宦溪鎮(zhèn)、壽山鄉(xiāng)和日溪鄉(xiāng)）、倉(cāng)山區(qū)、馬尾區(qū)和長(zhǎng)樂(lè)區(qū)等城市核心區(qū)，以及閩侯縣荊溪鎮(zhèn)、上街鎮(zhèn)等城市外圍組團(tuán)，總面積2 207 km2。

圖1 研究區(qū)域及樣本小區(qū)Fig.1 Study area and sample plots

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)包括小區(qū)屬性數(shù)據(jù)和距離數(shù)據(jù)，其中小區(qū)屬性數(shù)據(jù)來(lái)源于安居客①www.anjuke.com，具體包括2021年住房平均價(jià)格、容積率、綠化率、停車(chē)位、樓齡、總戶(hù)數(shù)和劃片小學(xué)等信息。選擇商品住宅小區(qū)作為研究對(duì)象，故別墅、自建房和商住樓不予考慮，通過(guò)篩選和剔除信息不完整的數(shù)據(jù)，最終獲得3 386 個(gè)商品房住宅小區(qū)樣本（見(jiàn)圖1）。距離數(shù)據(jù)來(lái)源于百度地圖②https://map.baidu.com，具體指樣本小區(qū)至最近繁華中心、地鐵站、公園、大學(xué)、商場(chǎng)、超市、醫(yī)院、政府機(jī)關(guān)辦事處和幼兒園等場(chǎng)所的距離。

1.3 研究方法

采用空間自相關(guān)分析描述研究單位之間在空間距離上的依賴(lài)程度，運(yùn)用克里金插值法對(duì)住房?jī)r(jià)格進(jìn)行空間平穩(wěn)預(yù)測(cè)，基于多尺度地理加權(quán)回歸模型（MGWR）研究住房?jī)r(jià)格影響因素的多維空間尺度。其中，以最常用的線(xiàn)性形式的特征價(jià)格模型為基礎(chǔ)，住房?jī)r(jià)格為因變量，影響因素為自變量，構(gòu)建MGWR模型，具體公式如下（沈體雁 等，2020）：

式中：yi代表因變量在i小區(qū)的值；bw代表模型中回歸系數(shù)使用的帶寬；bwj代表第j個(gè)變量回歸系數(shù)使用的帶寬；（ui，vi）代表樣本小區(qū)的坐標(biāo)；βbwj（ui，vi）代表第j個(gè)變量的回歸系數(shù)，是基于局部回歸得出的，且?guī)捑哂幸欢ǖ膶?zhuān)屬性，帶寬即變量的作用尺度，帶寬數(shù)值表示受變量影響的樣本小區(qū)個(gè)數(shù)；xij代表變量j在i小區(qū)的觀測(cè)值；εi為隨機(jī)誤差項(xiàng)。MGWR仍以GWR中的核函數(shù)和帶寬選擇為準(zhǔn)則。本研究使用高斯核函數(shù)和AICc 準(zhǔn)則，樣本小區(qū)坐標(biāo)采用WGS84坐標(biāo)系（球面坐標(biāo)）。

MGWR的估計(jì)與GWR使用的加權(quán)最小二乘估計(jì)明顯不同，MGWR 更接近廣義加性模型（王海軍 等，2021），公式為：

式中：fj代表第j個(gè)變量的平滑函數(shù)，數(shù)值等于第j個(gè)變量的回歸系數(shù)與觀測(cè)值的乘積；xj代表變量j的數(shù)值。

廣義加性模型使用后退擬合算法（Back-Fitting Algorithm）對(duì)各個(gè)平滑項(xiàng)進(jìn)行擬合，該算法需先對(duì)所有的平滑項(xiàng)進(jìn)行初始化設(shè)置，即先期對(duì)MGWR 中各個(gè)系數(shù)進(jìn)行初步估計(jì)。初始化正常有4 種選擇：①GWR估計(jì)；②半?yún)?shù)GWR估計(jì)；③最小二乘估計(jì)；④均設(shè)置為0。選擇GWR估計(jì)為初始估計(jì)，通過(guò)計(jì)算真實(shí)值和初始化估計(jì)得到的預(yù)測(cè)值之間的差距，即初始化殘差。收斂準(zhǔn)則的判定方法有2 種——經(jīng)典的殘差平方和變化比例（SOCRSS）與平滑項(xiàng)變化比例（SOCf），由于后者收斂準(zhǔn)則較前者更嚴(yán)格，更加關(guān)注變量的相對(duì)變化，故選擇平滑項(xiàng)變化比例（SOCf）作為收斂準(zhǔn)則，收斂閾值設(shè)定為1×10-5。

2 住房?jī)r(jià)格的空間分布特征

對(duì)福州中心城區(qū)住房?jī)r(jià)格做趨勢(shì)分析可以得出（圖2），住房?jī)r(jià)格在東西方向（綠色）分布相對(duì)對(duì)稱(chēng)且呈倒“U”型，在南北方向（藍(lán)色）也呈倒“U”型，但差異較大，北部住宅分布比南部密集且平均住宅價(jià)格高于南部住宅。利用偏度系數(shù)、峰度系數(shù)和數(shù)據(jù)集的擬合程度對(duì)福州中心城區(qū)住房?jī)r(jià)格進(jìn)行檢驗(yàn)，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后發(fā)現(xiàn)偏度系數(shù)為0.10，峰度系數(shù)為4.12，通過(guò)檢驗(yàn)，其正態(tài)分布趨勢(shì)線(xiàn)擬合程度高，符合正態(tài)分布，滿(mǎn)足克里金插值的基本條件。

圖2 福州市中心城區(qū)住房?jī)r(jià)格趨勢(shì)分析Fig.2 Analysis of housing price trends in the central city of Fuzhou

福州中心城區(qū)住房?jī)r(jià)格空間分布呈“一主兩副”的多中心模式（圖3），“一主”核心區(qū)位于鼓樓區(qū)三坊七巷周?chē)?，該區(qū)域住房?jī)r(jià)格普遍高于38 000元/m2，區(qū)域內(nèi)有東百中心、大洋百貨等大型商業(yè)綜合體，住宅圍繞福州實(shí)驗(yàn)小學(xué)、井大小學(xué)、錢(qián)塘小學(xué)等重點(diǎn)學(xué)校分區(qū)劃片，協(xié)和醫(yī)院、福建省婦幼保健院等多所三甲醫(yī)院集中在該范圍內(nèi)，比鄰有西湖公園和左海公園?！皟筛薄焙诵膮^(qū)分別位于晉安區(qū)泰禾廣場(chǎng)周?chē)蛡}(cāng)山區(qū)萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)周?chē)?，晉安泰禾廣場(chǎng)副核心區(qū)住房?jī)r(jià)格25 300元/m2，倉(cāng)山萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)副核心區(qū)住房?jī)r(jià)格29 800元/m2，2個(gè)副核心區(qū)內(nèi)均有大型商業(yè)綜合體、三甲醫(yī)院和公園，但區(qū)域內(nèi)學(xué)校為非重點(diǎn)學(xué)校。

圖3 福州市中心城區(qū)住房?jī)r(jià)格克里金插值結(jié)果Fig.3 Interpolation results of housing price kriging in the central city of Fuzhou

福州中心城區(qū)住房?jī)r(jià)格高的小區(qū)呈現(xiàn)“傾閩江、傾重點(diǎn)學(xué)區(qū)、傾商場(chǎng)、傾醫(yī)院、傾城區(qū)生態(tài)資源”的空間特征（見(jiàn)圖3）。閩江沿岸的平均住房?jī)r(jià)格比附近非沿江平均住房?jī)r(jià)格高；重點(diǎn)學(xué)校集中分布在鼓樓區(qū)，教育資源嚴(yán)重不均衡，重點(diǎn)學(xué)校所在片區(qū)的住房?jī)r(jià)格比非重點(diǎn)學(xué)校所在片區(qū)的住房?jī)r(jià)格高；大型商場(chǎng)周邊的住房?jī)r(jià)格比遠(yuǎn)離商場(chǎng)的高；醫(yī)院附近住房?jī)r(jià)格比遠(yuǎn)離醫(yī)院高；公園附近的住房?jī)r(jià)格普遍高于遠(yuǎn)離公園的住房。

空間自相關(guān)結(jié)果顯示，全局莫蘭指數(shù)為0.47，Z得分31.60，P值＜0.01，通過(guò)顯著性檢驗(yàn)（即住房?jī)r(jià)格在1%顯著性水平下具有正的空間相關(guān)性），住房?jī)r(jià)格在空間上相互依賴(lài)且存在集聚特征。局部空間自相關(guān)結(jié)果表明（圖4），住房?jī)r(jià)格“高-高”聚類(lèi)分布區(qū)域與“一主”核心區(qū)重疊，該區(qū)域擁有優(yōu)越的區(qū)位和鄰里特征?！暗?高”聚類(lèi)分布受“高-高”聚類(lèi)影響，緊鄰“高-高”聚類(lèi)呈環(huán)狀分布?！案?低”聚類(lèi)零星分布在東二環(huán)以西、西三環(huán)以東和北三環(huán)以北地區(qū)，多分布在江河附近?！暗?低”聚類(lèi)分布在東二環(huán)東西兩側(cè)、南二環(huán)以北、南三環(huán)以北以及三環(huán)以外的郊區(qū)，交通、基礎(chǔ)設(shè)施和教育資源等水平均較低。

圖4 福州市中心城區(qū)住房?jī)r(jià)格聚類(lèi)分析Fig.4 Clustering analysis of housing prices in the central city of Fuzhou

3 住房?jī)r(jià)格影響因素的多尺度空間分析

3.1 回歸模型對(duì)比

剔除VIF＞5 的影響因素（繁華中心、土地等級(jí)和火車(chē)站），確保剩余影響因素之間不存在多重共線(xiàn)關(guān)系。對(duì)比OLS、GWR 和MGWR 回歸模型（表1），MGWR模型擬合優(yōu)度R2和調(diào)整后的R2均最高，AICc準(zhǔn)則較其他2種模型明顯下降，殘差平方和低于另外2 個(gè)模型，可判斷出3 個(gè)回歸模型中，MGWR 模型擬合效果最優(yōu)，穩(wěn)健性最好，相較于另外2個(gè)模型，MGWR模型考慮了各影響因素的空間作用尺度，回歸分析結(jié)果更可靠，故選擇MGWR模型對(duì)住房?jī)r(jià)格影響因素進(jìn)行空間尺度分析。

表1 OLS、GWR和MGWR模型參數(shù)描述Table 1 Description of OLS, GWR and MGWR model parameters

3.2 影響因素的多尺度空間分析

3.2.1 影響因素選擇及描述 住房?jī)r(jià)格是由多方面因素綜合作用形成，學(xué)者們從不同角度闡述住房?jī)r(jià)格的影響機(jī)制。例如，在國(guó)民發(fā)展水平角度上，影響因素可歸為經(jīng)濟(jì)發(fā)展（王洋 等，2013b）、貨幣水平（Luciani et al., 2013）和稅收政策（Du et al.,2015）三大類(lèi)；在配套設(shè)施角度上，影響因素可歸為社區(qū)特征、公共配套設(shè)施和交通出行三大類(lèi)（徐丹萌 等，2021）；在居住條件角度上，影響因素可歸為建筑特征（王洋 等，2014）、鄰里特征（薛冰等，2019）和區(qū)位特征（孫倩 等，2015）三大類(lèi)。本文結(jié)合以上學(xué)者研究，試圖從配套設(shè)施和居住條件角度出發(fā)，從建筑特征、鄰里特征、區(qū)位特征、公共配套設(shè)施、交通出行等類(lèi)別中選取適合的影響因素進(jìn)行分析，具體如表2所示。

表2 福州市中心城區(qū)住房?jī)r(jià)格影響因素描述Table 2 Description of factors influencing housing prices in the central city of Fuzhou

3.2.2 帶寬及空間異質(zhì)性分析 OLS、GWR 和MGWR 模型的帶寬數(shù)值及檢驗(yàn)P值如表3 所示。OLS 是在全局范圍內(nèi)的擬合，不能體現(xiàn)空間差異，即影響因素均為全局尺度，共用1個(gè)帶寬，帶寬數(shù)值為總樣本量3 386。GWR回歸結(jié)果可以體現(xiàn)影響因素的空間差異，但不能體現(xiàn)其空間差異程度，即影響因素的作用位置雖不同，但在GWR 表達(dá)下尺度范圍均一致，該尺度范圍以最優(yōu)帶寬332 表示。OLA 和GWR 都只有1 個(gè)帶寬，忽略了影響因素的空間異質(zhì)性程度，對(duì)住房?jī)r(jià)格影響因素的空間解釋精準(zhǔn)度不足（吳超 等，2021）。相比之下，MGWR模型中各影響因素均有專(zhuān)屬帶寬，帶寬取值范圍為[46, 3 386]，表明MGWR不僅強(qiáng)調(diào)影響因素的空間異質(zhì)性，而且能更加精準(zhǔn)地解釋影響因素的空間作用尺度。影響因素的帶寬越大，表明該因素在大尺度范圍甚至全局尺度范圍內(nèi)影響住房?jī)r(jià)格；帶寬越小，表明該因素在局部尺度范圍內(nèi)影響住房?jī)r(jià)格（沈體雁 等，2020）。

表3 OLS、GWR和MGWR模型帶寬比較Table 3 Comparison of bandwidth of OLS, GWR and MGWR model

由表3 可知，綠化率、停車(chē)位、總戶(hù)數(shù)等9 個(gè)影響因素檢驗(yàn)P值不顯著，表明上述影響因素在MGWR 模型中沒(méi)有顯著作用，故不多作解釋。容積率、樓齡、地鐵站、長(zhǎng)途汽車(chē)站、大學(xué)、商場(chǎng)、醫(yī)院和小學(xué)等級(jí)檢驗(yàn)P值顯著，表明MGWR 模型中，上述影響因素對(duì)住房?jī)r(jià)格具有顯著作用，故而對(duì)具有顯著影響力的因素詳細(xì)解釋與分析。容積率、樓齡、商場(chǎng)、醫(yī)院和小學(xué)等級(jí)帶寬分別為1 217、46、68、239、46，上述因素作用尺度均屬于局部尺度，即只在局部范圍內(nèi)對(duì)住房?jī)r(jià)格產(chǎn)生顯著影響。其中，樓齡、商場(chǎng)和小學(xué)等級(jí)的帶寬分別占整體樣本的1.36%、2.01%和1.36%，故這些因素的作用尺度接近街道尺度，遠(yuǎn)小于其他影響因素，空間異質(zhì)性大，對(duì)住房?jī)r(jià)格的空間影響尺度小；容積率和醫(yī)院的帶寬分別占整體樣本的35.96%和7.06%，接近區(qū)級(jí)行政尺度，空間異質(zhì)性中等，對(duì)住房?jī)r(jià)格的空間影響處于中級(jí)尺度。地鐵站、長(zhǎng)途汽車(chē)站和大學(xué)帶寬分別為3 386、3 308、3 315，幾乎接近整體樣本總數(shù)，空間異質(zhì)性小，對(duì)住房?jī)r(jià)格的空間影響尺度大，屬于全局尺度。

3.2.3 回歸系數(shù)結(jié)果 表4顯示，顯著影響因素對(duì)住房?jī)r(jià)格的作用強(qiáng)度平均值絕對(duì)值由大到小依次為小學(xué)等級(jí)（0.237）、樓齡（0.189）、長(zhǎng)途汽車(chē)站（0.110）、商場(chǎng)（0.089）、容積率（0.088）、大學(xué)（0.069）、醫(yī)院（0.052）和地鐵站（0.029）。其中，小學(xué)等級(jí)、長(zhǎng)途汽車(chē)站、容積率、醫(yī)院與住房?jī)r(jià)格呈正相關(guān)，樓齡、商場(chǎng)、大學(xué)和地鐵站與住房?jī)r(jià)格呈負(fù)相關(guān)。即，區(qū)域內(nèi)住房?jī)r(jià)格隨容積率的增加、小學(xué)等級(jí)的提升、距附近汽車(chē)站距離的增加、距鄰近醫(yī)院距離的增加而上升；住房?jī)r(jià)格隨小區(qū)樓齡的增加、距最近商場(chǎng)距離的增加、距鄰近大學(xué)距離的增加、距附近地鐵站距離的增加而下降。

表4 MGWR模型回歸系數(shù)結(jié)果Table 4 MGWR model regression coefficient results

從局部顯著因素的MGWR 回歸系數(shù)及空間分布看，容積率、樓齡、商場(chǎng)、醫(yī)院以及小學(xué)等級(jí)的顯著樣本占總樣本分別為90.7%、39.9%、23.8%、30.5%以及49.0%。其中，容積率帶寬數(shù)值為1 217，空間異質(zhì)性中等，回歸系數(shù)的空間分布（圖5-a）取值區(qū)間為 [0.041, 0.166]，空間分布上從鼓樓區(qū)向四周呈環(huán)狀遞減，衰減速度先快后慢，各方向的衰減趨勢(shì)相似。理論上，容積率代表居住密度，密度越大居住舒適度越低，在不考慮其他因素的情況下，住房?jī)r(jià)格應(yīng)隨著容積率的增加而降低，但鼓樓區(qū)公共資源集中，“空間優(yōu)勢(shì)”顯著，居民為了享受便利的公共教育等資源，愿意接受高密度的居住環(huán)境，并且離市中心距離越近，購(gòu)買(mǎi)意愿越強(qiáng)烈。樓齡帶寬數(shù)值為46，空間異質(zhì)性大，回歸系數(shù)的空間分布（圖5-b）取值區(qū)間為 [-1.391, 1.000]，樓齡對(duì)住房?jī)r(jià)格的影響在大部分區(qū)域?yàn)樨?fù)，即住房?jī)r(jià)格隨樓齡的增加而降低，因?yàn)榉课菡叟f會(huì)造成住房部分功能的損失，然而，樓齡又對(duì)小部分住宅小區(qū)影響為正，原因在于重點(diǎn)小學(xué)輻射范圍內(nèi)的片區(qū)，屬于傳統(tǒng)意義上的“老破小”學(xué)區(qū)房，即便樓齡增加，住房?jī)r(jià)格不降反增。商場(chǎng)帶寬數(shù)值為68，空間異質(zhì)性大，回歸系數(shù)的空間分布（圖5-c）取值區(qū)間為 [-1.690, 0.645]，商場(chǎng)對(duì)絕大部分的住房?jī)r(jià)格影響為負(fù)，即大部分緊鄰商場(chǎng)的小區(qū)住房?jī)r(jià)格比商場(chǎng)外圍的小區(qū)價(jià)格更低，原因在于商場(chǎng)噪聲污染大、交通擁擠并且人流量密集，會(huì)造成緊鄰商場(chǎng)的小區(qū)居住品質(zhì)下降，緊鄰商場(chǎng)的住房對(duì)居民的吸引力降低，相比之下，商場(chǎng)外圍小區(qū)在享受便利的購(gòu)物條件的同時(shí)，擁有更安靜舒適的居住環(huán)境，居民對(duì)商場(chǎng)外圍小區(qū)的購(gòu)買(mǎi)需求更強(qiáng)。醫(yī)院帶寬數(shù)值為239，空間異質(zhì)性中等，回歸系數(shù)的空間分布（圖5-d）取值區(qū)間為[-0.344, 0.434]，醫(yī)院對(duì)絕大部分小區(qū)的住房?jī)r(jià)格起正向影響，對(duì)小部分小區(qū)的住房?jī)r(jià)格起負(fù)向影響，說(shuō)明大部分小區(qū)距離醫(yī)院越近，住房?jī)r(jià)格越高，而存在小部分小區(qū)可能主要受到其他因素影響，故而醫(yī)院對(duì)小部分小區(qū)住房?jī)r(jià)格影響不大或?yàn)樨?fù)影響。小學(xué)等級(jí)帶寬數(shù)值46，空間異質(zhì)性大，回歸系數(shù)的空間分布（圖5-e）取值區(qū)間為 [-0.985, 1.294]，小學(xué)等級(jí)對(duì)主城區(qū)的住房?jī)r(jià)格影響為正，對(duì)郊區(qū)小區(qū)的住房?jī)r(jià)格影響為負(fù)，表明主城區(qū)教育資源優(yōu)質(zhì)且集中，周?chē)^(qū)住房?jī)r(jià)格受“教育紅利”的影響呈高水平，而郊區(qū)優(yōu)質(zhì)教育資源稀缺，住房?jī)r(jià)格受小學(xué)等級(jí)影響不大，主要受其他因素的影響，故而，郊區(qū)小學(xué)等級(jí)對(duì)住房?jī)r(jià)格影響不大或?yàn)樨?fù)影響。

圖5 福州市中心城區(qū)MGWR模型回歸系數(shù)的空間分布Fig.5 Spatial distribution of regression coefficients of the MGWR model in the central city of Fuzhou

從全局顯著因素的多尺度地理加權(quán)回歸系數(shù)結(jié)果及空間分布看，地鐵站、長(zhǎng)途汽車(chē)站、大學(xué)的顯著樣本占總樣本的100%，3 個(gè)因素的帶寬趨近樣本總數(shù)，對(duì)研究范圍內(nèi)所有研究小區(qū)均起顯著影響。其中，地鐵站帶寬數(shù)值為3 386，空間異質(zhì)性小，回歸系數(shù)的空間分布（圖5-f）取值區(qū)間為[-0.033,-0.013]，小區(qū)離最近地鐵站的距離增加導(dǎo)致住房?jī)r(jià)格下降，說(shuō)明居民對(duì)離地鐵站近的住房有更強(qiáng)的購(gòu)買(mǎi)意愿，從回歸系數(shù)空間分布看，地鐵1號(hào)線(xiàn)對(duì)住房?jī)r(jià)格的影響要高于地鐵2號(hào)線(xiàn)，原因可能是地鐵1號(hào)線(xiàn)運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)且貫穿福州中心城區(qū)繁榮地帶。長(zhǎng)途汽車(chē)站帶寬數(shù)值為3 308，空間異質(zhì)性小，回歸系數(shù)的空間分布（圖5-g）取值區(qū)間為 [0.084, 0.113]，小區(qū)離最近長(zhǎng)途汽車(chē)站的距離增加導(dǎo)致住房?jī)r(jià)格增加，不考慮其他因素的影響，理論上距離增加會(huì)造成交通不便，從而導(dǎo)致住房?jī)r(jià)格的下降，但實(shí)際上長(zhǎng)途汽車(chē)站對(duì)住房?jī)r(jià)格反而起抑制作用，參考福州市自然資源和規(guī)劃局（2022）公示的《福州城市綜合交通規(guī)劃（2020—2035 年）》可知，長(zhǎng)途汽車(chē)站多分布在遠(yuǎn)離人群的郊區(qū)，因?yàn)檐?chē)站附近，人口流動(dòng)性強(qiáng)、噪聲嘈雜、犯罪率較高及居住舒適度低等問(wèn)題會(huì)對(duì)附近居民造成負(fù)面影響，即便汽車(chē)站交通便利，其住房吸引力也會(huì)有所減弱。大學(xué)帶寬數(shù)值為3 315，空間異質(zhì)性小，回歸系數(shù)的空間分布（圖5-h）取值區(qū)間為 [-0.075,-0.038]，小區(qū)住房?jī)r(jià)格隨其離最近大學(xué)的距離增加而下降，大學(xué)周邊不僅擁有完善的公共服務(wù)設(shè)施，而且具有優(yōu)質(zhì)的人文環(huán)境，所以其周邊住房對(duì)居民吸引力強(qiáng)。

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

本文以福州中心城區(qū)為研究區(qū)域，運(yùn)用空間統(tǒng)計(jì)方法和多尺度地理加權(quán)回歸模型等方法，分析了福州中心城區(qū)住房?jī)r(jià)格的空間分布特征及其價(jià)格影響因素，并得到以下主要結(jié)論：

1）從東西方向和南北方向上看，福州中心城區(qū)住房?jī)r(jià)格均呈倒“U”型，且東西方向?qū)ΨQ(chēng)，南北方向上北部住房較密集且價(jià)格高于南部；住房?jī)r(jià)格呈現(xiàn)“一主兩副”的多中心分布模式，“一主”核心區(qū)位于鼓樓區(qū)三坊七巷周?chē)?，“兩副”核心區(qū)分別為晉安區(qū)泰禾廣場(chǎng)和倉(cāng)山區(qū)萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)。住房?jī)r(jià)格高的小區(qū)呈現(xiàn)“傾閩江、傾重點(diǎn)學(xué)區(qū)、傾商場(chǎng)、傾醫(yī)院、傾生態(tài)資源”的空間特征。

2）對(duì)于本研究MGWR 模型較OLS 模型和GWR 模型擁有更好的擬合效果和穩(wěn)健性，回歸分析結(jié)果更加可靠。根據(jù)帶寬大小將各顯著影響因素劃分為作用尺度接近街道、作用尺度接近區(qū)級(jí)行政區(qū)、作用尺度為福州中心城區(qū)全局3種類(lèi)型，樓齡、商場(chǎng)和小學(xué)等級(jí)等作用尺度接近街道，該類(lèi)因素帶寬小，空間異質(zhì)性大，只影響街道范圍內(nèi)小區(qū)的住房?jī)r(jià)格；容積率和醫(yī)院等作用尺度接近區(qū)級(jí)行政區(qū)，該類(lèi)因素帶寬中等，空間異質(zhì)性中等；地鐵站、長(zhǎng)途汽車(chē)站和大學(xué)等作用尺度為福州中心城區(qū)全局，該類(lèi)因素帶寬趨近樣本總數(shù)，空間異質(zhì)性小，對(duì)全局范圍內(nèi)的小區(qū)住房?jī)r(jià)格均有影響。

3）從MGWR模型回歸結(jié)果的平均值的絕對(duì)值看，對(duì)住房?jī)r(jià)格的作用強(qiáng)度由大到小依次為小學(xué)等級(jí)（0.237）、樓齡（0.189）、長(zhǎng)途汽車(chē)站（0.110）、商場(chǎng)（0.089）、容積率（0.088）、大學(xué)（0.069）、醫(yī)院（0.052）、地鐵站（0.029）。住房?jī)r(jià)格隨容積率增加、小學(xué)等級(jí)提升、距附近汽車(chē)站距離增加、距鄰近醫(yī)院距離增加而上升，隨小區(qū)樓齡增加、距最近商場(chǎng)距離增加、距鄰近大學(xué)距離增加、距附近地鐵站距離增加而下降。

4.2 討論

住房?jī)r(jià)格受到各種類(lèi)型因素的影響，各要素的影響范圍尺度不盡相同，尺度作為地理學(xué)研究的基本范疇，是現(xiàn)象闡述的重要參考視角，細(xì)分不同類(lèi)型影響因素的作用強(qiáng)度及空間尺度對(duì)城市規(guī)劃具有重要意義。福州市作為東部沿海二線(xiàn)城市，住房?jī)r(jià)格空間分布具有地域特色，呈現(xiàn)多中心模式，本研究對(duì)擁有獨(dú)特地域特色的多核心城市具有針對(duì)性借鑒意義。首先，城市規(guī)劃需秉持因地制宜原則，針對(duì)城市住房?jī)r(jià)格空間格局和分布規(guī)律進(jìn)行恰當(dāng)?shù)匾?guī)劃布局，減緩住房?jī)r(jià)格空間分布差異帶來(lái)的困境，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。其次，帶寬數(shù)值較小代表其空間異質(zhì)性較大，該類(lèi)因素作用范圍為局部尺度，例如商場(chǎng)、小學(xué)等級(jí)和醫(yī)院，即在小范圍內(nèi)對(duì)小區(qū)住房?jī)r(jià)格產(chǎn)生影響，在規(guī)劃布局時(shí)應(yīng)著重考慮具體影響因素的空間作用效果，合理分配基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)和教育資源等公共資源。帶寬數(shù)值較大的影響因素在全局尺度上對(duì)住房?jī)r(jià)格產(chǎn)生影響，例如地鐵站、長(zhǎng)途汽車(chē)站和大學(xué)，對(duì)該類(lèi)公共基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行空間規(guī)劃時(shí)需從大尺度空間范圍進(jìn)行評(píng)估和考量。此外，影響因素的作用強(qiáng)度是城市規(guī)劃需考慮的重要因素之一，針對(duì)拉動(dòng)力強(qiáng)的影響因素，如小學(xué)等級(jí)、樓齡與商場(chǎng)，需合理規(guī)劃資源分配的數(shù)量以及空間位置布局，提出適宜的規(guī)劃方案，最終達(dá)到拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步增長(zhǎng)和滿(mǎn)足居民購(gòu)買(mǎi)意愿的目的。

本文在空間視角上對(duì)住房?jī)r(jià)格分布特征及其影響因素的作用尺度進(jìn)行闡述，對(duì)城市規(guī)劃和居民購(gòu)房具有一定的指導(dǎo)意義。但受限于數(shù)據(jù)獲取和分析的時(shí)限性，在時(shí)間尺度分析及住房單元屬性特征等方面仍有所欠缺。具體而言，本文僅選取2021年的數(shù)據(jù)，缺乏住房?jī)r(jià)格長(zhǎng)期空間分布特征及影響因素的時(shí)間變化趨勢(shì)的分析；研究對(duì)象為小區(qū)，忽略了住房單元面積、朝向等屬性特征。未來(lái)將繼續(xù)深化研究，以期在時(shí)空視角、小區(qū)和單元層面獲得更加完善的研究結(jié)論。