王 歡，高明辰、2，劉 杰，樊越勝，田國(guó)記，劉長(zhǎng)周

(1.西安建筑科技大學(xué)，陜西 西安 710055；2.中石化南京工程有限公司，江蘇 南京 210049)

1 概述

為應(yīng)對(duì)頻發(fā)的霧霾天氣，國(guó)家逐步提高環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)要求，尤其是針對(duì)露天堆料場(chǎng)引起的揚(yáng)塵問題[1]。為徹底解決室外揚(yáng)塵污染問題，露天堆料場(chǎng)有必要改為封閉式料場(chǎng)[2]。然而傳統(tǒng)的封閉式料場(chǎng)具有建設(shè)難度大、施工期長(zhǎng)等局限性[3]。膜結(jié)構(gòu)料場(chǎng)是一種新型的建筑結(jié)構(gòu)形式[4]，不僅可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)料場(chǎng)的功能，而且具有跨度大、施工期短、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)[5]。將露天堆放的礦物料儲(chǔ)放于膜建筑內(nèi)，可以解決其揚(yáng)塵污染的問題，符合環(huán)保、節(jié)能及可持續(xù)發(fā)展的要求[6-7]。膜結(jié)構(gòu)建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的重量只有傳統(tǒng)建筑的30%，而且可以創(chuàng)造巨大的無(wú)遮擋的可視空間[8]，因此受到眾多企業(yè)青睞。膜建筑熱惰性小，其內(nèi)部夏季的熱害問題是企業(yè)擔(dān)心的問題[9]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)膜料場(chǎng)相關(guān)室內(nèi)得熱量計(jì)算的研究報(bào)道較少。鑒于此，本文采用理論分析及編程計(jì)算的方法，對(duì)工業(yè)膜建筑的曲面屋頂?shù)脽崃窟M(jìn)行分析與計(jì)算，為工業(yè)膜建筑室內(nèi)熱環(huán)境的營(yíng)造提供理論基礎(chǔ)。

2 得熱量組成

廠房得熱主要由太陽(yáng)輻射得熱、對(duì)流換熱、長(zhǎng)波輻射換熱、導(dǎo)熱構(gòu)成。膜材屬于輕質(zhì)材料，熱阻較小，對(duì)熱量的傳遞基本沒有延遲，從室外通過(guò)熱傳導(dǎo)方式進(jìn)入室內(nèi)的熱量很少[10]，所以導(dǎo)熱得熱忽略不計(jì)。

2.1 膜單元單位面積太陽(yáng)輻射得熱量

膜建筑曲面屋頂太陽(yáng)輻射得熱量主要由直接輻射得熱量和散射輻射得熱量組成。

① 曲面屋頂有限元?jiǎng)澐?/p>

本文主要研究曲面屋頂，計(jì)算時(shí)若將曲面按水平投影平面進(jìn)行簡(jiǎn)化，其結(jié)果會(huì)有較大誤差[11-12]，因此采用有限元?jiǎng)澐址椒?，?duì)曲面進(jìn)行網(wǎng)格劃分(選取網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間距為0.01 m)，將其分為若干個(gè)四邊形曲面膜單元(簡(jiǎn)稱膜單元)[13]。假設(shè)膜單元是具有不同角度的傾斜面。

膜建筑模型見圖1。原點(diǎn)位于模型地平面中心。膜建筑曲面屋頂拱高為4 m，豎直壁面高度12 m，跨度為30 m，長(zhǎng)度為72 m。曲面屋頂曲面方程為：

(1)

式中z1——曲面屋頂任意點(diǎn)z1軸坐標(biāo)，m

y1——曲面屋頂任意點(diǎn)y1軸坐標(biāo)，m

h——曲面屋頂?shù)墓案?，m

圖1 膜建筑模型

在以下計(jì)算中，南向?yàn)閤軸正方向，東向?yàn)閥軸正方向，垂直向上方向?yàn)閦軸正方向。原點(diǎn)為膜建筑室內(nèi)地面中心。

在空間坐標(biāo)系中對(duì)曲面屋頂進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到四邊形曲面膜單元，見圖2，由此，可以得到膜單元頂點(diǎn)坐標(biāo)。記某膜單元4個(gè)頂點(diǎn)為P1、P2、P3、P4，坐標(biāo)分別為：P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)、P3(x3，y3，z3)、P4(x4，y4，z4)[14]。

(2)

膜單元各角度間的關(guān)系見圖3。圖中量的符號(hào)說(shuō)明如下：

λ——入射角，(°)，指太陽(yáng)光線與膜單元法線之間的夾角

φ——太陽(yáng)高度角，(°)，指地球表面上某點(diǎn)和太陽(yáng)的連線與地平面之間的夾角

γ——膜單元方位角，(°)，膜單元法線在水平面上的投影與正南向的夾角

ε——膜單元太陽(yáng)方位角，(°)，指膜單元上某點(diǎn)和太陽(yáng)之間的連線在水平面上的投影與膜單元法線在水平面上的投影線之間的夾角

β——方位角，(°)，指太陽(yáng)光線與膜單元間的夾角

α——太陽(yáng)方位角，(°)，指太陽(yáng)到地面上某給定點(diǎn)的連線在地面上的投影與南向(當(dāng)?shù)刈游缇€)之間的夾角

θ——膜單元傾角，(°)，指膜單元與水平面之間的夾角

圖2 四邊形曲面膜單元

圖3 膜單元各角度間的關(guān)系

根據(jù)空間坐標(biāo)系確定太陽(yáng)光線向量[13]：

(3)

通過(guò)膜單元法向量和太陽(yáng)光線向量，可求出太陽(yáng)光線與膜單元間的夾角，即方位角β：

(4)

同理，由膜單元法向量和水平面法向量可得膜單元傾角θ。

② 膜單元單位面積太陽(yáng)輻射得熱量

膜單元單位面積太陽(yáng)輻射得熱量為[11]：

qi,D=EDθ(τ+η)

(5)

qi,S=ESθ(τ+η)

(6)

qi=qi,D+qi,S

(7)

式中qi，D——膜單元i單位面積太陽(yáng)直接輻射得熱量，W/m2

EDθ——膜單元太陽(yáng)直接輻射強(qiáng)度，W/m2

τ——膜材透過(guò)率，取0.070

η——膜材吸收率，取0.059

qi,S——膜單元i單位面積太陽(yáng)散射輻射得熱量，W/m2

ESθ——膜單元太陽(yáng)散射輻射強(qiáng)度，W/m2

qi——膜單元i單位面積太陽(yáng)輻射得熱量，W/m2

膜單元太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為膜單元太陽(yáng)直接輻射強(qiáng)度、膜單元太陽(yáng)散射輻射強(qiáng)度之和。某時(shí)刻曲面屋頂?shù)奶?yáng)輻射得熱量為所有膜單元太陽(yáng)輻射得熱量之和[11，15]。

a.直接輻射

直接輻射采用Bouguer公式[16]，對(duì)于傾角為θ的膜單元，計(jì)算如下：

EDθ=Excosλ=Exsinβ

(8)

Ex=I0pm

(9)

(10)

cosλ=cosθsinφ+sinθcosφcosε

(11)

ε=α-γ

(12)

sinβ=cosλ

(13)

式中Ex——法向太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，W/m2

I0——太陽(yáng)常數(shù)，W/m2，取1 367 W/m2

p——大氣透明系數(shù)，晴天時(shí)取0.7[17]

m——大氣質(zhì)量

b.散射輻射

散射輻射采用Berlage公式[16，18]。對(duì)于傾角為θ的膜單元，計(jì)算如下：

(14)

2.2 曲面屋頂單位面積太陽(yáng)輻射得熱量

曲面屋頂單位面積太陽(yáng)輻射得熱量計(jì)算式為：

(15)

(16)

q=qD+qS

(17)

式中qD——曲面屋頂單位面積太陽(yáng)直接輻射得熱量，W/m2

n——膜單元數(shù)量

Ai——膜單元i面積，m2

A——曲面屋頂面積，m2

qS——曲面屋頂單位面積太陽(yáng)散射輻射得熱量，W/m2

q——曲面屋頂單位面積太陽(yáng)輻射得熱量，W/m2

2.3 曲面屋頂單位面積對(duì)流換熱量

由于膜建筑為全封閉，不考慮室內(nèi)風(fēng)速，因此，僅分析曲面屋頂與室外空氣之間的對(duì)流換熱。

曲面屋頂表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計(jì)算式為[19]：

(18)

式中hco——曲面屋頂表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)

A、B、n——中間變量

v——室外平均風(fēng)速，m/s

室外平均風(fēng)速可以直接給出，也可以按以下方法計(jì)算。

當(dāng)v<4.88 m/s時(shí)，A=0.99，B=0.21，n=1；當(dāng)4.88 m/s≤v≤30.48 m/s時(shí)，A=1.09，B=0.23，n=1。

膜單元位于背風(fēng)面，存在：

v=0.3+0.05vf

(19)

式中vf——自由流風(fēng)速，m/s

膜單元位于迎風(fēng)面，存在：

當(dāng)vf>2 m/s時(shí)，v=0.25vf；當(dāng)vf≤2 m/s時(shí)，v=0.5 m/s。

曲面屋頂單位面積對(duì)流換熱量計(jì)算式為：

qco=hco(T-To)

(20)

式中qco——曲面屋頂單位面積對(duì)流換熱量，W/m2

T——室外計(jì)算逐時(shí)溫度，K

To——曲面屋頂溫度，K

2.4 曲面屋頂與天空間單位面積長(zhǎng)波輻射換熱量

曲面屋頂與天空間單位面積長(zhǎng)波輻射換熱量計(jì)算式為[20]：

(21)

式中qsky——曲面屋頂與天空間單位面積長(zhǎng)波輻射換熱量，W/m2

Cb——全輻射體輻射系數(shù)，W/(m2·K4)，取5.67 W/(m2·K4)

εos——曲面屋頂與天空輻射面間的輻射系統(tǒng)發(fā)射率，取值與曲面屋頂?shù)陌l(fā)射率相同

φos——曲面屋頂對(duì)天空的輻射角系數(shù)，取1

Ts——天空當(dāng)量溫度，K

7:00—19:00曲面屋頂溫度、天空當(dāng)量溫度、室外計(jì)算逐時(shí)溫度見表1。

表1 7:00—19:00曲面屋頂溫度、天空當(dāng)量溫度、室外計(jì)算逐時(shí)溫度

3 膜材熱物性參數(shù)

地點(diǎn)為西安市(東經(jīng)108°56′，北緯34°18′)，夏季通風(fēng)室外計(jì)算溫度為31 ℃，夏季室外平均風(fēng)速為1.9 m/s。研究對(duì)象曲面屋頂采用杜肯膜材，涂層材料為PVC，吸收率為7%，透過(guò)率為5%，反射率為88%，發(fā)射率為0.15。

4 得熱量影響因素分析

4.1 得熱量分析

① 膜建筑各壁面得熱量

計(jì)算時(shí)選取夏季某典型日，當(dāng)天的日序數(shù)N=207。膜建筑各壁面得熱量見圖4?？梢钥闯?，在各壁面中，曲面屋頂?shù)脽崃孔畲螅?2：00時(shí)占各壁面得熱量之和的65%，因此有必要單獨(dú)對(duì)曲面屋頂?shù)脽崃康挠绊懸蛩剡M(jìn)行分析。

圖4 膜建筑各壁面得熱量

② 曲面屋頂?shù)脽崃?/p>

曲面屋頂?shù)脽嶂饕獊?lái)自太陽(yáng)輻射得熱、對(duì)流換熱、長(zhǎng)波輻射換熱。曲面屋頂單位面積得熱量見圖5，可以看出，7：00—19：00曲面屋頂?shù)脽岽蟛糠謥?lái)自太陽(yáng)輻射得熱，曲面屋頂單位面積太陽(yáng)輻射得熱量占比超過(guò)50%。

圖5 曲面屋頂單位面積得熱量

4.2 太陽(yáng)輻射得熱量影響因素

① 太陽(yáng)高度角

曲面屋頂單位面積太陽(yáng)輻射得熱量、太陽(yáng)高度角隨時(shí)間的變化分別見圖6、7?？梢钥闯?在一天中曲面屋頂單位面積太陽(yáng)輻射得熱量及單位面積太陽(yáng)直接輻射得熱量與太陽(yáng)高度角的變化規(guī)律相同，單位面積太陽(yáng)散射輻射得熱量在一天中變化較小,說(shuō)明散射輻射受太陽(yáng)高度角影響不大。14:00時(shí),曲面屋頂單位面積太陽(yáng)直接輻射得熱量出現(xiàn)最大值,為143.18 W/m2,單位面積太陽(yáng)輻射得熱量也達(dá)到最大值,為175.22 W/m2,與太陽(yáng)高度角最大值出現(xiàn)的時(shí)間相同。因此,太陽(yáng)高度角的變化是引起曲面屋頂單位面積太陽(yáng)輻射得熱量及單位面積太陽(yáng)直接輻射得熱量變化的主要因素。

圖6 曲面屋頂單位面積太陽(yáng)輻射得熱量隨時(shí)間的變化

圖7 太陽(yáng)高度角隨時(shí)間的變化

② 曲面自身特性

曲面自身尺寸會(huì)引起曲面屋頂太陽(yáng)輻射得熱量變化，而曲面屋頂拱高和跨度是反映曲面屋頂幾何特征的直接參數(shù)。

a.拱高

跨度取30 m，拱高分別為2、3、4、5、6 m時(shí)曲面屋頂太陽(yáng)輻射得熱量見圖8。14：00前太陽(yáng)輻射得熱量隨拱高增大而減小，14：00后太陽(yáng)輻射得熱量隨拱高增大而增大。隨著拱高增大，曲面相對(duì)更陡，散射輻射隨拱高增大而減小。14：00前拱高越大曲面屋頂接收到的直接輻射越小，14：00后拱高越大曲面屋頂接收到的太陽(yáng)直接輻射越大。但14：00后太陽(yáng)直接輻射隨拱高增大的程度高于散射輻射減小的程度，因此14：00后太陽(yáng)輻射得熱量隨拱高增大而增大。

圖8 不同拱高時(shí)曲面屋頂太陽(yáng)輻射得熱量

b.跨度

拱高取4 m，曲面屋頂跨度分別為20、30、40、50、60 m時(shí)曲面屋頂太陽(yáng)輻射得熱量見圖9。由圖可知，在拱高一定時(shí)，隨著跨度增大，曲面屋頂太陽(yáng)輻射得熱量最大值出現(xiàn)時(shí)間會(huì)提前。當(dāng)拱高不變時(shí)，跨度越大，屋頂?shù)拿娣e越大，曲面相對(duì)更平緩，能夠接收到的散射輻射越大。14：00前跨度越大屋頂接收到的直接輻射越大，故太陽(yáng)輻射得熱量也就越大。

4.3 對(duì)流換熱影響因素

西安市年平均風(fēng)速為1.9 m/s。本文采用差值法在0.6～3.0 m/s范圍內(nèi)選取了5種風(fēng)速，即0.6、1.2、1.8、2.4、3.0 m/s，計(jì)算出曲面屋頂單位面積對(duì)流換熱量。為研究不同表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對(duì)曲面屋頂單位面積對(duì)流換熱量的影響，假定曲面屋頂太陽(yáng)輻射得熱量與長(zhǎng)波輻射換熱量保持不變，只改變風(fēng)速以研究對(duì)流換熱量的變化規(guī)律。

風(fēng)速為0.6、1.2、1.8、2.4、3.0 m/s時(shí)曲面屋頂單位面積對(duì)流換熱量見圖10?？梢钥闯?，隨著風(fēng)速增加，曲面屋頂單位面積對(duì)流換熱量增加。

圖9 不同跨度時(shí)曲面屋頂太陽(yáng)輻射得熱量

圖10 不同風(fēng)速時(shí)曲面屋頂單位面積對(duì)流換熱量

圖11 曲面屋頂與天空間單位面積長(zhǎng)波輻射換熱量及當(dāng)量溫差

4.4 長(zhǎng)波輻射換熱量影響因素

本文定義曲面屋頂溫度與天空當(dāng)量溫度之差為當(dāng)量溫差。曲面屋頂與天空間單位面積長(zhǎng)波輻射換熱量及當(dāng)量溫差見圖11?？梢钥闯?，單位面積長(zhǎng)波輻射換熱量和當(dāng)量溫差有關(guān)，當(dāng)量溫差越大，單位面積長(zhǎng)波輻射換熱量越大。在13：00時(shí)，當(dāng)量溫差達(dá)到最大值31.51 ℃，此時(shí)單位面積長(zhǎng)波輻射換熱量也出現(xiàn)最大值，為98.14 W/m2。

5 結(jié)論

① 曲面屋頂太陽(yáng)輻射得熱量占比最大，太陽(yáng)高度角是影響曲面屋頂太陽(yáng)輻射得熱量的主要因素之一，曲面屋頂?shù)奶?yáng)輻射得熱量隨太陽(yáng)高度角增大而增大。

② 拱高和跨度也是影響曲面屋頂太陽(yáng)輻射得熱量的關(guān)鍵因素。

③ 影響曲面屋頂對(duì)流換熱量的主要因素是室外風(fēng)速，室外風(fēng)速越大，對(duì)流換熱量越大。曲面屋頂長(zhǎng)波輻射換熱量與當(dāng)量溫差有關(guān)，當(dāng)量溫差越大，長(zhǎng)波輻射換熱量越大。