楊瑞琳，李可然，劉俊勇，劉繼春，向月

(1.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都市610065；2.國網(wǎng)四川省電力公司瀘州供電公司，四川省瀘州市646000)

0 引 言

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)[1-2](park integrated energy system,PIES)通過電、氣、熱等多種能源形式間的協(xié)同互補可以有效提升清潔能源消納水平與能源綜合利用效率[3]。但清潔能源出力與園區(qū)負荷都具有一定的隨機特性，必須配置一定備用容量以保證PIES的安全穩(wěn)定運行[4-5]，而備用容量與供能裝置運行狀態(tài)緊密相關(guān)，因此，備用配置應(yīng)與PIES調(diào)度計劃進行協(xié)同優(yōu)化。

目前，國內(nèi)外已有部分學(xué)者在含備用配置的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方面開展了研究。文獻[6]提出了一種考慮熱電聯(lián)產(chǎn)機組(combined heat and power,CHP)參與備用容量配置的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。進一步，文獻[7]利用熱儲能裝置來實現(xiàn)CHP機組熱電解耦，從而提升CHP機組的備用供給靈活性。文獻[8]提出了一種氣-電耦合背景下的魯棒能量-備用協(xié)同優(yōu)化決策模型。但是，上述工作僅著眼于利用發(fā)電機組的備用容量來應(yīng)對不確定性風(fēng)險，并未考慮其他靈活性資源如儲能裝置的備用供給能力。此外，上述研究均按照一定準則來進行備用容量配置，這種確定性的備用配置方法難以計及隨機因素的特征，備用決策結(jié)果通常過于保守或樂觀。

為了更加準確有效地制定園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的備用與能量調(diào)度計劃，必須在調(diào)度計劃中考慮新能源與負荷不確定性的影響?，F(xiàn)有含不確定性因素的優(yōu)化調(diào)度方法主要分為魯棒優(yōu)化與隨機優(yōu)化兩大類。文獻[9]提出了一種考慮新能源出力隨機性的綜合能源系統(tǒng)日前能量與備用魯棒協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[10]提出了一種考慮不同利益主體利益分配的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)隨機優(yōu)化調(diào)度模型，但并未考慮備用配置對于應(yīng)對系統(tǒng)運行風(fēng)險的作用。魯棒優(yōu)化方法通常以最惡劣的波動性場景為準則制定調(diào)度計劃[11-12]，這種方法結(jié)果過于保守，經(jīng)濟性較差。基于場景集的隨機優(yōu)化方法需要產(chǎn)生大量場景，模型求解時間較長[13]，且無法根據(jù)決策者對風(fēng)險的偏好性調(diào)節(jié)調(diào)度計劃制定的經(jīng)濟性與可靠性。因此，本文采用機會約束規(guī)劃方法[14](chance-constrained programming,CCP)來處理新能源與負荷隨機性的影響。機會約束規(guī)劃方法可將備用約束表征為概率約束，通過調(diào)整機會備用約束成立的置信度水平高低來調(diào)節(jié)備用配置容量，以平衡系統(tǒng)運行經(jīng)濟性與可靠性需求[15]。CCP模型為非凸優(yōu)化模型，通常將機會約束轉(zhuǎn)換為確定性的形式進行求解。在現(xiàn)有研究中，CCP優(yōu)化模型的求解方法通常依靠累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)來實現(xiàn)機會約束的確定性轉(zhuǎn)換[16-17]。但是，在實際應(yīng)用中很難獲得多個隨機變量聯(lián)合累積分布函數(shù)。

針對上述研究的不足，本文提出一種考慮儲能備用配置與風(fēng)光荷不確定性的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)機會約束經(jīng)濟調(diào)度模型。在模型中綜合考慮柴油發(fā)電機組、熱電聯(lián)產(chǎn)機組與儲能裝置的備用調(diào)節(jié)能力，并利用CCP理論構(gòu)建機會備用配置模型，通過調(diào)節(jié)置信水平可以有效平衡系統(tǒng)運行經(jīng)濟性與可靠性需求。考慮到傳統(tǒng)基于累積分布函數(shù)的機會約束確定性轉(zhuǎn)化方法難以處理多維隨機變量的問題，本文通過引入離散階躍變換[18](discretized step transformation,DST)和隨機模擬方法[15,19]相結(jié)合的方法，將機會約束轉(zhuǎn)化為確定性的表達式，該方法無須獲取多維隨機變量概率分布函數(shù)便可將原有非凸機會優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，從而便于求解。最后，通過算例驗證本文所提模型的有效性。

1 隨機變量的序列化概率建模

1.1 隨機因素概率模型

1.1.1 風(fēng)電

風(fēng)電輸出功率概率分布函數(shù)如式(1)所示[16]：

(1)

1.1.2 光伏

光伏輸出功率Beta分布函數(shù)如式(2)所示[9]：

(2)

1.1.3 負荷需求

負荷波動可用正態(tài)分布函數(shù)表征[16]，如式(3)所示。本文采用等效負荷模型來表征凈負荷需求，如式(4)所示。這種等效模型用單個變量來代表多個隨機變量，從而簡化了隨機變量的處理過程。

(3)

PEL=PL-(Pw+Pv)

(4)

式中：μL和σL分別代表負荷均值和標準差；PEL代表等效負荷需求；PL為負荷需求。

1.2 隨機變量的序列化概率建模

1.2.1 離散步長變化法介紹

DST處理多個隨機變量分為兩個步驟：離散與卷積運算。首先，根據(jù)隨機變量概率分布函數(shù)進行離散，獲取離散化序列；然后，通過多個隨機變量離散化序列間的卷積運算獲得等效聯(lián)合概率序列，具體定義與運算過程如下[18]：

定義1：當(dāng)a(i)之和等于1時，長度為Na的離散序列a(i)稱為概率序列，如式(5)所示：

(5)

定義2：隨機變量的期望值定義如下：

(6)

定義3：假定兩個離散的概率序列a(ia)和b(ib)的長度分別為Na和Nb。求和卷積運算(addition-type-conversion，ATC)和求差卷積運算(subtraction-type-convolution，STC)分別如式(7)和式(8)所示：

(7)

s2(i)=a(ia)

(8)

式中：s1(i)和s2(i)分別為求和卷積和求差卷積產(chǎn)生的新序列。

1.2.2 等效負荷聯(lián)合概率序列

在PIES中，風(fēng)電、光伏在t時段的輸出功率分別為Pw(t)、Pv(t)，負荷為Pl(t)。對隨機變量概率分布函數(shù)進行離散化處理，獲得概率序列a(ia,t)、b(ib,t)和d(id,t)。以風(fēng)電為例，風(fēng)電輸出功率的概率序列獲取過程如下：假設(shè)離散化步長為q，概率序列長度Na,t可根據(jù)式(9)計算得到，概率序列值a(ia,t)可根據(jù)式(10)計算。

(9)

(10)

經(jīng)過離散化處理，風(fēng)電輸出功率概率序列如表1所示。

表1 風(fēng)電輸出功率概率序列Table 1 Probability sequence of wind power output

光伏、負荷可以同樣通過離散化處理獲得概率序列。進一步，通過ATC和STC卷積運算獲得多隨機變量聯(lián)合概率序列e(ie,t)，如式(11)所示：

(11)

式中：c(ic,t)代表風(fēng)電和光伏聯(lián)合概率序列；e(ie,t)為風(fēng)電、光伏與負荷聯(lián)合概率序列。

2 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)日前經(jīng)濟調(diào)度模型

2.1 目標函數(shù)

PIES拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括熱電聯(lián)產(chǎn)機組、柴油發(fā)電機、電儲能(electric energy storage,EES )、風(fēng)機、光伏、電鍋爐(electric boiler,EB)、燃氣鍋爐(gas furnace,GF)和熱儲能(thermal energy storage,TES)。

圖1 PIES拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of a PIES

運行成本包括以下4個方面：能源購買成本(包括電力購買成本/銷售收入以及CHP和GF的天然氣購買成本)、柴油發(fā)電機燃料成本、儲能充放電成本(包括EES和TES)與備用容量成本。目標函數(shù)如下:(此處，省略調(diào)度時間間隔Δt)：

Cp,g(t)Gp,g(t)+bdgPdg(t)+

CE|PEES(t)|+CT|HTES(t)| +

(12)

2.2 約束條件

2.2.1 能量平衡約束

1)功率平衡約束。

式(13)為電功率平衡約束；式(14)為隨機變量期望值計算公式。

Pp,e(t)+Pdg(t)+PCHP(t)+PDC(t)=
E[PEL(t)]+PEB(t)+PCH(t)

(13)

(14)

式中：E[PEL(t)]、E[Pl(t)]、E[Pw(t)]和E[Pv(t)] 分別為等效負荷、負荷、風(fēng)機和光伏輸出功率的期望值；q為負荷、風(fēng)機和光伏功率離散化步長；ud,t為離散化序列值編號順序；d(ud,t)為離散化序列值ud,tq對應(yīng)的取值概率；Pdg(t)、PCHP(t)、Pw(t)和Pv(t) 分別為柴油發(fā)電機、CHP、風(fēng)機和光伏輸出功率；PCH(t)、PDC(t)分別表示EES充電、放電功率；PEB(t)為EB功率需求。

2)熱平衡約束。

HCHP(t)+HGF(t)+HEB(t)+HDC(t)=

Hload(t)+HCH(t)

(15)

式中：HCHP(t)、HGF(t)和HEB(t) 分別為CHP、GF和EB熱功率輸出值；HDC(t)、HCH(t)分別是TES放、充熱功率值；Hload(t)為熱負荷需求。

3)氣平衡約束。

Gp,g(t)=PCHP(t)/(GHVηCHP-E)+HGF(t)/(GHVηGF)

(16)

r=HCHP(t)/PCHP(t)

(17)

式中：GHV為天然氣高熱值；ηCHP-E為CHP電轉(zhuǎn)換效率；ηGF為GF熱轉(zhuǎn)換效率；r代表CHP熱電比值。

2.2.2 外部能源交互約束

假設(shè)園區(qū)與電網(wǎng)之間功率可以雙向流動，當(dāng)園區(qū)內(nèi)部風(fēng)光輸出功率較大時，園區(qū)運營商可以選擇以較低的價格將多余電能賣給上級電網(wǎng)，電功率交互約束如式(18)所示。天然氣只能從外部網(wǎng)絡(luò)流向園區(qū)，交互約束如式(19)所示。

(18)

(19)

2.2.3 設(shè)備運行約束

1)柴油發(fā)電機。

(20)

2)CHP機組。

(21)

3)電熱鍋爐。

(22)

4)燃氣鍋爐。

(23)

5)儲能。

(24)

熱儲能運行約束同電儲能，本文不再贅述。

2.2.4 備用約束

綜合考慮柴油發(fā)電機、CHP機組和EES備用調(diào)節(jié)特性，構(gòu)建基于機會約束規(guī)劃理論[20]的上調(diào)與下調(diào)備用容量配置模型，如式(25)所示。式(25)表示在所有可能的風(fēng)電、光伏輸出功率與負荷需求的波動情況下，上調(diào)與下調(diào)備用容量能夠向上與向下功率波動的概率不低于置信水平ε1與ε2。式(26)為柴油發(fā)電機與CHP備用容量響應(yīng)量約束；式(27)為EES備用容量響應(yīng)量約束。

(25)

(26)

(27)

式中：ε1和ε2為置信水平。

3 機會約束的確定性表達式轉(zhuǎn)換方法

本節(jié)以上調(diào)備用機會約束為例，介紹其確定性表達式轉(zhuǎn)化方法。基于隨機模擬思想[14]，引入新的0-1決策變量Wup,ue,t與Wdown,ue,t，將概率約束轉(zhuǎn)化為如下確定性表達式(28)—(29)。式(28)表示某一序列值下，當(dāng)備用供給容量滿足等效負荷波動調(diào)節(jié)需求時，Wup,ue,t取為1；反之則取為0。式(29)表示對于所有可能的凈負荷波動值，上調(diào)備用約束成立的概率不低于置信水平ε1。

(28)

(29)

進一步，可將式(28)轉(zhuǎn)換為更緊湊的形式，如式(30)所示。式(30)表示對于所有可能的波動性隨機變量等效序列值，當(dāng)備用容量取值不小于等效序列值時，Wup,ue,t取值為1，反之則取為0。

(30)

式中：M是一個很大的正數(shù)，本文取為106。

通過上述轉(zhuǎn)化，原有非凸非線性規(guī)劃問題可以被轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題以便于快速求解。

4 算例分析

系統(tǒng)拓撲如圖1所示，設(shè)備參數(shù)見附錄表A1—A5。上調(diào)與下調(diào)備用容量購買成本均設(shè)置為0.2元/MW。購售能價格參數(shù)如圖2所示，風(fēng)電與光伏參數(shù)如表2所示。所有仿真在MATLAB R2016a 上進行，通過調(diào)用CPLEX 12.5對優(yōu)化模型進行求解。

圖2 購售能價格曲線Fig.2 Price curve of energy purchase and sale

表2 風(fēng)電與光伏參數(shù)Table 2 Parameters of WT and PV

4.1 模型有效性分析

為了分析儲能參與備用配置的經(jīng)濟效益，本文設(shè)置如下兩種對比場景，備用容量約束置信水平均設(shè)置為90%。場景1不考慮儲能參與備用配置，僅參與日前電量平衡；場景2考慮儲能參與備用配置。

表3顯示了兩種場景下的系統(tǒng)運行成本與備用配置情況。由表3可知，與場景1相比，場景2中運行成本從161 773元下降至155 902元，運行成本降低3.63%。場景1中僅依靠柴油發(fā)電機與CHP機組作為備用供給資源，備用供給壓力大，機組運行靈活性受到限制，尤其是在負荷高峰時段與低谷時段，機組通常運行在高出力或低出力曲線，相應(yīng)地導(dǎo)致系統(tǒng)上調(diào)或下調(diào)備用供給能力不足。而場景2中儲能裝置在參與日前能量平衡的同時參與了備用容量配置，可緩解發(fā)電機組的備用壓力，從而提升機組運行靈活性與系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。在場景2中，儲能裝置在調(diào)度周期內(nèi)累計提供9 465 kW上調(diào)備用容量與14 516 kW下調(diào)備用容量，分別占總上調(diào)與下調(diào)備用容量的18.4%與21.8%。

表3 運行成本與備用結(jié)果對比Table 3 Comparison results of operation cost and reserve

圖3具體顯示了儲能各時段參與備用優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果，從圖中可以看出，儲能在負荷午高峰時段可以提供一定的上調(diào)備用容量減輕系統(tǒng)備用壓力，從而可以在不增加系統(tǒng)運行風(fēng)險的情況下讓其他供能機組維持在高出力水平。儲能既可以提供功率支撐也可以提供備用，在負荷高峰時段，儲能可以放電參與調(diào)峰,如圖4所示。在日前制定儲能運行策略時，同時考慮其功率與備用能力可以進一步發(fā)揮儲能的作用，從而提升系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

圖3 儲能參與備用優(yōu)化決策結(jié)果Fig.3 Optimal decision result of adjustable reserve of ESS

4.2 能量流分析

電功率平衡情況如圖4所示。由圖4可知，在場景1下，儲能主要在負荷低谷時段充電，高峰時段放電，減小系統(tǒng)調(diào)峰壓力；在場景2下，儲能充放電深度較場景1低，在高峰時段預(yù)留了一部分容量來參與系統(tǒng)的備用平衡。在場景1中，01:00—09:00時間段柴油發(fā)電機提供了一定的電功率來滿足負荷需求，而在場景2中，其輸出功率基本為0，缺額功率主要由上級電網(wǎng)進行補充。這是由于場景1中備用資源供給相對緊缺，柴油發(fā)電機必須運行在一定功率區(qū)間內(nèi)以提供下調(diào)備用容量。而在場景2，電儲能替代柴油發(fā)電機進行下調(diào)備用容量供給，柴油發(fā)電機運行靈活性得到提升，因此，其可減少功率輸出以提高運行經(jīng)濟性。

圖4 電平衡情況Fig.4 Electric power balance

不同場景下的購電量、售電量、熱電聯(lián)產(chǎn)與柴油發(fā)電機發(fā)電量如表4所示。場景2中園區(qū)運營商從電網(wǎng)的購電量和向電網(wǎng)的售電量高于場景1。場景2中儲能參與備用配置，可以提升系統(tǒng)運行靈活性，從而系統(tǒng)可以在低谷時段多買低價電、減小園區(qū)供能設(shè)備發(fā)電量，并在高峰時段多售電給電網(wǎng)公司，從而增加峰谷套利利潤，減小系統(tǒng)運行成本。

表4 不同場景下的總發(fā)電量Table 4 Total power generation of different cases kW·h

在調(diào)度周期末尾21:00—24:00時間段，場景2中熱電聯(lián)產(chǎn)機組與柴油發(fā)電機輸出功率較場景1明顯上升，CHP與柴油發(fā)電機多發(fā)的電量以較低的價格賣給了上級電網(wǎng)。在場景1中，CHP與柴油發(fā)電機因需要滿足上調(diào)備用容量需求，因此，其輸出功率水平受到限制。而在場景2中，EES的備用能力緩解了發(fā)電側(cè)資源的上調(diào)備用供給壓力，從而機組可以多發(fā)電以提升經(jīng)濟效益。

圖5顯示了兩種場景下的熱平衡情況。由于調(diào)度時段01:00—06:00間電價較便宜，因此，電熱鍋爐在兩種場景下均在此期間進行供熱。而在其他時段，電價相對較高，系統(tǒng)運行商會選擇天然氣鍋爐和CHP來進行供熱。兩種場景下的供熱平衡情況存在差異，這是由于供電與供熱間通過CHP機組與電鍋爐進行耦合連接，當(dāng)電力側(cè)備用供給方案發(fā)生變化時，CHP與電鍋爐運行計劃會發(fā)生改變，從而供熱功率平衡情況也會發(fā)生改變。

圖5 熱平衡情況Fig.5 Heat balance

4.3 不同置信水平結(jié)果分析

本節(jié)設(shè)定上調(diào)與下調(diào)備用置信水平取值相同，不同置信水平下的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)運行成本如圖6所示。在兩種場景下，園區(qū)運行成本隨著置信水平增加而單調(diào)增加。置信水平高低可以反映備用約束違反的概率高低，置信水平越高，備用約束違反風(fēng)險越低，相應(yīng)地備用容量配置會增加，從而系統(tǒng)運行成本會上升。而在較小的置信水平下系統(tǒng)備用容量配置和運行成本會降低，但不確定性因素帶來的風(fēng)險更高，這將惡化系統(tǒng)運行可靠性水平。因此，在實際應(yīng)用中，可選擇適當(dāng)置信度水平以平衡系統(tǒng)運行可靠性與經(jīng)濟性需求。此外，場景2的運行成本要小于場景1，且隨著置信度水平的提高，場景2的經(jīng)濟效益更加明顯。這表明在高可靠性需求的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)中，考慮儲能裝置參與備用配置對于提升系統(tǒng)運行經(jīng)濟性的作用更為顯著。

圖6 運行成本隨置信水平變化情況Fig.6 Operating cost with different confidence level

4.4 離散化步長影響分析

DST方法離散化步長q分別取為100、120、140、160 、180 kW，兩種場景下的對比結(jié)果如表5所示。由表5可知，離散步長越小，運行成本越趨于穩(wěn)定，但相應(yīng)地計算負擔(dān)越大。當(dāng)離散步長較大時，成本波動較大。這是由于離散化的步長越小，等效負荷聯(lián)合概率序列越準確，所獲取的調(diào)度結(jié)果也更加準確。實際應(yīng)用時可根據(jù)精度與計算負擔(dān)要求選擇合適的離散化步長。

表5 不同離散步長下的運行成本Table 5 Operating cost under different discrete step

5 結(jié) 論

本文提出了一種考慮儲能參與備用配置的園區(qū)日前經(jīng)濟調(diào)度模型，并利用機會約束規(guī)劃理論構(gòu)建含風(fēng)光荷不確定性的概率備用配置模型，并將備用配置模型嵌入到日前經(jīng)濟調(diào)度模型中以提升日前能量與備用決策計劃的合理性。算例仿真結(jié)果表明儲能裝置參與備用配置可以提升發(fā)電機組運行的靈活性，從而提升系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性；通過向上、向下調(diào)節(jié)備用約束成立的置信水平可以改變園區(qū)備用決策的保守程度，從而平衡系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性與可靠性需求。

本文并未考慮市場化價格(包括電能量、備用價格)變化風(fēng)險和風(fēng)光荷相關(guān)性帶來的影響，未來將進一步開展考慮市場化價格風(fēng)險和隨機變量相關(guān)性的園區(qū)綜合能源優(yōu)化運行策略的研究。