李源亮, 郭阿龍

(1.廣西交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，南寧 530011； 2.馬克菲爾(長(zhǎng)沙)新型支擋科技開(kāi)發(fā)有限公司，長(zhǎng)沙 410016)

1 研究背景

落石是山區(qū)常見(jiàn)的一類(lèi)地質(zhì)災(zāi)害，是指陡峻斜坡上破碎、松動(dòng)的巖塊在外界因素的擾動(dòng)下與母巖脫離后向下快速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程(圖1)。落石高位下墜、彈跳的過(guò)程中，勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化，巨大的沖擊力可給人類(lèi)生命財(cái)產(chǎn)及建構(gòu)筑物安全造成嚴(yán)重傷害。

圖1 山體落石Fig.1 Mountain rockfall

前人在落石發(fā)育規(guī)律、運(yùn)動(dòng)模式及影響因素、工程防護(hù)等方面做了大量的研究工作[1]。筆者曾對(duì)四川西部3 600多個(gè)落石災(zāi)害的發(fā)育規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[2]，發(fā)現(xiàn)硬質(zhì)巖構(gòu)成的高陡斜坡是落石的主要孕災(zāi)環(huán)境，降雨及地震則是主要的誘災(zāi)因子。相關(guān)研究對(duì)落石運(yùn)動(dòng)模式的劃分存在一定爭(zhēng)議，目前達(dá)成共識(shí)的運(yùn)動(dòng)模式包括彈跳、滾動(dòng)、自由飛落等[3-4]。落石運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與坡面發(fā)生多次碰撞，碰撞前后其速度及運(yùn)動(dòng)軌跡將發(fā)生顯著變化，研究落石碰撞過(guò)程不同方向的速度變化具有重要意義。這方面章廣成等[5]、葉四橋等[3]學(xué)者在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，總結(jié)了巖土體類(lèi)型、撞擊角度等因素對(duì)碰撞過(guò)程速度變化影響的一般規(guī)律。落石軌跡分析及沖擊能計(jì)算是確定防護(hù)工程位置、防護(hù)能級(jí)的重要依據(jù)，目前常用的方法是數(shù)值模擬[6]、理論計(jì)算法。常見(jiàn)的落石防護(hù)有主動(dòng)防護(hù)、被動(dòng)攔截兩大類(lèi)[7-8]方法，主動(dòng)防護(hù)是采用錨固、掛網(wǎng)、支撐等手段將危巖進(jìn)行原位加固，從源頭避免落石發(fā)生；被動(dòng)攔截[9]是在落石運(yùn)動(dòng)路徑上設(shè)置防護(hù)網(wǎng)、攔石墻等設(shè)施攔截落石。近年來(lái)新出現(xiàn)的覆蓋式引導(dǎo)防護(hù)系統(tǒng)[10]為落石防護(hù)提供了新的解決方案。

中越邊境廣西境內(nèi)某高速公路面臨嚴(yán)峻的落石災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，常規(guī)的落石防護(hù)方案難以奏效。為解決這個(gè)問(wèn)題，本文在地質(zhì)調(diào)查的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)值模擬方法對(duì)落石軌跡和能量進(jìn)行分析，提出3種有效的綜合設(shè)計(jì)方案，研究思路及成果可為高風(fēng)險(xiǎn)落石防護(hù)提供借鑒和參考。

2 工程地質(zhì)概況

擬建高速位于廣西西南部，是連接中越邊境通商口岸的重要通道。

項(xiàng)目區(qū)為峰叢洼地地貌，具有峰叢基座相連、山體陡峻突兀的特點(diǎn)。受復(fù)雜地形的限制，某段路基被迫以挖方的形式從狹窄的峰叢埡口之間通過(guò)(圖2(a))，左側(cè)為陡崖、右側(cè)為陡坡。山體基巖為泥盆系上統(tǒng)(D3)厚層狀中風(fēng)化灰?guī)r，巖質(zhì)堅(jiān)硬，巖層產(chǎn)狀268°∠14°。發(fā)育兩組陡傾角共軛剪節(jié)理，節(jié)理面平直光滑、延伸長(zhǎng)0.2～2 m不等。危巖落石區(qū)工程地質(zhì)剖面見(jiàn)圖2(b)。

圖2 危巖落石區(qū)航拍和工程地質(zhì)剖面Fig.2 Aerial photography and engineering geologicalprofile of rockfall area

航拍發(fā)現(xiàn)峰頂危巖區(qū)尚發(fā)育風(fēng)化卸荷裂隙，形態(tài)波折起伏，充填巖塊、泥質(zhì)物(圖3(a))。

路線(xiàn)左側(cè)厚層灰?guī)r構(gòu)成的孤立峰叢陡崖，在緩傾巖層面與陡傾節(jié)理面切割組合下，巖體完整性遭到破壞；陡峻突兀的地形特點(diǎn)加劇了巖體風(fēng)化卸荷作用，既有裂隙張開(kāi)、次生裂隙產(chǎn)生并不斷擴(kuò)展，危巖在降雨、地震等因素誘發(fā)下間歇性發(fā)生崩塌落石。陡崖下方的埡口及洼地內(nèi)覆蓋大量崩塌巖堆，堆積體塊石粒徑0.5～3 m不等(圖3(b)、圖3(c))。

圖3 危巖及坡腳落石堆積Fig.3 Dangerous rock and rock pile at slope toe

從地質(zhì)過(guò)程來(lái)看，陡崖危巖落石伴隨地貌演化持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，落石隱患長(zhǎng)期存在。由于走廊狹窄，路線(xiàn)無(wú)法避讓?zhuān)r相對(duì)路基高差約180 m，對(duì)擬建工程施工、運(yùn)營(yíng)威脅極大。

3 落石運(yùn)動(dòng)分析

3.1 基本原理

落石運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與坡面巖土體發(fā)生碰撞，碰撞前后其在邊坡法向與切向上的速度將發(fā)生變化。一般采用法向恢復(fù)系數(shù)(Rn)和切向恢復(fù)系數(shù)(Rt)對(duì)碰撞前后速度的變化進(jìn)行描述，定義如下：

Rn=Vn后/Vn前;

(1)

Rt=Vt后/Vt前。

(2)

式中：Vn前和Vn后分別為落石碰撞前、碰撞后撞擊點(diǎn)法向速度；Vt前和Vt后分別為碰撞前、碰撞后撞擊點(diǎn)切向速度。

合理選取恢復(fù)系數(shù)對(duì)落石模擬具有重要的意義。本文參考原鐵道部運(yùn)輸局推薦的恢復(fù)系數(shù)取值方案(表1)，在此基礎(chǔ)上吸收葉四橋等[11]學(xué)者關(guān)于斜坡坡度對(duì)恢復(fù)系數(shù)影響的研究成果，最終采用的法向恢復(fù)系數(shù)和切向恢復(fù)系數(shù)取值見(jiàn)表2。

表1 法向恢復(fù)系數(shù)和切向恢復(fù)系數(shù)(原鐵道部運(yùn)輸局)Table 1 Normal recovery coefficient and tangentialrecovery coefficient

表2 本項(xiàng)目落石運(yùn)動(dòng)恢復(fù)系數(shù)及摩擦角Table 2 Recovery coefficient and friction coefficientof rockfall movement in the project

3.2 常規(guī)邊坡落石運(yùn)動(dòng)分析

初步擬定采用常規(guī)臺(tái)階式邊坡，坡率1∶0.5，共設(shè)4級(jí)邊坡，單級(jí)坡高15 m，各級(jí)邊坡間設(shè)2 m寬平臺(tái)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，落石粒徑以0.5～3 m為主，在此模擬20 t重的落石(約等效于2 m×2 m×2 m立方體巖塊)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，采用軟件為RocFall，落石模擬次數(shù)為500次。

圖4 常規(guī)臺(tái)階式邊坡落石運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.4 Rockfall trajectory of conventional stepped slope

計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2，計(jì)算模型及運(yùn)動(dòng)軌跡模擬結(jié)果見(jiàn)圖4，運(yùn)動(dòng)過(guò)程速度及動(dòng)能變化見(jiàn)圖5。落石運(yùn)動(dòng)過(guò)程及規(guī)律如下：AB段陡崖近似直線(xiàn)，落石由A點(diǎn)啟動(dòng)后緊貼坡面加速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，平移速度由0劇增至31.6 m/s，最大總動(dòng)能由0劇增至12 200 kJ。B-C段為上凹的弧形邊坡，受其影響，落石速度和動(dòng)能在振蕩中略有下降但幅度不大。C點(diǎn)為挖方邊坡頂點(diǎn)，坡型在此突變成上緩下陡型，C點(diǎn)以上坡度約33°，C點(diǎn)以下挖方段坡度為63°，受坡面上緩下陡劇烈變化的影響，落石從C點(diǎn)拋射、彈跳后侵入路基范圍。

圖5 常規(guī)臺(tái)階式邊坡方案落石總動(dòng)能及平移速度Fig.5 Total kinetic energy and translation velocity ofrockfall in conventional slope scheme

模擬表明：若按常規(guī)臺(tái)階式邊坡進(jìn)行設(shè)計(jì)，則所有落石都將侵入路基，落石最大平動(dòng)速度40.6 m/s(等效為146 km/h)，最大沖擊總動(dòng)能約18 900 kJ，遠(yuǎn)超現(xiàn)有落石防護(hù)措施的防護(hù)能級(jí)，足以對(duì)公路及往來(lái)車(chē)輛構(gòu)成毀滅性傷害。

考慮采用工程措施進(jìn)行防護(hù)。危巖區(qū)主動(dòng)加固方案受限于施工條件，不具備可行性。若采用被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)對(duì)落石進(jìn)行攔截，需滿(mǎn)足：①被動(dòng)網(wǎng)有足夠的高度以防落石躍網(wǎng)而過(guò)；②有足夠的強(qiáng)度以抵擋落石沖擊；③需具備施工的可行性。目前市場(chǎng)上被動(dòng)網(wǎng)防護(hù)能級(jí)最大可達(dá)8 600 kJ。AD范圍內(nèi)落石總動(dòng)能最小的C點(diǎn)都達(dá)到了8 646 kJ，已超過(guò)被動(dòng)網(wǎng)最大防護(hù)能級(jí)。

因此，常規(guī)放坡條件下，不管采用何種工程措施對(duì)落石防護(hù)均難以奏效，需對(duì)坡型坡率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.3 坡型優(yōu)化設(shè)計(jì)及落石運(yùn)動(dòng)分析

通過(guò)對(duì)常規(guī)臺(tái)階式邊坡落石運(yùn)動(dòng)分析得到以下認(rèn)識(shí)：①挖方邊坡與上方自然斜坡應(yīng)盡量平順過(guò)渡、避免坡型出現(xiàn)上緩下陡的劇烈變化，以防落石沿變坡點(diǎn)向路基拋射，有利于引導(dǎo)落石貼坡墜落，有效控制落石軌跡。②碰撞可有效降低落石速度和沖擊能，應(yīng)在軌跡可控的條件下通過(guò)坡型設(shè)計(jì)引導(dǎo)落石碰撞、減速消能，這對(duì)類(lèi)似本例這樣的沖擊能遠(yuǎn)超工程措施防護(hù)能級(jí)的情況尤為重要。

基于上述認(rèn)識(shí)，初步擬定3個(gè)改進(jìn)方案(表3、圖6)。改進(jìn)方案1與改進(jìn)方案2的二級(jí)邊坡線(xiàn)重疊，挖方高度、坡頂挖方線(xiàn)與自然坡切線(xiàn)角度相同(α=19°)，區(qū)別在于前者為13.6 m寬平臺(tái)、后者為12.5 m內(nèi)傾落石槽。改進(jìn)方案3落石槽寬度與改進(jìn)方案1平臺(tái)寬度均為13.6 m，改進(jìn)方案3邊坡更高，但坡頂挖方線(xiàn)與自然坡切線(xiàn)角度更小(α=10°)。

表3 挖方邊坡坡型設(shè)計(jì)方案Table 3 Design schemes of excavation slope type

圖6 挖方邊坡坡型對(duì)比Fig.6 Comparison of excavation slope types

此外，為研究填土墊層對(duì)落石彈跳的緩沖效果，改進(jìn)方案又做了有緩沖墊層和無(wú)緩沖墊層的對(duì)比模擬。

3.3.1α對(duì)落石拋射軌跡的影響

圖7為改進(jìn)方案落石運(yùn)動(dòng)軌跡。不難發(fā)現(xiàn)：落石自挖方頂部變坡點(diǎn)拋射以后的下一次撞擊點(diǎn)均位于寬平臺(tái)或落石槽范圍內(nèi)，有效避免了落石對(duì)公路的直接侵害。

圖7 改進(jìn)方案落石運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Rockfall trajectory of improved scheme

13.6 m平臺(tái)與12.5 m內(nèi)傾落石槽的二級(jí)邊坡線(xiàn)重疊，坡頂挖方線(xiàn)與自然坡切線(xiàn)夾角α=19°，因此落石在挖方坡頂?shù)綄捚脚_(tái)及落石槽這一段的運(yùn)動(dòng)軌跡基本一致，運(yùn)動(dòng)軌跡包絡(luò)線(xiàn)與坡面距離D≈10 m；對(duì)于13.6 m落石槽，挖方線(xiàn)與頂部自然坡相接更加平順，夾角α=10°，運(yùn)動(dòng)軌跡包絡(luò)線(xiàn)與坡面距離D≈5 m。

以上現(xiàn)象充分說(shuō)明開(kāi)挖線(xiàn)與自然斜坡過(guò)度越平順(即坡頂挖方線(xiàn)與自然坡切線(xiàn)夾角α越小)，越有利于引導(dǎo)落石貼坡墜落，規(guī)避軌跡失控帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

3.3.2 撞擊平臺(tái)/落石槽后的軌跡及彈跳高度

由圖7可以發(fā)現(xiàn)：落石撞擊平臺(tái)后運(yùn)動(dòng)軌跡比較規(guī)則，多數(shù)落石與平臺(tái)發(fā)生一次斜向撞擊后飛向路基，運(yùn)動(dòng)軌跡類(lèi)似“打水漂”，兩次落點(diǎn)間的平距較大、豎向彈跳高度較小，不設(shè)置緩沖墊層時(shí)，落石撞擊平臺(tái)后在平臺(tái)范圍的最大彈跳高度H≈10 m，設(shè)置緩沖層后最大彈跳高度H降到5.2 m。

內(nèi)傾落石槽方案運(yùn)動(dòng)軌跡比較復(fù)雜、隨機(jī)性較強(qiáng)，落石以近乎垂直的角度撞向落石槽后發(fā)生劇烈彈跳，兩次落點(diǎn)之間的平距較??；12.5 m落石槽方案不設(shè)置墊層時(shí)最大彈跳高度H≈20 m，設(shè)置緩沖墊層H≈6.2 m；13.6 m落石槽方案，因二級(jí)邊坡更高，落石拋射進(jìn)入自由加速階段的時(shí)間點(diǎn)更早，故沖擊能更大，撞擊落石槽后彈跳更高，無(wú)墊層時(shí)H≈22 m，設(shè)置墊層后H≈8 m。

3.3.3 落石滯留率

表4統(tǒng)計(jì)了500次模擬中不同坡型條件下的落石滯留率。

工區(qū)南部緩坡帶上物源口呈多個(gè)點(diǎn)狀，在靠近物源區(qū)的多條沖溝前發(fā)育多個(gè)扇三角洲沉積，水上和水下環(huán)境并存，重力流與牽引流混雜，礫石含量較高，巖石顆粒粗并呈現(xiàn)正韻律特征；北部陡坡帶則主要發(fā)育水下沖積扇沉積，而在洼陷帶發(fā)育從扇三角洲前緣滑塌下來(lái)的濁積扇沉積。因此，本工區(qū)以發(fā)育多點(diǎn)物源富礫扇三角洲沉積體系為主，如圖1所示。

表4 不同坡型、墊層條件下落石滯留率Table 4 Rate of detained rockfall under different slopeand cushion conditions

不設(shè)墊層的13.6 m寬平臺(tái)滯留了0.2%的落石(1次)、12.5 m內(nèi)傾落石槽滯留了57.6%的落石(288次)、13.6 m內(nèi)傾落石槽滯留了46.8%的落石(234次)。設(shè)置緩沖土墊層后寬平臺(tái)滯留了2.4%的落石(12次)、12.5 m內(nèi)傾落石槽滯留了96.0%的落石(480次)、13.6 m內(nèi)傾落石槽則滯留了100%的落石。分析以上數(shù)據(jù)可以得到如下認(rèn)識(shí)：①同等墊層條件下，內(nèi)傾落石槽對(duì)落石的滯留效果顯著優(yōu)于寬平臺(tái)；②緩沖墊層對(duì)寬平臺(tái)落石滯留能力的提升不明顯、對(duì)內(nèi)傾落石槽則有顯著的效果。有墊層時(shí)12.5 m內(nèi)傾落石槽滯留了96%的落石，13.6 m落石槽滯留了100%的落石。

3.3.4 動(dòng) 能

圖8為不同坡型、墊層條件下動(dòng)能包絡(luò)線(xiàn)，反映了落石運(yùn)動(dòng)全過(guò)程動(dòng)能的變化情況。落石自啟動(dòng)以后沿直線(xiàn)坡段做勻加速運(yùn)動(dòng)；至上凹坡段與坡面發(fā)生頻繁的輕微碰撞，動(dòng)能在震蕩中略有下降；過(guò)挖方邊坡頂部變坡點(diǎn)后發(fā)生拋射，動(dòng)能包絡(luò)值在撞擊寬平臺(tái)或落石槽前的瞬間達(dá)到峰值，約21 000 kJ。

圖8 不同坡型、墊層條件下動(dòng)能包絡(luò)線(xiàn)Fig.8 Kinetic energy envelopes under different slope andcushion conditions

在此定義：碰撞能量衰減率=碰撞過(guò)程中損失的能量/碰撞瞬間前的最大能量。不設(shè)置緩沖層時(shí)，落石分別與13.6 m寬平臺(tái)、12.5 m落石槽、13.6 m落石槽發(fā)生碰撞后能量包絡(luò)值衰減到4 000、2 540、2 290 kJ，對(duì)應(yīng)的能量衰減率分別為81%、88%、89%；設(shè)置緩沖層時(shí)，能量分別衰減到1 740、1 070、0 kJ，對(duì)應(yīng)能量衰減率分別為92%、95%、100%。設(shè)緩沖墊層的13.6 m落石槽能量衰減達(dá)到100%，這說(shuō)明落石在經(jīng)過(guò)多次碰撞彈跳后完全留滯在落石槽范圍內(nèi)。

以上結(jié)果綜合表明：落石槽在沖擊能衰減、落石滯留方面的效果優(yōu)于寬平臺(tái)，寬平臺(tái)則在控制落石運(yùn)動(dòng)軌跡、避免不規(guī)則彈跳方面有優(yōu)勢(shì)。填土緩沖墊層的使用能顯著減小落石彈跳高度、提高落石滯留率、大幅度削減落石動(dòng)能。

3.4 落石防護(hù)比選

鑒于緩沖填土墊層在落石能量衰減、軌跡控制、落石滯留方面的顯著作用，不管采用何種邊坡形式，填土墊層都是必選配置。

12.5 m內(nèi)傾落石槽+緩沖墊層方案：落石撞擊后最大彈跳高度6.2 m，沖擊能1 070 kJ，軌跡較復(fù)雜多變。在落石槽外側(cè)采用RB 150型被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)進(jìn)行攔截，網(wǎng)高7 m，最大防護(hù)能級(jí)1 500 kJ。

13.6 m寬平臺(tái)+緩沖墊層方案：落石與平臺(tái)斜向撞擊后最大彈跳高度5.2 m，沖擊能1 740 kJ，軌跡穩(wěn)定單一。在平臺(tái)外側(cè)采用強(qiáng)度更高的RMC 200/A型被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)進(jìn)行攔截，網(wǎng)高6 m，最大防護(hù)能級(jí)2 000 kJ。

13.6 m內(nèi)傾落石槽+緩沖墊層方案：落石多次撞擊后完全滯留在落石槽范圍內(nèi)，外側(cè)不設(shè)置被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)。

以上3個(gè)方案技術(shù)上均可行。13.6 m內(nèi)傾落石槽+緩沖墊層方案不需設(shè)置被動(dòng)網(wǎng)，經(jīng)濟(jì)上略有優(yōu)勢(shì)，但挖方最高、挖方坡頂接順等工藝要求較嚴(yán)，施工難度稍大。經(jīng)綜合比選，該邊坡最終采用的是相對(duì)折衷的13.6 m寬平臺(tái)+緩沖墊層+6 m高RMC 200/A型被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)方案。

4 結(jié) 論

本段公路邊坡落石風(fēng)險(xiǎn)極大，由于地形陡峻，無(wú)法對(duì)危巖體進(jìn)行主動(dòng)加固或清除。常規(guī)臺(tái)階式邊坡條件下高位山體落石運(yùn)動(dòng)軌跡難以控制、沖擊力強(qiáng)，采取結(jié)構(gòu)直接攔擋無(wú)法奏效。通過(guò)模擬分析不同坡形、墊層組合條件下落石的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得到如下認(rèn)識(shí)：

(1)山體落石防護(hù)，需認(rèn)真分析落石運(yùn)動(dòng)軌跡及沖擊能大小，通過(guò)坡型及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)達(dá)到落石軌跡可控、沖擊能可承受的目的。

(2)本例中，坡頂挖方線(xiàn)與自然坡切線(xiàn)角度α=19°時(shí)，落石運(yùn)動(dòng)軌跡包絡(luò)線(xiàn)與坡面距離D≈10 m，α=10°時(shí)，D≈5 m。這表明挖方邊坡與上方自然斜坡平順過(guò)渡有利于引導(dǎo)高位山體落石貼坡墜落，使其軌跡可控。相反，若坡體出現(xiàn)上緩下陡的劇烈變化，落石容易沿變坡點(diǎn)向下凌空拋射，軌跡難以控制。

(3)碰撞可有效降低落石速度和沖擊能。因此，當(dāng)無(wú)法對(duì)危巖區(qū)進(jìn)行主動(dòng)加固、落石沖擊能又遠(yuǎn)超工程措施防護(hù)能級(jí)的情況，應(yīng)合理設(shè)計(jì)坡型坡率引導(dǎo)落石沿可控的軌跡運(yùn)動(dòng)、碰撞減速消能。本文中的寬平臺(tái)、內(nèi)傾落石槽即使不設(shè)置緩沖墊層，對(duì)落石動(dòng)能的衰減率也達(dá)到了80%以上。

(4)內(nèi)傾落石槽具有優(yōu)越的落石滯留和能量衰減效果，但落石運(yùn)動(dòng)軌跡較復(fù)雜、彈跳較高。為防落石碰撞后彈跳越網(wǎng)而過(guò)沖向路基，可配合較高的低能級(jí)被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)使用；寬平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)在于落石運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)則(類(lèi)似“打水漂”)、彈跳高度較小，可配合較矮的高能級(jí)被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)使用。

(5)填土緩沖墊層的使用能顯著減小落石彈跳高度、提高落石滯留率、大幅削減落石動(dòng)能。實(shí)踐中墊層可采用棄土(例如路基換填的軟土、高液限土等)，不僅提高了邊坡的安全性，還緩解了棄土帶來(lái)的環(huán)境污染，種植綠化后尚有美化環(huán)境的作用，可謂“一舉三得”。