丁 丹，王曉娜

(新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院三全學(xué)院，河南新鄉(xiāng)，453000)

隨著新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)革命的不斷發(fā)展，人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)、區(qū)塊鏈等技術(shù)與“健康中國(guó)2030”戰(zhàn)略的結(jié)合日趨緊密，傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)事業(yè)的發(fā)展和醫(yī)學(xué)人才教育培養(yǎng)模式發(fā)生了巨大的變革。因此，為適應(yīng)時(shí)代發(fā)展需求，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，“新工科、新農(nóng)科、新醫(yī)科、新文科”的“四新”建設(shè)應(yīng)運(yùn)而生。[1]“新醫(yī)科”以人民健康至上為核心發(fā)展理念，旨在推進(jìn)醫(yī)學(xué)和多種學(xué)科的交叉融合，聚焦人才培養(yǎng)體系，促進(jìn)融通復(fù)合型醫(yī)學(xué)人才的培養(yǎng)。因此，“新醫(yī)科”順應(yīng)“健康中國(guó)2030”戰(zhàn)略要求和時(shí)代變革發(fā)展對(duì)融通復(fù)合型人才培養(yǎng)的需求，有助于促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的發(fā)展，也有助于推動(dòng)我國(guó)高校醫(yī)學(xué)教育的改革。

一、數(shù)學(xué)建模的發(fā)展歷程

20世紀(jì)70年代，英國(guó)劍橋大學(xué)教授把自己的項(xiàng)目分解成一些學(xué)生可以獨(dú)立解決的問題讓他們自主完成，這就是最早的數(shù)學(xué)建模。[2]之后，這種解決問題的方法被逐步抽象，最終成為一門獨(dú)立的學(xué)科。隨著數(shù)學(xué)建模的日益成熟，不同國(guó)家逐漸將數(shù)學(xué)建模添加到教學(xué)計(jì)劃中。在國(guó)內(nèi)，數(shù)學(xué)建模也頗受重視。歐劍等人探討了數(shù)學(xué)建模的開放式教學(xué)模式，主張應(yīng)該在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及建模競(jìng)賽的組織上實(shí)行全面的開放。[3]張思明等人提出，數(shù)學(xué)建模從走近到走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，具有重要的育人價(jià)值，應(yīng)該從學(xué)前到大學(xué)開展數(shù)學(xué)建模。[2]李啟建強(qiáng)調(diào)組建建模團(tuán)隊(duì)的重要性，主張加強(qiáng)教師能力的培養(yǎng)。[4]張成堂等人提出從“基礎(chǔ)—應(yīng)用—?jiǎng)?chuàng)新”三個(gè)層次對(duì)課程分模塊優(yōu)化設(shè)置，構(gòu)建創(chuàng)新人才的多維度培養(yǎng)體系。[5]在這一大背景下，數(shù)學(xué)建模課程被不斷引入我國(guó)的高等教育數(shù)學(xué)教學(xué)，其以競(jìng)賽活動(dòng)的形式出現(xiàn)，為大學(xué)生直觀地打開了應(yīng)用數(shù)學(xué)的“大門”，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的巨大影響。隨后，由于建模理念的先進(jìn)性、建模方法的實(shí)用性、建模手段的多樣性，越來越多的高校開始注意到數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性，便結(jié)合各專業(yè)的特性開設(shè)了一批數(shù)學(xué)建模課程，旨在普及建模理念，達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。隨著數(shù)學(xué)建模的影響進(jìn)一步深化，全國(guó)各層次的學(xué)校都相應(yīng)開展了數(shù)學(xué)建模課程和相關(guān)實(shí)驗(yàn)，教育部更是將其地位提升至國(guó)家級(jí)課程系列，進(jìn)而更加奠定了數(shù)學(xué)建模課程在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位，成為貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過程的課程。

二、“新醫(yī)科”視域下醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)需求分析

醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)交叉于理、工、醫(yī)各學(xué)科之間，其學(xué)科性質(zhì)較為復(fù)雜。為實(shí)現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新和理論突破，達(dá)到服務(wù)醫(yī)學(xué)的目的，醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)需要借助數(shù)學(xué)建模的實(shí)際應(yīng)用性，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，在復(fù)雜的具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，并用數(shù)學(xué)語言描述結(jié)果，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證結(jié)果，應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)甄別結(jié)果。因此，數(shù)學(xué)建模是醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)不可替代的培養(yǎng)應(yīng)用型人才的方式。可見，在醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)的數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想，能夠順應(yīng)“新醫(yī)科”多學(xué)科交叉融合的趨勢(shì)，培養(yǎng)融通復(fù)合型醫(yī)學(xué)人才教育理念，對(duì)高校數(shù)學(xué)的教學(xué)改革影響深遠(yuǎn)。

基于此，為適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展培養(yǎng)醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)應(yīng)用型高科技人才，高校要以發(fā)展的眼光，抓住時(shí)代的機(jī)遇，結(jié)合醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)的特性，從專業(yè)領(lǐng)域的特殊性出發(fā)，改變傳統(tǒng)的培養(yǎng)模式，探索提高醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐能力的人才培養(yǎng)模式。

三、醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)數(shù)學(xué)建模能力“2+5”雙體互促培養(yǎng)模式構(gòu)建

基于現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展和高質(zhì)量人才培養(yǎng)的需求，在“新醫(yī)科”教育理念的指導(dǎo)下，結(jié)合醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，通過師生聯(lián)動(dòng)配合，新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院三全學(xué)院構(gòu)建了從教師和學(xué)生雙方出發(fā)的醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)數(shù)學(xué)建模能力“2+5”雙體互促培養(yǎng)模式，具體如圖1所示。

圖1 醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)數(shù)學(xué)建模能力“2+5”雙體互促培養(yǎng)模式

(一)教師主體

1.培養(yǎng)思想意識(shí)

建模的本質(zhì)是以數(shù)學(xué)眼光觀察實(shí)際問題、用數(shù)學(xué)語言分析實(shí)際情境、用數(shù)學(xué)符號(hào)提取相關(guān)線索、用數(shù)學(xué)方法抽象實(shí)際問題隱藏的“數(shù)學(xué)內(nèi)涵”。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師只關(guān)注學(xué)生能否正確地解決理論問題，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的引導(dǎo)和培養(yǎng)。因此，在實(shí)際的建模教學(xué)中，教師要重視自身數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)意識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，加強(qiáng)自身應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，體驗(yàn)自我知識(shí)的建構(gòu)，形成具有自我特性的建模思想。在此基礎(chǔ)上，教師就能基于“邊做邊學(xué)”的理念，讓學(xué)生在不斷磨合和學(xué)習(xí)中提高自身認(rèn)知水平，促進(jìn)學(xué)生自我探索意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的提升。

2.提高知識(shí)素養(yǎng)

基于醫(yī)學(xué)院?！捌t(yī)”的專業(yè)特性，數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)教師的知識(shí)素養(yǎng)層次提出了更高的要求。一是基礎(chǔ)知識(shí)。教師必須精通微積分、運(yùn)籌學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)等相關(guān)必備數(shù)學(xué)知識(shí)。二是醫(yī)學(xué)知識(shí)，教師必須了解相關(guān)醫(yī)學(xué)知識(shí)，滿足交叉學(xué)科的知識(shí)需求，便于應(yīng)用數(shù)學(xué)建模求解實(shí)際醫(yī)學(xué)問題，如藥物中毒事件分析等具體醫(yī)學(xué)實(shí)際問題。三是寫作表達(dá)。教師需要具有良好的語言素養(yǎng)，即能夠運(yùn)用流暢通俗的語言完整描述建模過程，傳遞其中隱含的建模思想，同時(shí)兼具扎實(shí)的寫作功底，更好地指導(dǎo)學(xué)生完成建模寫作任務(wù)。四是不斷學(xué)習(xí)。教師要具備較強(qiáng)的接受能力、自學(xué)能力、研究能力、探索能力和持久能力，以適應(yīng)知識(shí)日新月異的更迭。

3.提高技能素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模的具體解題過程離不開計(jì)算機(jī)軟件的數(shù)據(jù)篩選、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)模擬和模型匹配等操作，軟件實(shí)操隨之成為教師必備的技能。教師必須熟練掌握MATLAB、Lingo、SPSS、Python等軟件的操作與應(yīng)用，以及Word、PPT、WPS、Latex等辦公軟件的操作。

4.加強(qiáng)活動(dòng)組織

建模活動(dòng)屬于開放的課外實(shí)踐課，即實(shí)驗(yàn)教學(xué)。因此，運(yùn)行良好的實(shí)驗(yàn)室是必備的基礎(chǔ)設(shè)施，教師要以數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)為依托、以數(shù)學(xué)建模社團(tuán)活動(dòng)為牽引、以參加各級(jí)各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為根本宗旨，面向各專業(yè)、各層次感興趣的學(xué)生開放數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。同時(shí)，教師還要滿足學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的需求。一是軟件實(shí)操方面，進(jìn)行MATLAB、Lingo、Python等實(shí)操軟件的培訓(xùn)及計(jì)算方法、數(shù)據(jù)分析等相關(guān)課程的講解。二是寫作排版技巧方面，定期開展WPS、Latex等軟件排版的技能培訓(xùn)，同時(shí)在相關(guān)社團(tuán)內(nèi)部定期舉辦優(yōu)秀論文研討會(huì)，讓學(xué)生通過研討和總結(jié)，從歷年獲獎(jiǎng)的優(yōu)秀參賽論文中學(xué)習(xí)論文寫作技巧。三是團(tuán)隊(duì)協(xié)作方面，注重培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)中適合成為“隊(duì)長(zhǎng)”的角色，明確其職責(zé)和作用，營(yíng)造良好的團(tuán)隊(duì)氛圍。四是經(jīng)驗(yàn)交流分享方面，邀請(qǐng)校內(nèi)外專家教授進(jìn)行數(shù)學(xué)建模講座，同時(shí)邀請(qǐng)獲得過建模競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)的學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)。通過以上活動(dòng)，教師能夠更好地把握學(xué)生的知識(shí)水平和技能水平，進(jìn)而有針對(duì)性地補(bǔ)齊短板、強(qiáng)化優(yōu)勢(shì)，以充足的準(zhǔn)備帶領(lǐng)學(xué)生在各級(jí)建模競(jìng)賽中取得成績(jī)。

5.提高科研素養(yǎng)

高水平、綜合素質(zhì)過硬的師資隊(duì)伍是“新醫(yī)科”視域下培養(yǎng)復(fù)合型人才的前提和保證。具備扎實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)、科學(xué)教學(xué)理念且能熟練操作計(jì)算機(jī)分析篩選數(shù)據(jù)、匹配模型的高水平教師隊(duì)伍是數(shù)學(xué)建模的核心基礎(chǔ)，也是科研創(chuàng)作的中流砥柱。數(shù)學(xué)建模問題的解決往往需要教師著眼于多學(xué)科交叉融合的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)造交叉知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知體系，實(shí)現(xiàn)新思想、新體系、新事物的交叉融合，碰撞火花、激發(fā)靈感，形成新的科研方法，創(chuàng)造新的科研成果，進(jìn)而促進(jìn)交叉學(xué)科融合創(chuàng)新發(fā)展，提高團(tuán)隊(duì)及個(gè)人的科研素養(yǎng)。

(二)學(xué)生主體

1.提高思維素養(yǎng)

建模問題源于生活的方方面面，敏銳的觀察力是必不可少的。敏銳的觀察力和大膽豐富的想象力能夠有效幫助學(xué)生準(zhǔn)確地提取題干信息并合理利用，從而提出切合實(shí)際問題的模擬和假設(shè)，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型求解問題。因此，在日常生活中，醫(yī)學(xué)工程類學(xué)生在學(xué)習(xí)和研究經(jīng)典模型時(shí)，要注重分析和篩選實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)和信息，并嘗試?yán)脭?shù)學(xué)語言描述和數(shù)學(xué)符號(hào)表示篩選后的信息。同時(shí)，學(xué)生要積極主動(dòng)地領(lǐng)悟模型中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法，嘗試用不同的方法分析、解決問題，培養(yǎng)和拓展自身的思維能力，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)問題和分析問題、用數(shù)學(xué)意識(shí)模擬問題和思考問題、用數(shù)學(xué)語言描述問題和提取問題、用數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)換問題和表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法解決問題和發(fā)散問題、用數(shù)學(xué)思維驗(yàn)證問題和總結(jié)問題的習(xí)慣。這樣不僅可以鞏固學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，而且可以有效增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的思維素養(yǎng)，為后續(xù)實(shí)施建模奠定基礎(chǔ)。

2.提高學(xué)習(xí)素養(yǎng)

現(xiàn)代高等教育是開放式的，學(xué)生不必再拘泥于傳統(tǒng)的教室學(xué)習(xí)，而是可以借助現(xiàn)代信息技術(shù)和豐富的互聯(lián)網(wǎng)資源，不斷擴(kuò)展學(xué)習(xí)資源，即依托信息化時(shí)代下開放的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，借助中國(guó)大學(xué)MOOC、國(guó)家精品課程、在線開放課程等途徑獲取海量的優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)資源，使學(xué)習(xí)不受時(shí)空的限制，實(shí)現(xiàn)靈活多樣的泛在學(xué)習(xí)，進(jìn)而有效補(bǔ)充拓展課堂知識(shí)，開拓自身視野。另外，泛在學(xué)習(xí)還能夠有效激發(fā)學(xué)生的潛能，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和個(gè)人學(xué)習(xí)能力。

3.提高操作能力

軟件是數(shù)學(xué)建模中必不可少的輔助工具，利用MATLAB、Lingo、SPSS、Excel、Python等軟件分析、篩選、處理原始數(shù)據(jù)，繪制圖形，匹配模型，能更準(zhǔn)確地提取實(shí)際問題中的隱含條件，促進(jìn)問題的解決。因此，學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)軟件實(shí)操能力。例如，結(jié)合教師講授及網(wǎng)絡(luò)共享資源，學(xué)生可以自主摸索學(xué)習(xí)軟件的各項(xiàng)功能，也可以關(guān)注與計(jì)算機(jī)技術(shù)有關(guān)的證書或比賽，通過計(jì)算機(jī)證書的考取達(dá)到熟練應(yīng)用計(jì)算機(jī)的目的。

4.加強(qiáng)實(shí)踐訓(xùn)練

學(xué)習(xí)、技能、思維、領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)等素養(yǎng)的提高都是為實(shí)踐應(yīng)用作準(zhǔn)備的，加強(qiáng)實(shí)踐訓(xùn)練可以提高實(shí)際應(yīng)用能力。實(shí)踐訓(xùn)練要依托建?；顒?dòng)的舉辦，其是團(tuán)隊(duì)協(xié)作項(xiàng)目，具有模型搭建、軟件實(shí)操、寫作排版等優(yōu)勢(shì)的學(xué)生可以組成團(tuán)隊(duì)，分工合作、取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而在實(shí)踐訓(xùn)練中加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和能力，并提高學(xué)生的動(dòng)手能力，進(jìn)而提高實(shí)際應(yīng)用能力。

5.培養(yǎng)科研能力

首先，不同專業(yè)的學(xué)生可以在教師指導(dǎo)下成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)和社團(tuán)，不定期舉行建模知識(shí)分享和交流會(huì)，積極參與并分享自己閱讀的關(guān)于建模的書籍和優(yōu)秀獲獎(jiǎng)?wù)撐牡闹R(shí)，在討論交流中加深對(duì)建模方法、建模技巧的理解。其次，建模題目源于復(fù)雜的生活實(shí)例，這就需要更全面的知識(shí)和更熟練的資料查閱技巧作為輔助。因此，學(xué)生要注重提高自身的文獻(xiàn)檢索能力，更好地服務(wù)建?；顒?dòng)。最后，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉、融合，學(xué)生需要發(fā)現(xiàn)學(xué)科融合的切入點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)的思維和方法剖析實(shí)際情境，達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。這些交流學(xué)習(xí)可以為學(xué)生后續(xù)的畢業(yè)設(shè)計(jì)、畢業(yè)論文、碩博學(xué)習(xí)等研究活動(dòng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

在“新醫(yī)科”背景下，數(shù)學(xué)建模能力是現(xiàn)代工程科技要求醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)大學(xué)生具備的基礎(chǔ)素養(yǎng)，而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一個(gè)長(zhǎng)期的探索過程。因此，高校要將學(xué)生數(shù)學(xué)建模實(shí)踐能力培養(yǎng)貫穿日常教學(xué)活動(dòng)的方方面面，不斷通過實(shí)踐培養(yǎng)出新時(shí)期的創(chuàng)新型人才?；诮處熀蛯W(xué)生雙方的“2+5”雙體互促培養(yǎng)模式符合高校數(shù)學(xué)建模發(fā)展的需求和路徑，便于醫(yī)學(xué)院校進(jìn)行高效、保質(zhì)的醫(yī)學(xué)教育。但是，基于醫(yī)學(xué)工程類專業(yè)數(shù)學(xué)建模能力“2+5”雙體互促培養(yǎng)模式的探討和研究還處于初級(jí)階段，可能還存在一定的不足和缺陷，今后還需要通過不斷的實(shí)踐逐步完善。