陳 祿

(福建省建甌市芝山街道中心小學(xué) 福建 建甌 353100)

數(shù)學(xué)不僅是理性的，知識的本生蘊含著人類情感和智慧的結(jié)晶，充滿探究精神，富有無窮無盡的自主探究樂趣。作為一線的教師,在“雙減”政策下,我們該給學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)課堂,才能既傳授知識技能,又培養(yǎng)素質(zhì),達到真正的減負增質(zhì)呢?每一個教學(xué)行為模式都含有感情，以情感因素為動機。因此,我們需要構(gòu)建一個情理相融的數(shù)學(xué)課堂，動之以情，曉之以理，追求數(shù)學(xué)真理，探究數(shù)學(xué)本真規(guī)律。

情理相融的數(shù)學(xué)課堂，既要注重情境、情緒、情感等感情因素，又要凸顯道理、學(xué)理、策略等理性成分，在教學(xué)中可以通過“動之以情，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)”與“曉之以理，涵養(yǎng)數(shù)學(xué)品格”，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達到感情與理性的有機結(jié)合，從而達到學(xué)生“情”“理”和諧共生的發(fā)展，如何構(gòu)建情理相融的數(shù)學(xué)課堂，有什么生動有效的策略方法呢？下面我結(jié)合自己平時的教學(xué)案例淺談構(gòu)建情理相融數(shù)學(xué)課堂的一些策略。

1.動之以情，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1.1 寓情入境，引發(fā)探究欲望。“情”來源于“境”。數(shù)學(xué)情境可以為學(xué)生構(gòu)建“理論知識”和“生活實際”的網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)知識偏于理論，比較枯燥、無味，抽象的概念、枯燥的解說，不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。要寓教于樂，寓理于情，讓學(xué)生易于接受，產(chǎn)生共鳴，得到教育，受到啟發(fā)，這就需要有效的情境。有趣的情境可以給抽象的數(shù)學(xué)知識提供有利的附著點和符合實際的生長點，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識與生活的交互碰撞中產(chǎn)生思維的火花——理解知識及提升能力，同時也增加了學(xué)習(xí)活動的直觀性、生動性和趣味性，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生情感共鳴。

首先，可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，以北師大版五年級《長方體的認識》一課為例,課一開始就呈現(xiàn)出了生活中正方體、長方體的圖片(例如：水立方、魔方等)，讓他們有空間的感知。然后讓他們說說形狀上的“相同與不同點”，這樣的實際問題無疑對學(xué)生來說是真實的、有現(xiàn)實意義的,問題來源于生活，具有一定挑戰(zhàn)性的。沿著這一思維主線,學(xué)生自然而然地想到要研究三個核心問題：(1)可以從哪幾個方面去探索長方體的特點？(2)可以用什么方法探索長方體的特點？(3)可以用什么方式說明它們的特點？后續(xù)的學(xué)習(xí)活動就能自然展開,自然生成于學(xué)生大腦。

其次，可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜愛的故事、視頻等情境，教學(xué)六年級《立體圖形的體積整理與復(fù)習(xí)》一課時，課前以圖圖的視頻導(dǎo)入。

師：看一段圖圖的動畫視頻。圖圖學(xué)了長方體，圓柱體，球體，小學(xué)階段我們還認識了哪些立體圖形？

生：正方體，圓錐等(教師一一出示)

師：今天這節(jié)課我們將對立體圖形的體積進行整理與復(fù)習(xí)。(揭示課題)

(1)什么是立體圖形的體積？(立體圖形所占空間的大小是立體圖形的體積。)

(2)課前同學(xué)們已經(jīng)對幾個立體圖形的體積相關(guān)知識進行了整理與復(fù)習(xí)，這幾個立體圖形的體積公式還記得嗎？(學(xué)生說，教師寫)

師：同學(xué)們回答的真迅速。

師：但學(xué)習(xí)不僅要知其然，還要知其所以然。你們還記得這些立體圖形的體積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?(拿出課前整理好的成果，與你的伙伴分享一下，每人選擇一到兩種立體圖形的體積公式推倒過程在小組內(nèi)交流，取長補短，也可以有一定的改動，使整理更全面、具體。)

師：跟隨記憶的長流，我們一起回憶，找個自己最擅長的立體圖形的推導(dǎo)，并與大家分享下，誰愿意！老師這邊有道具，供大家使用。

最后，還可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生的探究情境，教學(xué)六年級《欣賞與設(shè)計》時，每幅圖我創(chuàng)設(shè)了3個探究問題：

(1)同學(xué)們這些圖案美在哪里？

(2)看看這是什么圖案？它的基本圖案是什么？

(3)一個花瓣經(jīng)過怎樣的平移旋轉(zhuǎn)軸對稱，得到這漂亮的花朵圖案的呢？

(4)還有其他的方法來形成這漂亮的圖案？

學(xué)生根據(jù)探究問題，小組長組織組員自主探究合作，然后展示反饋。

不管是生活中的長方體，還是播放故事引入，還是探究性問題的創(chuàng)設(shè)，都是把學(xué)生的已有數(shù)學(xué)理論知識和生活經(jīng)驗積累相結(jié)合，不斷激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，把枯燥無味的理論數(shù)學(xué)知識自然、生動、情切、有趣的展示給學(xué)生，動之以情，情理相融，易于學(xué)生接受，讓數(shù)學(xué)不失其本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)價值更好的展示給學(xué)生。

1.2 融情設(shè)疑，點燃數(shù)學(xué)思考。課堂的本質(zhì)是什么，無疑是怎樣提出簡潔有效的中心問題、基本問題。怎樣將創(chuàng)設(shè)的問題情境與教材有效的連接起來？首先要找到本節(jié)課要解決的中心問題、基本問題。中心問題、基本問題是一節(jié)課的“眼睛”，也是一節(jié)課的“生命線”。成為驅(qū)動學(xué)生積極探究和深度思考的催化劑和助推器。

首先，把握整節(jié)課的中心、基本問題，就是把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。課堂教學(xué)才不會偏離主題，學(xué)生的思維才有了附著點，可以讓數(shù)學(xué)思想方法得到有效的滲透，學(xué)生的困惑點完美的解決，有聚可焦，課堂教學(xué)才會充滿活力、生命力。

把小學(xué)生具有好奇心這一特征作為教學(xué)的主體，以本為本，按教材主題圖來設(shè)置教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生能夠從主題線索中發(fā)現(xiàn)問題、提出質(zhì)疑、釋破疑問，從而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識乃至數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，讓興趣再成為學(xué)習(xí)的最好的教師，從而能明理，說清道理。

如：教學(xué)《乘加混合運算》，既有乘法又有加法的混合運算時，為了讓學(xué)生不僅能掌握“先算乘法，再算加法”的運算規(guī)律，而且要明白“為什么要這樣算，這樣算的理由是什么？”在教學(xué)時，教師巧妙地設(shè)計了一些數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出并解決問題的過程，悄悄的讓“說理之花”綻滿整個數(shù)學(xué)課堂。

課始，教師從學(xué)生熟悉的“美滋坊”蛋糕房入手。

師：孩子們，這是哪兒？你們都去過嗎？

師：買到自己喜歡吃的零食之后，大家會付錢嗎？今天咱們要研究的數(shù)學(xué)問題就來自于蛋糕房。

教師利用課件出示教材的主題圖，學(xué)生認真獨立觀察主題圖之后，收集到了許多數(shù)學(xué)信息，并提出了本節(jié)課需解決的核心問題“買1個蛋糕和4個面包，胖胖應(yīng)付多少元？”

師：這個問題大家會解決嗎？能用自己喜歡的方法畫畫圖或列列式子來表達自己的想法嗎？

從學(xué)生原有的生活情境出發(fā)，提出一些“生活化”的數(shù)學(xué)問題，不僅讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活之間的密切關(guān)聯(lián)，同時又讓孩子們經(jīng)過自己的思考，運用多元化的數(shù)學(xué)方法，通過一次次的交流碰撞，解決了本課的核心問題，掌握了數(shù)學(xué)的方法，學(xué)會了的數(shù)學(xué)知識。

其次，要基于學(xué)生的認知經(jīng)驗。以《溫度》為例，課前引入，我以大家熟悉感知的冬天引入。

師：冬天來了，大家什么感覺？建甌的冬天大家都很熟悉，現(xiàn)在我們?nèi)ジ惺芟卤狈降亩臁Ｊ裁锤杏X？(生：很冷)很冷跟什么有關(guān)？

生1：氣溫冷。

生2：說明了溫度很(低)。

接下來從學(xué)生天天看的天氣預(yù)報開始，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高課堂學(xué)習(xí)氛圍。

師：下面我們來看下這幾個地區(qū)的氣溫。誰愿意來播報北京的氣溫。

生：零上5度，零下2度(問：為什么要播報兩個溫度呢？一個是最高氣溫，一個是最低氣溫。)

師：很好，很勇敢，聲音很響亮，還有不同的讀法嗎？

生：零下二攝氏度，零上五攝氏度。

師：他們兩個讀的有一點點區(qū)別，誰來講講區(qū)別在哪？

生：第1個人讀的是度，第2個人讀的是攝氏度。

師：剛剛我們是使用文字描述這兩個溫度，如果不用文字，那你還有什么辦法表示這兩個溫度？請孩子們在紙上畫一畫寫一寫。

總之，在英語一輪復(fù)習(xí)備考過程中，通過教師了解、幫助、配合、指導(dǎo)、督促、檢查學(xué)生；學(xué)生多記、多練、多閱讀、多積累、多落實來保障一輪復(fù)習(xí)的各項任務(wù)扎扎實實完成，切實有效地提高學(xué)生的英語學(xué)習(xí)水平和英語成績。

生：我先用使之畫了一條分界線，它表示的是0攝氏度，然后0以上部分表示零上5攝氏度，零以下的部分表示零下2攝氏度。

師：你畫的非常的形象，而且表述的非常的完整，掌聲送給他。接下來我們看第2位同學(xué)的想法。

生1：化成溫度計的形式。

生2：因為零上5度是零上的溫度，所以我用朝上的箭頭來表示零上5度，零下18攝氏度是零下的溫度，所以我用朝下的箭頭來表示零下18攝氏度。中間那條紫色的就是他們的分界線，把它們分開了。

生3：零下5攝氏度比較暖和，所以我化作太陽零下18攝氏度比較冷，所以畫幾朵雪花。

生4：零上5攝氏度是零上的溫度，所以我用一個加號來表示。零下18攝氏度，因為是零下的溫度，所以我用一個減號來表示。

師：介紹的非常好，他剛才說這兩個符號就是我們之前學(xué)的加減號。但是在這邊我們就不做加號減號，加號讀作正號，減號讀作負號，正號表示零上，負號表示零下，正負表示相反意義。這幾種表示方法都表示的非常好，很形象很到位。

讓學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，先感知溫度，溫度計中發(fā)現(xiàn)溫度單位，探索溫度的簡便記錄方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美。就這樣，學(xué)生的真實疑問在他們自己的不斷思考、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造中悄然解決。

最后，問題要以學(xué)生的發(fā)展為導(dǎo)向，指向未來學(xué)習(xí)。課堂學(xué)習(xí)不能簡單停留在知識層面的理解，而要深度挖掘課程本身的、核心問題及情理價值，讓學(xué)生得到終生學(xué)習(xí)和發(fā)展的機會，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度。

如北師大版五年級《長方體的表面積》一課，教師在導(dǎo)人新課后，設(shè)計了引領(lǐng)探究的問題：①“做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板”的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。即如何求長方體的表面積之和；②如何計算長方體的表面積；③如何計算正方體的表面積。通過這樣三個環(huán)環(huán)相扣的核心問題，讓學(xué)生在嘗試-猜想-驗證中不斷修改與完善自己的想法，最后歸納總結(jié)出“長方體表面積”的計算方法。學(xué)生的空間觀念也在探索過程中得到了培養(yǎng)與提升。全課小結(jié)時，教師又拋出“今天我們學(xué)習(xí)了長方體的表面積，我們是怎樣研究這個圖形面積的？如果下次我們要學(xué)習(xí)其他立體圖形的表面積，你會怎樣研究？”這個問題，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。因此，教師的教學(xué)不僅要關(guān)注知識本身的獲得，更要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打好夯實的基礎(chǔ)。教學(xué)中的中心、基本問題能讓學(xué)生從“未知”到“已只”，從“困惑”到“收獲”，不僅培養(yǎng)了思維能力，而且強化了學(xué)生的認知情感體驗。

1.3 牽情勾聯(lián)，建構(gòu)知識體系。知識之間的聯(lián)系是相通的，缺少了完整的知識體系框架，你就好似失去了知識間聯(lián)系的地圖，對知識的理解就不深。用思維導(dǎo)圖的方式建立數(shù)學(xué)與知識、生活、學(xué)生已有經(jīng)驗之間的聯(lián)系，可以快速地歸攏到知識體系中，而不再是零散的知識點；同時也能夠讓我們自己系統(tǒng)、快速地了解到能力薄弱環(huán)節(jié)，從而有目的地主動學(xué)習(xí)。

在復(fù)習(xí)《立體圖形的體積》時，課前先讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖繪制知識點，扎實學(xué)生的基礎(chǔ)，課上學(xué)生通過拼擺、推理、切拼、實驗，迅速又準確對這幾個立體圖形體積的計算公式的推導(dǎo)進行了回顧。

然后有接下來的環(huán)節(jié)：

師：這些立體圖形中，哪個是最基本的圖形？

生：長方體是最基礎(chǔ)的圖形。

師：誰能用箭頭表示他們之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。

生：因為長方體推出了正方體的體積公式，長方體又推出圓柱體積公式，圓柱又推出了圓錐體積公式。

師：看一看：這三個立體圖形的形狀各不相同，計算體積時都可以用一個共有的公式？

生：v=sh。

師：它們有什么共同的特點呢？看了這個演示，對你有什么啟發(fā)？

生：這三個立體圖形都是由平面圖形移動形成的。

師：由一個平面圖形垂直或水平移動形成的立體圖形我們把它叫直柱體。直柱體有什么特征？

生1：上下兩個面完全相同。

生2：上下一樣粗。

師：這幾個立體圖形的底面分別是長方形、正方形、圓形，你能想象一下它們的底面還可以是什么形狀？

生：三角形、平行四邊形、五邊形、六邊形……

師：想一想：出示不同形狀的直柱體，推測它們的體積該怎樣計算。

師小結(jié)：無論它們的底面是什么形狀，所有直柱體的體積都可以用底面積乘高來計算。今天我們只是初步了解，進入中學(xué)后將具體學(xué)習(xí)。

不僅用思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)方式初步構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，然后從公式的推導(dǎo)當中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生用網(wǎng)絡(luò)圖畫出每個公式之間的聯(lián)系，加深對知識的理解，最后延伸到直柱體，提升學(xué)生的認知水平，追求數(shù)學(xué)的本真。

2.曉之以理，涵養(yǎng)數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)蘊含理性精神，不是單純的數(shù)學(xué)知識的傳遞，而是追求人類的求真精神、完善人格、情理相融的教育教學(xué)過程。

2.1 追求數(shù)學(xué)之真-培養(yǎng)求真精神。所謂“求真”，就是“求是”，也就是依據(jù)實事求是、與時俱進、追求真理的精神，去不斷地認識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生追求和堅持真理的勇氣與自信，把握數(shù)學(xué)的規(guī)律，從而養(yǎng)成獨立發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的能力。不輕信經(jīng)驗、不迷信權(quán)威、不隨波逐流的品質(zhì)，數(shù)學(xué)求真的過程，正是對學(xué)生智慧的成長一次次驅(qū)動的過程。

如北師大版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》一課，本節(jié)課可以向?qū)W生適當?shù)貪B透數(shù)學(xué)證明思想，培養(yǎng)學(xué)生求真的數(shù)學(xué)精神。以下是教學(xué)過程：學(xué)生進行操作、驗證后，①教師先請用測量法的同學(xué)匯報：發(fā)現(xiàn)有180°、178°、183°等不同的結(jié)果，但大多數(shù)同學(xué)的測量結(jié)果是180°,于是教師順勢說：同學(xué)們，既然大多數(shù)同學(xué)的測量結(jié)果是180°,咱們就選180°吧，可以嗎？四年級的孩子已經(jīng)有自己的數(shù)學(xué)價值觀了，因此孩子們都說：不行，數(shù)學(xué)是很嚴謹?shù)?，也有可能是大多?shù)人錯了，所以不能輕易下結(jié)論。怎么辦呢？可以多測量幾次，減小誤差。②接著請用剪拼法的同學(xué)進行匯報，當學(xué)生展示拼成的平角后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：看上去是平角，為什么不正好是180度，如果差一兩度,憑肉眼是不好看出來的。此時，學(xué)生開始深度思考了，孩子們問：量角，拼角都有誤差，該用什么方法進行驗證嗎？這兩種方法都不夠嚴謹、科學(xué)，上初中的時候你們就會學(xué)到用抽象的數(shù)學(xué)方法去證明。讓學(xué)生經(jīng)驗猜想-動手實踐-懷疑-有驗證的過程，滲透數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法，經(jīng)歷理性思考過程，正式這節(jié)課體現(xiàn)的數(shù)學(xué)本真。

又如北師大版三年級《乘加混合運算》時，教師提出問題：“3×4+6和6+3×4這兩道既有乘法又有加法的綜合算式，應(yīng)該先算什么再算什么呢？”學(xué)生聽后踴躍舉手，但此刻教師并未邀請學(xué)生立刻回答，而是這樣做的。

師：孩子們，如果我們有了自己的思考，再來聽聽別人的想法，我想這會讓我們的思考更加深入。

緊接著，教師讓學(xué)生同桌之間展開討論，大膽與同桌交流，表達自己的想法，討論結(jié)束后，學(xué)生們之間展開了如下激烈的對話交流。

生1：這道算式是先算乘法再算加法的。

師：大家同意嗎？

生2：6+3×4我是這樣算的，先算6+3=9，再算9×4=36。

生3：老師，他錯了，我不同意！

生4：老師，我想說的也是6+3×4這道題，我是這樣想的，這道題是要先算乘法再算加法。因為，如果先算加法6+3=9，再算9×4=36，這樣就糟糕了，答案就錯了！

生5：老師，我想的和他一樣，但我能說的更明白一些，本來蛋糕只是買一個的，只是6元，如果先算6+3=9，再把9×4=36，就是面包帶著蛋糕一起都買了4個啦，得數(shù)就多了3個蛋糕的價錢啦！

生6：我是這樣想的，我覺得加法乘法的混合運算，應(yīng)該先算乘法，因為乘法是更高一級的運算，加法是低一級的運算，先算乘法，再算加法顯得更合理！

師：孩子們，大家通過共同探討，得到的想法和他們一樣嗎？

全體生：一樣的。

思維的碰撞后總能收獲精彩！孩子們掌聲再次響起！教育真諦，在此刻得以完美的詮釋。

通過充分的交流探討可以看出，學(xué)生對所學(xué)知識有不同層面的理解、不同的表示方法，給予學(xué)生充分的時間與空間，讓他們主動交流與探討，顯得尤其重要。讓學(xué)生在“說理”中學(xué)會理性地思考，這正是本節(jié)課體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的地方。

2.2 尋找數(shù)學(xué)之美-培養(yǎng)尚美精神。數(shù)學(xué)當中蘊含著的許多的美學(xué)元素，尋找數(shù)學(xué)之美必然成為數(shù)學(xué)教育教學(xué)的非常有意義組成部分。為學(xué)生提供一雙發(fā)現(xiàn)美的眼晴、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中尋找、感受和欣賞數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)數(shù)學(xué)美的精神。

如北師大版五年級下冊《折紙》一課教學(xué)時，可以向?qū)W生追問古埃及人是怎么表示分數(shù)嗎？拓寬孩子們的數(shù)學(xué)視野，讓他們體驗人類不斷探索的腳步，體會數(shù)學(xué)的簡潔美。

又如北師大版六年級《圓的周長》一課，課程結(jié)束可以向?qū)W生播放《圓周率之歌》，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與音樂的結(jié)合竟如此的美妙，感受數(shù)學(xué)中蘊含的音樂美。

在如北師大版六年級上冊《比的認識》一課，可我我向?qū)W生介紹黃金分割點，按照此比例設(shè)計的造型十分美麗，我呈現(xiàn)生活中很多黃金分割的照片，不僅讓學(xué)生看到這是一個十分有趣的數(shù)學(xué)數(shù)字，更讓孩子們體會到數(shù)學(xué)的和諧美。

在教學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》單元的時候介紹“完美數(shù)”，讓學(xué)生了解數(shù)字之間的奇妙關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的奇異美。

數(shù)學(xué)教學(xué)中處處體現(xiàn)美。學(xué)生關(guān)注、了解數(shù)學(xué)歷史文化，學(xué)生接觸的不在是冰冷抽象的符號、做不完的題海，而是源遠流長、充滿人類智慧結(jié)晶的數(shù)學(xué)發(fā)展史。從中體會并感受數(shù)理與情感的融合竟然如此之美妙。

總之,“雙減”政策下,情理相融,追求本真課堂,減輕學(xué)生的多余的課堂負擔,是對于學(xué)生核心素養(yǎng)的重視,是新時代背景中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新方法。教師應(yīng)在“情理”之間找到平衡點,在權(quán)衡中鼓勵學(xué)生的天性釋放,讓數(shù)學(xué)課堂既有“三溫度”：高度、廣度、深度。展現(xiàn)生活、情理、數(shù)學(xué)三者的融合,并體現(xiàn)這種本真教育的教育學(xué)意義,拓寬數(shù)學(xué)教育的視野和前景。