劉煒, 曲孝海, 高歡

(湖南文理學(xué)院 數(shù)理學(xué)院, 湖南 常德,415000)

中小微企業(yè)是中國數(shù)量最大、最具創(chuàng)新活力的企業(yè)群體, 但由于中小微企業(yè)規(guī)模相對較小, 缺少抵押貸款資本, 所以研究如何制定合理的貸款策略對中小微企業(yè)放貸, 同時(shí)銀行承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)最低具有重要意義[1]。目前對于中小微企業(yè)貸款策略的研究主要是如何獲得銀行貸款, 而銀行如何對中小微企業(yè)進(jìn)行放貸的研究較少, 從而導(dǎo)致目前可推廣的中小微企業(yè)銀行放貸模型較少, 本文基于上述問題, 建立條件約束的貸款額度模型, 并通過指標(biāo)合成客觀權(quán)重評價(jià)法對中小微企業(yè)銀行放貸問題進(jìn)行研究, 得到相應(yīng)的中小微企業(yè)銀行貸款策略。

1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

論文數(shù)據(jù)來源于2020 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C 題, 引用123 家有信貸記錄企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)[2]。為提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性, 首先對123家有信貸記錄企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行無效發(fā)票的刪除, 獲知發(fā)票狀態(tài)分為有效發(fā)票和無效發(fā)票。計(jì)算指標(biāo)數(shù)據(jù), 銀行對中小微企業(yè)的放貸策略主要考量的是企業(yè)實(shí)力和企業(yè)信譽(yù), 二者決定是否放貸及貸款的額度。企業(yè)實(shí)力主要通過上下游企業(yè)的影響力和企業(yè)的規(guī)模衡量, 可由納稅率、銷項(xiàng)總額、供求是否穩(wěn)定、進(jìn)項(xiàng)總額、銷項(xiàng)筆數(shù)等5 項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行量化。企業(yè)信譽(yù)確定貸款額度, 由信譽(yù)評級、違約情況、無效發(fā)票率三大指標(biāo)量化。采用SPSS 提煉出123 家企業(yè)8 項(xiàng)指標(biāo)信息, 部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1 所示(表中:c1-納稅率、c2-銷項(xiàng)總額、c3-供求穩(wěn)定性、c4-進(jìn)項(xiàng)總額、c5-進(jìn)項(xiàng)筆數(shù)、c6-信譽(yù)評級、c7-違約情況、c8-無效發(fā)票數(shù))。

表1 8 項(xiàng)指標(biāo)部分?jǐn)?shù)據(jù)

2 貸款策略模型建立

通過分析2020 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C 題附件1 的數(shù)據(jù)[2], 發(fā)現(xiàn)貸款策略模型屬于評價(jià)類模型, 因此需要對123 家企業(yè)的信譽(yù)及風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估, 從而做出貸款策略。銀行是否對企業(yè)放貸主要考量的是企業(yè)實(shí)力, 貸款額度主要是由企業(yè)信譽(yù)決定[3-4]。企業(yè)實(shí)力由企業(yè)規(guī)模和其對上下游企業(yè)的影響力衡量, 企業(yè)信譽(yù)用信譽(yù)等級衡量。

2.1 是否貸款模型

為綜合客觀的評價(jià)123 家中小微企業(yè)的貸款風(fēng)險(xiǎn), 采用表1 中8 項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行衡量, 為了提高評價(jià)體系的計(jì)算效率, 將上述8 項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行聚類簡化, 把相似性較高的指標(biāo)進(jìn)行融合, 使得不同指標(biāo)間的相似性盡可能的低, 采用熵權(quán)法對評價(jià)體系的各指標(biāo)進(jìn)行確定。

(1) 納稅率。通常納稅人分為一般納稅人和小規(guī)模納稅人兩類, 采用增值稅率對中小微企業(yè)進(jìn)行分類[3]。分類標(biāo)準(zhǔn)如表2 所示。

表2 納稅人分類

對123 家中小微企業(yè)的納稅率按照上述分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類, 結(jié)果如表3 所示。由表3 可知, 共有28 家企業(yè)被歸為小規(guī)模納稅人, 由于其規(guī)模比較小在制定貸款策略時(shí)會在一定程度上考慮該因素。參考大型銀行的貸款策略給小規(guī)模納稅人企業(yè)評分定為4, 一般納稅人定為6(打分全部采用十分制)。

表3 企業(yè)納稅人分類

(2) 供應(yīng)能力。中小微企業(yè)對下游的供應(yīng)能力, 主要通過銷項(xiàng)總額和供應(yīng)能力穩(wěn)定性衡量。銷項(xiàng)總額為企業(yè)銷項(xiàng)發(fā)票中的價(jià)稅合計(jì)總額。供應(yīng)能力穩(wěn)定性, 用各家企業(yè)交易最為頻繁的下游企業(yè)的最大交易次數(shù)來衡量, 若其交易次數(shù)越多, 說明其供貨能力越強(qiáng), 該企業(yè)的綜合運(yùn)營能力也越強(qiáng)[5]。

(3) 依賴程度。中小微企業(yè)對上游企業(yè)的依賴程度, 主要通過進(jìn)項(xiàng)總額和進(jìn)貨渠道廣度來衡量。進(jìn)項(xiàng)總額為企業(yè)的進(jìn)貨發(fā)票中的價(jià)稅合計(jì)總額。進(jìn)貨渠道廣度用企業(yè)進(jìn)貨單位個(gè)數(shù)衡量。進(jìn)項(xiàng)總額和進(jìn)貨渠道廣度反映企業(yè)的購買力, 若進(jìn)項(xiàng)總額、進(jìn)貨渠道廣度越大, 則說明該企業(yè)的規(guī)模越大, 需要購買的原材料數(shù)量、種類越多, 從而能夠體現(xiàn)企業(yè)對上游企業(yè)的依賴程度[6]。

2.2 貸款額度模型

貸款額度由123 家中小微企業(yè)的信譽(yù)度衡量, 用信譽(yù)評級、違約情況及無效發(fā)票率三大指標(biāo)衡量信譽(yù)度:(1) 信譽(yù)評級。根據(jù)數(shù)據(jù)可知企業(yè)的信譽(yù)評級被分為A、B、C、D 4 類, 參考相關(guān)文獻(xiàn)[7-8], 將4 類的評分定為表4。(2) 違約情況。對于企業(yè)的違約情況不能籠統(tǒng)的認(rèn)為有過違約就認(rèn)為其信譽(yù)度不好, 因?yàn)闊o法獲取其違約的具體次數(shù), 無法具體計(jì)算出各個(gè)企業(yè)的違約率, 所以決定將有過違約情況的企業(yè)的評價(jià)權(quán)重定為4, 無違約情況的企業(yè)的評價(jià)權(quán)重定為6。(3) 無效發(fā)票數(shù)。最后還需要加入企業(yè)的無效發(fā)票數(shù)進(jìn)行綜合評價(jià), 以考慮123 家中小微企業(yè)的信譽(yù)評級。

表4 信譽(yù)評級評分

通過分析2020年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C題附件1的數(shù)據(jù)[2], 可知有企業(yè)存在退貨現(xiàn)象, 從而導(dǎo)致有些發(fā)票無效。主要考慮銷項(xiàng)發(fā)票的無效次數(shù), 因?yàn)槿绻N項(xiàng)無效發(fā)票率越高, 說明該企業(yè)的商品性能越差,從而信譽(yù)度越低。

2.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

由于各個(gè)指標(biāo)的量綱及涵義不同, 需要對數(shù)據(jù)采取歸一化處理。

2.4 指標(biāo)權(quán)重確定

采用熵權(quán)法對本文建立的評價(jià)體系進(jìn)行指標(biāo)權(quán)值的確定, 充分考慮現(xiàn)實(shí)各因素的影響, 實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有數(shù)據(jù)價(jià)值的充分利用, 解決了其他傳統(tǒng)指標(biāo)權(quán)值確定方法存在的主觀性問題, 熵權(quán)法的原理如下。

2.5 貸款額度模型

通過上述客觀權(quán)重評價(jià)模型可確定貸款的中小微企業(yè), 然后將風(fēng)險(xiǎn)評估分?jǐn)?shù)最低的中小微企業(yè)的貸款額度定為銀行最低貸款額度10 萬元, 最后根據(jù)各企業(yè)的權(quán)重比例以此類推, 即可求出其他企業(yè)的貸款額度。

設(shè)經(jīng)過上述模型最終確定給k家中小微企業(yè)貸款, 貸款排名最低的額度為pk, 每家中小微企業(yè)的權(quán)重比例為αk, 則總的貸款額度zk=p k/αk, 其他剩余的k-1 家中小微企業(yè)的貸款額度pk-1=αk-1zk。

3 貸款策略模型求解

為確定貸款企業(yè)引入一個(gè)閾值, 用風(fēng)險(xiǎn)評估分?jǐn)?shù)的平均值來確定閾值[10]。123 家中小微企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)平均總分?jǐn)?shù)為1 502.91, 其平均值為12.22, 對風(fēng)險(xiǎn)評估分?jǐn)?shù)大于閾值的中小微企業(yè)房貸。通過計(jì)算, 得出45 家中小微企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)評估分?jǐn)?shù)在閾值以上, 但發(fā)現(xiàn)有一家企業(yè)的信譽(yù)評級為D(企業(yè)編號為E36),雖然原則上應(yīng)不予其貸款, 但由于其風(fēng)險(xiǎn)評估分?jǐn)?shù)在平均值以上, 綜合考慮對其破例發(fā)放貸款?，F(xiàn)以最壞情況為例作為分析, 即將排名最后的企業(yè)貸款額度定為10 萬元, 根據(jù)貸款額度模型求解的貸款總額度為780.257 3 萬。由于無法確定信譽(yù)等級為D 的企業(yè)貸款利率, 所以在44 家企業(yè)中最高貸款利率基礎(chǔ)上上浮一個(gè)利率百分比即4.65%, 作為信譽(yù)評級為D 的企業(yè)貸款利率。排名最后一名企業(yè)的貸款額度為10 萬元, 其他企業(yè)的貸款額度都是基于此條件計(jì)算得出。最終得到45 家中小微企業(yè)的貸款額度及貸款利率, 如表5 所示。

表5 45 家中小微企業(yè)的貸款決策

續(xù)表5

4 結(jié)果分析

4.1 貸款年利率分析

45 家中小微企業(yè)的貸款年利率如圖1 所示, 可知94%的中小微企業(yè)的貸款年利率為4.25%, 銀行貸款年利率的最低下限為4%, 這驗(yàn)證了本文確定的45 家中小微企業(yè)的信譽(yù)度相對較高且風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)相對較小, 在123 家企業(yè)中是相對優(yōu)質(zhì)的企業(yè),同時(shí)也反映了模型是較優(yōu)的。

圖1 45 家企業(yè)貸款年利率分布

4.2 貸款額度分析

45 家中小微企業(yè)的貸款額度如圖2 所示, 可知貸款額度主要分布在15 萬到20 萬之間, 最高貸款額度為35 萬元, 由于制定的貸款決策主要是從銀行的角度考慮, 考慮到中小微企業(yè)的規(guī)模有限, 并且所給中小微企業(yè)的數(shù)據(jù)信息有限, 不能綜合考量企業(yè)的運(yùn)營狀況和財(cái)務(wù)狀況, 將銀行所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)降到最低, 這種決策還是在合理范圍之內(nèi)的。

圖2 各企業(yè)貸款額度

4.3 貸款行業(yè)分析

45 家中小微企業(yè)所處行業(yè)大致分為4 類, 分別為貿(mào)易類、工程類、科技類、服務(wù)類, 由圖3 可知, 主要發(fā)放貸款的中小微企業(yè)處于貿(mào)易類和科技類, 說明這兩類的中小微企業(yè)在整個(gè)中小微企業(yè)中企業(yè)實(shí)力和信譽(yù)度相對較高, 風(fēng)險(xiǎn)相對較低, 可以考慮對其有更多的貸款利率優(yōu)惠。

圖3 行業(yè)分類

5 小結(jié)

通過建立指標(biāo)合成客觀權(quán)重評價(jià)模型, 可以綜合評價(jià)企業(yè)實(shí)力, 以及初步預(yù)測企業(yè)未來發(fā)展?fàn)顩r, 這對于小微型企業(yè)和新型企業(yè)的發(fā)展提供了很大的幫助, 同時(shí)在銀行對中小微型企業(yè)進(jìn)行優(yōu)惠貸款的政策下, 熵權(quán)法的客觀賦權(quán)法對于銀行的決策具有很大現(xiàn)實(shí)意義。