摘要 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在斜拉橋施工控制上具有一系列應(yīng)用優(yōu)勢。文章基于工程案例，梳理介紹BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理、預(yù)測計算方法，并通過案例斜拉橋箱梁施工預(yù)測控制效果。案例預(yù)測顯示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與實際測量值的最大誤差僅為1.70 cm，相對誤差最大量僅為3.40%，驗證其施工控制預(yù)測的技術(shù)適用性。

關(guān)鍵詞 高低塔斜拉橋；施工控制；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；應(yīng)用研究

中圖分類號 U448.27 文獻標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2023）13-0018-03

0 引言

BP網(wǎng)絡(luò)方法是通過大量歷史數(shù)據(jù)樣本進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)而隨時建立起隱含參考數(shù)據(jù)庫，其本身有極強的逼近非線性復(fù)雜函數(shù)的能力和容錯糾錯能力，即便樣本中包含著一定程度的干擾信息，也不影響網(wǎng)絡(luò)分析的整體性能。經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)應(yīng)用處理，BP網(wǎng)絡(luò)方法可以產(chǎn)生新陳代謝功能，從而賦予新近參考數(shù)據(jù)的參與權(quán)重，使預(yù)測更動態(tài)、更準(zhǔn)確。案例高低塔斜拉索特大橋在箱梁施工中，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法開展施工控制分析，高質(zhì)量完成了工程建設(shè)任務(wù)。這里結(jié)合工程案例，梳理介紹該斜拉橋施工控制方法，為同類工程施工控制應(yīng)用提供技術(shù)參考。

1 工程背景

案例是一座跨越長江的高低塔雙索面斜拉索鋼箱梁特大橋，該橋主跨達到了520.00 m，跨徑配置為（39+48+53+520+53+5×48）m，其中邊跨采取混凝土梁，中跨采取鋼箱梁，中跨距索塔12.00 m區(qū)域含漸變段在5.00 m長度范圍內(nèi)為鋼混結(jié)合段，采取了高低塔設(shè)計，其中北岸塔高123.50 m，南岸塔高210.00 m。為了滿足塔身受力和拉索錨固的需求，同時考慮景觀因素，采取酒瓶式塔形，上塔柱內(nèi)收，下塔柱分離。采取了平行鋼纜斜拉索設(shè)計，高塔每扇面21對拉索，低塔每扇面10對拉索，總計共設(shè)有62對拉索。標(biāo)準(zhǔn)索距中跨16.00 m，邊跨分別為16.00 m、12.00 m、16.00 m、16.00 m、16.00 m。斜索在鋼箱梁采用錨管承壓式錨固，高塔1～2#拉索和矮塔1#拉索借助錨塊在塔柱內(nèi)壁錨固，其余拉索則以鋼錨梁在上塔柱內(nèi)錨固。采用液壓爬模方法進行索塔施工，排架現(xiàn)澆法進行主跨和邊跨混凝土箱梁施工，橋面懸臂吊裝法進行中跨鋼箱梁吊裝施工。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由三層組成，分別是輸入層、隱層和輸出層，這些層之間實現(xiàn)完全連接，形成一種基本的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，詳見圖1。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的獨特之處在于除了輸入層、輸出層節(jié)點外，還有多層或一層隱層節(jié)點，同處一層的節(jié)點間不存在任何耦合。輸入數(shù)據(jù)從輸入層節(jié)點開始，然后依次傳遞到各個隱層節(jié)點，最終傳遞到輸出層的節(jié)點，每層節(jié)點的輸出僅作用下層節(jié)點輸出。通過輸入、輸出矢量訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從輸入到輸出可以任意實現(xiàn)非線性映射，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一旦確定，就可以使用樣本集進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，也就是對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行學(xué)習(xí)和調(diào)節(jié)，實現(xiàn)關(guān)系映射并給予泛化。從擬合角度來看，這表明BP網(wǎng)絡(luò)有插值功能[1]。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱層和輸出層，這3個結(jié)構(gòu)層之間呈現(xiàn)全連接狀態(tài)，節(jié)點之間則采取權(quán)系數(shù)連接狀態(tài)。其中Wnm表示第1層n單元至第2層m單元的權(quán)系數(shù)。Wmj表示第2層m單元至第3層j單元的權(quán)系數(shù)。Sigmoid函數(shù)是最經(jīng)常使用的節(jié)點作用函數(shù)之一，其一個重要特點在于該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)允許用本身來表達。Sigmoid函數(shù)的具體形式如下：

式中，m=1，2，…M，M系中間層個數(shù)；θm為中間層單元閾值。那么隱層輸出的bm是輸入am的函數(shù)，即：

同樣道理，輸出層j單元的輸入cj及輸出dj，分別為：

經(jīng)一定數(shù)量樣本的輸入，使網(wǎng)絡(luò)自行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，使平方誤差函數(shù)：

獲得最小結(jié)果。

式中，——實際輸出值；dj——期望輸出值。

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)包括前向傳播和反向傳播兩個過程。在計算誤差時，先獲得輸出值沿輸出層計算所得的誤差，這是一個前向順傳播過程。然后反向傳播誤差信息，逐層修正連接權(quán)Wnm、Wmj以及閾值θm、θj，直到全局網(wǎng)絡(luò)誤差低于預(yù)設(shè)的極小值，達成網(wǎng)絡(luò)收斂，這是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的最終目標(biāo)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大特點是其能夠進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，只要給定訓(xùn)練學(xué)習(xí)模式，網(wǎng)絡(luò)就可以不斷獲得訓(xùn)練，直到誤差精度滿足要求[2]。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算過程

BP網(wǎng)絡(luò)的運算過程可以簡單地分為3個步驟：正向傳播、反向傳播和權(quán)值更新。步驟如下：

①初始化，設(shè)定初始閾值，確定所有權(quán)值取任意小值，設(shè)定訓(xùn)練迭代總周期；②確定樣本數(shù)據(jù)，向?qū)訂卧斎霕颖緮?shù)據(jù)并提供輸出預(yù)期；③計算獲得網(wǎng)絡(luò)誤差；④調(diào)整權(quán)值與閾值，按反方向傳播誤差，從輸出層依次返回隱含層、輸入層，修正所有權(quán)值；⑤判斷是否全部完成樣本的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，繼而確定網(wǎng)絡(luò)走向；⑥更新訓(xùn)練學(xué)習(xí)次數(shù)；⑦判別誤差狀態(tài)，然后確定運輸走向；⑧判斷是否符合迭代設(shè)定值，然后確定運輸走向，直到滿足誤差要求為止。

2.3 BP網(wǎng)絡(luò)算法在Matlab中的實現(xiàn)

在Matlab中實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，歸根到底是如何按照BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理在Matlab中進行數(shù)據(jù)程序處理?？梢酝ㄟ^基本函數(shù)即newff對應(yīng)新建網(wǎng)絡(luò)、init對應(yīng)初始化、train對應(yīng)訓(xùn)練、sim對應(yīng)運算輸出，來完成BP網(wǎng)絡(luò)算法的4個基本步驟。

2.3.1 新建一個網(wǎng)絡(luò)

在Matlab中實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立功能，可以使用newff函數(shù)來實現(xiàn)，其格式如下：

式中，PR——R維輸入?yún)?shù)中的最大和最小值區(qū)間范圍；{TF1，TF2，…TFN}——各層神經(jīng)元所選擇的傳遞函數(shù)；[S1，S2，…SN]——各層神經(jīng)元個數(shù)；BTE——學(xué)習(xí)訓(xùn)練函數(shù)。

案例預(yù)測模型采用4個參數(shù)輸入，且全部給予歸一處理，令其處于[0.1，0.9]區(qū)間。所以PR=threshold=[0.10

0.90;0.10 0.90;0.10 0.90;0.10 0.90;]；Matlab中提供了一個線性激勵函數(shù)即purelin，兩個非線性激勵函數(shù)即tansig和logsig可以用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算，通過對比分析，案例計算采用tansig作為隱層傳遞函數(shù)，logsig作為輸出層傳遞函數(shù)。在Matlab中可作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的函數(shù)較多，案例計算選擇trainlm作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練函數(shù)。在Matlab中通過下述語句實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算：

以learndm作為訓(xùn)練學(xué)習(xí)函數(shù)，mse作為性能函數(shù)。

2.3.2 初始化網(wǎng)絡(luò)

在前饋網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練之前，須初始化連接權(quán)值和閾值。初始化以init命令實現(xiàn)，此函數(shù)具有接受網(wǎng)絡(luò)對象的功能，在初始化以后會返回網(wǎng)絡(luò)對象net=init（net）。

2.3.3 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程就是網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的調(diào)整過程，通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練和調(diào)整，使得網(wǎng)絡(luò)輸出盡可能逼近分析輸出目標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的關(guān)鍵在于合適的訓(xùn)練函數(shù)的選擇。訓(xùn)練函數(shù)不同、輸入?yún)?shù)對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值定義了不同的調(diào)整方法，將影響和決定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)的速率、輸出精度以及推廣性能。斜拉橋施工控制所采集形成的數(shù)據(jù)很可能帶有一定數(shù)量的噪聲污染，因此在訓(xùn)練函數(shù)的選擇上應(yīng)以保障網(wǎng)絡(luò)推廣性能為主，在此基礎(chǔ)上兼顧輸出精度。

2.3.4 運算輸出

在Matlab中使用sim函數(shù)來實現(xiàn)BP網(wǎng)絡(luò)運算輸出，其語句為a=sim（net， p）。其中p代表須預(yù)測的數(shù)據(jù)的輸入向量[3]。

3 BP算法在斜拉橋施工控制上的應(yīng)用

基于案例高塔側(cè)懸臂作業(yè)梁段的實測數(shù)據(jù)，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型開展分析預(yù)測。因為該橋為高矮塔不對稱結(jié)構(gòu)，懸臂施工時南北岸主梁的形變規(guī)律有所不同。低塔側(cè)的誤差影響沒有高塔側(cè)的明顯，所以選擇高塔側(cè)梁段S04#～S21#的二張實測數(shù)據(jù)，建立BP模型。

建立模型時，先以目標(biāo)段實際測量數(shù)據(jù)為學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本，對梁段S11#進行預(yù)測，并與實際測量結(jié)果進行比較，以獲得相應(yīng)的預(yù)測誤差。獲得預(yù)測新結(jié)果后，將最新實際測量值加入訓(xùn)練樣本中，形成類似于灰色模型的一個新陳代謝模型，能夠保證樣本數(shù)據(jù)具有更強的實時性、跟隨性和客觀性，防止遠期訓(xùn)練樣本對當(dāng)前預(yù)測運算的無益干擾。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中，需要對梁段S04#～S10#二張工況的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行歸一處理。同時對于梁段S11#二張工況的輸入數(shù)據(jù)，也需要進行歸一處理，令其處在[0.1，0.9]范圍內(nèi)，作為模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本。歸一處理后的樣本數(shù)據(jù)見表1。

在進行歸一化處理后，將處理后的樣本數(shù)據(jù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，并對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，直至獲得要求精度。訓(xùn)練函數(shù)選擇fainlm，經(jīng)5次遍歷選代運算后，精度就可以達到1e-7，遠低于所設(shè)定的精度目標(biāo)。

因為網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的隨機性使運算結(jié)果存在一定程度的震蕩性，因此在進行預(yù)測時需要進行多次計算，以獲得更加準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。這里采用了多次計算的方法，通過去掉最小值、最大值和10%，將剩余數(shù)據(jù)取均值作為預(yù)測最終結(jié)果。我們進行了50次計算，得到了50個預(yù)測結(jié)果。然后對這些結(jié)果進行逆歸一處理，得到梁段S11#二張前后的標(biāo)高狀態(tài)預(yù)測值是?33.70 cm，而實測結(jié)果是?34.90 cm，兩者相比絕對最大誤差1.20 cm，相對最大誤差3.4%，顯示具有較好的預(yù)測精度。

在獲得梁段S11#實際測量標(biāo)高變化值后，將數(shù)據(jù)加進訓(xùn)練樣本，除去最遠期的一個梁段數(shù)據(jù)，構(gòu)成新的新陳代謝模型，并再度對樣本給予歸一處理，持續(xù)進行接下來梁段的預(yù)測。采用BP網(wǎng)絡(luò)模型所計算的梁段S11#～S18#的預(yù)制值與實際測量值結(jié)果見表2。

表2數(shù)據(jù)顯示，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建立的新陳代謝預(yù)測模型，對主梁標(biāo)高具有較好的預(yù)測精度。預(yù)測結(jié)果與實際測量值非常貼近，最大誤差僅為1.70 cm，相對誤差最大值僅為3.40%，低于工程設(shè)計要求的5%標(biāo)準(zhǔn)，有比較大的工程實用意義。

高低塔斜拉索橋的梁段懸臂施工中，梁段末標(biāo)高與設(shè)計標(biāo)高間的誤差會直接關(guān)系成橋線型的誤差。使用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測技術(shù)可以提前預(yù)測獲得二張前后的主梁形變參數(shù)，從而獲得相應(yīng)的主梁標(biāo)高預(yù)測值。及時對比分析設(shè)計標(biāo)高、預(yù)測標(biāo)高和實測標(biāo)高，有利于施工中提前采取調(diào)節(jié)或控制措施，確保在建結(jié)構(gòu)符合設(shè)計要求?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建新陳代謝預(yù)測模型，能夠有效地揭示在建梁構(gòu)的形變規(guī)律，預(yù)測結(jié)果沿實際測量值微幅波動，誤差很小，滿足工程所要求的精度標(biāo)準(zhǔn)，為案例高塔側(cè)懸臂施工提供了一種高效可靠的梁結(jié)構(gòu)高程誤差預(yù)測控制方法。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進行主梁標(biāo)高預(yù)測，可以為高塔側(cè)懸臂施工提供及時、準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果，有助于保證工程施工的順利進行。

4 結(jié)語

該文探討斜拉橋施工控制中應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法的相關(guān)知識、技術(shù)要點以及案例應(yīng)用效果，揭示了傳統(tǒng)方法的技術(shù)不足，闡述了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的技術(shù)優(yōu)勢、施工控制預(yù)測基本原理、模型計算過程以及BP算法在案例斜拉橋施工控制上的應(yīng)用成果等。案例應(yīng)用顯示，BP算法能夠保證樣本數(shù)據(jù)具有更強的實時性、跟隨性和客觀性，防止遠期訓(xùn)練樣本對當(dāng)前預(yù)測運算的無益干擾；BP算法經(jīng)5次遍歷選代運算后，預(yù)測精度就可以達到1e-7，遠低于所設(shè)定的精度目標(biāo)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與實測數(shù)據(jù)曲線高度契合，預(yù)測結(jié)果與實際測量值最大誤差僅為1.70 cm，相對誤差最大量僅為3.40%，低于工程設(shè)計要求的5%標(biāo)準(zhǔn)。

參考文獻

[1]于濤. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大型斜拉橋施工控制中的應(yīng)用研究[D]. 南京：河海大學(xué)， 2007.

[2]陳定波. 大跨度鋼箱梁斜拉橋施工控制中的誤差分析[D]. 成都：西南交通大學(xué)， 2008.

[3]陳應(yīng)高. 幾何控制法在大跨度鋼箱梁斜拉橋施工控制中的應(yīng)用[D]. 成都：西南交通大學(xué)， 2008.