趙朝勇，郭士杰，丁常松，陳強(qiáng)，孫磊

（1.河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；2.河北省機(jī)器人感知與人機(jī)融合重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；3.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130；4.天津理工大學(xué) 電氣電子工程學(xué)院，天津 300384）

0 引言

隨著下肢外骨骼機(jī)器人的發(fā)展，其被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療康復(fù)等領(lǐng)域。下肢助力外骨骼根據(jù)結(jié)構(gòu)不同可分為剛性外骨骼和柔性外骨骼。剛性外骨骼提供較大的輔助扭矩，其缺點(diǎn)有關(guān)節(jié)中心與人體生物關(guān)節(jié)中心較難對(duì)齊、本身的慣性力大[1,2]、限制人體運(yùn)動(dòng)的自由度并影響穿戴的舒適性[3,4]。而柔性外骨骼相對(duì)剛性外骨骼使用柔性組織結(jié)構(gòu)，具有靈活性高、慣性低、穿戴舒適等優(yōu)點(diǎn)[5]。其在增強(qiáng)行走能力和補(bǔ)償神經(jīng)肌肉缺陷方面有明顯的效果[6]。

柔性外骨骼通常根據(jù)助力函數(shù)生成期望輔助力的波形，助力周期參數(shù)（下文簡(jiǎn)稱助力周期）影響助力波形的完整性[7]，現(xiàn)有的方法通過假定步態(tài)周期來提高步外骨骼的助力性能。哈佛大學(xué)Ding等[8～10]通過使用前兩步的平均步幅作為下一步態(tài)的助力周期，并在此基礎(chǔ)上調(diào)整輔助力參考軌跡，穿戴該裝置行走的代謝成本較未穿戴情況下降低了17.4±3.2%。日本九州大學(xué)Jin等[11,12]采用過去五個(gè)步態(tài)助力周期的平均值作為下一步態(tài)的助力周期，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示能量消耗平均降低了約5.9%。中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院研制的助力髖關(guān)節(jié)外骨骼[13～15]，其生成期望力曲線的助力周期根據(jù)前一個(gè)步態(tài)的助力周期獲得，平均凈新陳代謝率降低了約17.45%。河北工業(yè)大學(xué)郭士杰等[16,17]團(tuán)隊(duì)提出一種新型助力函數(shù)，只需要調(diào)節(jié)輔助力幅值、助力周期、助力峰值偏移三個(gè)參數(shù)即可生成助力輔助函數(shù)，助力周期參數(shù)采用前一步的助力周期值作為下一步態(tài)助力函數(shù)的助力周期，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證使用該助力函數(shù)助力下的效果明顯并且減小代謝量約11.2%。

盡管以上助力參數(shù)的研究已經(jīng)取得了可喜的成果，但如何實(shí)時(shí)獲得下一步態(tài)準(zhǔn)確的助力周期鮮有研究?；谏鲜龇治?，提出了一種基于SVM（支持向量機(jī)）步態(tài)分類的外骨骼助力周期預(yù)測(cè)方法。解決了在變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下難以實(shí)時(shí)獲得下一步態(tài)的助力周期的問題，并以此生成較為完整的助力軌跡，實(shí)現(xiàn)柔性外骨骼對(duì)助力周期的自適應(yīng)。

1 搭建柔性外骨骼實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為了解決上述自適應(yīng)性問題，搭建了一臺(tái)前拉式下肢柔性髖關(guān)節(jié)外骨骼（下文簡(jiǎn)稱柔性外骨骼）。下位機(jī)將IMU（MPU 9250，采樣頻率200Hz）采集到的髖關(guān)節(jié)和質(zhì)心加速度慣性信息，通過藍(lán)牙模塊（HC05）發(fā)送到上位機(jī)。上位機(jī)利用MATLAB（2020b）軟件處理接收到的姿態(tài)信息，預(yù)測(cè)下一步的助力周期，并將實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的助力周期發(fā)回下位機(jī)。下位機(jī)實(shí)時(shí)更新助力周期參數(shù)，并由此生成助力軌跡控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。電機(jī)通過牽引和釋放柔性卷帶，實(shí)現(xiàn)對(duì)髖關(guān)節(jié)前屈動(dòng)作的助力，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 柔性外骨骼樣機(jī)

根據(jù)文獻(xiàn)[17]選用助力輔助函數(shù)為：

其中：

F為助力軌跡；

A為最大助力幅值，影響助力波形的峰值；

α影響助力波形峰值的偏移位置；f為預(yù)緊力，為提高控制器的響應(yīng)能力，設(shè)置為3N；

T為助力周期（T=t1-t2），其影響助力波形的完整性，其中t1為助力結(jié)束時(shí)刻(未知參數(shù))，是本文將要預(yù)測(cè)的重要參數(shù)；t2為助力起始時(shí)刻，為已知參數(shù)即髖關(guān)節(jié)伸展最大值對(duì)應(yīng)時(shí)刻；

t為髖關(guān)節(jié)角度屈曲時(shí)間。

實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的助力周期為Td，Td小于T時(shí)外骨骼會(huì)提前結(jié)束助力。反之，外骨骼助力過程中會(huì)有力的突變，造成人體穿戴的不舒適性。為了提高外骨骼的自適應(yīng)性以及舒適性，下文將對(duì)式(1)中助力周期T進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 柔性外骨骼助力周期預(yù)測(cè)模型

2.1 基于SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)步態(tài)分類模型

在步態(tài)周期預(yù)測(cè)過程中，行走和跑步對(duì)于助力周期預(yù)測(cè)有很大的干擾性。為了能避免此類干擾，本文采取了基于Svm的步態(tài)識(shí)別算法，進(jìn)行步態(tài)分類。利用其可以將低維非線性不可分轉(zhuǎn)化為高維線性可分的特點(diǎn)[18]，能補(bǔ)充基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)大量樣本的需求。

SVM算法利用內(nèi)積核函數(shù)實(shí)現(xiàn)向高維空間的非線性映射，在高維空間構(gòu)造步態(tài)分類超平面。針對(duì)步態(tài)非線性問題，采用徑向基函數(shù)（RBF）映射得到的步態(tài)分類超平面可最大程度逼近樣本空間，使得步態(tài)類型與步態(tài)分類超平面距離最大化，示意圖如圖2所示。所用的基函數(shù)表達(dá)式為：

圖2 最優(yōu)超平面示意圖

式(2)中||x1-x2||為兩個(gè)樣本點(diǎn)的距離，σ為核函數(shù)寬度。由此確定的超平面函數(shù)為：

式(3)中w為超平面法向量，φ(x)為輸入步態(tài)特征向量x=(x1,x2,…,xn)由核函數(shù)K(x1,x2)映射到高維的新的特征向量，b為常數(shù)。

SVM步態(tài)分類問題轉(zhuǎn)化為求步態(tài)類型的最大間隔問題，兩類步態(tài)類型最大距離表達(dá)式為：

由于在步態(tài)分類面上滿足：

因此，SVM求解最優(yōu)步態(tài)分類面的問題可歸結(jié)為一個(gè)二次規(guī)劃問題，如式(6)所示。為每個(gè)步態(tài)特征引入大于零的松弛變量ξi將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束如式(7)所示，根據(jù)拉格朗日乘子算法建立拉格朗日函數(shù)如式(8)所示。

式(8)中，λ，μ為拉格朗日乘子，C為懲罰因子，w，b，ξ為主要優(yōu)化參數(shù)。

將式(8)兩邊分別對(duì)主要優(yōu)化參數(shù)求導(dǎo)等于零并代回式(8)最終可得到最優(yōu)步態(tài)分類超平面，其函數(shù)如式(9)所示：

綜上所述，SVM可應(yīng)用于步態(tài)分類問題。選擇二叉樹結(jié)構(gòu)的多分類方法訓(xùn)練SVM分類模型，最終可區(qū)分慢走、快走、小跑、上樓、下樓5種常規(guī)步態(tài)類型。

在SVM的輸入特征選擇方面，選擇步態(tài)類型差異較大的特征如：下樓的髖關(guān)節(jié)角度曲線與其他步態(tài)差異較大[19]；跑步時(shí)腳著地時(shí)刻的加速度均小于零[20]；質(zhì)心加速度標(biāo)準(zhǔn)差反映了加速度數(shù)據(jù)的離散程，人在靜止時(shí)質(zhì)心合加速度標(biāo)準(zhǔn)差幾乎為零，而在運(yùn)動(dòng)時(shí)變化較大。由上述分析，可將髖關(guān)節(jié)角度信息和質(zhì)心加速度作為SVM的輸入特征向量。

采集髖關(guān)節(jié)擺動(dòng)助力結(jié)束后1秒內(nèi)的信息，根據(jù)重力加速度判斷特征選取時(shí)刻，分類特征選取步驟如圖3所示。

圖3 步態(tài)類型特征選取流程圖

圖3中閾值通過實(shí)驗(yàn)獲得取為1.2g(g=9.8m/s2)。

采集17名健康大學(xué)生慢走、快走、小跑上/下樓梯的數(shù)據(jù)，慢走步速約為4km/h，240步；快走步速約為6km/h，240步；小跑步速約為8km/h，240步；上下樓梯240節(jié)。

通過該SVM模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行步態(tài)類型預(yù)測(cè)，得到五種步態(tài)類型的誤檢率和準(zhǔn)確率如表1所示。

表1 基于SVM的外骨骼步態(tài)類型識(shí)別率

其中誤檢率是其他類型步態(tài)誤認(rèn)為是此步態(tài)類型的錯(cuò)誤率，準(zhǔn)確率為此步態(tài)正確判斷為此步態(tài)。

實(shí)驗(yàn)表明SVM在步態(tài)分類上可以取得較高的識(shí)別率，可以排除助力周期預(yù)測(cè)的干擾性。

2.2 助力周期預(yù)測(cè)模型的建立

在SVM步態(tài)分類的基礎(chǔ)上，建立針對(duì)變速行走步態(tài)下的助力周期預(yù)測(cè)模型(下文簡(jiǎn)稱預(yù)測(cè)模型)。預(yù)測(cè)模型選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其在理論和性能上都較為成熟，具有很強(qiáng)的非線性映射能力和泛化能力，是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一[21]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)步態(tài)輸入的特征對(duì)預(yù)測(cè)模型的精度有直接影響，盡可能將作用顯著的自變量引入網(wǎng)絡(luò)模型[22]。為此引入用以反映自變量與助力周期之間的相關(guān)密切程度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)[23](相關(guān)系數(shù))，為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的特征選擇提供依據(jù)，相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如式(10)所示：

式(10)中，r為向量X與向量Y的相關(guān)系數(shù)，Cov(X,Y)為向量X與向量Y的協(xié)方差，Var[*]為向量*的方差。

預(yù)測(cè)模型的輸入層為步態(tài)類型的特征向量，隱含層使用sigmod函數(shù)作為激活函數(shù)，提供非線性變化過程，其隱含層第i個(gè)神經(jīng)元輸出可表示為：

式(11)中wxi為輸入層與隱含層之間的權(quán)值，xi為特征向量第i個(gè)特征，bi為輸入層與輸出層之間的權(quán)值。Purelin作為輸出層線性激活函數(shù)，由公式(12)確定隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)[24]。

式(12)中，[*]表示取整，m為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；c為1～10之間的整數(shù)。

預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練函數(shù)采用Trainbr算法避免產(chǎn)生過擬合。其效果評(píng)價(jià)指標(biāo)采用均方跟誤差（RMES）和決定系數(shù)（R2）。RMSE反映預(yù)測(cè)的助力周期與真的助力周期之間的偏差，其值越小表示預(yù)測(cè)效果越好，如式(13)所示；決定系數(shù)反映預(yù)測(cè)模型的回歸擬合程度，其值越大擬合程度越好，預(yù)測(cè)性能也就越優(yōu)，如式(14)所示。預(yù)測(cè)模型誤差(error)計(jì)算公式如式(15)所示，準(zhǔn)確率(accur)計(jì)算公式如式(16)所示：

其中：p為預(yù)測(cè)值,t為真實(shí)值，ā為真實(shí)值的均值，|*|表示取絕對(duì)值，N代表預(yù)測(cè)樣本個(gè)數(shù)。

由上述分析可構(gòu)建一個(gè)步態(tài)下的助力周期預(yù)測(cè)模型。將各種步態(tài)類型下的總體樣本作為預(yù)測(cè)模型的樣本空間，各種步態(tài)下的特征敏感性權(quán)重不同，由相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果作為特征選擇器來選擇各步態(tài)的特征依據(jù)。

助力周期預(yù)測(cè)流程圖如圖4所示，整個(gè)預(yù)測(cè)模型共需10個(gè)svm步態(tài)分類模型和4個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)助力周期預(yù)測(cè)模型(對(duì)應(yīng)慢走、快走、小跑、上樓梯)，下文將對(duì)此模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖4 助力周期預(yù)測(cè)流程圖

2.3 助力周期預(yù)測(cè)模型的實(shí)驗(yàn)分析

選擇17名健康大學(xué)生（身高：(170±5)cm，體重：(65±5)kg）穿戴柔性外骨骼采集慢走、快走、小跑、上下樓梯步態(tài)下的大腿部和后背處IMU慣性信息數(shù)據(jù)。走/跑的路線如圖5中虛線箭頭各2圈，上/下樓梯的路線為圖5中6層教學(xué)樓，1層到6層4次往返。

圖5 行走路線

采集步數(shù)如表2所示，取受試者各步態(tài)穩(wěn)定的450步作為訓(xùn)練集，共3.825萬個(gè)樣本參與訓(xùn)練。

表2 每位受試者各步態(tài)下采集步數(shù)

由于在腳跟剛接觸地時(shí)髖關(guān)節(jié)角度曲線會(huì)出現(xiàn)雙波峰現(xiàn)象，為排除干擾，便于網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，對(duì)采集的髖關(guān)節(jié)角度、髖關(guān)節(jié)角速度進(jìn)行0.5～2Hz的帶通濾波。采集到的髖關(guān)節(jié)角度、髖關(guān)節(jié)角速度、重力加速度導(dǎo)入MATLAB的m文件，計(jì)算每個(gè)受試者髖關(guān)節(jié)伸展角度最大時(shí)刻的特征。

利用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，計(jì)算相關(guān)系數(shù)大于0.7的特征作為該步態(tài)類型下的模型輸入特征。訓(xùn)練時(shí)采用均方根誤差作為模型的損失函數(shù)，設(shè)置目標(biāo)誤差為10-3，學(xué)習(xí)率為10-2，訓(xùn)練次數(shù)為1000。根據(jù)特征選擇器將各個(gè)步態(tài)下的特征輸入相應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，誤差收斂速度如圖6所示，以較快的速度收斂，迭代次數(shù)小于40次。

預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示，助力周期預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為97%，滿足設(shè)計(jì)要求。需要指出的是下樓梯不參與助力周期預(yù)測(cè)訓(xùn)練，預(yù)測(cè)到下樓梯將切換至非助力的髖關(guān)節(jié)角度跟隨模式。

圖7中綠色線表示采用SVM進(jìn)行步態(tài)分類的步態(tài)類型分界線，S1表示慢走，S2表示快走，S3表示小跑。

為驗(yàn)證模型的泛化能力需要對(duì)未參與訓(xùn)練的新受試者進(jìn)行驗(yàn)證，為驗(yàn)證該方法對(duì)助力效果的影響，需要進(jìn)行耗氧測(cè)試驗(yàn)證。

3 助力周期預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)

為了評(píng)估所設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)模型的泛化能力，隨機(jī)選擇3名未參與模型訓(xùn)練的健康受試者(身高：(170±5)cm，體重：(65±5)kg)穿戴柔性外骨骼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。受試者被要求沿圖5路線以跑或走不恒定的速度各進(jìn)行一圈，上1至6層樓梯一次，分別記錄真實(shí)的助力周期和選用本文設(shè)計(jì)的助力周期預(yù)測(cè)模型計(jì)算模型預(yù)測(cè)助力周期的準(zhǔn)確率。

為了評(píng)估所設(shè)計(jì)的外骨骼助力周期預(yù)測(cè)方法是否能為人體行走時(shí)為穿戴者提供有效助力，本文進(jìn)行了另外一組實(shí)驗(yàn)。上述3名受試者穿戴柔性外骨骼，在室內(nèi)跑步機(jī)上進(jìn)行測(cè)試如圖8所示。3名健康試驗(yàn)者被要求每次實(shí)驗(yàn)前需要測(cè)試受試者靜息下5min內(nèi)的呼吸代謝量，進(jìn)行穿戴柔性外骨骼關(guān)電狀態(tài)下4～8km/h的變步速行走5min，休息10min，穿戴柔性外骨骼工作狀態(tài)下4～8km/h的變步速行走5min，用行走實(shí)驗(yàn)代謝量平均值減去靜息階段代謝量平均值以消除受試者隨著時(shí)間累積的肌肉疲勞對(duì)每次實(shí)驗(yàn)初始狀態(tài)的影響。通過耗氧裝置(K4b2)進(jìn)行耗氧代謝量測(cè)試，兩組實(shí)驗(yàn)間隔1天，保證應(yīng)試者體力充足。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1）助力周期預(yù)測(cè)分析

3名受試者行走狀態(tài)下助力周期預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示，準(zhǔn)確率如表3所示。試驗(yàn)結(jié)果表明該助力周期預(yù)測(cè)模型可在變步速行走狀態(tài)下可達(dá)到95.5%以上的準(zhǔn)確率，比直接選用上一個(gè)步態(tài)的值作為下一步態(tài)助力的助力周期準(zhǔn)確率提高了0.7%左右。如圖9中對(duì)受試者A助力周期預(yù)測(cè)值局部放大，發(fā)現(xiàn)在速度變化較大時(shí)直接選用前一步的助力周期誤差較，由于速度變化較大時(shí)采用前幾步的助力周期平均值誤差將更大，因此文中沒有列出采用前幾步的助力周期平均值。

表3 助力周期預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率 (%)

圖9 行走助力周期測(cè)試

3名受試者上樓梯狀態(tài)下助力周期預(yù)測(cè)結(jié)果如圖 10所示。由于上樓梯行走速度相對(duì)變速行走較慢，相對(duì)變速行走狀態(tài)下預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率有所下降，三名受試者助力周期預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為90.439%、88.091%、90.104%，平均預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為90.438%。

圖10 上樓梯助力周期測(cè)試

2）耗氧量分析

對(duì)比預(yù)測(cè)助力周期參數(shù)后耗氧量的變化，可驗(yàn)證該助力周期預(yù)測(cè)的方法是否有助于降低代謝量，髖關(guān)節(jié)前屈助力對(duì)受試者耗氧量的影響如圖11所示。相比穿戴外骨骼關(guān)機(jī)下行走，3名受試者在外骨骼采用該預(yù)測(cè)模型的輔助狀態(tài)下行走凈耗氧量分別減少了13.9927%、11.333%、13.769%，平均減少了13.031%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法對(duì)助力效果的有效性。

圖11 耗氧代謝量測(cè)試對(duì)比

表3中，準(zhǔn)確率1指助力周期預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)真實(shí)助力周期的準(zhǔn)確率；準(zhǔn)確率2指直接選用上一個(gè)步態(tài)的助力周期值作為下一步態(tài)助力周期預(yù)測(cè)值相對(duì)真實(shí)助力周期的準(zhǔn)確率。

4 結(jié)語

針對(duì)變速行走步態(tài)下柔性外骨骼難以實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)下一步態(tài)助力周期參數(shù)的問題，在前人提出的柔性外骨骼助力函數(shù)基礎(chǔ)上，提出了一種基于SVM+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)助力周期預(yù)測(cè)模型。該方法基于SVM算法模型對(duì)柔性外骨骼步態(tài)類型進(jìn)行識(shí)別并針對(duì)不同的步態(tài)類型采用相應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)下一步態(tài)下的助力周期。變速行走實(shí)驗(yàn)表明可以在變速行走情況下實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)下一步態(tài)的助力周期并調(diào)整助力周期參數(shù)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到95.5%以上，通過耗氧驗(yàn)證了該方法對(duì)助力效果的有效性。穿戴外骨骼開電狀態(tài)下采用預(yù)測(cè)助力周期相對(duì)比關(guān)電狀態(tài)下耗氧量降低13.031%左右，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在助力周期預(yù)測(cè)方面該方法能夠使柔性外骨骼具有更好的自適應(yīng)性，可滿足柔性外骨骼助力系統(tǒng)在行走過程中的助力周期預(yù)測(cè)要求，為下肢外骨骼助力參數(shù)研究提供依據(jù)。

關(guān)于在更大的數(shù)據(jù)樣本情況下，該方案的識(shí)別的準(zhǔn)率有待進(jìn)一步驗(yàn)證，在小于4Km/h的慢速行走狀態(tài)下和上樓梯狀態(tài)下該預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率有所降低，可結(jié)合其他傳感器(如腦電)進(jìn)行預(yù)判。今后工作的重點(diǎn)是優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型和傳感器配置，還需要進(jìn)一步擴(kuò)大不同人群的數(shù)據(jù)樣本，確保方案的通用性和準(zhǔn)確性。