摘 要：新的社會形勢下，對人才的要求標(biāo)準(zhǔn)更高，不僅需具備一定的文化知識，還要思維敏捷、口才較好且表達能力較強.數(shù)學(xué)作為初中教育階段的一門重要課程，不少教師在平常教學(xué)中只關(guān)注理論知識的講授與解題技能的訓(xùn)練，忽視對學(xué)生表達能力的培養(yǎng)和鍛煉.這是眼下一個比較常見的問題，亟需解決，以免影響學(xué)生未來的成長與發(fā)展.筆者以自身多年教學(xué)實際為切入點，針對如何培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)表達能力作探討，并給出幾種有效路徑.

關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學(xué)；表達能力

中圖分類號：G632?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）35-0047-03

數(shù)學(xué)表達能力指的是將個人對數(shù)學(xué)現(xiàn)象、知識、思想、觀點、方法或問題等，通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、流暢地進行表達.根據(jù)表達形式的不同，數(shù)學(xué)語言主要包括符號、圖形與文字三大類.這三類數(shù)學(xué)語言分別有著不一樣的作用，符號語言準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、抽象，圖形語言形象、直觀，文字語言易于表達.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把握好契機，刻意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力，幫助他們掌握三種數(shù)學(xué)語言的不同特點，從而提升他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì).

1 數(shù)學(xué)語言的主要特點

1.1 精準(zhǔn)性

眾所周知，數(shù)學(xué)中每一個概念、符號、數(shù)字的運用都十分精確，不存在表達模糊不清或者讓人產(chǎn)生歧義的情況.數(shù)學(xué)語言相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)和精確，對錯分明，尤其是在幾何方面尤為明顯，可謂是準(zhǔn)確無誤，沒有任何馬虎.

1.2 邏輯性

數(shù)學(xué)知識本身就有著十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓裕绻环线壿?，就違背數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵.數(shù)學(xué)語言遵循客觀規(guī)律，描述有理有據(jù)，原因與結(jié)果均十分明確，還要知道條件、前提與結(jié)論，能夠?qū)⒄麄€邏輯思維過程反映出來.而且在數(shù)學(xué)知識體系中，不少內(nèi)容都與邏輯思維息息相關(guān).

1.3 專業(yè)性

用來描述數(shù)學(xué)概念的語言極具專業(yè)性，通過專業(yè)數(shù)學(xué)語言設(shè)計教學(xué)活動，可以引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言，讓他們體會到數(shù)學(xué)語言的專業(yè)性與規(guī)范性.如在等腰三角形的“三線合一”定理中，專業(yè)語言是這樣描述的：在等腰三角中，頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合.

1.4 簡潔性

數(shù)學(xué)語言可謂是相當(dāng)簡潔，往往通過最少的符號、圖形、文字對較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系或者公式進行描述，通常表達長度較短，但是描述得卻十分清晰和精準(zhǔn).數(shù)學(xué)語言還易于理解、簡單精煉，在這一方面若加強運用，有助于學(xué)生表述思路變得更為清晰與準(zhǔn)確，

簡化其思維，學(xué)會使用最基本和最簡單的數(shù)學(xué)語言［1］.

2 培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)表達能力的有效路徑

2.1 建立和諧師生關(guān)系，營造數(shù)學(xué)表達氛圍

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力，教師首先需建立融洽、和諧的師生關(guān)系.確保師生雙方地位平等，相互尊重與理解，幫助學(xué)生舒緩緊張和釋放壓力，使其敢于主動開口表達，讓他們“想說”，從而推動課堂教學(xué)的順利進行.為此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂上，可以盡量采用生活化或者幽默有趣的語言組織教學(xué)，注意語氣要平易近人，由此營造良好的數(shù)學(xué)表達氛圍.鼓勵學(xué)生積極發(fā)言、主動開口表達，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)表達能力［2］.

比如，在進行“直線、射線、線段”教學(xué)時，教師可采用談話導(dǎo)入法：大家在生活中見到過哪些有關(guān)直線、射線、線段的實例？由學(xué)生一邊聯(lián)想生活經(jīng)驗，一邊列舉實際案例，在輕松的課堂氛圍下主動開口表達.如筆直的公路——直線，手電筒燈光——射線，弓弦——線段.接著，教師詢問：你們認為在表示直線、射線和線段時需注意些什么？指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課本內(nèi)容并運用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進行表述，學(xué)會借鑒課本加以描述，幫助他們積累口頭表達經(jīng)驗.之后，教師設(shè)計教學(xué)語言：直線、射線與線段之間存在著什么聯(lián)系和區(qū)別，怎么通過一條線段獲得一條直線或者射線？帶領(lǐng)學(xué)生一起討論和動手畫圖，培養(yǎng)其圖形語言表達能力，

并結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)這三種線之間的關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生進行更為系統(tǒng)化的歸納，采用表格總結(jié)三種線的聯(lián)系與區(qū)別，鍛煉書面表達能力，促進學(xué)生對這幾種線的性質(zhì)的理解.

2.2 設(shè)計課堂有效提問，培養(yǎng)口頭表達能力

數(shù)學(xué)屬于理科范疇，以運算和研究圖像為主，學(xué)生鮮有動口表達的機會.面對這一特殊情況，教師應(yīng)主動為他們提供口頭表達的機會，使其有的放矢地組織語言，進行口頭表達.具體來說，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)實踐中，應(yīng)當(dāng)圍繞所授內(nèi)容精心設(shè)計一些問題，通過提問為學(xué)生指明口頭表達的方向，啟發(fā)他們主動思考，找到思維的起點，使其在問題驅(qū)動下對表達內(nèi)容進行組織，并讓學(xué)生相互討論和交流，提升他們表達內(nèi)容的精準(zhǔn)性與簡潔性［3］.

例如，在開展“正數(shù)和負數(shù)”教學(xué)時，教師可采用提問導(dǎo)入法.先拋出問題：你們在小學(xué)時期都學(xué)習(xí)過什么類型的數(shù)？學(xué)生將會說到整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等，追問：那么在實際生活中，僅僅依靠這些數(shù)可以嗎？要求他們認真觀察課本中搭配的插圖，發(fā)現(xiàn)有負數(shù)的存在，使其初步認識到引入負數(shù)是相當(dāng)有必要的，且對這一環(huán)節(jié)所學(xué)的內(nèi)容表達出來.如之前所學(xué)的數(shù)已經(jīng)無法滿足眼下學(xué)習(xí)需求，有時要用到前面帶有“-”符號的新數(shù).接著，教師設(shè)置問題：這種前面帶有符號“-”的新數(shù)該如何命名？引入負數(shù)的原因是什么？一般在實際生活中正數(shù)與負數(shù)分別用來表示哪些量？讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下認真閱讀教材內(nèi)容，主動表達“在實際問題中可用正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的量”，然后要求他們羅列一些生活中同時用到正數(shù)與負數(shù)的例子，如往東與往西、升高與降低、往右與往左等，使其表達能力得到培養(yǎng).

2.3 打造開放課堂環(huán)境，制造更多表達機會

對初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力，關(guān)鍵點在于多說、多練，教師應(yīng)為學(xué)生提供大量開口說話的機會，使其通過反復(fù)訓(xùn)練慢慢提升數(shù)學(xué)表達能力與語言表達水平.因此，初中數(shù)學(xué)教師在平時教學(xué)時可打造開放式課堂環(huán)境，教學(xué)內(nèi)容也突出開放性，要面向全體教學(xué)對象，組織學(xué)生圍繞開放性內(nèi)容自由發(fā)言，勇于提出各自的內(nèi)心所想和看法，使其思維得以發(fā)散，變得開闊起來，讓他們在互動中進行表達練習(xí)，促進對知識的學(xué)習(xí).

在這里，以“三角形全等的判定”教學(xué)為例，教師先要求學(xué)生說出什么是全等三角形.多媒體課件中同步展示出三角形ABC，其中AB的長度是6厘米，BC的長度為3.5厘米，AC的長度是4.6厘米，∠A是36°，∠B是50°，∠C是94°.要求學(xué)生認真觀看以上信息，給出開放性話題，讓他們?nèi)我膺x擇三個條件，畫出一個同三角形ABC完全一樣的三角形.接著，教師指導(dǎo)學(xué)生從以上邊、角信息中隨機選擇三個條件，親自動手嘗試畫出與原三角形全等的新三角形，并讓他們采用標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范的幾何語言進行歸納，如三邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等：兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角分別相等且其中一組等角對邊相等的兩個三角形全等.隨后，教師帶領(lǐng)學(xué)生探討當(dāng)判定兩個直角三角形全等時是否存在其它定理，進一步發(fā)散他們的思維.

2.4注重課本數(shù)學(xué)語言，增強學(xué)生表達感悟

教材，作為一切教學(xué)計劃制定與實施的基本依據(jù)與出發(fā)點.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，自然也要充分、合理地運用教材內(nèi)容，因為課本中編排的數(shù)學(xué)語言極具規(guī)范性、專業(yè)性、精準(zhǔn)性、簡潔性與邏輯性，是培養(yǎng)他們表達能力的優(yōu)質(zhì)素材.對此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重課本中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)語言，教師自己要模仿運用，有條理、規(guī)范地進行講解，并帶領(lǐng)學(xué)生圍繞重點內(nèi)容深度剖析，使其獲得更好的體驗，增強他們的表達感悟［4］.

舉個例子，在“圖形的相似”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)習(xí)“三角形一邊的平行線判定定理及推論”這部分內(nèi)容時，教材中這樣描述：“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得到的對應(yīng)線段成比例.”教師可與學(xué)生共同討論，給予以下提示：該定理中的關(guān)鍵詞是什么？你們是如何理解“截其他兩邊”“或兩邊的延長線”“對應(yīng)線段”的意義與作用？如何理解定理中“直線截得的對應(yīng)線段”？括號中描述的條件能夠去掉嗎？假如去掉的話會出現(xiàn)什么樣的圖形？引領(lǐng)他們圍繞這些問題一起分析、思考與討論，并提出各自的看法與見解，實現(xiàn)思維的碰撞與交流，還要鼓勵同學(xué)之間相互傾聽與評價，從而產(chǎn)生大量的語言表達.在這一環(huán)節(jié)，教師引領(lǐng)學(xué)生深入發(fā)掘數(shù)學(xué)定理的本質(zhì)，使其在學(xué)習(xí)定理過程中體會到數(shù)學(xué)語言描述的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時為他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進行語言表達提供良好的示范，促進其表達能力有所進步.

2.5 借助習(xí)題訓(xùn)練契機，提高學(xué)生自主表達能力

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，不少教師

覺得表達能力的培養(yǎng)并不重要，認為這是語文老師的職責(zé)，自己無需在意，只要學(xué)生會做題就行.表達能力的高低同解題水平有著直接關(guān)聯(lián)，尤其是在審題環(huán)節(jié)，他們不僅要會讀題，還需具備一定的表達能力，只有這樣才能真正讀懂題意，有助于解題正確率的提高.初中數(shù)學(xué)教師可借助習(xí)題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀題，使其根據(jù)個人理解自主組織語言和表達，為他們的準(zhǔn)確解題做鋪墊［5］.

2.6 引入小組合作模式，鍛煉學(xué)生表達能力

數(shù)學(xué)語言的表達，不僅需體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，還要體現(xiàn)其準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性.初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，有時自己設(shè)想和講述的內(nèi)容不夠簡潔、完整或者規(guī)范，為進一步提升他們的表達能力，教師可引入合作學(xué)習(xí)模式，使其相互交流和討論，實現(xiàn)彼此學(xué)習(xí)與進步.所以，初中數(shù)學(xué)教師在平常教學(xué)中可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，組織學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容先認真組織語言進行獨立表達，再相互探討加以完善，借此鍛煉與強化他們的表達能力［6］.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，對表達能力的培養(yǎng)，既是一項重要任務(wù)，又是一個長期工程，短時間很難起到立竿見影的作用.教師在日常教學(xué)中應(yīng)長時間地堅持下去，把握好數(shù)學(xué)語言的四大特點，結(jié)合數(shù)學(xué)知識的特征，從不同方面對他們的表達能力進行強化訓(xùn)練，使其具備良好的數(shù)學(xué)意識與思維能力，學(xué)會組織語言內(nèi)容，精準(zhǔn)、恰當(dāng)?shù)剡M行表達.

參考文獻：

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［3］ 賈曉菲.初中生數(shù)學(xué)交流表達能力的認識與培養(yǎng)策略探究［J］.教學(xué)管理與教育研究，2022（01）：60-62.

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［5］ 代影.在課堂教學(xué)中培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)語言表達能力［J］.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2021（03）：54.

［6］ 代影.提升初中生數(shù)學(xué)語言表達能力的教學(xué)研究［J］.數(shù)理化解題研究，2021（05）：29-30.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-09-15

作者簡介：岳青（1981.4-），男，福建省永泰人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項目：福建省福州市教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃 2023 年度立項課題“‘雙減背景下初中生數(shù)學(xué)表達能力培養(yǎng)的策略研究”的成果（課題編號：FZ2023ZX025）