潘霄，張明理，韓震燾，胡旌偉，劉嘉恒，葛磊蛟

(1.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，沈陽市 110015；2.天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津市 300072)

0 引 言

作為世界上最大的能源生產(chǎn)國和消費國，中國關(guān)于“雙碳”目標(biāo)的“時間表”與“路線圖”一直備受海內(nèi)外觀察人士關(guān)注[1]。在應(yīng)對全球氣候變化挑戰(zhàn)的背景下，以低能耗、低污染、低排放為基礎(chǔ)的“低碳經(jīng)濟”已成為全球熱點，也對電力能源安全運行提出了更高要求[2]。面向能源互聯(lián)網(wǎng)的零碳園區(qū)以新能源為主體，匯集了高比例風(fēng)/光/生物質(zhì)等可再生能源、氫發(fā)電、煤電、核電等，是未來電力能源的主要承載形式[3]。

面向能源互聯(lián)網(wǎng)的零碳園區(qū)對于園區(qū)的發(fā)展具有重要意義，相關(guān)的技術(shù)研究層出不窮[4]。文獻[5]提出了一種基于多能互補的園區(qū)綜合能源站-網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化規(guī)劃方法，從站-網(wǎng)整體規(guī)劃的角度出發(fā)，對能源站數(shù)量、位置和設(shè)備容量配置,供能網(wǎng)絡(luò)布局進行統(tǒng)一規(guī)劃研究；文獻[6]從資源評估、負(fù)荷預(yù)測、綜合能源系統(tǒng)建模、優(yōu)化算法求解、區(qū)域供能站和管網(wǎng)規(guī)劃原則等方面對園區(qū)級的綜合能源系統(tǒng)進行詳細(xì)的案例分析。文獻[7]提出考慮能量梯級利用的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)站網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃方法，基于能量梯級利用原理,對能源站選址、設(shè)備選型定容和能源網(wǎng)絡(luò)布局進行協(xié)同規(guī)劃；文獻[8]為了充分考慮園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的低碳性以及建設(shè)時序,提出了一種基于階梯碳交易機制的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)多階段規(guī)劃方法。文獻[9]通過基于分時電價機制，采取低谷儲能峰平釋能的運行策略動態(tài)調(diào)整冷負(fù)荷側(cè)制冷機組功率和園區(qū)與電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率，由園區(qū)能量平衡原則得到儲能系統(tǒng)的實時充放電功率,實現(xiàn)對儲能功率和容量的配置；文獻[10]搭建了園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)的典型架構(gòu),并對能源設(shè)備進行建模，構(gòu)建了園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)雙層優(yōu)化配置模型，提出了計及多評價指標(biāo)的園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)雙層優(yōu)化配置方法。

零碳園區(qū)的態(tài)勢感知技術(shù)是其智能化、多樣化發(fā)展的關(guān)鍵一環(huán)。態(tài)勢感知技術(shù)是在大規(guī)模系統(tǒng)環(huán)境中，對能夠引起系統(tǒng)態(tài)勢發(fā)生變化的要素進行獲取、理解、顯示，并預(yù)測未來發(fā)展趨勢等活動的一種技術(shù)[11]，流程可劃分為態(tài)勢覺察、態(tài)勢理解、態(tài)勢預(yù)測等3個階段[12]。其中，態(tài)勢覺察階段主要是為了完成零碳園區(qū)數(shù)據(jù)或信息收集的任務(wù)，即獲取并檢測環(huán)境中的重要特征元素[13]。因此，如何合理規(guī)劃零碳園區(qū)中用于數(shù)據(jù)收集與分析的智能感知設(shè)備，是保證零碳園區(qū)能源系統(tǒng)可靠、安全、優(yōu)質(zhì)、低碳和經(jīng)濟運行的焦點之一。

零碳園區(qū)中的智能感知設(shè)備是用于零碳園區(qū)數(shù)據(jù)采集和管理的新設(shè)備。然而，由于零碳園區(qū)的需要，收集信息的設(shè)備具有大規(guī)模、分散性和無序性的特點，且智能感知設(shè)備的昂貴價格，在每個零碳園區(qū)每一個需要監(jiān)測信息的監(jiān)測點都安裝智能感知設(shè)備對于大規(guī)模應(yīng)用來說成本過高且數(shù)據(jù)采集效率低。文獻[14]為實現(xiàn)光伏智能邊緣終端的合理優(yōu)化配置，提出了一種基于改進郊狼優(yōu)化算法的光伏智能邊緣終端優(yōu)化配置方法。文獻[15]針對郊狼優(yōu)化算法優(yōu)化性能弱、可操作性低的問題提出了一種變異反向?qū)W習(xí)郊狼優(yōu)化算法，以解決光伏智能邊緣終端的優(yōu)化配置。然而，在面向能源互聯(lián)網(wǎng)的零碳園區(qū)的規(guī)劃研究方面，目前的研究還沒有考慮其智能感知設(shè)備的優(yōu)化規(guī)劃方面，因此，迫切需要建立面向零碳園區(qū)的智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃方法的數(shù)學(xué)模型。

智能感知設(shè)備的優(yōu)化規(guī)劃模型具有高度的非線性與復(fù)雜性，智能算法是處理實際工程應(yīng)用中復(fù)雜問題與非線性問題的有效解決方案，例如粒子群算法[16]、遺傳算法[17]、樽海鞘優(yōu)化算法[18]等?；依莾?yōu)化器(grey wolf optimizer，GWO)[19]是2014年提出的一種元啟發(fā)式算法，它模仿了自然界中灰狼的等級制度和狩獵行為，具有較快的收斂速度和全局優(yōu)化能力。然而，其算法機制是由種群中三頭精英狼引導(dǎo)，盡管這使得算法快速收斂，但是其算法精度低，容易獲得局部最優(yōu)解。教與學(xué)算法(teaching-learning-based optimization,TLBO)[20]是一種模擬課堂教學(xué)過程的基于群體的優(yōu)化方法。分為“教師階段”(即向教師學(xué)習(xí))與“學(xué)習(xí)者階段”(即通過學(xué)習(xí)者之間的互動進行學(xué)習(xí))，其兩個階段均為對候選解的評價行為，雖然使得算法求解精度高，但是求解速度與收斂速度均較慢。為此，本文結(jié)合兩種算法的優(yōu)點，提出灰狼優(yōu)化器-教與學(xué)混合優(yōu)化(grey wolf and teaching-learning hybrid optimization，GWO-TLBO)算法，以克服兩種算法存在的各自缺點，保證準(zhǔn)確、快速地獲得面向零碳園區(qū)的智能感知設(shè)備的最優(yōu)規(guī)劃方案。

綜上所述，本文提出一種面向能源互聯(lián)網(wǎng)的零碳園區(qū)智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃方法。首先，分析智能感知設(shè)備的規(guī)劃要求，提出智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。對于一個給定的零碳園區(qū)/低碳城市，文中的模型旨在獲得智能感知設(shè)備的最佳數(shù)量和位置。然后，提出GWO-TLBO算法實現(xiàn)對智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃模型的高精度求解。最后，以零碳園區(qū)為背景，針對點多面廣、分散無序、數(shù)量龐大的零碳園區(qū)多類型設(shè)備的數(shù)據(jù)監(jiān)測需要，實現(xiàn)智能感知設(shè)備的合理規(guī)劃。

1 智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1 投資成本

投資成本是所有規(guī)劃問題中首先要考慮的因素，主要是購買和安裝零碳園區(qū)智能感知設(shè)備的費用。零碳園區(qū)的智能感知設(shè)備的投資成本可以用以下公式描述：

(1)

A(r,ni)=r(1+r)ni/[(1+r)ni-1-1]

(2)

式中：CI是零碳園區(qū)的智能感知設(shè)備投資成本；N是智能感知設(shè)備的總數(shù)量；PT是一個智能感知設(shè)備在當(dāng)前規(guī)劃階段的價格；A(r,ni)是資本回收系數(shù)；r是年利率；ni是區(qū)域內(nèi)第i個智能感知設(shè)備的壽命。

1.1.2 故障損失成本

零碳園區(qū)的內(nèi)部環(huán)境復(fù)雜多樣，其中的智能感知設(shè)備容易出現(xiàn)故障，這種故障的出現(xiàn)會對兩個方面造成影響。其一，智能感知設(shè)備的故障需要被修復(fù)從而產(chǎn)生維修成本；其二，由于智能感知設(shè)備產(chǎn)生故障，從而無法對零碳園區(qū)的態(tài)勢進行檢測，態(tài)勢覺察受到影響，這也導(dǎo)致了需要彌補其不能工作的成本出現(xiàn)。首先，本文對零碳園區(qū)智能感知設(shè)備的故障率進行討論：

智能感知設(shè)備的故障概率和使用壽命在理論上也是不同的，因此，本文提出一個結(jié)合的智能感知設(shè)備故障與使用壽命確定方法。單個零碳園區(qū)的智能感知設(shè)備的故障概率pi取決于它所監(jiān)測設(shè)備的最大數(shù)量，可按以下方式計算：

(3)

同時，零碳園區(qū)中的智能感知設(shè)備的故障率將影響其智能感知設(shè)備的使用壽命，其數(shù)學(xué)模型為：

(4)

kj=Wj/WT

(5)

式中：nIN是一個智能感知設(shè)備的最大壽命；ω和σ是壽命系數(shù)；kj是第j個需要被監(jiān)測設(shè)備智能感知設(shè)備的壽命系數(shù)；WT是參考值；Wj是零碳園區(qū)中第j個需要被監(jiān)測設(shè)備的智能感知設(shè)備的壽命；S代表智能感知設(shè)備的集合。

(6)

(7)

式中：LK是固定的維修次數(shù)；v是與維修次數(shù)有關(guān)的系數(shù)；ceil(·)是向上取整函數(shù)；T是智能感知設(shè)備的年工作日數(shù)。

零碳園區(qū)中的智能感知設(shè)備的故障具有隨機性，為了分析故障損失的成本，有必要對智能感知設(shè)備的故障數(shù)量進行不確定性分析。在本文中，智能感知設(shè)備的故障率被認(rèn)為是遵循指數(shù)分布的一個量，其概率密度函數(shù)可以描述如下：

f(xi)=piλie-λixi

(8)

式中：λi是該地區(qū)第i個智能感知設(shè)備故障的概率密度函數(shù)的參數(shù)；f(xi)是設(shè)備故障的概率密度函數(shù)。λi可以用下式計算：

(9)

如果智能感知設(shè)備發(fā)生故障，需要時間y來修復(fù)；根據(jù)已經(jīng)存在的故障修復(fù)時間的研究，y也遵循指數(shù)分布，其分布函數(shù)為：

Fy=1-e-λyy

(10)

式中：Fy是設(shè)備維護的時間點的分布函數(shù)；λy是指數(shù)分布的參數(shù)。

描述智能感知設(shè)備故障導(dǎo)致其在時間t不可用的概率密度函數(shù)可以寫成：

(11)

(12)

(13)

(14)

1.1.3 運營和維護成本

由于園區(qū)內(nèi)架構(gòu)復(fù)雜且范圍較廣，因此運維人員到達(dá)運維的智能感知設(shè)備地點的交通費用不可忽略，智能感知設(shè)備的年度運營與維護成本涉及運維人員的交通成本和勞動成本，其中的交通成本CG計算如下：

(15)

式中：CG是一個智能感知設(shè)備的年度交通成本；CM是智能感知設(shè)備和零碳園區(qū)中被監(jiān)測設(shè)備的固有交通成本；M為需要被監(jiān)測的設(shè)備數(shù)量；Aij是一個二進制變量：如果一個智能感知設(shè)備與一個需要被監(jiān)測的設(shè)備建立連接，Aij=1，否則Aij=0；Rij是第i個智能感知設(shè)備和第j個需要被監(jiān)測設(shè)備之間的距離；θ是一個與交通成本有關(guān)的常數(shù)系數(shù)；V是一個與通信連接成本有關(guān)的系數(shù)。

(16)

式中：u代表維修一個智能感知設(shè)備的成本；CC為智能感知設(shè)備的運維成本。

因此，目標(biāo)函數(shù)表述如下：

minC=CI+CF+CG+CC

(17)

1.2 約束條件

零碳園區(qū)智能感知設(shè)備所能進行態(tài)勢覺察的設(shè)備數(shù)量是有限的，但所有智能感知設(shè)備必須對園區(qū)內(nèi)至少一種設(shè)備進行監(jiān)測，此約束條件表示如下：

(18)

(19)

式中：Jmax表示一個智能感知設(shè)備與被監(jiān)測設(shè)備的最大連接數(shù)量。

由于零碳園區(qū)的空間限制，智能感知設(shè)備的數(shù)量約束如下：

N≤Nmax

(20)

式中：Nmax為零碳園區(qū)中所布置的智能感知設(shè)備的最大數(shù)量。

智能感知設(shè)備與需要被監(jiān)測的園區(qū)和城市設(shè)備的距離需要滿足一定條件，以保證數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性與運行維護的便利性，此約束條件被描述如下：

AijRij≤Rmax

(21)

式中：Rmax是智能感知設(shè)備和需要被監(jiān)測設(shè)備之間的最大距離。

如果智能感知設(shè)備的壽命很短，那么智能感知設(shè)備將被頻繁替換，智能感知設(shè)備的更換成本也不能被忽視。因此，智能感知設(shè)備的使用壽命不能低于規(guī)定值，計算公式如下：

ni≥nlim

(22)

式中：nlim為在零碳園區(qū)中所配置的智能感知設(shè)備的最短設(shè)備壽命。

2 智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃的模型求解方法

2.1 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法模仿了自然界中灰狼的等級制度和狩獵行為。在GWO中，灰狼個體被劃分為α、β、δ、ω四個級別。最優(yōu)解被設(shè)定為α狼，次優(yōu)解為β狼，第三個最優(yōu)解是δ狼，其余的解是ω狼。灰狼的捕獵過程包括接近和圍捕獵物，狼群的圍捕行為建模如下：

X(z+1)=XP(z)-A·D

(23)

D=|C·XP(z)-X(z)|

(24)

式中：D是個體狼與獵物之間的距離；C和A是系數(shù)向量；XP(z)是獵物的位置向量。X(z)是單只狼的位置向量。其中，A和C的計算公式如下：

A=2a·r1-a

(25)

C=2r2

(26)

式中：r1和r2是[0，1]之間的隨機值；a是收斂因子，描述如下：

a=2-2t/tmax

(27)

式中：t是當(dāng)前的迭代數(shù)；tmax代表最大迭代次數(shù)。

在狩獵階段，灰狼在圍住獵物后會更新自己的位置，如下所述：

(28)

(29)

X(z+1)=(X1+X2+X3)/3

(30)

式中：Dα、Dβ、Dδ是α、β、δ與其他個體之間的距離；Xα、Xβ、Xδ分別是α、β、δ的當(dāng)前位置；C1、C2、C3和A1、A2、A3分別為α、β、δ的系數(shù)向量。

2.2 教與學(xué)優(yōu)化算法

教與學(xué)優(yōu)化算法是一種模擬課堂教學(xué)過程的基于群體的優(yōu)化方法。TLBO分為兩部分。第一部分是“教師階段”，即向教師學(xué)習(xí)；第二部分是“學(xué)習(xí)者階段”，即通過學(xué)習(xí)者之間的互動進行學(xué)習(xí)。

2.2.1 “教”階段

在TLBO算法的“教”階段，班級中每個學(xué)員根據(jù)教師的值Xteacher和學(xué)員平均值ME進行差異化學(xué)習(xí)：

(31)

(32)

(33)

式中：NP代表種群數(shù)量。

2.2.2 “學(xué)”階段

在“學(xué)”階段，對每一個學(xué)員在班級中隨機選取一個學(xué)習(xí)對象通過分析自己和學(xué)員的差異進行學(xué)習(xí)調(diào)整，TLBO算法中的學(xué)習(xí)步長對每個學(xué)員采用不同的學(xué)習(xí)因子：

(34)

式中：ri=U(0,1)表示第i個學(xué)員的學(xué)習(xí)因子(學(xué)習(xí)步長)；Xi和Xj分別代表種群中第i個和第j個學(xué)員。

2.3 灰狼-教與學(xué)混合優(yōu)化方法

2.3.1 灰狼-教與學(xué)混合優(yōu)化方法提出的動機

本文提出GWO-TLBO且應(yīng)用于零碳園區(qū)智能感知設(shè)備的優(yōu)化規(guī)劃問題的求解方法的動機如下：

智能感知設(shè)備的優(yōu)化要求是需要在有限的迭代次數(shù)內(nèi)獲得高精度的解，本文選取TLBO與GWO的結(jié)合作為零碳園區(qū)智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃模型的求解算法的理由在于，相比于其他元啟發(fā)式優(yōu)化算法，TLBO與GWO具有其獨有的特性，描述如下：

TLBO包含“教”與“學(xué)”兩個階段的搜索與更新方法，在“教”與“學(xué)”兩個階段均存在適應(yīng)度計算與迭代更新，候選解位置的更新取決于教師(當(dāng)前最優(yōu)解)、學(xué)生的平均位置、隨機的學(xué)生位置三種影響因素，其種群內(nèi)個體不完全受當(dāng)前最優(yōu)解的引導(dǎo)，三種引導(dǎo)因素之間差異明顯。因此相比于已有的元啟發(fā)式算法，TLBO不容易陷入到局部最優(yōu)中，可以獲得高質(zhì)量的規(guī)劃方案，但TLBO的迭代過程具有迭代次數(shù)多且每一次迭代計算的時間較長的缺點。

GWO以三只種群中較好的灰狼為種群中其他灰狼的位置更新導(dǎo)向，其種群更新受到最優(yōu)解(α狼)、次優(yōu)解(β狼)與第三最優(yōu)解(δ狼)的影響，盡管GWO與TLBO一樣均受到三個不同因素的影響，但這三個因素均為種群中當(dāng)前較優(yōu)的候選解。在算法迭代前期，前三個最優(yōu)解一般差異明顯，但在算法迭代后期就會出現(xiàn)三個因素相同或者差異小的情況，非常容易導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)中。因此，相比于現(xiàn)有的粒子群算法、正余弦算法等元啟發(fā)式算法，盡管GWO具有模型簡單且具有快速收斂的優(yōu)點，但其精度不能滿足智能感知終端優(yōu)化規(guī)劃的要求。

綜上，相比于其他已有的元啟發(fā)式算法，TLBO具有非常高的求解精度，但迭代時間過長的特點，而GWO具有收斂速度較快，但非常容易陷入到局部最優(yōu)解中的特點。因此，本文將TLBO與GWO相結(jié)合，提出一種GWO-TLBO的混合算法。GWO-TLBO克服了TLBO求解速度慢以及GWO求解精度低的缺點，具有精度高、收斂速度快的獨特優(yōu)勢。

2.3.2 灰狼-教與學(xué)混合優(yōu)化方法描述

下面對所提出的GWO-TLBO進一步解釋：零碳園區(qū)智能感知設(shè)備的優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，使用的優(yōu)化算法需要有很強的全局搜索能力，且要求算法的迭代次數(shù)越少越好，迭代次數(shù)過多會造成時間和資源的浪費。根據(jù)以上對優(yōu)化算法的要求，采用GWO和TLBO的組合可以很好地解決這一問題。GWO-TLBO算法的具體結(jié)合流程如下：利用GWO種群中排名前三的灰狼來更新其他灰狼的位置，使其他灰狼能夠迅速與種群中的高水平灰狼同步，在有限的迭代次數(shù)中獲得相對較好的優(yōu)化結(jié)果。在這個過程中，GWO可以被認(rèn)為是TLBO的初始化方法，進一步地，使用TLBO進行細(xì)化搜索，最終獲得零碳園區(qū)智能感知設(shè)備的高質(zhì)量規(guī)劃方案。GWO-TLBO克服了GWO和TLBO的缺點的同時，繼承了二者的優(yōu)點，所以它符合本文的優(yōu)化要求。GWO-TLBO的算法流程如圖1所示。

圖1 GWO-TLBO的流程圖Fig.1 Flowchart of GWO-TLBO

3 案例驗證與分析

3.1 智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃案例介紹

為了驗證面向能源互聯(lián)網(wǎng)的零碳園區(qū)智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃方法的可行性，引入一個案例進行研究。面向能源互聯(lián)網(wǎng)的零碳園區(qū)以新能源為主體，匯集了高比例風(fēng)/光/生物質(zhì)等可再生能源、氫發(fā)電、煤電等能源形式。因此，零碳園區(qū)中需要監(jiān)測的設(shè)備類型不僅數(shù)量多而且復(fù)雜多樣，具有分散、無序的特點。為了充分說明本文所提出的優(yōu)化方法在不同尺度、邊界條件和參數(shù)下的優(yōu)越性，進行了幾種不同的優(yōu)化配置案例。數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)如表1所示。

表1 零碳園區(qū)智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型參數(shù)Table 1 Mathematical model parameters for optimal planning of intelligent sensing equipment in zero-carbon parks

3.2 智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃方法驗證與算法對比

對于面向能源互聯(lián)網(wǎng)的零碳園區(qū)智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃，比較了4個不同規(guī)模的智能感知設(shè)備優(yōu)化配置實例。將智能感知設(shè)備的最大數(shù)量表示為N，將需要監(jiān)測的零碳園區(qū)多類型用戶設(shè)備的數(shù)量表示為M。零碳園區(qū)多類型用戶設(shè)備的最大數(shù)量的選擇依據(jù)為N=M×0.3，更符合配置智能感知設(shè)備數(shù)量遠(yuǎn)小于零碳園區(qū)多類型用戶設(shè)備數(shù)量的目標(biāo)。之所以選擇這些案例，是因為M從 40 到 100 的跨度較大，可以驗證本文所提出規(guī)劃方法在不同規(guī)模下的有效性。這也符合現(xiàn)實中小規(guī)模和大規(guī)模分布在一定區(qū)域內(nèi)的區(qū)別，所設(shè)置案例如下：

Case 1(案例1):M=100,N=30;

Case 2(案例2):M=80,N=24;

Case 3(案例3):M=60,N=18;

Case 4(案例4):M=40,N=12。

在本文的案例分析中，仿真環(huán)境采用Intel(R)Core(TM)i7-6700HQ CPU，主頻2.60 GHz和內(nèi)存8 GB的PC機，操作系統(tǒng)采用64位的Windows 10，編程語言為MATLAB2017A。為進一步驗證本文所提出的GWO-TLBO在面向零碳園區(qū)智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃中應(yīng)用效果，證明本文對算法作出改進與融合的合理性，將本文的GWO-TLBO與傳統(tǒng)TLBO、正余弦算法(sine cosine algorithm，SCA)、GWO、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)、旗魚優(yōu)化器(sailfish optimizer，SFO)、海洋捕食者算法(marine predators algorithm，MPA)、象群算法(elephant herding optimization，EHO)進行比較，算法參數(shù)如表2所示。

表2 智能優(yōu)化算法參數(shù)Table 2 Parameters of intelligent optimization algorithms

為公平起見，設(shè)定所有智能算法的預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)為50，種群數(shù)量為20。同時，為消除啟發(fā)式算法隨機性對其性能測試結(jié)果的影響，每個算法獨立運行30次，并統(tǒng)計優(yōu)化結(jié)果的均值(mean)、均方差(std)與最小值(min)，均值與最小值反映了算法的優(yōu)化性能，均方差反映了算法穩(wěn)定性。智能感知設(shè)備規(guī)劃方案的結(jié)果對比如表3所示。

從表3中可知，對于本文所提出的零碳園區(qū)智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃模型，相比于SCA、GWO、PSO、MPA、TLBO與EHO，本文所提出的GWO-TLBO方法獲得的規(guī)劃結(jié)果在4個案例中無論是在均值上還是在最小值上均展現(xiàn)出了最優(yōu)的優(yōu)化性能，獲得了具有最低生命周期成本的規(guī)劃方案?？梢?，GWO-TLBO顯著提高了原算法處理智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃的性能，并在效果上優(yōu)于現(xiàn)有的多數(shù)元啟發(fā)式智能算法。然而，GWO-TLBO也具有一定的不足：在穩(wěn)定性上，TLBO的穩(wěn)定性是最優(yōu)的，GWO-TLBO的穩(wěn)定性差于MPA和TLBO。這是因為GWO種群進化的質(zhì)量僅取決三條最優(yōu)狼引導(dǎo)，沒有跳出局部最優(yōu)的機制，導(dǎo)致算法本身并不穩(wěn)定。在TLBO與GWO的結(jié)合時，GWO中的不穩(wěn)定因素影響TLBO的穩(wěn)定性，最終導(dǎo)致混合算法的穩(wěn)定性較差。

表3 智能優(yōu)化算法求解結(jié)果對比Table 3 Comparison of solution results of intelligent optimization algorithms

若不采用本文所提出的優(yōu)化配置方法，而是對于零碳園區(qū)內(nèi)所有多類型用戶設(shè)備都配置一臺智能感知設(shè)備，那么案例1到案例4的規(guī)劃成本分別為1 092 782元、874 226元、655 669 和437 113元，可見，無論采用何種算法進行智能感知設(shè)備的規(guī)劃，無論是在大型零碳園區(qū)還是中小型零碳園區(qū)，本文的規(guī)劃方法均可以顯著降低生命周期成本。

為進一步驗證本文所提出的GWO-TLBO在面向零碳園區(qū)智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃中的收斂性效果，將本文的GWO-TLBO與TLBO、SCA、GWO、PSO、SFO、MPA、EHO的收斂性方案進行對比，結(jié)果如圖2所示。值得注意的是，為了更好地表示智能算法的收斂性差異，在算法收斂性曲線中對所獲得結(jié)果作對數(shù)處理。

從圖2中各個算法的收斂性曲線可以看出，本文所提出的GWO-TLBO在處理零碳園區(qū)智能感知設(shè)備的規(guī)劃時具有最高的精度和收斂速度。可見，GWO雖然很快收斂，但是很明顯算法陷入了局部最優(yōu)，獲得的智能感知規(guī)劃結(jié)果不能支撐其實際應(yīng)用；TLBO的收斂曲線下降較快，但在迭代結(jié)束后都沒有達(dá)到收斂狀態(tài)，可見該算法雖然具有較強的全局尋優(yōu)能力，但是其收斂速度較慢。GWO-TLBO的結(jié)合，利用GWO快速收斂的能力獲得一個較好的解，再利用TLBO進行精細(xì)的搜索，可獲得最優(yōu)的智能感知設(shè)備規(guī)劃方案。

圖2 智能優(yōu)化算法的收斂性曲線對比Fig.2 Comparison of convergence curves of intelligent optimization algorithms

4 結(jié) 論

為保證零碳園區(qū)可靠、安全、優(yōu)質(zhì)、低碳和經(jīng)濟運行，本文提出一種面向能源互聯(lián)網(wǎng)的零碳園區(qū)智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃方法。首先，分析零碳園區(qū)狀態(tài)感知設(shè)備的要求，制定了智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃的原則，考慮投資成本、維護成本、故障成本等方面，提出了零碳園區(qū)智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型；其次，為實現(xiàn)所制定數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確求解，提出一種灰狼優(yōu)化器-教與學(xué)混合(GWO-TLBO)算法；最后，以一個零碳園區(qū)的實際案例作為仿真案例，驗證了本文所提出的零碳園區(qū)智能感知設(shè)備優(yōu)化規(guī)劃方法能夠顯著降低生命周期成本，與現(xiàn)有智能算法的對比實驗表明本文的GWO-TLBO算法具有最高的求解精度，本文的主要創(chuàng)新點如下：

1)目前零碳園區(qū)一次系統(tǒng)的規(guī)劃研究很多，但對于二次系統(tǒng)的規(guī)劃技術(shù)卻鮮有研究，為此，本文提出了零碳園區(qū)智能感知設(shè)備的優(yōu)化配置模型，構(gòu)建了優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型；

2)為實現(xiàn)所制定數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確求解，提出一種GWO-TLBO算法，與現(xiàn)有智能算法的對比實驗表明所提出的GWO-TLBO算法具有較高的求解精度。

本文的優(yōu)化規(guī)劃問題為單目標(biāo)優(yōu)化問題，僅保證了感知設(shè)備規(guī)劃的經(jīng)濟性目標(biāo)最優(yōu)，在實際工程應(yīng)用中具有一定的局限性。在未來的工作中，將考慮低碳園區(qū)中智能感知設(shè)備規(guī)劃經(jīng)濟性、安全可靠性、低碳性等方面，開展智能感知設(shè)備多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃研究，使提出的規(guī)劃設(shè)計方案更加具有現(xiàn)實意義。此外，在智能感知設(shè)備的優(yōu)化規(guī)劃中考慮零碳園區(qū)內(nèi)的地理環(huán)境信息也是一個十分有意義的研究方向。