董明豐

車輛不同懸架系統(tǒng)的建模仿真分析

董明豐

（西華大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，四川 成都 610097）

文章以1/4車輛懸架為研究對象，根據(jù)動力學(xué)原理建立車輛被動和主動懸架二自由度振動模型的微分方程。在MATLAB/Simulink中搭建路面激勵模型和車輛二自由度懸架模型并進行仿真分析，對比分析了主動懸架和被動懸架對于車身加速度、懸架動撓度、車輪動載荷等指標的影響。結(jié)果顯示，主動懸架能更好地降低車身加速度，平順性能優(yōu)于被動懸架系統(tǒng)。研究主動懸架系統(tǒng)對于改善車輛乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性具有重要意義。

車輛懸架；平順性；仿真分析；路面激勵模型；二自由度懸架模型；MATLAB/Simulink

車輛行駛時，路面的不平度及發(fā)動機、傳動系統(tǒng)的振動都會使車輛發(fā)生振動。汽車的平順性是指汽車在行駛過程中所產(chǎn)生的振動和沖擊，使人感到疲勞，甚至損害健康，或者使貨物受損的性能。因此，平順性主要是依據(jù)乘員主觀感受的舒適性來評價，對于貨車還包括保持貨物完好的性能，平順性是現(xiàn)代汽車的重要性能之一。

路面的不平度和車速共同組成了車輛振動系統(tǒng)的“輸入”，之后通過輪胎、懸架等質(zhì)量、彈簧、阻尼元件進行傳遞，得到系統(tǒng)的“輸出”，即簧上質(zhì)量的加速度，此加速度是影響乘員舒適性的主要因素，也是評價汽車平順性的重要指標。

1 二自由度1/4車輛動力學(xué)模型

由于本文主要研究車輛垂向運動，為方便分析問題，將懸架模型簡化為1/4車輛懸架二自由度模型。簡化過程作如下假設(shè)：

（1）忽略簧上質(zhì)量2的變形。

（2）忽略車輪的阻尼力。

根據(jù)以上假設(shè)，可以把車輛振動系統(tǒng)簡化為圖1所示的二自由度模型。

圖1 車輛二自由度振動模型

圖中，1為車輪質(zhì)量；2為車身質(zhì)量；t（tyre）為車輪等效剛度；為懸架等效剛度；為懸架等效阻尼，1為車輪位移；2為車身位移；為路面激勵。

1.1 被動懸架系統(tǒng)模型

根據(jù)牛頓第二定律可得到被動懸架二自由度振動系統(tǒng)微分方程為

根據(jù)式（1）微分方程組，在MATLAB/Simulink中搭建被動懸架系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。

圖2 車輛二自由度被動懸架仿真模型

2 路面激勵模型

根據(jù)GB 7031—86《車輛振動輸入路面平度表示方法》中規(guī)定的路面功率譜密度的擬合表達式，本文采用濾波白噪聲作為路面輸入模型[1]，即

式中，0表示下截止頻率0.01；表示路面不平度系數(shù)，對于B級路面，=6.4?10-5；表示車速，取仿真速度為=17 m/s；()表示高斯白噪聲信號。

路面激勵仿真模型如圖3所示，得到的路面激勵如圖4所示。

圖3 路面激勵仿真模型

圖4 B級路面激勵信號

3 主動懸架系統(tǒng)模型

傳統(tǒng)的被動懸架設(shè)計，對路面適應(yīng)能力低，難以兼顧平順性與操作穩(wěn)定性的要求，相對于被動懸架，主動懸架理論上可以更好地滿足車輛的平順性要求，提高車輛的綜合性能，因此，主動控制的研究對車輛綜合性能提高有重要意義。

主動懸架二自由度振動系統(tǒng)模型圖如圖5所示[2]，系統(tǒng)通過把車身加速度信號輸入電子控制單元（Electronic Control Unit, ECU），ECU經(jīng)過處理后產(chǎn)生力矩信號指令發(fā)送到發(fā)生器，發(fā)生器產(chǎn)生控制力作用在懸架系統(tǒng)上。

圖5 主動懸架二自由度振動系統(tǒng)模型

根據(jù)牛頓第二定律可得到主動懸架二自由度振動系統(tǒng)微分方程為

PID（Proportional Integral Derivative）控制也稱為“比例、積分、微分”控制。PID控制是迄今為止應(yīng)用最廣泛、普遍和成功的經(jīng)典控制策略。由于PID控制算法結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強、可靠性佳、適應(yīng)性好，在工程中有著極為廣泛的應(yīng)用[4]。

依照PID控制的控制邏輯與算法算式，可以在 MATLAB/Simulink 環(huán)境下搭建出相應(yīng)的PID控制器。再結(jié)合式（3）微分方程組，在MATLAB/ Simulink中搭建出主動懸架系統(tǒng)仿真模型[5]，如圖6所示。

圖6 主動懸架二自由度系統(tǒng)仿真模型

4 仿真分析

懸架系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 懸架系統(tǒng)參數(shù)表

項目參數(shù) 車身質(zhì)量m2/kg500 車輪質(zhì)量m1/kg40 車輪等效剛度kt/(N/m)240 000 懸架剛度k/(N/m)16 000 懸架阻尼系數(shù)c/(N?s/m)1 500

評價車輛平順性的指標主要有車身加速度、懸架動撓度、車輪動載荷三方面。本文就針對這三個指標分別對比被動懸架和主動懸架的仿真結(jié)果，如圖7—圖9所示。

圖7 車身加速度仿真結(jié)果對比分析

圖8 懸架動撓度仿真結(jié)果對比分析

圖9 車輪動載荷仿真結(jié)果對比分析

結(jié)果表明，主動懸架可以通過增大控制力來衰減振動、吸收沖擊，使汽車具有更好的平順性，進而使乘員具有更好的舒適性。

5 懸架阻尼系數(shù)對懸架性能的影響

為了分析懸架阻尼系數(shù)對懸架性能的影響，采用控制變量法控制其他參數(shù)不變，僅改變懸架阻尼系數(shù)，再進行仿真分析其汽車平順性的變化。選取二自由度被動模型為研究對象，其他參數(shù)不變，選取了3組不同的懸架阻尼系數(shù)，其值分別為 800 N?s/m、1 500 N?s/m、2 200 N?s/m，進行了仿真分析[6]。結(jié)果如圖10—圖12所示。

圖10 懸架動撓度

圖11 車身加速度

車輛在不同懸架阻尼系數(shù)下通過B級路面的仿真圖像如圖10—圖12所示。從圖 10看出，隨著懸架阻尼系數(shù)的增加，懸架動撓度峰值減小。圖11表明，隨著懸架阻尼系數(shù)的增加，車身加速度增大。從圖 12中看出，隨著懸架阻尼系數(shù)的增加，輪胎動載荷的峰值增加。仿真結(jié)果表明，阻尼系數(shù)越大，車身加速度越大，但振動衰減越快。因此，懸架阻尼的大小應(yīng)該合理進行選擇，從而提高車輛行駛的平順性。

圖12 輪胎動載荷

6 總結(jié)

本文以二自由度的1/4懸架系統(tǒng)為研究對象，先在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了1/4汽車懸架系統(tǒng)模型，并以B級路面的激勵作為系統(tǒng)輸入進行了仿真分析，對比分析了兩種懸架系統(tǒng)對于車身加速度、懸架動撓度、輪胎動載荷三個指標的影響。后對比分析了懸架阻尼系數(shù)的變化對懸架性能的影響。分析結(jié)果表明，主動懸架系統(tǒng)在三個指標中都要優(yōu)于被動懸架系統(tǒng)，說明主動懸架系統(tǒng)可以通過附加的控制力來衰減振動，提高車輛的平順性。

[1] 黃大山,王炳奇,劉海亮,等.四輪車輛路面激勵數(shù)學(xué)模型[J].兵器裝備工程學(xué)報,2021,42(2):142-146.

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[4] 張裕晨.基于PID控制策略的汽車主動懸架平順性能研究[D].淄博:山東理工大學(xué),2020.

[5] 金琦珺,羅騫.基于MATLAB的二自由度和四自由度汽車振動模型分析[J].科技與創(chuàng)新,2020(17):67-69.

[6] 榮吉利,鄧增琨,何麗,等.整車主動懸架平順性時域仿真與優(yōu)化[J].北京理工大學(xué)學(xué)報,2022,42(1):46-52.

Modeling and Simulation of Different Vehicle Suspension Systems

DONG Mingfeng

( School of Automotive and Transportation, Xihua University, Chengdu 610097, China )

Taking 1/4 vehicle suspension as the research object, the differential equations of two degree of freedom vibration models of vehicle passive and active suspension were established according to the principle of dynamics. The road excitation model and suspension model of two degree of freedom for vehicle were built and simulated in MATLAB/Simulink. The effects of active and passive suspension on body acceleration, suspension stroke and wheel dynamic load were compared and analyzed. It was concluded that the active suspension can better reduce the body acceleration and the ride comfort was better than the passive suspension system.The study of active suspension system is of great significance for improving vehicle ride comfort and handling stability.

Vehicle suspension;Ride comfort;Simulation analysis;Road excitation model;Suspension model of two degree of freedom;MATLAB/Simulink

U463

B

1671-7988(2022)21-123-04

U463

B

1671-7988(2022)21-123-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.021.023

董明豐（1998—），男，碩士研究生，研究方向為汽車懸架，E-mail:953147189@qq.com。