王思佳, 王 威, 王 芃

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150090; 2.寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150001)

1 概述

蓄熱水罐可起到調(diào)節(jié)熱量供需平衡的作用,在歐洲國家得到了廣泛應(yīng)用,其中不乏容積10 000 m3以上的大型蓄熱水罐,如芬蘭赫爾辛基Vuosaari熱電廠設(shè)置了容積20 000 m3的蓄熱水罐[1]。2005年,北京左家莊供熱廠(以熱電機(jī)組為基本熱源,燃?xì)忮仩t為調(diào)峰熱源)建成了容積8 000 m3的蓄熱水罐,是我國首例應(yīng)用于區(qū)域供熱的大型常壓蓄熱水罐。

因蓄熱、釋熱過程的循環(huán)往復(fù),不同溫度的水按照一定的方向在罐內(nèi)流動(dòng)并產(chǎn)生明顯的分層,而在交界處不同溫度的水混合形成斜溫層。以提升蓄熱能力為目標(biāo),國內(nèi)外學(xué)者采用理論、實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬等方法對(duì)蓄熱水罐的結(jié)構(gòu)、分層特點(diǎn)、斜溫層等開展了研究。Yang等人[2]研究了罐體形狀對(duì)蓄熱能力的影響,指出球形、柱形罐體蓄熱性能更好。Ievers等人[3]、任亮[4]提出可有效改善罐內(nèi)分層現(xiàn)象的柱形罐體的高徑比范圍。

設(shè)置布水器、孔板、隔板是實(shí)現(xiàn)蓄熱水罐內(nèi)流體均勻分布,從而優(yōu)化高溫水分層的主要罐內(nèi)裝置。Deng等人[5]在罐內(nèi)入口和出口處分別設(shè)計(jì)了一種非等直徑徑向布水器,在改善分層的同時(shí)降低徑向布水器的成本。胡國霞[6]通過實(shí)驗(yàn)研究優(yōu)化了溫度分層型蓄冷水罐中布水器的開孔間距與開孔高度(指布水器與蓄冷罐罐頂或罐底的高度),開孔間距與開孔高度比為1～2時(shí)蓄冷效果更好。戈志華等人[7]以水平雙側(cè)開孔布水器為研究對(duì)象,分析了開孔數(shù)量、開孔直徑、布水器直徑等參數(shù)對(duì)蓄熱水罐性能的影響。

與布水器相比,孔板結(jié)構(gòu)更簡單,也能獲得較好的分層效果。盧宏磊[8]、白鵑[9]研究了孔板位置、傾角、孔徑對(duì)斜溫層厚度的減薄作用,指出孔板在高雷諾數(shù)、高弗勞德數(shù)下具有明顯優(yōu)勢。

本文采用數(shù)值模擬方法,以圓柱形蓄熱水罐為研究對(duì)象,分析孔板設(shè)置位置、孔數(shù)、孔徑、孔排列方式對(duì)斜溫層厚度的影響。

2 模型建立及驗(yàn)證

2.1 模型結(jié)構(gòu)

蓄熱水罐物理模型見圖1。圖1給出的是蓄熱水罐的1/2剖視圖,本文研究的范圍為圓柱形蓄熱水罐。三維坐標(biāo)原點(diǎn)位于罐頂面中心。蓄熱水罐直徑9.0 m,高18.0 m,進(jìn)水管、出水管公稱直徑均為0.35 m,對(duì)稱設(shè)置在罐頂、罐底,管中心距管頂、罐底均為0.7 m。進(jìn)水管上翻管管口距罐頂面0.1 m,出水管下翻管管口距罐底面0.1 m。分別在距罐頂、罐底1.26 m處設(shè)置孔板,孔板結(jié)構(gòu)見圖2?？装逯睆綖?.0 m,孔數(shù)量為30,孔徑為0.519 6 m。為方便闡述,將圖2中孔板直徑為9.0 m、孔數(shù)量為30、孔徑為519.6 mm、孔均勻分布的孔板稱為基準(zhǔn)孔板。

圖1 蓄熱水罐物理模型(軟件截圖)

圖2 蓄熱水罐孔板結(jié)構(gòu)(軟件截圖)

2.2 模型參數(shù)與算法

初始條件為罐內(nèi)充滿溫度為333.15 K的冷水,368.15 K的熱水經(jīng)頂部進(jìn)水管流入罐內(nèi)。進(jìn)水管內(nèi)熱水流速為2.5 m/s,計(jì)算雷諾數(shù)為1.09×106,屬于湍流,因此選取Realizablek-ε模型[10]。速度與壓力耦合選用SIMPLEC算法,離散格式為二階迎風(fēng)格式[10]。蓄熱水罐在模擬過程中遵循連續(xù)性方程、能量守恒方程、動(dòng)量守恒方程[10]。

2.3 條件設(shè)定

忽略罐體、管子、孔板壁厚。罐內(nèi)壁光滑,罐壁為絕熱條件。罐內(nèi)無內(nèi)熱源。罐內(nèi)管子、孔板壁面均為絕熱。水為不可壓縮流體,除密度外的物性參數(shù)為常量,水密度ρ的計(jì)算式為:

ρ=-0.002 8T2+1.321 9T+848.22

式中ρ——水密度,kg/m3

T——水溫度,K

2.4 模擬軟件

使用Fluent軟件模擬蓄熱水罐的蓄熱過程,依據(jù)蓄熱水罐內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)及特性,蓄熱水罐的模擬過程為不可壓縮三維非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。選取合理的模擬參數(shù)以提高模擬計(jì)算精度及加快計(jì)算的收斂性:能量模型選用Energy,壓力離散方式、能量離散方式、動(dòng)量離散方式均選用二階迎風(fēng)格式,能量松弛因子選取0.8,動(dòng)量松弛因子選取0.7,壓力松弛因子選取0.3,迭代收斂殘差為10-6。

2.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

使用ICEM軟件對(duì)蓄熱水罐物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,模型網(wǎng)格為四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。距罐頂1.26 m部分罐體、孔板的網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3 距罐頂1.26 m部分罐體、孔板的網(wǎng)格劃分(軟件截圖)

筆者針對(duì)無孔板蓄熱水罐模型,分別選取網(wǎng)格數(shù)240×104、322×104、436×104,模擬相對(duì)時(shí)間0.5(熱水充注體積達(dá)到罐體總?cè)萘?0%的時(shí)間與熱水充滿時(shí)間之比)時(shí)的蓄熱水罐軸線溫度分布。相對(duì)時(shí)間0.5時(shí)不同網(wǎng)格數(shù)無孔板蓄熱水罐軸線溫度分布見圖4。由圖4可知,3種網(wǎng)格數(shù)的模擬結(jié)果接近,網(wǎng)格數(shù)322×104、436×104的曲線幾乎重合,因此網(wǎng)格數(shù)選取322×104。綜合考慮模擬時(shí)間以及模擬結(jié)果準(zhǔn)確性,時(shí)間步長設(shè)置為1 s。

圖4 相對(duì)時(shí)間0.5時(shí)不同網(wǎng)格數(shù)無孔板蓄熱水罐軸線溫度分布

2.6 模型驗(yàn)證

筆者利用文獻(xiàn)[11]的蓄冷實(shí)驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)用蓄冷水罐結(jié)構(gòu)見圖5。蓄冷水罐直徑為0.4 m,高為0.8 m。進(jìn)出水口直徑均為0.02 m。距罐底面0.04 m設(shè)置直徑為0.3 m、厚為0.01 m的金屬圓盤(金屬圓盤不開孔)。

圖5 實(shí)驗(yàn)用蓄冷水罐結(jié)構(gòu)

罐內(nèi)初始水溫為314.15 K,冷水經(jīng)罐底進(jìn)水口進(jìn)入罐內(nèi),冷水溫度為293.15 K,流量為1.6 L/min,選用層流模型。充注1 500 s時(shí)線A(xOy面,x=0.1 m)上模擬溫度、實(shí)測溫度見圖6。由圖6可知,線A上的模擬溫度與實(shí)測溫度變化趨勢相同,在罐頂、罐底存在一定偏差。經(jīng)計(jì)算,模擬溫度與實(shí)測溫度的最大相對(duì)誤差的絕對(duì)值僅為1.19%,說明模型的準(zhǔn)確性可以接受。

圖6 充注1 500 s時(shí)線A上模擬溫度、實(shí)測溫度

3 斜溫層厚度和相關(guān)參數(shù)

3.1 斜溫層厚度

在實(shí)際工程中,蓄熱水罐斜溫層厚度在一定程度上能夠反映蓄熱效率,斜溫層厚度越大,符合條件的熱水量越少,蓄熱效率越低。因此,斜溫層厚度是評(píng)價(jià)蓄熱水罐性能的重要指標(biāo),確保穩(wěn)定而厚度適宜的斜溫層是提高蓄熱效率的關(guān)鍵[12]。為確定斜溫層厚度,引入特征溫度Tch[13]:

(1)

式中Tch——特征溫度

T——斜溫層內(nèi)某點(diǎn)溫度,K

Tin——蓄熱水罐入口水溫,K

Th——蓄熱水罐初始水溫,K

特征溫度的變化范圍為0～1,斜溫層上端取值為0,下端取值為1。一般以特征溫度0.15～0.85的高度來定義斜溫層厚度[13]。將蓄熱水罐入口水溫368.15 K、初始水溫333.15 K代入式(1),可計(jì)算得到斜溫層下端水溫為338.4 K,上端水溫為362.9 K。由此根據(jù)模擬結(jié)果,可確定斜溫層厚度。

3.2 相關(guān)參數(shù)

為便于表述和分析,定義相對(duì)時(shí)間、相對(duì)高度。

① 相對(duì)時(shí)間

相對(duì)時(shí)間t的表達(dá)式為:

式中t——相對(duì)時(shí)間

tf——蓄熱水罐熱水充注時(shí)間,s

ttot——蓄熱水罐內(nèi)充入與自身容積相同的熱水所需時(shí)間,s

Vf——時(shí)間tf時(shí)充注的熱水體積,m3

Vtot——蓄熱水罐容積,m3

相對(duì)時(shí)間的取值范圍為0～1。相對(duì)時(shí)間為1時(shí),熱水將蓄熱水罐內(nèi)的冷水全部置換出。

② 孔板相對(duì)高度

孔板相對(duì)高度h表示孔板在罐體豎直方向的位置,表達(dá)式為:

式中h——孔板相對(duì)高度

hb——孔板距罐底面的距離,m

htot——蓄熱水罐高,m

4 無孔板蓄熱水罐模擬結(jié)果

4.1 溫度場與速度場

相對(duì)時(shí)間為0.1、0.3、0.5、0.8時(shí),無孔板蓄熱水罐xOy平面溫度分布、流線分布分別見圖7、8。由圖7可知,相對(duì)時(shí)間為0.1時(shí),罐內(nèi)未出現(xiàn)溫度分層。相對(duì)時(shí)間為0.3時(shí),罐內(nèi)出現(xiàn)明顯的溫度分層。相對(duì)時(shí)間為0.8時(shí),368.15 K的熱水體積并不占罐容積的80%,溫度分層更加明顯。由圖8可知,蓄熱水罐無孔板時(shí),熱水進(jìn)入罐內(nèi),與罐頂碰撞后軸向速度衰減,緊貼罐頂向兩側(cè)流動(dòng),接觸到罐壁后向下流動(dòng),在蓄熱水罐上部形成旋渦。由于進(jìn)水管的存在,進(jìn)水管一側(cè)形成的旋渦比較小。隨著熱水充注時(shí)間延長,旋渦范圍擴(kuò)大。

圖7 相對(duì)時(shí)間為0.1、0.3、0.5、0.8時(shí)無孔板蓄熱水罐xOy平面溫度分布(軟件截圖)

圖8 相對(duì)時(shí)間為0.1、0.3、0.5、0.8時(shí)無孔板蓄熱水罐xOy平面流線分布(軟件截圖)

4.2 斜溫層

不同相對(duì)時(shí)間無孔板罐體軸線溫度分布見圖9。無孔板罐體軸線斜溫層厚度隨相對(duì)時(shí)間的變化見圖10。由圖9可知,相對(duì)時(shí)間為0.5～0.8時(shí),罐內(nèi)存在穩(wěn)定的斜溫層。由圖10可知,相對(duì)時(shí)間0.5～0.8時(shí),隨著熱水充注時(shí)間延長,斜溫層厚度逐漸增大,這與溫度分布云圖反映的內(nèi)容一致。

圖9 不同相對(duì)時(shí)間無孔板罐體軸線溫度分布

圖10 無孔板罐體軸線斜溫層厚度隨相對(duì)時(shí)間的變化

5 孔板蓄熱水罐模擬結(jié)果

5.1 孔板設(shè)計(jì)方案

將圖2中孔板作為基準(zhǔn)孔板,采用控制變量法,分別模擬分析孔板相對(duì)高度、孔數(shù)、孔徑、孔排列方式對(duì)斜溫層厚度的影響。孔板單一變量與參數(shù)見表1。當(dāng)孔板相對(duì)高度為0.5時(shí),僅在罐中間位置設(shè)置1個(gè)孔板。對(duì)于其他孔板相對(duì)高度,在罐體豎直中間截面兩側(cè)對(duì)稱設(shè)置孔板?？拙鶆蚍植紩r(shí)不同孔數(shù)孔板的孔分布見圖11。圖11、12中數(shù)值單位為m?？讛?shù)、孔徑方案按照開孔面積比(開孔面積占孔板面積的比例)0.033、0.066、0.100、0.200、0.300、0.400設(shè)計(jì):當(dāng)孔徑為519.6 mm時(shí),孔數(shù)10、20、30、60、90、120的孔板開孔面積比分別為0.033、0.066、0.100、0.200、0.300、0.400。當(dāng)孔數(shù)為30時(shí),孔徑300.0、424.3、519.6、734.9、899.9、1 039.0 mm的孔板開孔面積比分別為0.033、0.066、0.100、0.200、0.300、0.400。中間密集邊緣稀疏、中間稀疏邊緣密集兩種孔排列方式見圖12,孔徑、孔數(shù)同基準(zhǔn)孔板。

圖11 孔均勻分布時(shí)不同孔數(shù)孔板的孔分布(軟件截圖)

圖12 中間密集邊緣稀疏、中間稀疏邊緣密集兩種孔排列方式(軟件截圖)

表1 孔板參數(shù)

5.2 模擬結(jié)果

① 孔板相對(duì)高度的影響

采用基準(zhǔn)孔板進(jìn)行模擬。

不同孔板相對(duì)高度斜溫層厚度隨相對(duì)時(shí)間的變化見圖13。由圖13可知,對(duì)于孔板相對(duì)高度0.3、0.5,相對(duì)時(shí)間為0.4時(shí),形成的斜溫層尚不穩(wěn)定且厚度約9 m,遠(yuǎn)大于穩(wěn)定后的斜溫層厚度。這主要是由于熱水進(jìn)入罐內(nèi)后在較長時(shí)間內(nèi)未受到孔板約束,僅在罐頂存在較大擾動(dòng)。

圖13 不同孔板相對(duì)高度斜溫層厚度隨相對(duì)時(shí)間的變化

相對(duì)時(shí)間為0.5～0.8時(shí),各孔板位置方案的斜溫層厚度隨相對(duì)時(shí)間延長而增大?？装逑鄬?duì)高度為0.07時(shí)斜溫層厚度最小,孔板相對(duì)高度為0.20時(shí)斜溫層厚度最大。

② 孔數(shù)的影響

在基準(zhǔn)孔板的基礎(chǔ)上,僅孔數(shù)發(fā)生變化,進(jìn)行模擬。

孔板相對(duì)高度為0.07時(shí),不同孔數(shù)斜溫層厚度隨相對(duì)時(shí)間的變化見圖14。由圖14可知,各孔數(shù)方案的斜溫層厚度均隨相對(duì)時(shí)間延長而增大。孔數(shù)為20時(shí),斜溫層厚度最小。除孔數(shù)120外,其他孔數(shù)方案的斜溫層厚度均小于無孔板方案。

圖14 孔板相對(duì)高度為0.07時(shí)不同孔數(shù)斜溫層厚度隨相對(duì)時(shí)間的變化

③ 孔徑的影響

在基準(zhǔn)孔板的基礎(chǔ)上,僅孔徑發(fā)生變化,進(jìn)行模擬。

孔板相對(duì)高度為0.07時(shí),不同孔徑斜溫層厚度隨相對(duì)時(shí)間的變化見圖15。由圖15可知,各孔徑方案的斜溫層厚度均隨相對(duì)時(shí)間延長而增大。孔徑為424.3 mm時(shí),斜溫層厚度最小。除孔徑1 039.0 mm外,其他孔徑方案的斜溫層厚度均小于無孔板方案。

圖15 孔板相對(duì)高度為0.07時(shí)不同孔徑斜溫層厚度隨相對(duì)時(shí)間的變化

由圖14、15可知,采用均勻孔排列方式,孔數(shù)為20、孔徑為519.6 mm時(shí),以及孔數(shù)為30、孔徑為424.3 mm時(shí),均可取得理想的斜溫層厚度。即開孔面積比為0.066時(shí),可取得理想的斜溫層厚度。

④ 孔排列方式的影響

均勻分布方式采用基準(zhǔn)孔板。孔板相對(duì)高度為0.07時(shí),不同孔排列方式斜溫層厚度隨相對(duì)時(shí)間的變化見圖16。由圖16可知,各孔排列方式的斜溫層厚度隨相對(duì)時(shí)間延長而增大。采用中間密集邊緣稀疏的孔排列方式,斜溫層厚度最小。

圖16 孔板相對(duì)高度為0.07時(shí)不同孔排列方式斜溫層厚度隨相對(duì)時(shí)間的變化

5.3 小結(jié)

① 斜溫層厚度隨熱水充注時(shí)間延長而增大。

② 孔板相對(duì)高度為0.07時(shí)斜溫層厚度最小。

③ 開孔面積比取0.066可取得理想的斜溫層厚度。

④ 采用中間密集邊緣稀疏的孔排列方式,斜溫層厚度最小。

6 結(jié)論

① 合理設(shè)計(jì)孔板結(jié)構(gòu)可加速蓄熱水罐內(nèi)斜溫層形成,減小斜溫層厚度。與無孔板方案相比,設(shè)置孔板可減小斜溫層厚度。應(yīng)避免在孔均勻排列方式下,采用孔板距罐頂(底)較遠(yuǎn)、開孔面積比較大的方案。

② 斜溫層厚度隨熱水充注時(shí)間延長而增大。

③ 最佳孔板設(shè)置為:孔板距罐底7%罐體高度對(duì)稱布置,開孔面積比為0.066,孔排列方式為中間密集邊緣稀疏。