作者簡(jiǎn)介：馮以謹(jǐn)（1988—），工程師，研究方向：公路工程、橋梁工程施工安全管理。

摘要：文章為了研究長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)剛構(gòu)-連續(xù)梁橋有限元響應(yīng)的影響，基于工程實(shí)例并通過(guò) OpenSees軟件建立有限元模型，選取了遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)、近斷層脈沖型地震動(dòng)、無(wú)脈沖地震動(dòng)、普通地震動(dòng)進(jìn)行橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析，并開(kāi)展減震措施研究。結(jié)果表明： 長(zhǎng)周期地震動(dòng)比按照規(guī)范反應(yīng)譜選取的普通地震動(dòng)，往往會(huì)帶來(lái)更為劇烈的動(dòng)力響應(yīng)和梁端碰撞力；通過(guò)選取合適的阻尼器參數(shù)，粘滯阻尼器耗能能力顯著，高墩總體上的動(dòng)力響應(yīng)減震效果十分理想，全橋橋墩承擔(dān)的地震荷載也更加均勻，受力更合理。

關(guān)鍵詞：非線性時(shí)程分析；剛構(gòu)-連續(xù)梁橋；長(zhǎng)周期地震動(dòng)；粘滯阻尼器

中圖分類號(hào)：U448.23

0 引言

通過(guò)對(duì)汶川、臺(tái)灣等多起地震的震后災(zāi)害分析，某些地震波具有明顯的長(zhǎng)周期特征。長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)一些自振周期較長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)（如隔振結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)柔橋梁、附加阻尼結(jié)構(gòu)物等）影響更為顯著。長(zhǎng)周期地震動(dòng)廣泛存在于近遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)中，與普通類型地震動(dòng)相比，其對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞性更為顯著^［1-2］。對(duì)于長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特點(diǎn)及抗震能力的保證成了亟待解決的問(wèn)題。

目前已有一部分學(xué)者對(duì)此做了研究，史軍等^［3］對(duì)自復(fù)位橋墩進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下墩頂位移和墩底轉(zhuǎn)角有了明顯增加；宋愛(ài)明等^［4］對(duì)三塔自錨式懸索橋在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的結(jié)果特點(diǎn)對(duì)國(guó)內(nèi)規(guī)范反應(yīng)譜提了修正建議；秦昌等^［5］通過(guò)對(duì)三跨連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行建模并輸入長(zhǎng)周期地震波，結(jié)果表明長(zhǎng)周期地震波對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)有顯著放大的趨勢(shì)；徐天妮^［6］通過(guò)大量地震波分析，建議對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)類型和場(chǎng)地類型以及震源機(jī)制進(jìn)行綜合考慮。

由于目前抗震規(guī)范尚未得出橋梁面對(duì)長(zhǎng)周期的具體抗震設(shè)計(jì)方法，為此，本文選取了在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下研究較少的五跨剛構(gòu)-連續(xù)梁橋工程實(shí)例為研究對(duì)象，探討長(zhǎng)周期地震動(dòng)及其他類型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)的影響，并在分析結(jié)果上通過(guò)探討不同參數(shù)的粘滯阻尼器的減震效果，為此類橋梁在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的設(shè)計(jì)及相應(yīng)減隔震措施提供參考。

1 工程概況及有限元模型的建立

本文選取的工程實(shí)例為高墩剛構(gòu)-連續(xù)體系橋梁，跨徑為58 m+3×105 m+58 m，總長(zhǎng)度為431 m。橋墩最大高度為60 m，橋墩截面形式為空心薄壁墩，長(zhǎng)為6 m，寬為4.5 m。橋臺(tái)伸縮縫處采用160型伸縮裝置。全橋基礎(chǔ)均采用樁基礎(chǔ)形式，支座采用GPZ系列盆式支座。具體橋墩及橋臺(tái)編號(hào)見(jiàn)圖1。

本文采用開(kāi)源OpenSees軟件建模，主梁模擬采用彈性梁柱單元，墩柱使用了纖維截面來(lái)充分考慮其非線性特性，盆式支座的模擬使用理想彈塑性材料進(jìn)行模擬，參數(shù)設(shè)置和取值可根據(jù)文獻(xiàn)^［7］查詢，橋臺(tái)固結(jié)、樁基礎(chǔ)用等代六彈簧進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，伸縮縫處的碰撞效應(yīng)采用Hertz-damp^［8］模型來(lái)模擬橋梁結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的碰撞行為。

2 長(zhǎng)周期地震動(dòng)選擇

一般地震工程界認(rèn)為，近斷層脈沖型地震動(dòng)和遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)是典型的兩類長(zhǎng)周期地震動(dòng)，本文在文獻(xiàn)^［9］的基礎(chǔ)上從美國(guó)太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫(kù)選取近斷層脈沖型地震動(dòng)和遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)各3條，同時(shí)為了對(duì)比，選取近斷層無(wú)脈沖型地震動(dòng)和普通地震動(dòng)各3條。如表1～4所示分別為所選取的地震動(dòng)的詳細(xì)信息。地震波沿橋梁縱向加載。根據(jù)規(guī)范對(duì)相應(yīng)地震波進(jìn)行調(diào)幅至0.4 g，阻尼模型采用Rayleigh阻尼，取值為5%。

3 橋梁動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果分析

根據(jù)上文所選取的地震波進(jìn)行非線性時(shí)程分析，由于篇幅所限，從4種類型地震動(dòng)中各選一條響應(yīng)最大的地震動(dòng)作為代表，對(duì)2#橋墩的地震響應(yīng)進(jìn)行分析。如圖2～4所示為2#橋墩最大動(dòng)力響應(yīng)沿墩身分布情況，如表5～6所示為全橋橋墩動(dòng)力響應(yīng)最大值。從4條不同類型地震波作用結(jié)果來(lái)看，普通地震波的橋墩響應(yīng)結(jié)果在所有類型地震波中最小，按照大小排序?yàn)椋哼h(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)＞近斷層脈沖型地震動(dòng)＞近斷層無(wú)脈沖地震動(dòng)＞普通地震動(dòng)。以普通地震動(dòng)的位移響應(yīng)為基準(zhǔn)，近斷層無(wú)脈沖地震動(dòng)是其1.15、6.03、6.04、1.6倍，近斷層脈沖型地震動(dòng)是其1.15、7.04、7.09、1.6倍，遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)是其1.26、12.3、12.3、2.43倍，其他響應(yīng)結(jié)果規(guī)律類似。

雖然地震動(dòng)采取相同的地震加速度峰值，但響應(yīng)結(jié)果的差距十分顯著。究其原因，這和地震波的頻率分布范圍有關(guān)，遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)頻率主要分布在低頻段，這對(duì)本身偏柔周期較長(zhǎng)的高墩大跨的連續(xù)剛構(gòu)橋影響更大，且強(qiáng)震中鋼筋混凝土材料產(chǎn)生塑性變形導(dǎo)致剛度退化從而使周期增加更易發(fā)生共振現(xiàn)象。如圖5所示為全橋兩伸縮縫處碰撞力峰值。由于橋墩的劇烈位移會(huì)引起梁端碰撞現(xiàn)象，這可能導(dǎo)致主梁和橋臺(tái)混凝土剝落或受損。如果依據(jù)當(dāng)前抗震設(shè)計(jì)方法，忽略地震動(dòng)的長(zhǎng)周期成分，這種顯著差距是比較懸殊的，極有可能引起橋梁結(jié)構(gòu)的失效。對(duì)橋梁進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)綜合考慮其橋址條件以及長(zhǎng)周期的地震動(dòng)，僅按照規(guī)范反應(yīng)譜進(jìn)行抗震計(jì)算可能會(huì)大大低估了橋梁地震響應(yīng)，從而引發(fā)災(zāi)難性的后果。

4 減震控制研究

4.1 粘滯阻尼器力學(xué)模型及有限元模擬

針對(duì)以上分析，長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)橋梁位移放大效果十分顯著，液體粘滯阻尼器對(duì)橋梁位移控制有著良好效果。因?yàn)?#橋墩及3#橋墩為墩梁固結(jié)，所以在1#、4#橋墩墩頂與梁體布置4個(gè)阻尼器，橋臺(tái)與梁臺(tái)4個(gè)阻尼器。粘滯阻尼器力學(xué)模型為：

F=Cv^α """（1）

式中：F ——阻尼力（kN）;

C ——阻尼系數(shù)［kN/m·s^-1α］;

v ——速度（m/s）;

α ——阻尼指數(shù)，抗震設(shè)計(jì)中常取0.2～1.0。

本文采取基于Maxwell模型的粘滯阻尼器，利用OpenSees軟件的Viscous Damper Material進(jìn)行模擬，阻尼系數(shù)C取值為1 000～6 000 kN/m·s^-1α，阻尼指數(shù)取值為0.2～1.0，總共30個(gè)工況進(jìn)行分析得到兼顧結(jié)構(gòu)減震和經(jīng)濟(jì)性的適用參數(shù)，由于篇幅所限，下文只給出2#橋墩動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果。

4.2 粘滯阻尼器參數(shù)敏感性分析

從圖6可以看出，在順橋向地震作用下，2#橋墩底內(nèi)力及墩頂位移總體隨著C的增加而減小，隨著α的增加而總體增大。綜合來(lái)看，C值愈大愈好，α越小越好，但粘滯阻尼器的造價(jià)成本也和阻尼指數(shù)正相關(guān)，α越小對(duì)阻尼器制造要求也將提高。當(dāng)C=3 000 kN/m·s^-1α時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)來(lái)到轉(zhuǎn)折點(diǎn)，響應(yīng)減少，趨于平緩。從綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和減震效果來(lái)考慮，本工程實(shí)例橋梁選取C=3 000 kN/m·s^-1α，α為0.4。

4.3 減震效果分析

選取上述阻尼器參數(shù)值，使用非線性動(dòng)力時(shí)程分析法，縱向輸入上文動(dòng)力響應(yīng)最為顯著的遠(yuǎn)場(chǎng)類和諧地震波ILA003，總體減震效果如下頁(yè)表7～8所示，具體時(shí)程分析結(jié)果如下頁(yè)圖7～10所示。

現(xiàn)代橋梁抗震設(shè)計(jì)理念往往把位移控制放在首要目標(biāo)，本橋2#和3#橋墩墩頂位移由0.935 m、0.928 m分別減少到0.206 m、0.204 m，位移分別減少了77.9%和77.8%，其他動(dòng)力響應(yīng)均得到了良好的控制效果。1#和4#橋墩的動(dòng)力響應(yīng)均有所增大，但其原本響應(yīng)值較小，加入阻尼器后相當(dāng)于把2#和3#橋墩的動(dòng)力響應(yīng)分配給了1#和4#橋墩，整個(gè)橋梁在動(dòng)力荷載作用下內(nèi)力分配更為均勻合理。除此之外，梁端伸縮縫的碰撞力分別減少了49.7%和49.2%，這能提高主梁梁端及橋臺(tái)在地震中的安全性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文使用OpenSees軟件對(duì)某剛構(gòu)-連續(xù)梁橋工程實(shí)例進(jìn)行有限元建模，探討了不同類型地震動(dòng)下對(duì)全橋動(dòng)力響應(yīng)的影響，并針對(duì)響應(yīng)特點(diǎn)運(yùn)用粘滯阻尼器進(jìn)行減震效果分析，主要得到以下結(jié)論：

（1）長(zhǎng)周期地震動(dòng)比按照規(guī)范反應(yīng)譜選取的普通地震動(dòng)將會(huì)帶來(lái)更為劇烈的動(dòng)力響應(yīng)，并且會(huì)引起梁端和橋臺(tái)間較大的碰撞力。

（2）對(duì)橋梁進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，長(zhǎng)周期的地震動(dòng)不容忽視，僅按照規(guī)范反應(yīng)譜進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)可能大大低估橋梁地震響應(yīng)，這將可能導(dǎo)致災(zāi)難性的后果。

（3）減震控制方面，在選取合適的粘滯阻尼器參數(shù)基礎(chǔ)上，粘滯阻尼器滯回環(huán)形狀較為規(guī)則飽滿，粘滯阻尼器起到不錯(cuò)的耗能能力，兩高墩總體上的動(dòng)力響應(yīng)減震效果十分理想，全橋橋墩承擔(dān)的地震荷載也更加均勻，受力更合理，對(duì)該類橋型具有一定的適用性。

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收稿日期：2023-04-08