文/謝新星

引言

高階能力，顧名思義就是建立在基礎(chǔ)能力之上的，能夠運用知識理論，針對具體問題，進(jìn)行實踐的一種創(chuàng)新思辨能力，屬于一種高層次的邏輯思維[1]。高階思維是高階能力的核心，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的高階思維尤為重要。若小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍停留在培養(yǎng)學(xué)生理解知識技能以及應(yīng)用知識技能層面，學(xué)生便往往只能掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，而無法進(jìn)行拓展和延伸思考，因為學(xué)生不具備相應(yīng)的高階思維，在思考、探索、研究等方面容易受到阻礙。教師對小學(xué)生進(jìn)行批判性思維、舉一反三思維、創(chuàng)新思維等高階思維培養(yǎng)，可以為他們深入探究和學(xué)習(xí)提供保障。在培養(yǎng)學(xué)生高階思維的過程中，教師應(yīng)把握以下要點：既讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識點，又讓學(xué)生學(xué)會對知識點進(jìn)行深入思考與挖掘。教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，巧妙整合教學(xué)內(nèi)容，通過長期培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生逐漸形成高階思維。關(guān)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)，本文擬從當(dāng)前數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的現(xiàn)狀入手，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，探討培養(yǎng)學(xué)生高階思維的方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)現(xiàn)狀

簡單來說，高階思維是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動或較高層次的認(rèn)知能力。在教學(xué)目標(biāo)中，學(xué)生的分析能力、綜合能力、評價能力、創(chuàng)造能力、批判性思維能力等都是高階思維的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)高階思維是指在數(shù)學(xué)活動中，有意識的、圍繞特定目標(biāo)的、需要付出持續(xù)心智努力的高層次認(rèn)知水平的復(fù)雜思維。數(shù)學(xué)高階思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、批判性、靈活性等特征。小學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)高階思維，對提高其學(xué)習(xí)有效性，以及促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升都具有重要的意義?？傮w來看，要想提高小學(xué)生的高階能力，教師就應(yīng)該指引他們在基本的線性思維基礎(chǔ)上對某一問題展開更深層次的思索與探研，鞏固在課堂上汲取到的知識[1]。就目前的教學(xué)情況來看，培養(yǎng)學(xué)生高階思維仍然面臨以下問題。

首先，數(shù)學(xué)是一門由淺入深的基礎(chǔ)科學(xué)。小學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識較為淺顯，并不能系統(tǒng)、全面地把握這一學(xué)科，難以抓住學(xué)習(xí)的重點與難點，具體表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識停留于表面，不能充分結(jié)合其他學(xué)科，拓展知識系統(tǒng)脈絡(luò)，在缺乏指導(dǎo)的情況下，很容易陷入“盲人摸象”的怪圈，高階思維不足。小學(xué)生本身年齡較小，在深入思考與探究方面還不具備相應(yīng)的能力，且學(xué)習(xí)的積極性和主動性較弱，大多需要靠教師管理和指導(dǎo)，這一現(xiàn)狀不利于培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的高階思維。

其次，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育往往只是講原理，做實操，形式單一、內(nèi)容枯燥，很難激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以教學(xué)效果不盡人意，而且學(xué)生也只會記憶一些最基本的公式，自主思考能力匱乏，也不能形成更高階的數(shù)學(xué)邏輯思維。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往強調(diào)以教師為主體，學(xué)生多依靠教師的講解和說教被動接受知識。久而久之，學(xué)生的自主思考意識、自我探究意識會慢慢淡化，高階思維的培養(yǎng)更是無從談起。此外，多數(shù)教師在教學(xué)過程中很少為學(xué)生創(chuàng)造探究、想象、實踐的機(jī)會，這也不利于學(xué)生高階思維的培養(yǎng)。

最后，小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維之所以培養(yǎng)不理想，與教師存在很大的關(guān)系。部分教師對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維缺乏足夠的重視，比如教師認(rèn)為小學(xué)階段就應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)思維為主，所以教學(xué)中教師的重心都放在知識與技能講解指導(dǎo)方面，學(xué)生在理解知識與掌握技能的過程中，也只能形成基礎(chǔ)思維。以“負(fù)數(shù)”的教學(xué)為例，大部分教師往往不會耐心細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生思考“負(fù)數(shù)”的概念，在課堂上，一般只是籠統(tǒng)地解釋一下“負(fù)數(shù)”的含義，滿足于達(dá)成最基本的教學(xué)目的，結(jié)果必然不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。

二、如何有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維

數(shù)學(xué)是一門考驗學(xué)生思辨水平的學(xué)科，因此教師在教學(xué)過程中，首先要活躍他們的思維，然后再讓他們解題。在此過程中，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)小學(xué)生好奇心強、求知欲旺盛的心理特點，制訂有針對性的培養(yǎng)方案。一開始教師應(yīng)該選取一些學(xué)生能力范圍之內(nèi)的問題，增強他們的學(xué)習(xí)自信，讓學(xué)生在解題時逐漸養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。在對學(xué)生的高階思維進(jìn)行培養(yǎng)時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)循序漸進(jìn)，不可操之過急，要由淺入深、從易到難，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，并要幫助學(xué)生做到觸類旁通，找到解題思路，得出準(zhǔn)確答案，進(jìn)而掌握歸納、總結(jié)的竅門。此外，小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的培養(yǎng)是一個長期工程，教師不能揠苗助長，要致力于引導(dǎo)他們自主學(xué)習(xí)，讓他們找到適合自己的學(xué)習(xí)方式[2]。

例如，在教學(xué)小學(xué)三年級“解決問題的策略”時，教師可以制作圖文并茂的PPT 課件，讓學(xué)生對問題有更直觀的認(rèn)識。教師可以先講解杏樹、梨樹種植的乘法問題，再逆向講解與此有關(guān)的除法問題，通過這種相對簡單的方式，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈活，并鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行積極互動，鞏固其對知識點的理解，提高其邏輯水平。小學(xué)生之間個體差異較大，教師若統(tǒng)一面向全體學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，往往容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)“兩極分化”現(xiàn)象，如部分學(xué)生理解很快、掌握完全、思維敏捷，而部分學(xué)生則聽不懂、想不明白。這就需要教師在教學(xué)過程中考慮到個體差異問題，對學(xué)生實施分層教學(xué)?！敖鉀Q問題的策略”這一課中教師所制作的PPT 課件就可以根據(jù)學(xué)生的個體差異進(jìn)行分層展示，讓不同層次的學(xué)生都能夠在不同層面的問題中展開思考和探究。對于一些學(xué)習(xí)能力、思維能力較強的學(xué)生，教師可以就乘法問題、除法問題進(jìn)行延伸教學(xué)，讓學(xué)生在掌握除法、乘法知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，學(xué)會舉一反三，應(yīng)用除法與乘法知識技能解決實際中遇到的問題。對于一些學(xué)習(xí)能力、理解能力、思維能力較弱的學(xué)生，教師則需要先布置一些簡單的數(shù)學(xué)乘法問題、除法問題，讓學(xué)生理解乘法、除法的概念及解題思路，然后逐步增加問題難度，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生鞏固知識，這是培養(yǎng)該層次學(xué)生高階思維的前提和基礎(chǔ)。

三、在答疑解惑過程中培養(yǎng)學(xué)生的批判思維，發(fā)展高階思維

為培養(yǎng)學(xué)生高階思維，在實際教學(xué)中教師可有意識地通過問題引領(lǐng)教學(xué)，讓學(xué)生體會到獨立思考、自主探究解決問題的樂趣。例如，在“長方體體積”一課中，學(xué)生提出疑惑：“長方體的體積大小和什么有關(guān)？”教師可先讓學(xué)生帶著這個問題自主探究，讓學(xué)生通過觀察、比較、擺拼等方式，在小組合作學(xué)習(xí)中總結(jié)出計算長方體體積的方法。教師要大膽放手讓學(xué)生在探究過程中尋找解決問題的途徑。在一系列的探究活動過程中，學(xué)生的高階思維也會得到發(fā)展和提高。

又如，在“11～20 各數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生高階思維，教師可在教學(xué)前挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊含哪些高階思維，并在當(dāng)中嘗試找到與學(xué)生現(xiàn)有經(jīng)驗之間存在的聯(lián)系，再采用利于培養(yǎng)學(xué)生高階思維的方法，最后進(jìn)行評價和反思。

基于以上大致流程，教師可做如下教學(xué)設(shè)計。首先，基于學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了“10 以內(nèi)”數(shù)的基礎(chǔ)，為提升學(xué)生關(guān)于數(shù)的抽象表達(dá)高階思維，教師預(yù)先帶12 支鉛筆，讓學(xué)生來數(shù)一數(shù)；在大家一致得到“12 支鉛筆”的結(jié)果后，再讓學(xué)生按照自己的想法擺一擺。在學(xué)生擺好之后，教師可以問一問學(xué)生能不能一眼就能看出是12 支，并尋問原因。其次，結(jié)合知識點提問“一個十是多少，十個一是多少”，讓學(xué)生用小棒來捆一捆，并引導(dǎo)學(xué)生用一捆小棒和兩根小棒擺出12，要求學(xué)生說出一個十和兩個一是多少，以此類推逐漸幫助學(xué)生認(rèn)識“20”。最后，結(jié)合教材中的課后練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固對“20 以內(nèi)”數(shù)的認(rèn)識的抽象思維，發(fā)展學(xué)生的高階思維。

四、借助多媒體教學(xué)設(shè)備促進(jìn)學(xué)生思維的活躍，培養(yǎng)高階思維

小學(xué)生的思維以具象思維為主，所以想要培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，教師應(yīng)采取有效的方式將枯燥、乏味、抽象的教學(xué)內(nèi)容直觀、動態(tài)、具象呈現(xiàn)，這能夠活躍學(xué)生思維。對此，教師可以嘗試加強對多媒體教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用，以實現(xiàn)動態(tài)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。這樣不僅能啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行判斷、推理、辨析等，還有助于開拓學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

例如，在“梯形的面積”這一課的教學(xué)中，教師可以利用多媒體設(shè)備對梯形形狀變化過程進(jìn)行動態(tài)展示，并引導(dǎo)學(xué)生思考梯形的面積與什么有關(guān)系。這個過程可以有效促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，讓其深刻認(rèn)識到梯形面積取決于梯形上下底和高，進(jìn)而使學(xué)生有效掌握課堂的教學(xué)重點。

五、通過數(shù)學(xué)游戲活動落實高階思維培養(yǎng)

教師在培養(yǎng)學(xué)生高階思維的過程中，應(yīng)該告誡他們，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但要有豐富的解題實踐經(jīng)驗，還要不斷總結(jié)反思，自覺培養(yǎng)創(chuàng)新能力，這樣才能夠取得更大的進(jìn)步。也就是說，懂得創(chuàng)新才能夠更好地學(xué)習(xí)，并在將來的學(xué)習(xí)或工作競爭環(huán)節(jié)有優(yōu)勢。為了更好地培養(yǎng)小學(xué)生的高階思維，教師可以定期開展有趣的數(shù)學(xué)游戲活動，落實實踐教學(xué)，寓教于樂，讓學(xué)生在實踐過程中充分發(fā)揮想象、應(yīng)用技能、展開探究、積極創(chuàng)新。在開展數(shù)學(xué)游戲活動過程中，教師要注意結(jié)合小學(xué)生的興趣愛好、個性特點來設(shè)計游戲，豐富游戲內(nèi)容，最大限度地吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動參與到游戲探索、思考、創(chuàng)新中，通過學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與技能，逐漸形成高階思維。

例如，教學(xué)六年級數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與可能性”這一單元時，教師首先要對本課時的內(nèi)容進(jìn)行總體的講述，讓學(xué)生對統(tǒng)計的概念有大致的了解，理解可能性是怎么一回事。然后，教師再結(jié)合現(xiàn)實生活，講述一些與可能性相關(guān)的事物，使他們加深對這一概念的理解。與此同時，教師還可以采取寓教于樂的模式，組織一些趣味性的數(shù)學(xué)游戲活動，將數(shù)學(xué)原理融入游戲規(guī)則，實現(xiàn)教學(xué)方式上的創(chuàng)新，讓學(xué)生在游戲中實踐，并使其思維更加活躍。教師可以調(diào)查學(xué)生近視原因為話題，組織學(xué)生就近視問題展開討論。這一話題可以有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣。然后，教師就可以組織學(xué)生利用“統(tǒng)計與可能性”這一課所學(xué)的知識與技能，通過小組合作的形式完成調(diào)查統(tǒng)計游戲活動。在調(diào)查統(tǒng)計游戲參與過程中，學(xué)生要就可能導(dǎo)致近視的原因進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計、分析，以此為基礎(chǔ)，通過小組合作設(shè)計調(diào)查表，基于收集、分析、整理好的數(shù)據(jù)，完成統(tǒng)計表的制作，并基于統(tǒng)計表獲得答案。在整個游戲過程中，學(xué)生都是參與的主體，他們需要利用所學(xué)的知識與技能完成游戲?qū)嵺`。相比傳統(tǒng)說教，這更有利于實現(xiàn)對學(xué)生分析問題能力、解決問題能力、批判思維能力、創(chuàng)新創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。在調(diào)查統(tǒng)計游戲活動中，最快完成統(tǒng)計表制作且統(tǒng)計結(jié)果準(zhǔn)確的小組獲得游戲的勝利。不僅如此，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生以小組或個人的形式，走出教室，在實踐中更好地理解數(shù)學(xué)知識原理。這樣就培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力、綜合能力、評價能力、創(chuàng)造能力，使其高階思維得到發(fā)展。

結(jié)語

綜上所述，要想充分發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維，小學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要樹立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，幫助他們拓展知識面，活躍數(shù)學(xué)思維，為其將來更好地鉆研數(shù)學(xué)知識打下良好的基礎(chǔ)。在具體的教學(xué)活動中，教師還要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和認(rèn)知能力，因材施教，并科學(xué)合理地進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，通過一系列圖文并茂、數(shù)學(xué)原理與實際生活相結(jié)合的課件，結(jié)合動態(tài)呈現(xiàn)等豐富多彩的教學(xué)方法，把數(shù)學(xué)教材里的主要概念和公式直觀立體地展現(xiàn)給學(xué)生，加深他們對知識的理解，錘煉他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，使他們的思維更加縝密，促進(jìn)其高階思維的發(fā)展。