盧志敏,饒 偉,江 琳,嚴(yán)德龍,王華秋,向 力

(1.龍巖煙草工業(yè)有限責(zé)任公司, 福建 龍巖 364021;2.重慶理工大學(xué) 兩江人工智能學(xué)院, 重慶 401135;3.重慶太和空調(diào)自控有限公司, 重慶 400030)

表冷器溫濕度協(xié)同優(yōu)化一向是暖通空調(diào)領(lǐng)域研究的熱門問題[1]。表冷器溫濕度協(xié)同控制是一個十分復(fù)雜的過程,表現(xiàn)在強(qiáng)耦合和干擾因素多,其過程控制是非線性、大時滯的多輸入多輸出系統(tǒng)[2],當(dāng)使用PID控制、自適應(yīng)控制、模糊控制等一些經(jīng)典的控制方法時,若過程中存在某些外界或者內(nèi)部的干擾時,系統(tǒng)的控制效果會比較難達(dá)到理想的目標(biāo)[3]。預(yù)測控制由3個部分組成,先對控制對象建立預(yù)測模型,觀測其變化規(guī)律,然后利用滾動優(yōu)化確定控制量,最后利用預(yù)報誤差校正預(yù)測模型[4-5]。盡管大多數(shù)預(yù)測模型可以逼近復(fù)雜的非線性函數(shù)[6],但對于空調(diào)表冷器系統(tǒng),仍存在精度不高的問題[7]。

極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)結(jié)構(gòu)簡單、計算速度快、擬合能力強(qiáng),是一種非常適合的非線性預(yù)測模型,已經(jīng)被許多學(xué)者應(yīng)用到工業(yè)控制過程的軟測量和軟計算中[8]。由于ELM預(yù)測模型是一種黑箱預(yù)測,因此滾動優(yōu)化過程就不能采用傳統(tǒng)的求導(dǎo)方法執(zhí)行,所以本文通過設(shè)置合理的目標(biāo)適應(yīng)度,采用帶約束的新型群智能優(yōu)化算法求解最優(yōu)的控制量。平衡優(yōu)化算法(equilibriumoptimizer,EO)同樣具有計算簡單、收斂速度快、全局優(yōu)化等優(yōu)點(diǎn),適合于工業(yè)過程的控制量尋優(yōu)[9-10],因此本文將EO運(yùn)用于表冷器預(yù)測控制系統(tǒng)的滾動優(yōu)化環(huán)節(jié)。

針對極限學(xué)習(xí)機(jī)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)不適當(dāng)會影響預(yù)測精度和平衡優(yōu)化算法容易陷入局部極小的問題,本文用斐波拉契搜索最優(yōu)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),采用K中心聚類算法產(chǎn)生候選解集,從而提出斐波拉契極限學(xué)習(xí)機(jī)(FELM)和中心平衡優(yōu)化(KEO)算法,接著將FELM用于表冷系統(tǒng)的預(yù)測模型中,預(yù)測表冷系統(tǒng)下一時刻的輸出,并將KEO用于該系統(tǒng)的滾動優(yōu)化環(huán)節(jié)中,以確定當(dāng)前時刻的控制量,結(jié)合原有的誤差反饋機(jī)制,校正FELM預(yù)測模型,這樣就構(gòu)成了完整的空調(diào)表冷系統(tǒng)的預(yù)測控制模型。

1 空調(diào)表冷系統(tǒng)

空調(diào)表冷系統(tǒng)用于調(diào)節(jié)卷煙廠工藝車間的室內(nèi)溫度和室內(nèi)相對濕度,通常的做法是將新回風(fēng)混合,然后冷卻到較低的露點(diǎn)溫度,然后進(jìn)行二次加熱或加濕調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度和室內(nèi)相對濕度達(dá)到設(shè)定值。雖然這種做法便于操作,但是需要冷卻后再加熱加濕,存在二次加熱和加濕的問題,從而形成冷熱交替現(xiàn)象導(dǎo)致能耗巨大。

將現(xiàn)有表冷器進(jìn)行改造,實(shí)現(xiàn)表冷分層以達(dá)到除濕降溫的協(xié)同控制。改裝后的分層表冷器,下層6組作為主表冷器用來除濕,上層4組作為副表冷器用來降溫。先調(diào)節(jié)主表冷電動閥,調(diào)整除濕量,當(dāng)除濕滿足要求后,調(diào)節(jié)電動三通閥閥門開度來控制回水比例,主表冷器利用在除濕過程中的部分冷媒水調(diào)節(jié)溫度,然后調(diào)節(jié)副表冷電動閥閥門開度來補(bǔ)充冷水量,得到主副表冷器的混合冷水,達(dá)到與使用2種冷媒源相同的效果,從而實(shí)現(xiàn)溫濕度協(xié)同控制。

通過在表冷器上使用溫濕協(xié)同控制裝置,如圖1所示。主表冷電動閥通過控制冷凍水流量控制主表冷器除濕量。溫濕協(xié)同裝置在主表冷電動閥后設(shè)置電動可控三通閥,利用主表冷器回水2來補(bǔ)充副表冷器的冷凍水,兩者進(jìn)行混合后一起進(jìn)入副表冷器,增加副表冷器的冷水流量,同時又有效利用了主表冷器的部分回水,達(dá)到了節(jié)能的作用。副表冷電動閥則控制著進(jìn)入副表冷器冷凍水,由于有主表冷器回水2的補(bǔ)充,副表冷的供水量也會有所下降,通過改變冷水溫度改變副表冷器的換熱量。這樣就實(shí)現(xiàn)了溫濕度協(xié)同控制,消除再熱現(xiàn)象,達(dá)到節(jié)能的目的。

圖1 表冷器溫濕協(xié)同控制裝置

在不同的季節(jié)交替運(yùn)轉(zhuǎn)工況下,使用FELM建立空調(diào)表冷系統(tǒng)預(yù)測模型,使用改進(jìn)的KEO算法滾動優(yōu)化得到最優(yōu)的閥門開度控制量,提出一種模式預(yù)測控制方法對分層表冷器協(xié)同控制過程中的溫濕度進(jìn)行控制。

2 斐波那契ELM預(yù)測模型

2.1 ELM預(yù)測模型

極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)的結(jié)構(gòu)類似于三層BP網(wǎng)絡(luò),但是計算方式完全不同,輸入層到隱含層之間的連接權(quán)值可以隨機(jī)確定,而不需要用反向傳遞的誤差來調(diào)節(jié)了,隱含層到輸出層之間連接權(quán)值通過求解一個包含輸出目標(biāo)的矩陣獲得。由于沒有了反向傳播修改權(quán)值,而且考慮了輸出目標(biāo),使得ELM能夠快速準(zhǔn)確地逼近任意非線性函數(shù)[11]?？紤]到預(yù)測模型關(guān)系到控制器的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性[12],建立了基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的表冷系統(tǒng)預(yù)測模型。

設(shè)計的多輸入多輸出的有約束多變量非線性系統(tǒng)可表示為:

y1(k+d)=f1(o1(k),o2(k),u1(k),u2(k),u3(k))

y2(k+d)=f2(o1(k),o2(k),u1(k),u2(k),u3(k))

(1)

約束條件:

20≤o1(k)≤30;50≤o2(k)≤70;

0

其中:o(k)=(o1(k),o2(k))為第k時刻環(huán)境溫濕度,作為一個外部條件輸入到預(yù)測模型中;u(k)=(u1(k),u2(k),u3(k))為第k時刻輸入向量,也就是需要優(yōu)化的控制量,代表3個閥門的開度,范圍是0～1;y(k)=(y1(k),y2(k))為第k個時刻的輸出向量,也就是室內(nèi)目標(biāo)溫濕度;d為閥門調(diào)節(jié)后室內(nèi)溫濕度的滯后時間。式(1)中的約束條件限定了控制量和外部條件的范圍。

ELM預(yù)測模型的多輸入多輸出結(jié)構(gòu)如圖2所示?；贓LM的表冷系統(tǒng)預(yù)測模型方法的主要思想就是將主表冷閥開度u1、副表冷閥開度u2和電動三通閥開度u3,以及室外溫度o1和室外相對濕度o2作為ELM的輸入向量,將室內(nèi)平均濕度y1和室內(nèi)平均溫度y2作為ELM的輸出值,通過時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,建立了ELM的5輸入2輸出表冷系統(tǒng)預(yù)測模型。

圖2 ELM預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

2.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)的計算過程

極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種特殊的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13],訓(xùn)練過程中,隱含層的權(quán)值和偏置往往是隨機(jī)產(chǎn)生或者人為給定,不需要更新,通過計算求出輸出層的權(quán)值,即完成訓(xùn)練過程[14]。步驟如下:

1) 獲取數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)預(yù)處理,一般是采用極小極大歸一化,消除數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級影響。

2) 設(shè)輸入層神經(jīng)元有5個輸入節(jié)點(diǎn),輸出層神經(jīng)元有2個輸出節(jié)點(diǎn),隱含層神經(jīng)元個數(shù)預(yù)設(shè)為20個。這樣,輸入層到隱含層間的連接權(quán)值w就為20×5的矩陣,權(quán)值矩陣的元素一般是[-1,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

3)記b為隱含層的偏置,對應(yīng)隱含層的L=20個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn),則偏置向量b的大小為20×1的列向量。偏置向量的元素一般是[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

4)記β為隱含層與輸出層的連接權(quán)值,β大小為20×2的矩陣,當(dāng)輸出層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)m=2時,訓(xùn)練得到的是一個雙輸出的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型。通過初始的隱含層權(quán)值w和偏置b,即可求解出輸出層的權(quán)值矩陣β,從而得到訓(xùn)練好的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型。

5) 通過激活函數(shù)G(·)進(jìn)行特征映射,可以得到極限學(xué)習(xí)機(jī)隱含層的輸出值為:

(2)

6) 設(shè)T為期望的輸出值,從而只需要求得合適的β使得誤差函數(shù)值最小或者接近于0:

Hβ=T

(3)

對上面的等式求逆,解出輸出層的權(quán)值β,如下式所示:

β=H+T

(4)

這樣就可得到一個訓(xùn)練好的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型。

在確定了極限學(xué)習(xí)機(jī)的隱含層權(quán)值w和偏置b,以及輸出層的權(quán)值矩陣β后,代入需要預(yù)測的樣本特征x,即可獲得相應(yīng)的ELM預(yù)測輸出值。

2.3 斐波那契法尋優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

極限學(xué)習(xí)機(jī)參數(shù)的隨機(jī)初始化使得ELM具有較好的泛化性,但也要求極限學(xué)習(xí)機(jī)模型增加較多的節(jié)點(diǎn)數(shù)目來實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的訓(xùn)練。在大樣本情況下,過多的節(jié)點(diǎn)會消耗計算資源,也可能造成過擬合。

為了解決這個問題,將如何確定ELM的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為了一維約束優(yōu)化問題,并采用斐波那契搜索法進(jìn)行求解,稱為斐波那契極限學(xué)習(xí)機(jī)(FELM)。給定一個隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的區(qū)間,斐波那契搜索算法就可以同時改變搜索區(qū)間的2個端點(diǎn),不斷縮短包含極值點(diǎn)的搜索區(qū)間,直到一定程度,這是一種雙向收縮法,其主要優(yōu)點(diǎn)是可以得到逼近全局的最優(yōu)解,同時算法的時間復(fù)雜度低,修改參數(shù)簡單。

執(zhí)行的步驟如下:

1) 選取初始隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),下限a1=5,上限b1=50,由此確定搜索區(qū)間為[5,50],由于隱含層個數(shù)均為整數(shù),因此給出搜索步長ε=1,求出搜索次數(shù)n,使得:

(5)

其中:Fn為斐波拉契數(shù)列,F0=F1=1,并設(shè)定搜索精度δ=0.05。

2) 當(dāng)k=1時,計算最初2個搜索點(diǎn):

(6)

3) 如果f(p1)>f(q1)時,

(7)

4) 如果f(p1)

(8)

5) 當(dāng)進(jìn)行至k=n-2時,就無法借比較函數(shù)值f(p1)和f(q1)的大小來確定最終區(qū)間。為此得到:

pn=pn-1,qn=pn-1+δ

(9)

其中:δ為搜索精度,在pn和qn這兩點(diǎn)中,以兩者的平均值為近似極小值點(diǎn),相應(yīng)的函數(shù)值為近似極小值。本文通過上述斐波那契對稱搜索得到隱含層個數(shù)為24,求解次數(shù)僅為9步,優(yōu)化速度非常快,適合于工業(yè)數(shù)據(jù)建模,因此替換3.2節(jié)的第三步的隱含層個數(shù),后面的偏置和權(quán)值個數(shù)也做相應(yīng)改變。

3 平衡優(yōu)化器

平衡優(yōu)化器(equilibrium optimizer,EO)是于2020年提出的一種源自動態(tài)質(zhì)量平衡方程的新型優(yōu)化算法,具有尋優(yōu)能力強(qiáng),收斂速度快的特點(diǎn)[15]。

概括來說,控制容積內(nèi)的濃度變化率主要由容量流率和平衡狀態(tài)下的濃度增量,以及控制容積內(nèi)部的質(zhì)量生成速率這三者決定,因此有如下公式描述:

(10)

其中:Ceq-C是平衡狀態(tài)下的濃度增量;Q是容積的容量流率;G是質(zhì)量生成速率;V是容積;C是容積內(nèi)濃度。

求解上述微分方程,可得平衡優(yōu)化器的尋優(yōu)公式如下:

(11)

(12)

其中:F是指數(shù)項(xiàng);C0是容積內(nèi)初始濃度;λ是流動速率。

3.1 EO優(yōu)化步驟

根據(jù)式(11)平衡優(yōu)化器開始迭代尋優(yōu),主要步驟描述如下:

步驟1參數(shù)初始化。

在初始化步驟中,主要工作包括EO算法的參數(shù)設(shè)置和生成粒子初始濃度。

1) 參數(shù)初始化:初始化迭代計數(shù)器Iter,最大迭代次數(shù)Max_iter,解空間的邊界限制,大小為N的種群和問題的維數(shù)M。此外,還應(yīng)給出a和GP,用于更新步驟4中的全局搜索權(quán)重和生成概率。

2) 粒子初始化:生成N個粒子,每個粒子的維數(shù)為M。每個粒子內(nèi)部的維數(shù)隨機(jī)初始化為式(13)。

(13)

其中:Cmin、Cmax分別表示搜索空間的最大和最小界;ri代表在區(qū)間[0,1]內(nèi)隨機(jī)生成的一個數(shù)。

步驟2評估每個候選粒子的適應(yīng)度值。

將當(dāng)前迭代中每個粒子的適應(yīng)度值與前一次迭代的適應(yīng)度值進(jìn)行比較,當(dāng)達(dá)到更好地適應(yīng)度值時將被保存。

步驟3構(gòu)建平衡池(Ceq)。

如式(14)和式(15)所示,EO算法選取最優(yōu)的4個粒子Ceq_1、Ceq_2、Ceq_3、Ceq_4,最優(yōu)的4個粒子對均衡池的平均值Ceq_ave為平衡的候選解。

Ceq_pool={Ceq_1,Ceq_2,Ceq_3,Ceq_4,Ceq_ave}

(14)

(15)

步驟4更新指數(shù)項(xiàng)(F)和生成速率(G)。

指數(shù)項(xiàng)F表示為式(16):

F=a·sign(r-0.5)(e-λt-1)

(16)

(17)

其中:a為全局搜索的權(quán)重;Iter和Max_iter分別表示當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

生成速率G如式(18)所示。

G=G0F

(18)

G0=GCP(Ceq-λC)

(19)

(20)

其中:r1、r2為區(qū)間[0,1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù);GCP為生成速率控制參數(shù),表示生成項(xiàng)對更新過程貢獻(xiàn)的可能性,由式(20)計算;GP為生成概率,表示生成項(xiàng)對更新過程的貢獻(xiàn)概率。

步驟5更新每個粒子的濃度(Cnew)。

各粒子濃度的更新規(guī)則描述如下:

(21)

其中:C0為控制體積內(nèi)濃度;λ為停留時間的倒數(shù);V為單位體積。

步驟6執(zhí)行步驟3,直到迭代Iter等于Max_iter。

3.2 中心EO算法

該算法中找最好的4個解Ceq_1、Ceq_2、Ceq_3、Ceq_4作為候選集,這就失去了種群的多樣性,容易陷入局部極小。本文采用KMedoids對其改進(jìn),采用KMedoids聚類,將平衡池中的全部狀態(tài)聚成4個類,這4個類的中心也是平衡池中的4個狀態(tài),就用這4個聚類中心作為候選解Ceq_1、Ceq_2、Ceq_3、Ceq_4,平均候選解Ceq_ave仍然是這4個候選解的平均值。

KMedoids算法比較簡單,首先任意選擇初始代表種群,通過用非代表種群替換代表種群來提高聚類質(zhì)量。代價函數(shù)用于評價聚類質(zhì)量,其計算公式組如下:

(22)

(23)

Cost=Enew-Eold

(24)

其中:k是聚類個數(shù);p是一個樣本;oi是簇的中心樣本;Enew和Eold分別是新、舊中心離差平方和;Cost是新中心替換舊中心的總代價。

如果當(dāng)前的代表種群被非代表種群所代替,代價函數(shù)就計算絕對誤差值的差,交換的總代價是所有非代表種群所產(chǎn)生的代價之和。如果總代價是負(fù)的,說明中心替換后簇內(nèi)成員更緊密了,實(shí)際的絕對誤差將會減小,則可以取代,反之,則本次迭代沒有變化。

4 KEO-FELM表冷器預(yù)測控制模型

對空調(diào)表冷系統(tǒng),由主表冷閥門、副表冷閥門和電動三通閥以及室外溫濕度等環(huán)境變量組成輸入?yún)?shù),由斐波拉契ELM模型(FELM)可得到系統(tǒng)d步延遲的預(yù)測輸出yp(k+d)。為了進(jìn)行反饋校正,本文采用下式作為預(yù)測偏差:

e(k+d)=y(k+d)-yp(k+d)

(25)

中心平衡優(yōu)化器(KEO)對主表冷閥門、副表冷閥門和電動三通閥的開度進(jìn)行優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)定義為:

(26)

約束條件:

0

其中:ys(k+d)是設(shè)定輸出;yp(k+d)是預(yù)測輸出;n是輸出變量的個數(shù);d是預(yù)測的步數(shù)。對于空調(diào)表冷系統(tǒng),預(yù)測控制如圖3所示。

圖3 KEO優(yōu)化的表冷系統(tǒng)FELM預(yù)測控制

將一組主表冷閥門、副表冷閥門和電動三通閥的開度作為KEO要尋優(yōu)的粒子種群,其適應(yīng)度取式(26)的函數(shù)及其約束條件,在有限的預(yù)測步數(shù)內(nèi),以目標(biāo)函數(shù)最小為評價標(biāo)準(zhǔn)搜索最優(yōu)的控制向量u(k)=[u1(k),u2(k),u3(k)]。實(shí)施步驟如圖4所示。

圖4 預(yù)測控制模型的流程框圖

5 仿真研究

5.1 數(shù)據(jù)采集

表冷器溫濕度預(yù)測控制模型的節(jié)能效果需要進(jìn)行評估。采集夏季除濕工況的數(shù)據(jù)作為評估數(shù)據(jù)集,各種工況下空調(diào)機(jī)組的運(yùn)行模式由PLC程序完成,并由傳感器采集和工業(yè)以太網(wǎng)傳輸表冷器開度變化趨勢。數(shù)據(jù)采集結(jié)果表明,卷煙廠卷包車間內(nèi)所有數(shù)據(jù)監(jiān)測點(diǎn)的溫度均在21.5～28.7 ℃范圍內(nèi),相對濕度均在61.2%～68.0%內(nèi),數(shù)據(jù)采集精度均達(dá)到了工藝要求。

針對本文的空調(diào)表冷系統(tǒng),假設(shè)采樣周期為5 s,系統(tǒng)輸出對輸入的延遲d=1,選取3個閥門開度u1(k)、u2(k)和u3(k)以及室外溫濕度o1(k)、o2(k)作為輸入,室內(nèi)溫濕度y1(k+1)、y2(k+1)的序列作為輸出,按照上述運(yùn)行環(huán)境,采集某卷煙廠卷包車間實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),所有數(shù)據(jù)均為數(shù)值類型。得到1 000組數(shù)據(jù),將其中70%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練FELM預(yù)測模型,剩余30%的數(shù)據(jù)用來測試該模型。

5.2 預(yù)測模型性能實(shí)驗(yàn)

本文主要是控制表冷器的3個水閥,具體控制思路是:由于室外相對濕度隨季節(jié)的變化,室內(nèi)平均濕度用于控制主表冷閥開度和電動三通閥開度。同樣,由于室外氣溫的季節(jié)性變化,室內(nèi)平均溫度用來控制副表冷閥開度和電動三通閥開度,確保副表冷閥進(jìn)水溫度滿足降溫要求。由此可以確定預(yù)測控制系統(tǒng)的輸入量為:主表冷閥開度、副表冷閥開度和電動三通閥開度,輸出量為室內(nèi)平均濕度和室內(nèi)平均溫度。

采用平均百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)指標(biāo)評估預(yù)測模型精度。

(27)

(28)

其中:yip(k+d)為第i組樣本的預(yù)測值;yi(k+d)為第i組樣本的真實(shí)值;n為樣本數(shù)量。

ELM模型輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)由Fibonacci搜索得到,相應(yīng)的偏置值個數(shù)由隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)決定。Fibonacci算法的搜索步長ε=1,搜索精度δ=0.05。

除了和基礎(chǔ)ELM比較,本文算法還與文獻(xiàn)[7]使用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)ESNs建立的預(yù)測模型進(jìn)行對比,由于文獻(xiàn)[7]的模型性能已經(jīng)優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)和LS-SVM網(wǎng)絡(luò),因此本文就沒有再和這兩者進(jìn)行對比了。按照文獻(xiàn)[7]的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置,儲備池規(guī)模N=200,稀疏度XD=0.03,ρ(W)=0.8,權(quán)值Win、W和Wfd隨機(jī)產(chǎn)生。

針對測試數(shù)據(jù),對比3種預(yù)測模型的性能,3種模型輸出的室內(nèi)溫度和室內(nèi)相對濕度預(yù)測結(jié)果如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6可以看出,FELM模型預(yù)測誤差普遍比ELM和ESNs減少,這表明模型具有較高的預(yù)測精度。

3種模型的平均百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)對比如表1所示。

同樣,由表1這2個指標(biāo)分析可知,FELM模型的預(yù)測效果較ELM和ESNs更好。

圖5 室內(nèi)溫度FELM模型預(yù)測結(jié)果

圖6 室內(nèi)濕度 ELM模型預(yù)測結(jié)果

表1 模型性能

5.3 控制性能實(shí)驗(yàn)

在仿真控制中,提出了基于KEO優(yōu)化的表冷系統(tǒng)FELM預(yù)測控制的設(shè)定。

平衡優(yōu)化算法的種群數(shù)目為30個,最大迭代次數(shù)為500次,閥門開度優(yōu)化的上限值為100%,下限值為0%,全局搜索的權(quán)重a為2。KMedoids聚類算法的中心數(shù)設(shè)定為4,對應(yīng)于4個候選解。

本文算法與常規(guī)基于極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測控制算法(EO-ELM-MPC)進(jìn)行了比較,EO-ELM-MPC的參數(shù)設(shè)置與KEO-FELM-MPC中原生部分是相同的,本文算法也和文獻(xiàn)[7]中PSO-ESNs模型進(jìn)行了對比。為了測試預(yù)測控制模型的階躍響應(yīng)能力,設(shè)定的室內(nèi)溫度、室內(nèi)相對濕度分別為24 ℃和64%。預(yù)測控制模型的階躍響應(yīng)如圖7所示。表2和表3展示了溫濕度控制性能指標(biāo)。

圖7 溫濕度階躍響應(yīng)曲線

表2 室內(nèi)溫度控制性能指標(biāo)

表3 室內(nèi)濕度控制性能指標(biāo)

由圖7以及表2和表3可以看出:KEO-FELM-MPC算法相較EO-ELM-MPC和PSO-ESNs-MPC算法在系統(tǒng)的超調(diào)量上有明顯降低,具有更好的穩(wěn)定性,但在上升時間上會有一定的提高,說明對于原有算法的改進(jìn)增加了計算量,在瞬態(tài)性能方面有所降低,但是最終的調(diào)節(jié)時間并沒有多少延遲,因此該預(yù)測控制系統(tǒng)總體性能得到了提高。

為了測試預(yù)測控制模型的跟蹤能力,設(shè)置的系統(tǒng)參考軌跡為:

(29)

(30)

其中:t為當(dāng)前采樣時刻;T為總的測試時段?？刂葡到y(tǒng)的跟蹤能力測試如圖8所示。

從圖8可知,對于空調(diào)表冷系統(tǒng),當(dāng)參考軌跡發(fā)生變化時,基于KEO-FELM預(yù)測控制算法(KEO-FELM-MPC)能夠快速地優(yōu)化出主表冷閥門、副表冷閥門和電動三通閥的開度,使空調(diào)系統(tǒng)能夠及時跟蹤室內(nèi)溫度和相對濕度的設(shè)定值,而常規(guī)EO-ELM-MPC和PSO-ESNs-MPC算法雖然最終也能跟蹤設(shè)定值的變化,但是每次跟蹤有躍變的設(shè)定值時,產(chǎn)生的超調(diào)量較大,調(diào)節(jié)時間更長,造成控制效果相對較差。因此本文中提出的KEO-FELM-MPC模型的跟蹤性能優(yōu)于EO-ELM-MPC和PSO-ESNs-MPC模型。

5.4 節(jié)能效果對比

通過KEO優(yōu)化的FELM預(yù)測控制算法獲得控制量,即主表冷閥開度、副表冷閥開度和電動三通閥開度,閥門開度變化曲線如圖9所示。

圖8 表冷系統(tǒng)跟蹤設(shè)定值曲線

圖9 閥門開度變化曲線

圖9顯示了3個閥門開度變化,圖中KEO-FELM-MPC算法得到的閥門開度均小于EO-ELM-MPC和PSO-ESNs-MPC方法,這說明只要三者協(xié)同工作,采用很小的控制量就可以達(dá)到較好的控制效果。為了進(jìn)一步衡量節(jié)能效果,本文將閥門控制開度進(jìn)行了對比,如表4所示。

表4 閥門開度

由表4可知,按照這樣的控制策略調(diào)節(jié)表冷器閥門,表冷器可以快速準(zhǔn)確地達(dá)到控制目標(biāo),而且閥門開度整體變小,從而減少了冷水供應(yīng)量,實(shí)現(xiàn)了空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能降耗目的。

6 結(jié)論

采用斐波拉契搜索法尋優(yōu)到了極限學(xué)習(xí)機(jī)隱含層的節(jié)點(diǎn)個數(shù),提出了斐波拉契極限學(xué)習(xí)機(jī)(FELM),提高了預(yù)測精度;采用KMedoids聚類增強(qiáng)了平衡優(yōu)化算法的種群粒子的多樣性,提出了中心平衡優(yōu)化算法(KEO),提高了全局尋優(yōu)的能力;針對多變量非線性表冷系統(tǒng),將這2種改進(jìn)的方法用于表冷系統(tǒng)控制的預(yù)測模型和滾動優(yōu)化中,提出一種基于KEO優(yōu)化的FELM預(yù)測控制算法,根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)建立FELM預(yù)測模型,結(jié)合原本的反饋誤差對預(yù)測模型進(jìn)行校正,定義了優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù),利用KEO算法滾動優(yōu)化獲得最優(yōu)控制量,即表冷系統(tǒng)3個閥門的開度。仿真實(shí)驗(yàn)表明,該預(yù)測控制模型具有更高的穩(wěn)定性和跟蹤性,而且具有更好的節(jié)能效果。

下一步的工作可以采用帶有時間記憶功能的深度學(xué)習(xí)預(yù)測算法,比如LSTM或GRU建立預(yù)測模型,研究如何使這些高性能的深度網(wǎng)絡(luò)能快速地建立預(yù)測模型,還可以進(jìn)一步研究控制性能的多目標(biāo)滾動優(yōu)化問題。