杜 林

（陜西省咸陽市楊陵區(qū)高級中學，陜西 咸陽）

素質教育強調教師應注重培養(yǎng)學生的綜合素質與各學科的核心素養(yǎng)，高中數(shù)學教師要重視學生的整體發(fā)展，提升學生對數(shù)學知識的理解能力。高中數(shù)學知識較為抽象，教師若沒有有效的教學模式，就不能直觀地將抽象的知識展現(xiàn)出來，就會阻礙學生思維的活躍發(fā)展，課堂氛圍也會變得凝重，從而影響學生對數(shù)學知識的掌握。

一、培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)過程中的問題

（一）沒有體現(xiàn)學生的主體地位

雖然教育改革推崇素質教育，要求教師教學時體現(xiàn)學生的主體地位，但是部分數(shù)學教師只是一味地堅持自己的教學理念不去創(chuàng)新，他們只重視學生成績，忽視了學生的數(shù)學學習狀態(tài)及學習中的思維變化。學生自身的思想得不到關注會使他們喪失對數(shù)學學習的興趣，心理閉塞，抵觸情緒越來越嚴重。時間一長，教師培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的工作也便開展不下去。

（二）沒有對學生進行核心素養(yǎng)的長期滲透

教師需要保證教學方式的多元化，有針對性地解決學生的問題，并引導學生發(fā)展正確的思維，以此實現(xiàn)核心素養(yǎng)的長期滲透。但是很多高中數(shù)學教師沒有意識到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要長期滲透，他們把目光過多地投放在了如何讓學生更好地掌握數(shù)學知識點上，沒有給予學生足夠多的機會進行思考。學生長時間在數(shù)學教師的“羽翼”下思考數(shù)學問題，最終會出現(xiàn)無法獨立思考、不會變通的情況。

（三）沒有制訂符合實際情況的培養(yǎng)核心素養(yǎng)的教學目標

數(shù)學學科核心素養(yǎng)是多方面且分散的，而且它需要教師對學生進行長期的滲透，因此教學目標的制訂就顯得極為重要，它能輔助教師更好地培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，并提高培養(yǎng)的效率。但是部分高中數(shù)學教師在制訂教學目標時沒有考慮學生的實際情況，內容也不全面，因此不利于對學生進行長期的核心素養(yǎng)培養(yǎng)的滲透。

二、數(shù)學教學中培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)的策略

（一）數(shù)學抽象思維

數(shù)學抽象思維是學生學習數(shù)學的基本思想，學生從數(shù)量關系、圖形關系、數(shù)量與圖形的關系中歸納出數(shù)學概念的過程，將它稱之為數(shù)學抽象思維。學生在形成這一素養(yǎng)后可以更好地概括并掌握數(shù)學的本質，能更為透徹地理解數(shù)學知識，養(yǎng)成善于思考問題的數(shù)學學習習慣，還能將這一思維貫穿于數(shù)學及其他學科學習的整個過程中，并學會用這一抽象思維解決學科學習中出現(xiàn)的問題。

教師在數(shù)學教學中可以讓學生觀察實物圖或者數(shù)學模型，引導學生在聯(lián)系原有概念的基礎上通過觀察思考概括出新的概念。例如，在教學“垂直關系”時，教師便可以基于相交線與平行線的概念，利用多媒體讓學生觀察平行線、相交線與垂直線的相關圖形。學生在觀察中便會發(fā)現(xiàn)三個圖形的區(qū)別：平行線不相交；相交線是兩條線互相交叉；垂直線則是只有線的一端呈90 度，并交于另一條線上。學生在作出區(qū)分后便可以通過思考概括垂直關系的概念，還可以在觀察后利用抽象思維畫出垂直的數(shù)學符號，從而掌握垂直關系的概念。

（二）數(shù)學邏輯推理能力

數(shù)學邏輯推理能力是學生根據(jù)數(shù)學命題及數(shù)學概念推導另一個命題的能力，它能夠讓學生學會提出命題的技能，增強對數(shù)學理論的論證水平，讓學生的邏輯思維能夠更有條理，也更清晰。教師在數(shù)學教學時要讓學生明白數(shù)學理論推理的目的及意義，明確進行邏輯推理時應采用的形式。教師若要培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，就要規(guī)范學生在推理過程中的書寫格式及表達方式，用準確、統(tǒng)一的方式進行推理，同時也要鼓勵學生創(chuàng)新表達方式，讓其他學生學習。還要讓學生養(yǎng)成畫圖、識圖的習慣，在遇到只有數(shù)學命題的情況時能夠快速根據(jù)題目畫出相關的圖形；在遇到只有圖形的情況時，能夠準確提煉出圖形中給出的數(shù)學信息，并將其歸納成學過的數(shù)學概念，方便解題時的思路清晰[1]。

例如，“函數(shù)的圖象”相關知識的教學。教師在教學正切函數(shù)圖象與性質時便可以引導學生復習之前所學的和正切有關的概念，然后引到正切函數(shù)上，讓學生先明確正在學習哪些知識內容，并詳細探究正切函數(shù)性質。之后還要讓學生通過做函數(shù)圖象的題，學會正反向推理，驗證正切函數(shù)的理論或對理論進行推理。教師引領學生在感悟推理過程的同時還能讓學生真正理解所學的數(shù)學知識。

（三）建立數(shù)學模型的能力

建立數(shù)學模型簡稱數(shù)學建模。數(shù)學模型包含數(shù)學公式、數(shù)學概念等豐富又復雜的內容。數(shù)學教師要培養(yǎng)學生的建模能力，這一能力可以讓學生將問題用數(shù)學的手段表現(xiàn)出來，也能讓學生運用數(shù)學模型去解決實際問題。數(shù)學教師在教學時可以先引導學生進行數(shù)學建模分析，然后再聯(lián)系生活實際啟發(fā)學生，讓學生思維被激活，便能創(chuàng)新數(shù)學模型，從而提升學生核心素養(yǎng)[2]。

例如，“函數(shù)關系”這一章節(jié)內容，其中各種類型的函數(shù)公式便是數(shù)學模型的一種，在學生初步認識了解這些函數(shù)公式后，會對其產(chǎn)生濃厚的學習興趣，這時教師便可以創(chuàng)設函數(shù)問題情境，讓學生自主探究這些問題需運用到的函數(shù)公式，然后再加大問題設計的難度，并結合生活實際活躍思維。學生用函數(shù)模型驗證函數(shù)的概念，能逐漸樹立數(shù)學建模意識，進而實現(xiàn)數(shù)學學科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（四）運算各類數(shù)學問題的能力

數(shù)學運算是數(shù)學教學與解答數(shù)學題常用的手段，學生通過有效的數(shù)學運算可以得到準確的答案，提高數(shù)學運算能力，促進核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。學生在解決數(shù)學問題時要掌握數(shù)學的運算法則，了解題目的運算目的，選擇合適的運算方式，最終求出正確的結果。教師在進行教學時也要按照這樣的順序，循序漸進，讓學生養(yǎng)成有序解題的學習習慣，養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學態(tài)度與一絲不茍的數(shù)學精神。

例如，學生在學習“空間幾何”的內容時，教師要設計趣味性的幾何證明題，并且要要求學生從認真審題開始一步一步地完成解題步驟，實現(xiàn)最終的理論論證。同時，幾何證明題的理論與性質是可以互相推導、互相證明的，數(shù)學教師要給學生提供一道題的多種解題思路。讓學生遇到其他數(shù)學問題時能夠將其靈活運用到解答過程中。

（五）多維空間的想象力

多維空間的想象力是學生解決抽象數(shù)學問題所必須具備的能力，教師可以利用數(shù)形結合的方法，讓學生解決空間幾何、圖形變化等問題，提升學生數(shù)形結合的思想和水平。幾何問題的解決需要學生有強大的空間想象力，學生想象力越強，便越容易將抽象的數(shù)學知識轉變?yōu)橹庇^的圖形。[3]

例如，教師在教學“三視圖”這一章節(jié)內容時，便可以利用多媒體展示一些生活中常見物品的正面、側面及底面的圖片，在學生對三視圖的概念有一個初步的了解后，便可以讓學生分組合作，一起用課堂上現(xiàn)有的物品組合成一個復雜的物體，并畫出它的三視圖。如此既能實現(xiàn)課堂的互動教學，還能激發(fā)學生的想象力，促進學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（六）分析數(shù)據(jù)的能力

數(shù)據(jù)分析是教師讓學生對某一個現(xiàn)象進行數(shù)據(jù)的整合、總結，并用數(shù)學知識將其分析出來，可以提升學生分析數(shù)據(jù)的能力和處理問題的能力，也可以不斷提升學生的核心素養(yǎng)。教師要以統(tǒng)計教學為媒介培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力，充分激活學生對數(shù)據(jù)的分析思維，還要創(chuàng)設問題情境，讓學生積極主動地參與到數(shù)據(jù)分析的課堂教學中。教師在教學過程中還要給學生提供實踐的機會，增強學生分析數(shù)據(jù)的能力[4]。

例如，“統(tǒng)計與分析”是最能體現(xiàn)學生分析數(shù)據(jù)能力的數(shù)學知識，數(shù)學教師可以通過微課設計教案并展示分析數(shù)據(jù)的實例，激發(fā)學生進行數(shù)據(jù)分析的欲望，然后創(chuàng)設有關數(shù)據(jù)分析的問題情境，讓學生整理問題情境中的各個現(xiàn)象，并制成表格，分析得出結論。同時，教師還可以讓學生利用課余時間，依據(jù)生活中的現(xiàn)象開展一些問卷調查，類似于每個同學用什么出行方式上學等，讓學生完整地經(jīng)歷整個問卷調查的過程，并學會統(tǒng)計的能力。

綜上所述，高中數(shù)學教師應當從學生學習的實際情況出發(fā)，制訂科學、合理的學習目標，逐步完成學科核心素養(yǎng)的長期滲透，并更好地與其他學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)相融合。同時，在教學中教師還要不斷創(chuàng)新教學模式，沖破傳統(tǒng)觀念的桎梏，為數(shù)學教學注入活力，提高教學水平與教學效率。