?臨夏縣河西鄉(xiāng)大莊中心小學 劉自鵬

1 引言

結(jié)合當前學生“分式的基本性質(zhì)”的學習情況，本文中首先闡述分式的基本性質(zhì)，然后以幾道錯題為例，在對其分析后提出相應的避錯策略.希望這樣的分析與研究，能給一線教師教學提供更多思路，能幫助學生撥云見日.

2 闡述分式的基本性質(zhì)

2.1 分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母都乘或除以同一個不等于零的整式，分式的值不變.用字母可表示為：

在理解時要注意以下幾個方面：

第一，該性質(zhì)應用于分式的變形時屬于恒等變形，它不改變分式的值的大小[1].

第二，如果原分式的分子或分母是多項式，那么原分式的分子和分母都應先放入括號中.

第五，分式的基本性質(zhì)在應用時一定要做到“兩同”，即分子分母同乘或同除以一個整式，且該整式必須不為零.這“兩同”缺一不可[2].

2.2 分式的符號法則

分式的符號可謂非常靈活多變.在不改變分式大小的情況下，分式的符號變化主要分為以下兩類：

例1下列分式運算中正確的是( ).

解析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)來判斷.

故選答案：D.

例2利用分式的基本性質(zhì)填空：

分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)在應用時的注意事項，首先應對原分式進行因式分解，然后將“分式的分子分母同時乘或除以一個不為零的整式”的中間步驟寫出來，最后得到正確結(jié)果.

3 錯題例析

學生在利用分式的基本性質(zhì)時，容易在以下幾個方面出錯.

3.1 忽略“乘或除以一個不為0的整式”

例3下列變形中正確的有( ).

錯解：選D.

解析：錯解中忽略了x+y，m可能為零的情況.在利用分式的基本性質(zhì)時，分子分母所乘或除以的那個整式一定不能為零.而(2)(4)之所以能計算，是因為分母中分別隱含了ab≠0，a-4≠0的條件.

正解：選B.

3.2 忽略“分子分母同乘或除以一個不為0的整式”

分析：分子分母同乘或除以一個不為0的整式，是使用分式的基本性質(zhì)時應遵循的最基本的條件.所以，分子分母應同時乘以100.

3.3 少括號

例5若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是( ).

錯解：選B.

分析：解這類問題應該先求出變化后的分式，然后與原分式進行比較.當然，在代入x或y的3倍時，應將3x或3y放入小括號中.

故選答案：D.

4 避錯策略

在使用分式的基本性質(zhì)時需注意許多地方，那么如何在使用時避免出錯呢？接下來結(jié)合一線教學經(jīng)驗提出一些策略.

吃透性質(zhì)，抓準關(guān)鍵字.分式的基本性質(zhì)內(nèi)容簡單，要想吃透需抓住如下這些關(guān)鍵字：

“都”.這說明分子和分子是同時乘或除以某個整式，而不是只有分子或分母單獨進行.

“同”.這說明分子和分母都乘或除以同一個整式，該整式是同一個，不能像例4中錯解一樣.

“不等于零”.時刻注意分母不等于零，是掌握與分式有關(guān)知識點的關(guān)鍵.

“整式”.雖然目前這方面錯誤極少，但也應注意.

為了讓學生抓準這些關(guān)鍵字，教師不僅要在講解概念的時候圈出關(guān)鍵詞，而且有必要解題時提醒學生將解題過程與這些關(guān)鍵字一一對應[3].筆者在實際教學中，要求學生將這幾個關(guān)鍵字寫在一張紙上，每解完一題都與之對比.

養(yǎng)成檢查的良好習慣.解決數(shù)學問題需要良好的檢查習慣，為此筆者讓學生在試卷或草稿紙中央寫好“要檢查”三個字，并在檢查后將之打勾.如此操作一段時間后，學生檢查的意識比以前更強.

5 結(jié)語

分式的基本性質(zhì)是后續(xù)諸多知識點的基礎，掌握好這一知識點是學好分式這一章乃至與其有關(guān)知識點的重要前提.所以，教師要注重知識點的細講，特別是學生容易出錯的地方，一定要讓學生加強練習.這樣一來，學生才能更好地掌握知識點，才能在運用過程中更少出錯.