方 童，李必文※，王雨琪，尹 科

（1.南華大學機械工程學院，湖南衡陽 421001；2.南華大學附屬第一醫(yī)院，湖南衡陽 421001）

0 引言

脛骨畸形多見于脛骨骨折術(shù)后骨折畸形愈合［1］，患者常出現(xiàn)下肢力線偏移現(xiàn)象。而脛骨畸形和力線不良會改變患者的膝、踝關(guān)節(jié)的負荷傳導，導致患者出現(xiàn)下肢疼痛、關(guān)節(jié)功能障礙等不適癥狀，進而加速下肢關(guān)節(jié)骨關(guān)節(jié)炎進展，嚴重影響患者的生活質(zhì)量［2］。為了矯正畸形、緩解疼痛、防止繼發(fā)性骨關(guān)節(jié)炎的發(fā)生，臨床一般可采用截骨矯形術(shù)將脛骨先行截斷，再行骨折端的旋轉(zhuǎn)、短縮或側(cè)方移位。但傳統(tǒng)的擺據(jù)截骨、鑿斷截骨的骨折線多呈橫斷形或短斜行，不僅容易造成肌肉、血管等軟組織的損傷，且外露的大切口易導致術(shù)后切口感染，還會引起骨折延遲愈合、血供不足等并發(fā)癥［3-6］。因此，為有效糾正骨折遠端旋轉(zhuǎn)畸形、避免出現(xiàn)外露大切口造成的感染、減小截骨角度和方向的失誤、縮短治療康復時間，研發(fā)一種內(nèi)置式脛骨截骨機是十分必要的。

本文設計的脛骨內(nèi)置截骨機，是在以髕骨關(guān)節(jié)面定位并對脛骨髓腔擴髓后，再行環(huán)齒形內(nèi)截骨的器械。根據(jù)截骨面的外部幾何特征，按擬合橢圓進行環(huán)切是其重要功能。文中根據(jù)內(nèi)置截骨方案對截骨機的定位、進給等運動需求進行了功能設計；由于該截骨機功能繁多、結(jié)構(gòu)復雜，設計難度大，作者應用發(fā)明問題解決理論TRIZ中的矛盾矩陣與相關(guān)原理，完成了機構(gòu)的創(chuàng)新設計，并運用運動學理論和基于ADAMS 的運動學仿真對截骨機的刀頭運動軌跡進行了對比分析。

1 脛骨內(nèi)置截骨機的功能設計

1.1 脛骨內(nèi)置截骨方案

根據(jù)脛骨螺旋CT 影像學數(shù)據(jù)，基于Mimics 重建脛骨模型，如圖1（a）所示；基于Imageware 確定截骨位置、擴髓方案［7］，如圖1（b）所示；確定正畸方案；基于UG的布爾運算功能，得到擴髓、截骨裝置的共用定位面，設計內(nèi)截環(huán)齒幾何參數(shù)，如圖1（c）所示；根據(jù)截骨面外部幾何特征，基于MATLAB 自編程序進行橢圓擬合；綜合環(huán)齒幾何參數(shù)及擬合橢圓確定刀頭運動軌跡。環(huán)齒形接頭能提供更好的生物力學性能，擴髓及環(huán)切產(chǎn)生的骨屑要予以保留以益于愈合。

圖1 內(nèi)置截骨方案

1.2 截骨機功能設計

根據(jù)上述脛骨內(nèi)置截骨方案，則截骨機必須具備定位功能（包括髕骨關(guān)節(jié)定位面，以及考慮懸臂剛性問題所增加的髓腔壁張緊定位）、主運動功能（銑刀的旋轉(zhuǎn)）、進給運動功能（形成切削軌跡）、輔助運動功能（出刀及收刀）。綜合考慮髓腔空間及傳動鏈性質(zhì)，本文利用模塊化設計原理，將截骨機劃分為定位、驅(qū)動、傳動、執(zhí)行與控制5 個模塊，圖2 所示為功能模型圖。骨機結(jié)構(gòu)的復雜性。

圖2 脛骨內(nèi)置截骨機的功能模型

設計過程中，僅采用分割、組合、嵌套原理難以創(chuàng)造性地解決上述問題，通過運用TRIZ矛盾矩陣與相關(guān)原理，轉(zhuǎn)換了思維視角，有效避免了盲目性［8］，使得難點問題迎刃而解。

2.2 基于TRIZ的技術(shù)矛盾分析

各模塊功能的實現(xiàn)，必須以機構(gòu)或機構(gòu)組合來實現(xiàn)，故以脛骨為作用對象的內(nèi)置截骨機系統(tǒng)應包括執(zhí)行件立銑刀以及操縱機構(gòu)、驅(qū)動機構(gòu)、進給機構(gòu)、出收刀機構(gòu)等系統(tǒng)組件，其中進給機構(gòu)由圓形環(huán)齒進給機構(gòu)和進退刀機構(gòu)組合而成以實現(xiàn)橢圓環(huán)齒進給，還有超系統(tǒng)組件機殼。圖3 所示為按組件作用關(guān)系建立的功能分析。

圖3 功能分析

2 基于TRIZ理論的機構(gòu)創(chuàng)新設計

2.1 脛骨內(nèi)置截骨機設計難點

（1）囿于狹小的髓腔空間、繁多的內(nèi)聯(lián)系機構(gòu)及順序動作、結(jié)構(gòu)的多層嵌套，給結(jié)構(gòu)設計、機構(gòu)選擇及組合、強度與剛度設計、接口尺寸設計帶來諸多不便。

（2）作出個性化的橢圓環(huán)齒形接頭會進一步增加截

（1）問題一

立銑刀由圓形環(huán)齒進給機構(gòu)（搖桿機構(gòu)+凸輪機構(gòu)的組合機構(gòu)）控制運動時，存在調(diào)姿不足（相對于純環(huán)切運動，高速時存在剛性和柔性沖擊）的問題，查取TRIZ的39 個通用工程參數(shù)［9］，分析出其技術(shù)矛盾為非單一的改善參數(shù)19“運動物體的能量”（能量增加）與惡化的參數(shù)33“可操作性”（復雜傳動鏈的設計受髓腔空間的限制，使自動化操作難以實現(xiàn)）之間的對立。

（2）問題二

進退刀機構(gòu)與圓形環(huán)齒進給機構(gòu)的耦合是為了實現(xiàn)橢圓形環(huán)齒進給截骨，體現(xiàn)個性化醫(yī)療。如果二者分別獨立控制立銑刀，則難以實現(xiàn)精確的耦合軌跡，分析出其技術(shù)矛盾為改善的參數(shù)12“形狀”（由圓形環(huán)齒進化為橢圓形環(huán)齒）與惡化的參數(shù)35“適應性及多用性”之間的對立。

（3）問題三

為簡化操縱機構(gòu)，將出收刀機構(gòu)、進退刀機構(gòu)的控制簡化設置為一個操縱盤。在操縱盤的兩個極限位置上出收刀機構(gòu)處于鎖死狀態(tài)，而在兩個極限位置之間使兩個機構(gòu)同步，為此必須解決改善的參數(shù)25“時間損失”（減少操縱時間）與惡化的參數(shù)36“裝置的復雜性”（機構(gòu)復雜程度增加）之間產(chǎn)生的技術(shù)矛盾。

2.3 基于TRIZ的創(chuàng)新設計

2.3.1 尋找基于TRIZ的發(fā)明原理

針對以上3 個問題，應用TRIZ 建立矛盾沖突矩陣，并列出帶有普遍性一般解的發(fā)明原理［10］，如表1 所示。在此基礎(chǔ)上尋求適合具體實際問題的特定解，因此解決上述問題的發(fā)明原理編號分別為19（周期性作用）、15（動態(tài)化）、6（多用性）。

表1 矛盾矩陣

2.3.2 圓形環(huán)齒進給機構(gòu)的創(chuàng)新設計

解決問題一的發(fā)明原理為“周期性作用”，具體解決方案為“改變周期性作用的頻率”。問題解決的關(guān)鍵在于通過降低進給速度來降低進給運動頻率，為此將原設計中的圓形環(huán)齒進給機構(gòu)與驅(qū)動電機的內(nèi)聯(lián)系斷開，外部手動操作低速進給，這樣以犧牲操作方便性化解了矛盾，同時也帶來了傳動鏈復雜性減小和機構(gòu)運動能量降低的益處。

圖4 所示為圓形環(huán)齒進給機構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖，其工作原理：脫開牙嵌轉(zhuǎn)向保險1，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向搖桿3，經(jīng)直齒錐齒輪組2 減速換向，端面凸輪5 產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運動，在頂桿盤4 及彈簧7 的作用下，裝配于凸輪上的環(huán)齒輸出軸8產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)+軸向往復運動，由此帶動立銑刀實現(xiàn)圓形環(huán)齒進給運動。

圖4 圓形環(huán)齒進給機構(gòu)示意圖

2.3.3 進退刀機構(gòu)的創(chuàng)新設計

解決問題二的發(fā)明原理為“動態(tài)化”，具體解決方案為“使進退刀機構(gòu)與圓形環(huán)齒進給機構(gòu)可以動態(tài)相互配合實現(xiàn)精確耦合軌跡”。為此將進退刀機構(gòu)設計為行程可調(diào)的雙滑塊形式，賦予其對個性化橢圓參數(shù)的適應性，以及增強其與圓形環(huán)齒進給機構(gòu)的聯(lián)動性。

圖5 所示為進退刀機構(gòu)及其與圓形環(huán)齒進給機構(gòu)連接的示意圖，圖中導滑盤13 為鏤空十字槽形式，工作原理為：進退刀輸入軸11 由環(huán)齒輸出軸8 經(jīng)錐齒輪組10（安裝位置見圖7）驅(qū)動形成反向旋轉(zhuǎn)+軸向往復運動，再經(jīng)滑塊連桿12 和縱向滑塊驅(qū)動縱向滑塊套14；導滑盤13 與環(huán)齒輸出軸8 運動一致。機構(gòu)整體的圓形環(huán)齒運動疊加縱向滑塊運動，使連接于縱向滑塊套14 上的立銑刀15 作橢圓形環(huán)齒進給運動。進退刀機構(gòu)元件及其連接元件均可精密制造及裝配，使軌跡精確耦合得以實現(xiàn)并具備較高的可靠性。個性化的橢圓參數(shù)可通過調(diào)節(jié)滑塊連桿的偏心量來適應。橢圓形環(huán)齒進給運動的規(guī)律在下文進行說明。

圖5 進退刀機構(gòu)示意圖

2.3.4 出收刀機構(gòu)的創(chuàng)新設計

解決問題三的發(fā)明原理為“多用性”，具體解決方案為“使機構(gòu)具有復合功能”。為此采用嵌套結(jié)構(gòu)以及引入螺紋傳動，既賦予機構(gòu)多用性的同時簡化其復雜性。

圖6 所示為收刀機構(gòu)的結(jié)構(gòu)及其與進退刀機構(gòu)的連接方式，機構(gòu)的工作原理：操縱盤Ⅰ（圖7）為圖5 進退刀輸入軸11、圖6 冠齒輪軸18 的共同原動裝置；制有內(nèi)螺紋的縱向滑塊套14 與縱向滑塊一起作縱向往復運動；被冠齒輪軸18 驅(qū)動的直齒輪19 可使外螺紋套16 旋轉(zhuǎn)并沿導柱17 滑移。出刀時，由于16 懸浮，被14 帶動向上運動，而16 的旋轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生與14 的相對運動，兩個運動并不干涉；當14 向上到達極限位置之后，16 在相對運動下同時也到達極限位置頂?shù)?4，操縱盤Ⅰ將出收刀機構(gòu)鎖死；當環(huán)齒輸出軸8 開始工作后，進退刀機構(gòu)會繼續(xù)工作，與圓形環(huán)齒進給機構(gòu)聯(lián)動實現(xiàn)精確耦合軌跡，原理在2.2.3已敘述清楚。收刀過程在此不再贅述。

圖6 出收刀機構(gòu)示意圖

2.4 整機結(jié)構(gòu)布置及操作順序

圖7 所示為脛骨內(nèi)置截骨機的整機結(jié)構(gòu)布置，圖中顯示已盡可能將機構(gòu)置于脛骨髓腔之外。需要說明的是，Ⅰ為操縱立銑刀出收和進退的手動操作盤，Ⅳ為依據(jù)個性化髕骨關(guān)節(jié)面的反曲面設計并3D 打印的外定位機構(gòu)，Ⅴ為考慮懸臂剛性問題所增加的髓腔壁張緊內(nèi)定位機構(gòu)。整機是以擬合橢圓相對于關(guān)節(jié)面投影廓形的位置進行初始調(diào)整的。

圖7 脛骨內(nèi)置截骨機的結(jié)構(gòu)示意圖

設計的操作順序：以外定位機構(gòu)Ⅳ進行曲面定位并使刀具伸至截骨面→調(diào)整內(nèi)定位機構(gòu)Ⅴ的張緊力→啟動電機Ⅸ使立銑刀旋轉(zhuǎn)→轉(zhuǎn)動操作盤Ⅰ出刀→啟動圓形環(huán)齒進給機構(gòu)Ⅲ進行橢圓形環(huán)齒銑削→轉(zhuǎn)動操作盤Ⅰ收刀→關(guān)閉電源Ⅷ撤出機器。

3 脛骨內(nèi)置截骨機的運動學分析

為驗證所設計的脛骨內(nèi)置截骨機終端運動的可行性，本文建立立銑刀運動方程并進行了軌跡仿真分析。

3.1 立銑刀運動方程的建立

圖8 雙滑塊運動示意圖

封閉矢量位置方程為：

（2）齒形環(huán)切方程

圖9 端面凸輪示意圖

齒形環(huán)切運動是由圓形環(huán)齒進給機構(gòu)實現(xiàn)的。對端面凸輪進行參數(shù)化建模，得到其在二維平面展開的輪廓曲線方程：

3.2 立銑刀運動軌跡仿真與分析

根據(jù)某人體脛骨的醫(yī)學影像數(shù)據(jù)，設計內(nèi)置截骨機的主要部件參數(shù)，如表2 所示。將三維CAD 軟件Solidworks中的三維模型以Parasolid格式導至機械系統(tǒng)動力學分析軟件ADAMS 中，通過去除不必要的零件，將多個沒有相對運動的零部件當成一個剛體來考慮簡化模型［12］，得到如圖10 所示的虛擬樣機模型。

表2 主要部件參數(shù)

圖10 脛骨內(nèi)置截骨機虛擬樣機模型

對運動部件添加約束及運動副：轉(zhuǎn)向搖桿轉(zhuǎn)速144 d/s；凸輪與頂桿處設置為實體接觸并設置壓簧參數(shù)；立銑刀頭中心設置為標記點進行軌跡跟蹤。設置仿真參數(shù)：時間20 s，步長200 步。通過MATLAB 軟件編程求出標記點的理論運動軌跡，并與基于ADAMS 軟件得到的仿真運動軌跡進行對比［13-14］，得到圖11（a）所示的標記點平面軌跡，圖11（b）所示的標記點隨轉(zhuǎn)角α 變化的軸向位移，圖11（c）所示的標記點三維空間軌跡。

圖11 立銑刀運動軌跡對比

圖11（a）顯示標記點在yox平面的運動軌跡仿真結(jié)果與理論橢圓誤差很小，長半軸最大誤差為0.001 mm、短半軸最大誤差為0.029 mm，這說明雙滑塊的尺寸精度及裝配精度對于環(huán)切擬合橢圓的精度影響甚微。圖11（b）顯示標記點在9 齒環(huán)切條件下，最大振幅的位移誤差為0.017 8 mm，每齒周期仿真偏差最大為0.022 89 rad 即1.312°，但在一周的環(huán)切過程中周期誤差存在抵償性使得其累計偏差很小，這表明了凸輪機構(gòu)零件的力學性能對齒形精度有些微影響并可進一步改進。圖11（c）顯示了標記點在xyz三維空間作9 齒橢圓環(huán)切運動的仿真軌跡，由前述精度分析并考慮到截骨后為上下齒形配對，因此筆者認為脛骨內(nèi)置截骨機作橢圓環(huán)齒截骨的誤差是可控的。

4 結(jié)束語

機械式脛骨內(nèi)置截骨機橢圓環(huán)齒截骨功能的實現(xiàn)，使得在狹小髓腔空間進行機構(gòu)設計極為困難。本文通過應用TRIZ發(fā)明創(chuàng)造原理建立了矛盾沖突矩陣，在查取到一般解的基礎(chǔ)上尋求到特定解再給出具體解決方案，使圓形環(huán)齒進給機構(gòu)、進退刀機構(gòu)、出收刀機構(gòu)及其機構(gòu)組合的難點問題得到有效解決，提高了設計質(zhì)量和效率。運動軌跡仿真與分析結(jié)果表明了截骨機實現(xiàn)橢圓環(huán)齒截骨的可行性及軌跡誤差的可控性。研究結(jié)果為機械式脛骨內(nèi)置截骨機的進一步研發(fā)與優(yōu)化提供了理論依據(jù)。