郭明軍， 李偉光， 趙學智， 張欣欣

(1. 廣西科技大學 機械與汽車工程學院，廣西 柳州 545616； 2. 華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣州 510640)

電機自19世紀被發(fā)明以來，逐漸應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)、智能家居、汽車行業(yè)等領(lǐng)域，并深刻地改變著人們的生產(chǎn)和生活方式[1]。電機作為各類機電設(shè)備的核心動力部件，如何確保其可靠穩(wěn)定連續(xù)運行事關(guān)企業(yè)經(jīng)濟效益及人民財產(chǎn)安全，故需對其運行狀態(tài)進行監(jiān)測與診斷。由于良品電機與故障電機的運行狀態(tài)存在明顯差異，通過檢測電機運行過程中的振動信號、聲音信號及電流信號等特征信號，可以實現(xiàn)電機的故障診斷。

王博磊等[2]對電機振動信號進行集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)處理得到包含不同頻率成分的本征模態(tài)分量(intrinsic mode fuction,IMF)，并計算出各分量的能量比及不同頻段能量比來構(gòu)造特征向量，通過支持向量機(support vector machine, SVM)實現(xiàn)電機故障的識別。蔡少輝[3]通過對電機振動信號進行Hilbert包絡(luò)譜分析，根據(jù)振動信號中故障頻率對應(yīng)的邊帶成分實現(xiàn)故障定位。李俊卿等[4]提出利用SVD及改進小生境遺傳算法對電機定子電流的諧波分量進行分析，成功識別出雙饋異步電機轉(zhuǎn)子的匝間短路故障。何玉靈等[5]提出利用最大相關(guān)解卷積算法來增強電機振動信號中的故障特征，成功實現(xiàn)了發(fā)電機運行狀態(tài)的識別。李俊卿等[6]分別從失電殘壓和擴展Park變換中提取故障特征，然后利用支持向量機分別對兩種特征量進行初步診斷，最后基于D-S證據(jù)理論對診斷結(jié)果進行融合得出最終結(jié)論，有效提高了風機定子匝間短路故障診斷的精度。Yan等[7]提出基于小波分析和注意機制的電機故障診斷算法，通過小波分析去除電機振動信號的高頻噪聲，并以分解后的頻帶作為輸入，采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合數(shù)據(jù)的頻帶特征，利用雙向門控環(huán)路單元融合時間序列特征，然后,注意利用注意力機制自適應(yīng)集成不同時間點的特征，最后，通過分類器識別實現(xiàn)電機故障診斷與預測。王棟悅等[8]將負序電流差與定子徑向振動信號的二倍頻分量分別用于訓練支持向量機分類器，然后基于D-S證據(jù)理論進行融合作為最終的診斷結(jié)果，所提方法診斷精度比基于單一信號的方法高。范萬里[9]將利用小波分析對機車牽引電機振動信號進行去噪，以不同特征頻率的歸一化能量比為輸入訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有效識別了電機故障類型。李強等[10]以小波包提取得到的異步電機故障特征向量矩陣為輸入，并利用改進粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行優(yōu)化，可以更加快速可靠的實現(xiàn)電機故障診斷。

近年來，極限學習機(extreme learning machine, ELM)因較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的泛化性能，且能在保證學習精度的前提下情況下具有更好的學習效率，而被廣泛應(yīng)用于脈動風速預測[11]、旋轉(zhuǎn)機械故障診斷[12]、滾動軸承故障診斷[13]等領(lǐng)域。ELM[14]的最大特點是可以隨機設(shè)定輸入與隱含層之間的連接權(quán)重，且設(shè)定后不需要像BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那樣不斷地反向調(diào)整，大大減少了計算量。核極限學習機[15](kernel based extreme learning machine，KELM)是基于ELM并結(jié)合核函數(shù)所提出的改進算法，KELM 能夠在保留 ELM 優(yōu)點的基礎(chǔ)上提高模型的預測性能。

鑒于目前有關(guān)電機故障診斷的研究多聚焦于大型電機，而有關(guān)微型電機的故障診斷則鮮有報道。因此，本文著重研究微型電機的故障診斷問題，提出一種基于KELM及電壓信號多域特征的微型電機故障診斷模型：采用EEMD對采集到的電機電壓信號進行處理，分別計算各IMF的能量比及樣本熵特征并與電壓信號的時域及頻域特征構(gòu)成電機信號多域特征集，并以此為基礎(chǔ)建立基于KELM的電機故障診斷模型。

1 微型電機電壓信號檢測

微型電機檢測平臺如圖1所示。將微型電機與定值電阻串聯(lián)，并由深圳邁斯泰克電子有限公司生產(chǎn)的DP305型號直流穩(wěn)壓電源供電，采用研華PCI-1742U數(shù)據(jù)采集卡及LabVIEW驅(qū)動程序?qū)崿F(xiàn)電壓信號的實時采集。

圖1 微型電機檢測平臺Fig.1 Micro motor testing platform

試驗用微型電機(如圖2所示)由合作單位提供，包括良品電機和故障電機各100個，型號為R30-FT-50079w。電機大殼總長為30.8 mm，端子間距為18.3 mm，電機直徑為24.4 mm。

圖2 待測微型電機樣品Fig.2 Sample of micro motor to be tested

利用圖1所示的檢測裝置，對標記好類別的良品及故障電機分別進行檢測，測試結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 良品電機電壓信號Fig.3 Voltage signal of normal motor

圖4 故障電機電壓信號Fig.4 Voltage signal of fault motor

圖3為良品電機的電壓信號的時域波形及頻譜圖。由圖3可知，良品電機電壓信號呈周期性脈沖變化，即在一個周期內(nèi)波峰與波谷連接處電壓值出現(xiàn)急速下降。而從良品電機電壓信號的頻譜圖中可以看出，基頻70.8 Hz的幅值最大(約為0.284 2)，除基頻外還存在高次諧波成分，頻譜成分相當豐富。圖4為故障電機的電壓信號的時域波形及頻譜圖。由圖4可知，故障電機電壓信號與圖3中的良品電機一樣也表現(xiàn)出周期性脈沖變化，兩者的時域波形特征相似，但從頻譜圖中可以看出，故障基頻減小為65.92 Hz而幅值約降為良品電機的一半(幅值約為0.153 9)，且故障電機電壓信號中出現(xiàn)了良品電機中不存在的頻率，這些頻率成分分布更加密集。由此說明，當微型電機發(fā)生故障時，其電壓信號的時域波形會發(fā)生明顯的滯后，而其頻譜成分也會產(chǎn)生相應(yīng)的變化，因此，可以電機電壓信號的時域特征及頻域特征為特征量來進行故障診斷。

2 多域特征提取及篩選

2.1 時域及頻域特征

本文中需要提取的特征指標如表1所示。表1包括9個時域特征及4個頻率特征，其中：ft1～ft6為有量綱時域特征指標；ft7～ft9為無量綱時域特征指標；ft10～ft13為頻域特征指標。圖3和圖4中的良品及故障電機信號的時域及頻域特征計算結(jié)果分別如表2和表3所示。

表1 信號的時域及頻域特征Tab.1 Time and frequency domain features of signal

表2 良品電機信號的時域及頻域特征計算結(jié)果Tab.2 Time and frequency domain features of normal motor signal

表3 故障電機信號的時域及頻域特征的計算結(jié)果Tab.3 Time and frequency domain features of fault motor signal

2.2 時頻域特征

由于本文中電機電壓信號是具有明顯的非線性非平穩(wěn)特征，為了更好的刻畫電機的變化規(guī)律，采用EEMD算法處理電機信號，得到包含不同時頻域特征的IMF，然后分別計算各分量的能量比及樣本熵特征。

2.2.1 能量比

由前文分析可知，良品電機與故障電機電機信號的頻譜特征存在差異，信號在不同頻率處的幅值大小明顯不同，而幅值差能夠表征電機的故障狀態(tài)。假設(shè)原始信號的能量為E0，Ej為第j個IMF的能量，則能量比定義為En。

(1)

(2)

2.2.2 樣本熵

樣本熵可以量化表達非線性時間序列，適合旋轉(zhuǎn)機械信號的分析。假設(shè)時間序列的長度為N，維數(shù)為m，相容極限為r，則樣本熵的計算過程為：

將原始信號重構(gòu)為m維矢量

X(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)]

(3)

式中，i=1,2,…,N-m+1。

計算任意兩個矢量之間的距離

(4)

(5)

(6)

(7)

在實計算中N為有限值時，樣本熵可以由式(8)估算

(8)

2.2.3 時頻特征篩選

對電機信號進行EEMD處理可以得到多個IMF，由于每個分量包含的特征信息量不一樣。因此本文采用相關(guān)系數(shù)cc來衡量各IMF與原始電壓信號的相關(guān)程度，并且設(shè)定閾值ccr為0.5，篩選出相關(guān)系數(shù)大于ccr的前3個分量進行能量比和樣本熵特征的計算。

(9)

式中：cov(i,j)為序列i,j之間的協(xié)方差；Var[i],Var[j]為對應(yīng)序列的方差。

為了說明時頻特征的基本篩選過程，分別對圖3及圖4中的信號進行EEMD分解，結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖5 良品電機電壓信號EEMD分解結(jié)果Fig.5 EEMD result of voltage signal of normal motor

圖6 故障電機電壓信號EEMD分解結(jié)果Fig.6 EEMD result of voltage signal of faultnormal motor

分別計算圖5中各IMF的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，第1、第6、第7個IMF的相關(guān)系數(shù)都在閾值之上，因此選IMF1，IMF6，IMF7來計算樣本熵和能量比特征(結(jié)果列于表4中)。由于不同良品電機的信號特征相似，故對于其余的良品電機均按此選此3個IMF來計算相應(yīng)的時頻特征。

圖7 良品電機的各IMF相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果Fig.7 Correlation coefficient of each IMF components of the normal motor

分別計算圖6中故障電機信號的各IMF的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，第1、第6、第7個IMF的相關(guān)系數(shù)都在閾值ccr之上，因此選IMF1，IMF6，IMF7來計算樣本熵和能量比特征(結(jié)果列于表4中)。由于不同故障電機的信號特征相似，故對于其余的故障電機均選此3個IMF來計算相應(yīng)的時頻特征。

圖8 故障電機的各IMF相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果Fig.8 Correlation coefficient of each IMF components of the fault motor

表4 電壓信號的時頻特征計算結(jié)果Tab.4 The calculation results of voltage signal time-frequency characteristics

3 微型電機故障診斷方法及流程

3.1 KELM基本原理及參數(shù)優(yōu)化

ELM在訓練前通過隨機初始化連接權(quán)重及閾值參數(shù)，不需要像BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那樣不斷地反向調(diào)整，大大減少了計算量。而將核函數(shù)與ELM相結(jié)合的改進模型KELM，在保留 ELM 優(yōu)點的基礎(chǔ)上能極大提高模型的預測性能。

本文中KELM模型中的核函數(shù)采用RBF核函數(shù)，其表達式為

(10)

式中，γ為核系數(shù)。

KELM的目標函數(shù)為

(11)

式中:h(x)，H為隱藏層輸出;C為懲罰系數(shù);Y為期望輸出。

fi=fmin+(fmax-fmin)*α

(12)

(13)

(14)

通過局部搜索隨機產(chǎn)生新的局部解

對于《印度之行》這部小說，不同的文學評論家持有不同的看法。但是多數(shù)人都贊同洛奇的看法：《印度之行》不僅具有現(xiàn)實主義小說的特點，還善用象征手法，也可稱之為一部象征主義小說。另外，《印度之行》這部作品擁有豐富的象征意蘊，不僅書名和人名具有象征性，而且小說的結(jié)構(gòu)也具有一定的象征性。

xnew=xold+εAt

(15)

根據(jù)回聲定位原理調(diào)整更新聲波的響度和頻率參數(shù)

(16)

(17)

式中:λ∈(0,1)為聲波衰減系數(shù);μ>0為脈沖頻度系數(shù)。

3.2 電機故障診斷試驗

試驗數(shù)據(jù)來源于自主搭建的微型電機檢測平臺(見圖1)，測試對象為良品電機與故障電機各100個，按照3∶2的比例劃分為訓練集和測試集，即訓練集包含60個良品電機樣本和60個故障電機樣本，測試集包含40個良品電機樣本和40個故障電機樣本。圖9為電機故障診斷流程。

圖9 電機故障診斷流程Fig.9 The process of motor fault diagnosis

步驟1樣本集構(gòu)造。對采集到的電機信號，分別計算其時域、頻域及時頻域特征，并由計算得到的每個信號的9個時域特征、4個頻率特征及6個時頻域特征組成維度為200×19的多域特征集并進行歸一化處理；然后，按照3∶2的比例劃分為訓練集和測試集，即訓練集包含60個良品電機樣本和60個故障電機樣本，測試機包含40個良品電機樣本和40個故障電機樣本。

步驟2模型訓練及參數(shù)優(yōu)化。以訓練集的錯誤率為適應(yīng)度函數(shù)，采用BA算法優(yōu)化KELM模型的核系數(shù)及懲罰因子(γ,C)，結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，適應(yīng)度值在整個迭代過程中都為0.125，說明采用BA算法在第一次迭代中就獲得了最優(yōu)解，此時最優(yōu)參數(shù)組合為(γbest,Cbest)∶(394.170 0,1.284 2)。保持其余參數(shù)不變，代入上述最優(yōu)值即可得到優(yōu)化的KELM模型。

圖10 BA算法優(yōu)化KELM參數(shù)的適應(yīng)度曲線Fig.10 The fitness curve of KELM parameters optimized by BA algorithm

步驟3模型測試。分別以訓練集和測試集樣本為輸入，對BA-KELM的優(yōu)化模型進行測試，結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，訓練集準確率達到100%，測試集的準確率為98.75%，說明BA-KELM優(yōu)化模型的泛化性能很好。

圖11 基于BA- KELM優(yōu)化模型的電機診斷結(jié)果Fig.11 Diagnosis results based on BA-KELM optimization model

為了進一步說明此問題，將數(shù)據(jù)樣本按照不同的比例進行劃分，然后按照圖9中的步驟進行電機故障診斷，結(jié)果列于表5中。由表5可知，在不同的樣本集劃分方式下，測試集的準確率最低值都達到96.67%，進一步說明了BA-KELM優(yōu)化模型的泛化性能很好。

表5 不同樣本集劃分比例下的診斷結(jié)果Tab.5 Diagnosis results under different proportion of sample set partition

3.3 對比試驗

采用相同的數(shù)據(jù)集對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM、ELM及KELM模型進行訓練和測試作為對比，10次重復性試驗的診斷結(jié)果(以準確率為評價指標)如圖12所示。由圖12可知，5種模型中BA-KELM在各次試驗中的準確率都是最高的98.75%，BA-KELM，KELM，ELM，BP，SVM模型的平均準確率分別為98.75%，95%，94.5%，92.67%，53.75%。

圖12 不同模型電機故障診斷結(jié)果Fig.12 Motors fault diagnosis results of different models

4 結(jié) 論

本文對微型電機故障檢測方法進行了研究：搭建了微型電機信號檢測平臺，實現(xiàn)了微型電機電壓信號的監(jiān)測與采集。為了實現(xiàn)電機故障檢及提高診斷精度，克服傳統(tǒng)基于單域特征診斷方法的缺陷，構(gòu)造包含電機信號的時域特征、頻域特征及時頻域特征的多域特征集(其中時頻域特征是用基于相關(guān)系數(shù)準則篩選EEMD處理電機信號得到的IMF計算得到的能量比和樣本熵特征)，并采用蝙蝠算法對KELM模型進行參數(shù)優(yōu)化。試驗結(jié)果表明，基于BA-KELM模型的準確率達98.75%，且在不同樣本集劃分方式下的測試結(jié)果都很好，說明了該方法的泛化性能優(yōu)秀。對比試驗結(jié)果表明，BA-KELM模型的診斷性能比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM及未經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的KELM模型更好。

本文研究為微型電機故障檢測提供了一種可行方案，極大彌補了該領(lǐng)域的空白。下階段將在本階段的微型電機故障檢測的基礎(chǔ)上，進一步研究不同故障類型微型電機的模式識別問題。