摘要 文章提出了一種地鐵車站安檢及閘機布局優(yōu)化的兩階段方法。第一階段針對車站客流情況和站廳布局進行客流流線優(yōu)化設計。第二階段構建以乘客和地鐵運營成本為目標的整數規(guī)劃模型，優(yōu)化安檢機及閘機的設置數量。以杭州地鐵江陵路站為例，利用本方法得到的新布局方案在實際運營過程中取得了良好的效果。

關鍵詞 布局優(yōu)化；客流流線；整數規(guī)劃；安檢；閘機

中圖分類號 U293.13 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2023）13-0030-03

0 引言

近年來，隨著地鐵線網規(guī)模的不斷擴大，客流需求急劇上升。在早晚高峰時間內，乘客在安檢機和閘機前排隊進站，易造成區(qū)域擁堵，降低車站集散效率。因此，研究乘客進站的排隊過程，優(yōu)化地鐵安檢與閘機的布局具有現實意義。近年來，國內許多學者都在積極研究該項問題。王子甲等[1]建立了行人流仿真優(yōu)化模型，以驗證閘機布局對行人出行時間的影響。莫逆等[2]和柳澤原等[3]均利用仿真方法分析地鐵車站閘機口的通過能力，以得到改進閘機布局的優(yōu)化方案。馬超群等[4]統(tǒng)計分析擬合了不同支付方式下閘機服務時間的分布。宋曉敏等[5]利用仿真分析了閘機、扶梯、列車3種干預措施不同的排列組合下對站內客流密度的影響過程與分布。權經超[6]在研究既有閘機各模塊利用率的基礎上，優(yōu)化了配置自動檢票機的數量。

該文針對江陵路站D口早晚高峰進出站排隊現象，對安檢和閘機的布局進行定量分析并進行優(yōu)化改造，在有限的環(huán)境里更好地匹配客流需求。

1 車站現狀問題

1.1 車站客流特征

江陵路站是杭州地鐵1號線與6號線換乘站，采用十字型布置，1號線站臺在上，6號線站臺在下。車站共設有4個出入口，為A口、B口、C口、D口。車站北側緊靠車輛基地，東側為高新技術產業(yè)園，西側為酒店公寓和辦公用地，南側為住宅區(qū)。其中東側12層商務辦公樓與周邊高層、小高層公共建筑共同形成江陵路站的核心商務區(qū)。江陵路站工作日期間進出站通勤客流特征顯著，全日進出站客流隨時間分布如圖1所示。

江陵路站工作日日均進出站客流約7萬人次。其中，早晚高峰期間的進出站客流約為4萬人次，占全日總進出站的57%。早高峰期間以出站客流為主，最大進出客流比1∶70；晚高峰期間以進站客流為主，最大進出客流比40∶1。

1.2 進出站現狀問題

江陵路站D口主要客流類型為集中性辦公通勤客流，日進出客流量約為3萬人次，占比總客流量45%?，F階段存在問題如下。

（1）安檢機排隊問題突出。結合客流實際需求，D口采用通道安檢布局，布置中型安檢機1臺，每分鐘通過能力為30人，晚高峰乘客排隊過安檢進站約需230 s。

（2）兩組進站閘機利用不均衡。實行通道安檢后，因6號線側的6臺進站閘機位于通道出站客流流線處，日均進站客流量約300人；而1號線側8臺進站閘機（含中間3臺雙向閘機）日均客流量約15 000人，是6號線側進站閘機的50倍。

（3）早高峰出站閘機排隊現象明顯。D口出站閘機位于1號線和6號線扶梯中間，早高峰出站最高峰8：45—8：55期間，平均排隊人數為90人，排隊至出閘耗時約35 s，排隊現象明顯。

（4）進出站客流流線有沖突。D口閘機整體布局為“兩邊進、中間出”。因D口為通道安檢，6號線側的一組進站閘機與D口客流流線沖突。

因此，有必要對江陵路站D口的安檢及閘機布局進行改造優(yōu)化，以滿足客流需求，提高D口的疏散能力。

2 安檢及閘機優(yōu)化方法

2.1 客流流線設計

針對江陵路站D口進出站現狀，需要增加安檢機以緩解安檢過程中的乘客排隊壓力。但因增加安檢機會占用部分出站流線空間，客流高峰時段不利于突發(fā)情況下的緊急疏散。鑒于此，該研究對江陵路站D口進出站客流流線應重新設計，進出站的客流流線由“兩邊進、中間出”調整為“單邊進、單邊出”，消解進出站乘客之間的沖突點。

2.2 安檢及閘機數量優(yōu)化

安檢機和進出站閘機的數量對乘客出行便利性和地鐵的運營成本均有影響。在一定程度上增加安檢機和閘機會減少乘客的排隊等待時間，但也會增加設備購置、日常維護和人員配置等成本，因此優(yōu)化安檢及閘機數量時需要綜合考慮對乘客和運營兩方面的影響。該研究建立了如下整數規(guī)劃模型來決策安檢及閘機數量。

minC總（x， y， z）=ΔC乘（x， y， z）+ΔC設（x， y， z） （1）

s.t.

x" （0， X） （2）

y+z" （0， Z） （3）

c1（x?x0）+c2（y+z?y0+z0）lt;T （4）

x， y， z" N （5）

其中，x、y、z分別表示D口安檢機、進站閘機和出站閘機的設置數量，為整數，相應的x0、y0、z0分別為現狀的設置數量。X、Z分別表示受車站空間限制安檢機和閘機的最大安置數量。c1、c2分別表示安檢機和閘機的單價，T是地鐵的最大設備購置投資上限。目標函數為綜合考慮乘客和運營雙方的系統(tǒng)總成本C總，由乘客成本變化量ΔC乘和運營成本變化量ΔC設組成。

2.2.1 乘客出行成本變化量

乘客出行成本主要指乘客的出行時間成本，該文因只涉及D口安檢及閘機的優(yōu)化，因此乘客出行成本變化量ΔC乘僅考慮發(fā)生改變的乘客出行時間Δt乘，包含：改變的乘客進站安檢時間Δt安、乘客進站刷閘時間Δt進、乘客在站廳的走行時間Δt走和乘客出站刷閘時間Δt出共4個部分。計算如式（6）所示：

ΔC乘=ct×Δt乘=ct×（Δt安+Δt進+Δt走+Δt出） （6）

其中，Δt安、Δt進和Δt出三個量的數值利用排隊論計算。由于閘機布局發(fā)生變化，乘客在站廳付費區(qū)內的走行時間t走也將改變，這個量的數值由實地測算的平均走行距離和平均步速計算得出。ct表示最低小時工資，該文取值為杭州非全日制工作的最低小時工資標準22元。

2.2.2 設備改造成本

安檢機成本中包含設備購置、日常維護和人員配置成本；閘機成本中僅包含設備購置和日常維護成本。

ΔC設=（c1+nc3）（x?x0）+c2（y+z?y0+z0）+c4（x+y+z） （7）

其中，ΔC設表示改造后的設備成本變化量。n、c3、c4分別表示每臺安檢機配置的人員數量、最低小時人員工資和設備日常維護成本。

3 優(yōu)化方案及效果評價

3.1 安檢及閘機布局優(yōu)化方案

通過對優(yōu)化模型的求解，得到最優(yōu)情況下應增加1臺安檢機，拆除6臺閘機。改造前后江陵路站客流組織圖分別如圖2（a）和（b）所示。詳細描述如下：

（1）拆除6號線側當前利用率較低的6臺進站閘機。

（2）將1號線側5臺出站閘機移位至原6號線進站閘機處，且充分利用空間，盡可能地為遠期預留1～2臺閘機安裝位置。閘機改造完畢后，原6號線側進站流線變?yōu)槌稣玖骶€，符合該區(qū)域早高峰出站客流集中的特點，且釋放了付費區(qū)空間，避免了不同流線客流交叉，D口進出站客流流線清晰。

（a）優(yōu)化前

（b）優(yōu)化后

優(yōu)化安檢和閘機布局后，每天共節(jié)省D口乘客進出站時間29.78 h，節(jié)約出行時間成本655.16元；新增1臺中型安檢機成本約為30 000元，同時晚高峰期間增配安檢人員4人，每天增加安檢人員人工成本264元；設備的日常維護成本約為50元。則H d后，優(yōu)化方案付出的成本如下：

CH=?655.16H+30 000+264H?6×50H （8）

因此，約43 d后該次優(yōu)化方案實現正效益。

3.2 進站流向變化

3.2.1 閘機利用率

優(yōu)化前后的進站閘機利用率如表1所示。優(yōu)化前，車站D口共布置兩組進站閘機，其中一組位于6號線區(qū)域的進站閘機利用率為0.21%，遠低于1號線區(qū)域的進站閘機9.19%的利用率。優(yōu)化后，拆除6號線區(qū)域的進站閘機，1號線區(qū)域進站閘機的利用率提高至9.36%。

3.2.2 閘機通過能力

進站閘機減少了6臺，總體通過能力減小120人/min，但由于閘機的實際利用率均不高，所以通過能力的減小并未對乘客進站造成影響。

3.2.3 排隊情況

優(yōu)化前，D口通道布置1臺安檢機，晚高峰乘客排隊過安檢進站約需230 s；優(yōu)化后，D口通道新增1臺安檢機，共布置2臺安檢機，通過能力增加1倍，晚高峰乘客排隊過安檢時間縮短至2 min。

3.2.4 乘客走行時間

由于進站閘機的位置沒有調整，進站乘客的走行時間幾乎沒有變化。

3.3 出站流向變化

3.3.1 乘客走行時間

優(yōu)化前，D口的閘機布局為“兩邊進、中間出”，江陵路站4部站臺至站廳的扶梯至出站閘機的走行路徑時間較為接近，各扶梯至出站閘機的乘客走行時間跨度在8～25 s之間。優(yōu)化后，D口的閘機布局調整為“單邊進、單邊出”，站廳4部扶梯至出站閘機的乘客走行時間跨度更新為8～35 s，且4部扶梯乘客集中到達時間更為分散，在15～20 s之間存在5 s的閘機乘客清空時間。

3.3.2 排隊情況

優(yōu)化前，當出現2個及以上方向的列車同時到站時，會出現集中到達出站的情況，造成出站閘機前平均排隊人數為90人，出站時間約需33 s。優(yōu)化后，在列車到達時間和出站乘客需求不變的情況下，出站閘機前的平均排隊人數減少至46人，出站時間約需18 s。

4 結論

該文以杭州地鐵江陵路站為例，按照先優(yōu)化客流流線，再調整安檢機和閘機數量的兩階段方法優(yōu)化了D口處的安檢和閘機布局。其中針對安檢機和閘機數量的優(yōu)化構建了一個綜合考慮乘客和運營公司成本的整數規(guī)劃模型。

由此兩階段方法優(yōu)化得到的新布局方案在實際的運營過程中取得了良好的效果。優(yōu)化方案僅增加了一臺安檢機的購置及相應人員配置的負擔，經過約44 d后可彌補運營公司投入，實現乘客與運營總收益的正增長。此外，新的布局方案將晚高峰時段乘客在安檢處的平均排隊時間減少近一半。進一步的研究方向可以將此布局優(yōu)化方法應用于其他地鐵車站，通過分析優(yōu)化效果檢驗方法的普適性，同時也可以對優(yōu)化方法進行改進完善。

參考文獻

[1]王子甲， 陳峰， 羅誠. 軌道交通車站檢票閘機布局的仿真優(yōu)化[J]. 北京交通大學學報， 2011（6）： 28-32.

[2]莫逆， 周冠宇， 楊露. 基于客流流線的地鐵站檢票閘機布設研究[J]. 城市軌道交通研究， 2014（5）： 17-21.

[3]柳澤原， 彭宏勤. 基于Anylogic的地鐵車站閘機口通過能力仿真研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息， 2018（S1）： 110-114.

[4]馬超群， 王云， 寧靜， 等. 不同支付方式下城市軌道交通檢票閘機通過能力研究[J]. 鐵道運輸與經濟， 2021（1）： 121-126.

[5]宋曉敏， 馮旭杰， 王子甲， 等. 基于動態(tài)路徑規(guī)劃的地鐵進站大客流管控仿真分析[J]. 交通標準化， 2022（3）： 154-165.

[6]權經超. 北京市軌道交通車站自動檢票機配置優(yōu)化研究[J]. 現代城市軌道交通， 2022（5）： 81-86.