隨著航空航天、汽車和機械等現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展,由復合材料構(gòu)成的工程薄壁結(jié)構(gòu)越來越多的被使用。其中,不帶加強筋和帶加強筋的平板和殼體結(jié)構(gòu)形式的應用最為廣泛。
而纖維增強層壓復合板又因其高比強度和剛度、耐久性和耐腐蝕性好等優(yōu)點而成為理想材料[1]。在滿足材料高性能要求的同時,盡可能地降低質(zhì)量,從而提高部件的疲勞壽命,降低能耗和成本。纖維層壓復合板的性能受纖維和基體性能的影響[2、3],改變層壓板的堆疊順序也可以改善結(jié)構(gòu)性能。在層壓復合材料中的不同位置使用兩種或多種不同的纖維,可以有效結(jié)合纖維材料和基體材料的性能優(yōu)勢,實現(xiàn)傳統(tǒng)材料無法實現(xiàn)的獨特性能組合。
在平面內(nèi)荷載的作用下,薄壁結(jié)構(gòu)可能發(fā)生屈曲行為,導致整個結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定、承載能力下降。因此,對代表結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的屈曲強度的分析研究是非常有必要的。研究薄壁結(jié)構(gòu)的屈曲特性主要有理論、實驗、數(shù)值分析三種方法。在過去,研究人員更傾向于用實驗的方法來制作纖維增強復合材料結(jié)構(gòu)并研究其屈曲行為。然而,纖維增強復合材料的結(jié)構(gòu)比各向同性材料的復雜得多,其屈曲行為受到許多不同參數(shù)的影響,如構(gòu)件的幾何形狀、邊界條件和堆疊順序等,這導致實驗方法更加昂貴和困難。目前,隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值方法特別是有限元方法,由于其靈活性和通用性,被廣泛的用來進行結(jié)構(gòu)的屈曲荷載和模態(tài)分析。
平板和加筋板模型分別由低碳鋼、鋁合金和AS/3501-6石墨/環(huán)氧樹脂纖維增強層壓復合材料構(gòu)成。低碳鋼的材料特性假定為:彈性模量E=206GPa,泊松比v=0.3,而鋁合金的材料特性為E=73GPa,v=0.3[4]。各向同性材料的剪切模量為。具體性能見表1。
表1 低碳鋼和鋁合金的機械性能
層壓復合材料采用的是AS/3501-6石墨/環(huán)氧樹脂復合材料,彈性模量在X軸和Y軸方向分別為142GPa和9.8GPa,剪切模量為6.0GPa,泊松比v為0.3[5]。具體性能見表2。
表2 AS/3501-6石墨/環(huán)氧樹脂的機械性能
平板尺寸都為2000mm*1000mm*10mm。而對稱的交叉層壓板由于耦合剛度為零,表現(xiàn)出更穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)行為。所以,纖維增強層壓復合平板及其加強筋都是由以中間平面對稱的水平層堆疊而成,每層厚度為1.25毫米,共8層。對稱的堆疊順序分別是[45/-45/45/-45]s,[45/-45/90/0]s和[90/0/90/0]s,其中s代表對稱性。
薄型平板在四種邊界條件下的計算結(jié)果如表3所示。為了簡便起見,分別用字母S和C標識簡支和固支邊界。從施加荷載的邊緣順時針開始,四種邊界條件分別寫成SSSS、CSCS、SCSC和CCCC。圖1是不同材料在不同邊界條件下的屈曲荷載的比較。
從表3中的數(shù)據(jù)和圖1中的趨勢可以看出,不管材料和堆疊順序如何,平板在固支約束下的屈曲荷載都要大于簡支約束下的屈曲荷載,穩(wěn)定性更好。對于各向同性的金屬板,在四邊固支的邊界條件下的屈曲荷載甚至是四邊簡支條件下屈曲荷載的兩倍。而當邊界條件相同時,層序為[90/0/90/0]s的復合板的屈曲荷載總是最小,屈曲承載能力最差。
圖1 不同材料在不同邊界條件下的屈曲荷載
表3 不同材料在不同邊界條件下的屈曲荷載(xE2 kN)
2.3.1 不同加筋數(shù)的加筋板分析
加筋板中面板尺寸和邊界條件相同,加強筋尺寸皆為50mm*10mm,相鄰任意兩個縱向加強筋的中心距離等距,改變縱向加強筋的數(shù)量(1~4根)和位置。表4和圖2比較了在四邊簡支的邊界條件下,不同加筋數(shù)的加筋板和無加強筋平板的屈曲荷載的數(shù)值結(jié)果。
圖2 不同加筋數(shù)的加筋板的屈曲荷載
由表4可知,對于金屬板,屈曲載荷的增長速度不受低碳鋼和鋁合金材料性能的影響,僅與加筋數(shù)有關(guān)。而無論是金屬板,還是不同堆疊順序的層壓復合板,隨著加強筋數(shù)量的增加,所有加筋板的屈曲荷載都有所提高,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性提高。
表4 不同加筋數(shù)的加筋板的屈曲荷載(xE2 kN)
圖2中所有的屈曲荷載曲線都是先陡后緩。在加強筋根數(shù)從1增加到4的過程中,幾乎是一條平滑的直線,斜率幾乎相同。但當從無加強筋(n=0)的平板到具有單加強筋(n=1)的加筋板時,其屈曲荷載的增長斜率更大,以低碳鋼板的這一特點最為明顯??梢园l(fā)現(xiàn),增加加強筋數(shù)量對于屈曲荷載的影響小于加強筋是否存在的影響,一旦平板上存在加強筋,其屈曲承載能力可以得到顯著提高。
同時,比較在四邊簡支的條件下,不同堆疊順序?qū)S/3501-6石墨/環(huán)氧樹脂纖維層壓復合結(jié)構(gòu)屈曲強度的影響。當加筋數(shù)為1~3根時,堆疊序列[45/-45/90/0]s的加筋板承受屈曲荷載的能力最強。而由[90/0/90/0]s組成的加筋板的屈曲荷載在平板結(jié)構(gòu)中最?。?50kN),但在有4根加強筋時,其屈曲荷載高達588kN,是平板結(jié)構(gòu)屈曲荷載的3.93倍,結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定。由此可知,堆疊順序?qū)咏畎宓那鷱姸鹊挠绊懸才c是否有加強筋及其數(shù)量有關(guān),加筋板和非加筋板的最佳堆疊順序也不同。
2.3.2 不同加強筋高度的加筋板分析
在不改變加筋數(shù)(1根)、邊界條件(四邊簡支)和均勻水平荷載強度的情況下,僅以10mm的模數(shù)增加加強筋高度。當加筋板加筋高度為0時,表示無加筋平板。表5和圖3是各向同性和AS/3501-6石墨/環(huán)氧樹脂纖維層壓復合加筋板的不同加強筋高度的屈曲荷載的比較。
圖3 不同高度加強筋的加筋板的屈曲荷載
由表5和圖3可知,隨著加強筋高度的增加,加筋板的屈曲荷載值增大,屈曲載荷能力增大。低碳鋼和鋁合金加筋板的屈曲荷載因材料性能差異而不同,但隨著加強筋高度的增加,其比率放大倍數(shù)相同。當加強筋高度為100mm時,屈曲荷載都為無加筋平板的4.12倍。
表5 不同高度加強筋的加筋板的屈曲荷載(xE2 kN)
而AS/3501-6石墨/環(huán)氧樹脂纖維增強層壓板復合加筋板的屈曲能力同時受加強筋高度和堆疊順序的影響。其屈曲荷載隨加強筋高度的增加而增大,當加強筋高度達到一定高度時,加筋板的屈曲能力最大,但一旦加強筋高度超過該高度時,堆疊順序為[90/0/90/0]s的AS/3501-6石墨/環(huán)氧樹脂纖維層壓復合加筋板,其屈曲荷載將略有下降。
為了進一步研究堆疊順序為[45/-45/45/-45]s和[45/-45/90/0]s的層壓復合加筋板是否具有相同的特性,將所有層壓復合加筋板的加強筋高度擴大到140mm,屈曲荷載的大小見表6。可以發(fā)現(xiàn)圖4中序列為[45/-45/45/-45]s和[45/-45/90/0]s的復合加筋板的屈曲荷載會繼續(xù)增長,因為加筋板的加強筋還沒有達到使其屈曲荷載最大的最大高度。當其分別達到最大高度130mm和110mm后,屈服荷載仍將下降,具有相同特性。
圖4 不同高度加強筋的纖維層壓復合加筋板的屈曲荷載
表6 加強筋高度為110mm~140mm的纖維層壓復合加筋板的屈曲荷載(xE2 kN)
纖維增強復合材料結(jié)構(gòu)可能遭受各種形式的破壞,纖維斷裂、基體開裂和分層等是最常見的破壞形式之一,導致結(jié)構(gòu)的承載能力和剛度大大降低。除了這些破壞形式以外,結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定也是設計中必須考慮的一個重要因素。在平面壓縮荷載作用下,纖維增強層壓復合結(jié)構(gòu)容易發(fā)生屈曲,在達到屈服極限之前就會喪失承載力和穩(wěn)定性。因此,結(jié)構(gòu)的屈曲分析對于保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是不可或缺的。
本文使用Abaqus軟件進行了數(shù)值分析,研究了由低碳鋼和鋁合金以及不同堆疊順序的AS/3501-6石墨/環(huán)氧樹脂纖維增強層壓復合材料構(gòu)成的無加筋平板和加筋板在壓縮荷載下的屈曲行為和臨界屈曲荷載。根據(jù)有限元結(jié)果,分析了不同材料矩形平板在不同邊界條件下的屈曲荷載,發(fā)現(xiàn)在四邊固支的情況下,板的屈曲承載能力最大,而在四邊簡支的邊界條件下屈曲荷載最小。對于不同數(shù)量和高度的加強筋的層壓復合加筋板,其最佳堆疊順序不同。在四邊簡支約束下,增加加強筋的數(shù)量和高度會提高可以加筋板的屈曲強度。然而,有限元模擬結(jié)果同時表明,當加強筋的高度達到一定值時,加筋板的屈曲荷載會略有降低。
此外,在纖維增強層壓復合材料的研究中還存在一些研究空白。纖維增強層壓復合材料結(jié)構(gòu)并不總是完美的。在研究結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性時,屈曲荷載有時對初始缺陷非常敏感,所以在這種情況下,必須考慮初始缺陷的影響,這是一個需要進一步關(guān)注和研究的問題。