楊 森，田雨卉，張厚慶

（東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

引言

路面狀態(tài)的精確監(jiān)測(cè)可以有效保證冬季道路安全管控，利用路面狀態(tài)傳感技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)積水、結(jié)冰和積雪等多種路面條件的快速察覺，不但能夠?yàn)槿粘３鲂刑峁┍憷?，還能夠大大減少交通事故的發(fā)生[1]，對(duì)于交通安全、保障人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全都具有極其重要的意義。目前國(guó)內(nèi)外主要的路面狀態(tài)檢測(cè)方法包括紅外多光譜法、偏振法、雷達(dá)技術(shù)檢測(cè)、氣象模型法和圖像分析法，這幾種方法都可以在識(shí)別不同道路狀態(tài)時(shí)達(dá)到較高的分類準(zhǔn)確率。

通過路面狀態(tài)傳感器定量測(cè)量路面覆蓋物厚度可以進(jìn)一步表征路面特征，基于現(xiàn)有的路面狀態(tài)檢測(cè)技術(shù)研制的傳感器包括電容式、電阻式、圖像式、近紅外式傳感器等多種類型，并且均可以對(duì)結(jié)冰、積雪、積水等多種路面狀態(tài)進(jìn)行有效分類。SHEN Y C 采用電容傳感方法檢測(cè)霜層生長(zhǎng)，基于邊緣效應(yīng)設(shè)計(jì)制作了一種數(shù)字式電極電容式傳感器[2]。Habib 等人提出了一種嵌入式的電阻傳感器系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了道路和橋梁表面的濕、干、凍路面狀況的高效檢測(cè)[3]。翟子洋等人基于路面濕滑狀態(tài)檢測(cè)模塊采集路面圖像，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別路面濕滑狀態(tài)信息，進(jìn)而設(shè)計(jì)了一種基于路面濕滑狀態(tài)識(shí)別的車輛安全預(yù)警導(dǎo)航系統(tǒng)[4]。Ruiz-Llata 等人研制了一種基于半導(dǎo)體激光器的近紅外漫反射光譜路面狀況傳感器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)路面存在水、泥或冰的狀況的準(zhǔn)確測(cè)量[5]。Ruan C 等人研制了一種基于多波長(zhǎng)的遠(yuǎn)程路面氣象狀況傳感器，利用多波長(zhǎng)光學(xué)遙感技術(shù)和近紅外光源實(shí)現(xiàn)了干、濕、冰和雪4 種路面狀態(tài)以及路面水膜厚度的定量測(cè)量[6]。

在路面狀態(tài)傳感器的定量標(biāo)定中，標(biāo)定模型一般通過路面覆蓋物厚度D和傳感器響應(yīng)電壓V的擬合實(shí)現(xiàn)，標(biāo)定數(shù)據(jù)處理精度直接影響路面狀態(tài)定量測(cè)量的準(zhǔn)確性。Lovén 等人基于線性混合擬合模型定量校準(zhǔn)了移動(dòng)車輛安裝的道路天氣傳感器的觀測(cè)結(jié)果，有效降低了傳感器測(cè)量值的擬合誤差[7]。許一飛等人采用多項(xiàng)式擬合模型標(biāo)定機(jī)場(chǎng)結(jié)冰檢測(cè)系統(tǒng)[8]。Gui 等人采用三次多項(xiàng)式擬合模型對(duì)基于雙傳感器的6 種路面條件的路況探測(cè)器進(jìn)行標(biāo)定，通過評(píng)估不同路況條件下的傳感器的輸出值，驗(yàn)證了該模型的擬合性能[9]。然而，路面狀態(tài)傳感器的標(biāo)定數(shù)據(jù)存在非線性和非均勻分布問題，傳統(tǒng)定量標(biāo)定模型在應(yīng)對(duì)上述問題時(shí)存在局限性[10]，擬合精度的不足會(huì)直接降低數(shù)據(jù)處理精度，大大限制了路面狀態(tài)傳感器定量測(cè)量精度的提升。

針對(duì)上述問題，本文利用基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的SVR 方法進(jìn)行標(biāo)定數(shù)據(jù)擬合，并利用PSO 算法實(shí)現(xiàn)SVR 中參數(shù)最優(yōu)化，進(jìn)而降低路面狀態(tài)傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)非線性引入的處理誤差。同時(shí)，構(gòu)建AP 流程進(jìn)行標(biāo)定數(shù)據(jù)最優(yōu)化預(yù)處理，降低路面狀態(tài)傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)非均勻分布引入的處理誤差。在此基礎(chǔ)上，提出了基于PSO-ASVR 的路面狀態(tài)傳感器標(biāo)定模型，并通過三波長(zhǎng)路面狀態(tài)傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)處理的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)比驗(yàn)證其在降低路面狀態(tài)傳感器定量標(biāo)定誤差上的有效性。

1 基本原理

1.1 支持向量回歸（SVR）算法

路面狀態(tài)傳感器定量標(biāo)定數(shù)據(jù)存在非線性問題，傳統(tǒng)擬合方法在此條件下擬合效果不佳。為了降低上述問題引入的擬合誤差，本文采用SVR算法實(shí)現(xiàn)最佳數(shù)據(jù)擬合，該算法面對(duì)小樣本和非線性數(shù)據(jù)具備較好的擬合性能[11-12]。對(duì)于訓(xùn)練樣本：

通過SVR 訓(xùn)練使得擬合值與真實(shí)值之差不超過誤差閾值ε，預(yù)測(cè)方程為

式中：w為權(quán)重矢量；b為 閾值。針對(duì)誤差閾值 ε外的數(shù)據(jù)，通過調(diào)整懲罰程度保證模型精度，邊界的上方和下方賦予2 種不同的懲罰值， ξ是松弛因子：

1.2 自適應(yīng)預(yù)處理（AP）流程

路面狀態(tài)傳感器定量標(biāo)定數(shù)據(jù)存在非均勻分布問題，會(huì)影響數(shù)據(jù)的擬合精度。為降低上述問題引入的擬合誤差，本文構(gòu)建AP 流程來實(shí)現(xiàn)最佳的數(shù)據(jù)預(yù)處理。AP 流程圖如圖1 所示，以均方根誤差RMSE 為基準(zhǔn)，從不同的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法和數(shù)據(jù)平移方法中選擇最優(yōu)模型[14]。其中，采用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法包括歸一化、Log 變換、數(shù)據(jù)平移等多種類型。RMSE 可表示為

圖1 AP 流程框圖Fig. 1 Block diagram of AP flow

1.3 粒子群（PSO）算法

SVR 算法的內(nèi)部參數(shù)懲罰因子C、不敏感損失參數(shù) ε和徑向基函數(shù)核參數(shù) σ直接決定擬合性能。為降低人工設(shè)置參數(shù)引入的擬合誤差，本文選用PSO 算法實(shí)現(xiàn)SVR 算法中的參數(shù)最優(yōu)化。PSO算法中每個(gè)問題的解都可以看作一個(gè)粒子，群體中第i個(gè)粒子的位置為xi(k)， 速度為vi(k)[15]。當(dāng)前時(shí)刻的局部極值記為Pibest， 全局極值記為gbest。在每次迭代中，通過跟蹤粒子個(gè)體、全局極值和前一時(shí)刻的狀態(tài)調(diào)整當(dāng)前時(shí)刻的位置和速度，迭代公式如下：

式中：vi(k)、vi(k+1)、xi(k)、xi(k+1)分別是粒子當(dāng)前時(shí)刻、下一時(shí)刻的速度和位置； ω是慣性因子；c1和c2是學(xué)習(xí)因子。

基于PSO 算法實(shí)現(xiàn)SVR 參數(shù)最優(yōu)化步驟如下：

1) 初始化粒子群參數(shù)；

2) 用(8)式計(jì)算RMSE，確定局部極值初始值；

3) 用(9)式和(10)式更新粒子位置和速度；

4) 通過(8)式計(jì)算RMSE 并確定全局極值；

5) 比較局部和全局極值，更新全局極值；

6) 若得到最優(yōu)值則終止，否則繼續(xù)尋優(yōu)。

1.4 PSO-ASVR 方法

基于上述流程和算法的融合，本文提出PSOASVR 方法應(yīng)用于路面狀態(tài)傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)處理，以期降低標(biāo)定數(shù)據(jù)非線性和非均勻分布下的數(shù)據(jù)處理誤差。首先利用AP 流程對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)做最優(yōu)數(shù)據(jù)預(yù)處理；然后基于SVR 算法進(jìn)行標(biāo)定數(shù)據(jù)最優(yōu)擬合，其中通過PSO 算法實(shí)現(xiàn)SVR 參數(shù)(C,ε,σ)最優(yōu)化。該方法覆蓋標(biāo)定數(shù)據(jù)獲取后的預(yù)處理過程和擬合過程，在2 個(gè)流程中都以RMSE 最小為評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化，最終實(shí)現(xiàn)標(biāo)定數(shù)據(jù)處理誤差的最小化。PSO-ASVR 方法流程圖如圖2 所示。

圖2 PSO-ASVR 方法流程圖Fig. 2 Flow chart of PSO-ASVR method

2 實(shí)驗(yàn)分析

本節(jié)首先基于三波長(zhǎng)路面狀態(tài)傳感器開展路面狀態(tài)定量標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，獲取冰、雪和水3 種路面狀態(tài)條件下的定量標(biāo)定數(shù)據(jù)；然后開展標(biāo)定數(shù)據(jù)處理方法對(duì)比實(shí)驗(yàn)，通過與傳統(tǒng)擬合方法（PLS 和LS）對(duì)比，驗(yàn)證PSO-ASVR 方法在降低標(biāo)定數(shù)據(jù)處理誤差上的有效性。

2.1 路面狀態(tài)定量標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

三波長(zhǎng)路面狀態(tài)傳感器由光學(xué)系統(tǒng)、電路系統(tǒng)和云平臺(tái)3 部分組成，其結(jié)構(gòu)框圖如圖3 所示。光學(xué)系統(tǒng)包括光學(xué)鏡頭和光電探測(cè)器；電路系統(tǒng)包括激光驅(qū)動(dòng)電路、光開關(guān)、繼電器、I/V 轉(zhuǎn)換電路、前置放大電路、鎖相放大器、單片機(jī)模塊、GPRS 模塊；下位機(jī)數(shù)據(jù)通過GPRS 模塊傳輸至云平臺(tái)，云平臺(tái)中內(nèi)置LabVIEW 程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、存儲(chǔ)和顯示。

圖3 傳感器結(jié)構(gòu)框圖Fig. 3 Block diagram of sensor structure

基于三波長(zhǎng)路面狀態(tài)傳感器開展路面狀態(tài)定量標(biāo)定實(shí)驗(yàn)時(shí)，被測(cè)路面狀態(tài)為不同厚度的冰、雪和水，將其放置于鋪有瀝青層的容器中作為標(biāo)準(zhǔn)樣本。其中，水為日常飲用且無雜質(zhì)的自來水，雪為雪天后室外采集，冰由雪和水的混合物制成。傳感器和標(biāo)準(zhǔn)樣本實(shí)物圖如圖4 所示。傳感器光學(xué)鏡頭前端距離標(biāo)準(zhǔn)樣品150 mm，鏡頭光軸與標(biāo)準(zhǔn)樣本角度設(shè)置為90°。其中，標(biāo)準(zhǔn)樣本厚度和標(biāo)定距離采用數(shù)顯游標(biāo)卡尺(BK-318, 標(biāo)康) 和數(shù)顯千分尺(0～25 mm 和25 mm～50 mm, SHSIWI)測(cè)量，標(biāo)定角度采用數(shù)顯角尺(JDC-200, 標(biāo)康)測(cè)量。為保證測(cè)量一致性，所有實(shí)驗(yàn)都以相同方式進(jìn)行。具體標(biāo)定步驟如下：1) 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣品響應(yīng)和背景電壓Vs、Vb；2) 計(jì)算標(biāo)定電壓V：V=Vs-Vb；3) 測(cè)量樣品中冰、雪和水的厚度D；4) 基于PSOASVR 方法得到V-D擬合關(guān)系；5) 將擬合參數(shù)輸入測(cè)量程序。

圖4 傳感器和標(biāo)準(zhǔn)樣本實(shí)物圖Fig. 4 Physical picture of sensor and standard samples

基于三波長(zhǎng)路面狀態(tài)傳感器和標(biāo)準(zhǔn)樣本獲取的標(biāo)定數(shù)據(jù)如圖5 所示。由圖5 可知，由于選用等間距的路面覆蓋物厚度，該傳感器的標(biāo)定數(shù)據(jù)存在非線性和非均勻分布的問題。從標(biāo)定的角度分析，標(biāo)定數(shù)據(jù)中存在的測(cè)量誤差主要分為傳感器穩(wěn)定性引起的電壓測(cè)量誤差以及標(biāo)準(zhǔn)樣本形狀非一致性（特別是冰）引起的厚度測(cè)量誤差。

圖5 標(biāo)定數(shù)據(jù)Fig. 5 Diagram of calibration data

2.2 標(biāo)定模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證PSO-ASVR 方法的優(yōu)越性，將其與PLS 和LS 方法進(jìn)行性能對(duì)比。按照2.1 節(jié)中的標(biāo)定數(shù)據(jù)獲取流程，測(cè)量了另一組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，如圖6 所示。

圖6 測(cè)試數(shù)據(jù)Fig. 6 Diagram of test data

在對(duì)PSO-ASVR 方法進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，PSO 算法參數(shù)設(shè)置為：c1=1.5，c2=1.7，ω =1， 粒子最大速度Vmax=5，種群規(guī)模sizepop=20，最大迭代次數(shù)為200。此外，LS 方法中多項(xiàng)式的階數(shù)設(shè)置為3。針對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)，3 種方法得到的擬合誤差δ 分別如圖7、圖8、圖9 所示。

圖7 最小二乘法得到的擬合誤差δFig. 7 Fitting error δ obtained by least square method

圖8 偏最小二乘法得到的擬合誤差δFig. 8 Fitting error δ obtained by partial least square method

圖9 粒子群優(yōu)化自適應(yīng)支持向量回歸得到的擬合誤差δFig. 9 Fitting error δ obtained by PSO-ASVR

由圖7～圖9 可知，3 種方法均出現(xiàn)了不同程度的振蕩。其中LS 方法幅度最大，其次是PLS，最小的是PSO-ASVR，由此表明PSO-ASVR 方法可以有效降低標(biāo)定數(shù)據(jù)擬合過程中存在的振蕩問題。從算法對(duì)比的角度分析，除了標(biāo)定過程中存在的測(cè)量誤差外，驗(yàn)證數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)存在的重復(fù)性誤差也是測(cè)量誤差的來源之一，會(huì)直接影響不同算法的擬合效果和對(duì)比效果。

下面針對(duì)不同波長(zhǎng)、不同路面狀態(tài)和不同方法開展標(biāo)定模型對(duì)比，以 δ為對(duì)比數(shù)據(jù)，以RMSE 為對(duì)比指標(biāo)。表1 為針對(duì)不同波長(zhǎng)的RMSE，即RMSE值根據(jù)某個(gè)波長(zhǎng)和某個(gè)方法下對(duì)應(yīng)于不同路面狀態(tài)的 δ值計(jì)算所得，計(jì)算公式為公式(8)，計(jì)算數(shù)據(jù)來源于圖7～圖9。

表1 針對(duì)不同波長(zhǎng)的RMSETable 1 RMSE for different wavelengths

由表1可知，針對(duì)940 nm 和1 310 nm，PSO-ASVR方法的RMSE 低于PLS 和LS 方法，定量上至少可降低43%；針對(duì)1 550 nm，LS 方法的RMSE 最低，其次是PSO-ASVR 方法，PLS 方法最高。

表2 為針對(duì)不同路面狀態(tài)的RMSE，即RMSE值根據(jù)某種路面狀態(tài)和某個(gè)方法下對(duì)應(yīng)于不同波長(zhǎng)的 δ值計(jì)算所得，計(jì)算公式為公式(8)，計(jì)算數(shù)據(jù)來源于圖7～圖9。由表2 可知，針對(duì)雪、冰、水3 種路面狀態(tài)，PSO-ASVR 方法的RMSE 明顯低于其他2 種方法，在定量測(cè)量上至少可降低62%。綜合表1 和表2 可知，PSO-ASVR 方法性能更優(yōu)越，且在針對(duì)不同路面狀態(tài)的標(biāo)定建模中優(yōu)越性更明顯。

表2 針對(duì)不同路面狀態(tài)的RMSETable 2 RMSE for different pavement states

表3 為針對(duì)不同方法的RMSE，即RMSE 值根據(jù)某個(gè)波長(zhǎng)和某個(gè)路面狀態(tài)下對(duì)應(yīng)于不同方法的δ值計(jì)算所得，計(jì)算公式為公式(8)，計(jì)算數(shù)據(jù)來源于圖7～圖9。由表3 可知，針對(duì)三波長(zhǎng)路面狀態(tài)傳感器的測(cè)試數(shù)據(jù)， PSO-ASVR 方法在LS 方法基礎(chǔ)上RMSE 值減小了91%，在PLS 方法基礎(chǔ)上RMSE值減小了63%，驗(yàn)證了PSO-ASVR 方法在三波長(zhǎng)路面狀態(tài)傳感器標(biāo)定建模中的優(yōu)越性。

表3 針對(duì)不同方法的RMSETable 3 RMSE for different methods

3 結(jié)論

為降低路面狀態(tài)傳感器定量標(biāo)定誤差，本文提出了一種基于PSO-ASVR 的三波長(zhǎng)路面狀態(tài)傳感器標(biāo)定模型。首先建立了AP 流程，并融合PSO 算法和SVR 算法，提出了一種基于PSO-ASVR 的標(biāo)定數(shù)據(jù)處理方法；然后，基于三波長(zhǎng)路面狀態(tài)傳感器開展了冰、雪、水3 種路面狀態(tài)的定量標(biāo)定實(shí)驗(yàn)；最后，開展了PSO-ASVR 方法與傳統(tǒng)方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PSO-ASVR 方法在面對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)非線性和非均勻分布問題時(shí)數(shù)據(jù)處理效果更好，相比于LS 和PLS 方法在RMSE 上至少可減小63%，實(shí)現(xiàn)了傳感器定量標(biāo)定誤差的降低。