張淑云馬曉菁馬利平趙文偉

（1.西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，西安 710054；2.陜西省建筑設(shè)計(jì)研究院，西安 710018；3.湖北省鄂州市建筑設(shè)計(jì)研究院，鄂州 436000）

0 引言

無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)由于具有結(jié)構(gòu)體系簡(jiǎn)單、傳力途徑短捷、建筑空間大、綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在地下車庫(kù)、商業(yè)等建筑中。但是近年來(lái)，無(wú)梁樓蓋地下車庫(kù)坍塌事故頻發(fā)，引起這些坍塌事故的主要原因之一就是頂板覆土回填時(shí)覆土及施工車輛荷載超過(guò)設(shè)計(jì)荷載［1-2］。

目前，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)地下車庫(kù)頂板施工車輛等效均布荷載進(jìn)行了一定的研究［3-6］。馬宗璽等［4］建議將板跨大于或等于6 m的肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)，覆土厚度在0.5～2.5 m范圍內(nèi)的消防車等效荷載在20～15 kN/m2之間進(jìn)行插值；范重等［5］針對(duì)單向板和雙向板肋梁樓蓋消防車等效活荷載進(jìn)行取值研究，建議跨度在2～4 m范圍的單向板與跨度在3～6 m范圍的雙向板，樓面消防車等效荷載分別在30～25 kN/m2及35～20 kN/m2之間進(jìn)行插值；鄢宇等［6］建議將板跨為3～8 m的肋梁樓蓋汽車式起重機(jī)等效均布荷載按線性插值法取為41.5～13.0 kN/m2。

以上研究多以肋梁樓蓋為研究對(duì)象，采用四邊簡(jiǎn)支板為分析模型來(lái)確定施工車輛等效荷載值，而無(wú)梁樓蓋是四點(diǎn)支承板，其受力特點(diǎn)與肋梁樓蓋有較大區(qū)別，且目前也缺乏對(duì)無(wú)梁樓蓋施工車輛等效均布荷載的研究，現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［7］（簡(jiǎn)稱荷載規(guī)范）中也尚無(wú)對(duì)施工車輛等效均布荷載取值的規(guī)定。在設(shè)計(jì)中除消防通道、消防登高場(chǎng)地外，地下車庫(kù)頂板的施工活荷載一般常取5.0 kN/m2，該取值是否合理需進(jìn)一步研究。

本文以某實(shí)際工程中5×5跨地下車庫(kù)無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，綜合考慮覆土厚度、施工車輛種類和施工車輛并行情況等因素的影響，根據(jù)影響線理論確定施工車輛的最不利布置，通過(guò)SAP2000建立有限元模型，對(duì)施工車輛等效均布荷載進(jìn)行研究和分析。

1 計(jì)算依據(jù)

1.1 工程概況

本文選取某實(shí)際工程地下車庫(kù)為原型，該車庫(kù)頂板采用現(xiàn)澆實(shí)心無(wú)梁樓蓋，選取其中5×5跨無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，樓蓋跨度為7.8 m，柱高3.0 m，平面布置圖如圖1所示，其中主要構(gòu)件的相關(guān)參數(shù)和配筋情況如表1所示。

表1 主要構(gòu)件尺寸參數(shù)Table 1 Main component parameters

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.1 Structural floor plan

1.2 施工車輛參數(shù)選用

由于地下車庫(kù)頂板在進(jìn)行覆土回填時(shí)需要多種施工車輛進(jìn)行配合，通常使用自卸汽車進(jìn)行土方運(yùn)輸，裝載機(jī)進(jìn)行場(chǎng)內(nèi)運(yùn)土，壓路機(jī)進(jìn)行土方回填，挖掘機(jī)進(jìn)行場(chǎng)內(nèi)平整，本文選取四種常用型號(hào)的施工車輛進(jìn)行等效均布荷載的計(jì)算，其主要計(jì)算參數(shù)及技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 施工車輛主要技術(shù)指標(biāo)Table 2 Main technical indicators of construction vehicles

1.3 施工車輛輪壓擴(kuò)散及車輛并行

地下車庫(kù)頂板上部通常會(huì)種植植被，因此會(huì)存在一定厚度的覆土，施工車輛荷載是經(jīng)過(guò)頂板覆土將輪壓進(jìn)行擴(kuò)散間接作用在頂板表面。本文取0.0 m、0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m五種覆土厚度為控制變量，此五種覆土厚度能夠滿足大部分植被對(duì)于覆土的厚度要求。參考《城鎮(zhèn)供熱管網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄C［8］中的規(guī)定，假定輪壓在土中的擴(kuò)散角θ為35°，假定樓板厚度為h，通過(guò)式（1）可以算出輪壓力擴(kuò)散后受力面積的邊長(zhǎng)。

式中：bcx，bcy分別為輪壓作用的寬度與長(zhǎng)度；btx，bty分別為輪壓著地面積的寬度與長(zhǎng)度；s為覆土高度。

通過(guò)計(jì)算可以得到單個(gè)輪壓擴(kuò)散尺寸及輪壓大小值。以裝載機(jī)為例，將單臺(tái)裝載機(jī)輪壓擴(kuò)散尺寸及輪壓大小列入表3，限于篇幅，其他施工車輛輪壓擴(kuò)散尺寸及輪壓大小不再列出。

表3 單臺(tái)裝載機(jī)輪壓擴(kuò)散尺寸及輪壓大小Table 3 Wheel pressure diffusion size and wheel pressure of a single loader

考慮到覆土回填的效率，且地下車庫(kù)頂板上施工車輛的數(shù)量可以在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行控制，頂板上裝載機(jī)和挖掘機(jī)通常會(huì)出現(xiàn)一輛滿載車、一輛滿載車和一輛空載車并行、兩輛滿載車并行三種情況；自卸汽車會(huì)出現(xiàn)一輛滿載車、一輛滿載車和一輛空載車并行兩種情況；壓路機(jī)會(huì)出現(xiàn)一輛壓路機(jī)、兩輛壓路機(jī)并行兩種情況。為了表述方便，下文中情況①是指一輛滿載車作用（包括一輛壓路機(jī)作用），情況②是指一輛空載車、一輛滿載車作用（包括兩輛壓路機(jī)共同作用），情況③是指兩輛滿載車共同作用。

2 施工車輛等效荷載分析

首先確定內(nèi)力分析的控制區(qū)域，然后根據(jù)影響線原理確定施工車輛在不同區(qū)域的最不利布置，將施工車輛輪壓以最不利布置形式作用在無(wú)梁樓蓋上，得到板中的最大彎矩Mmax，再在整個(gè)5×5跨無(wú)梁樓蓋模型上施加單元面荷載，得到最大彎矩M1，而Mmax與M1的比值即為施工車輛等效均布荷載。

2.1 施工車輛最不利布置

首先確定需進(jìn)行分析的控制截面，根據(jù)無(wú)梁樓蓋的板帶劃分及配筋原理，選擇五個(gè)區(qū)域作為控制區(qū)域進(jìn)行分析，分別為邊跨跨中板帶區(qū)域（區(qū)域1）、邊跨柱上板帶區(qū)域（區(qū)域2）、柱上板帶支座區(qū)域（區(qū)域3）、中跨柱上板帶區(qū)域（區(qū)域4）以及中跨跨中板帶區(qū)域（區(qū)域5）。幾個(gè)控制區(qū)域的中心點(diǎn)如圖2所示。

圖2 控制區(qū)域中心點(diǎn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the center point of the control area

根據(jù)影響線原理確定不同情況下各截面對(duì)應(yīng)的施工車輛最不利布置方式，下面用圖3所示的形式表示在裝載機(jī)并行臺(tái)數(shù)為2臺(tái)時(shí)五個(gè)控制區(qū)域分別對(duì)應(yīng)的裝載機(jī)最不利布置。由于不同施工車輛作用下無(wú)梁樓蓋各截面的影響線規(guī)律以及形狀是相似的，因此另外三種施工車輛最不利布置情況與裝載機(jī)最不利布置情況相似，限于篇幅，其余情況的最不利布置不再列出。

圖3 各區(qū)域?qū)?yīng)裝載機(jī)最不利布置Fig.3 Each area corresponds to the most unfavorable layout of the loader

2.2 模型的建立

根據(jù)該工程結(jié)構(gòu)施工圖中的板、柱、柱帽的配筋情況，利用SAP2000有限元軟件建立如圖4所示的有限元模型，其中模型混凝土強(qiáng)度均采用C35，鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋，樓板、柱帽采用分層殼單元，柱子采用框架單元進(jìn)行模擬。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.3 最不利控制區(qū)域的選取

每個(gè)控制區(qū)域的施工車輛最不利布置會(huì)對(duì)應(yīng)不同的等效均布荷載值，因此需要確定五個(gè)控制區(qū)域所對(duì)應(yīng)等效均布荷載最大值，從而確定無(wú)梁樓蓋施工車輛等效荷載的最不利布置。本節(jié)選取0.5 m覆土厚度以及2.0 m覆土厚度兩臺(tái)滿載裝載機(jī)并行的情況進(jìn)行對(duì)比，用柱狀圖的方式表示出這兩種情況下各區(qū)域的等效均布荷載值，如圖5所示。

由圖5可以發(fā)現(xiàn)不同覆土厚度下的五個(gè)控制區(qū)域所對(duì)應(yīng)的等效均布荷載值的大小規(guī)律完全相同，將等效均布荷載值按照從大到小排列均是區(qū)域1＞區(qū)域4＞區(qū)域2＞區(qū)域5＞區(qū)域3，故而認(rèn)為，對(duì)于任何一種情況，五個(gè)控制區(qū)域的等效均布荷載值均應(yīng)大體符合上述規(guī)律，且對(duì)應(yīng)的等效均布荷載值最大的區(qū)域?yàn)閰^(qū)域1。因此本文在對(duì)于等效均布荷載值的分析中，均取區(qū)域1為計(jì)算區(qū)域，即最不利控制區(qū)域，并按該區(qū)域的施工車輛最不利布置確定等效均布荷載。

圖5 兩種情況下各區(qū)域等效荷載對(duì)比圖Fig.5 Comparison of equivalent loads in each area under two conditions

2.4 施工車輛等效均布荷載計(jì)算

以2.0 m覆土厚度時(shí)兩輛滿載裝載機(jī)并行為例，根據(jù)荷載等效原理對(duì)裝載機(jī)等效均布荷載進(jìn)行計(jì)算。先將裝載機(jī)輪壓按照?qǐng)D6所示區(qū)域1所對(duì)應(yīng)輪壓擴(kuò)散位置作用到無(wú)梁樓蓋上，此時(shí)可以得到無(wú)梁樓蓋最大彎矩為Mmax=16.06 kN·m。再將單元面荷載滿布于無(wú)梁樓蓋模型上，此時(shí)得到板中的最大彎矩M1=2.041 kN·m。

圖6 區(qū)域1對(duì)應(yīng)輪壓擴(kuò)散位置Fig.6 Area 1 corresponds to the wheel pressure diffusion position

由于施工車輛屬于動(dòng)力荷載，所以其對(duì)于樓面的作用，應(yīng)考慮汽車輪壓的動(dòng)荷載效應(yīng)，而動(dòng)力系數(shù)與樓面覆土有關(guān)。施工車輛荷載可參照結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程［9］中第4.2.5條的規(guī)定，當(dāng)板頂覆土厚度為0.5 m時(shí)，動(dòng)力系數(shù)取1.15；當(dāng)板面覆土厚度大于0.7 m時(shí)，可不考慮動(dòng)力系數(shù)的影響，可取動(dòng)力系數(shù)為1.0。因此2.0 m覆土厚度時(shí)兩輛滿載裝載機(jī)等效均布荷載qe=7.87×1.0=7.87 kN/m2。

將樓蓋在區(qū)域1對(duì)應(yīng)的最不利施工車輛布置和樓蓋在對(duì)應(yīng)施工車輛等效均布荷載作用下樓蓋的撓度進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

圖7 不同荷載作用下?lián)隙葓DFig.7 Deflection diagram under different loads

從圖7可以看出，按照裝載機(jī)最不利布置作用下的樓蓋撓度，只在裝載機(jī)作用的板塊區(qū)域表現(xiàn)出撓度較大的情況。按照等效均布荷載作用下的撓度，則表現(xiàn)出角區(qū)格板撓度最大、邊區(qū)格板撓度次之、中間區(qū)格板撓度最小的分布規(guī)律?？梢钥闯觯刃Ь己奢d作用下的撓度大于施工車輛不利布置作用下的撓度。因此本文對(duì)于施工車輛等效均布荷載的取值是合理且安全的。

四種施工車輛在各種情況下考慮動(dòng)力系數(shù)之后的等效均布荷載值列入表4，其中覆土厚度分別取為0.0 m，0.5 m，1.0 m，1.5 m以及2.0 m五種情況，施工車輛并行情況分別為前文1.3節(jié)中的情況①②③。

2.5 施工車輛等效荷載與覆土關(guān)系

根據(jù)表4，繪出不同覆土厚度與車輛等效均布荷載之間的坐標(biāo)關(guān)系如圖8所示。

表4 各種情況下的等效荷載值Table 4 Equivalent load value under various conditions kN/m2

從圖8可以看出，四種施工車輛在不同并行情況、不同覆土厚度下的等效荷載值的整體走勢(shì)大致相同，其等效均布荷載值均隨著覆土厚度的增加而呈下降趨勢(shì)，這是由于輪壓擴(kuò)散后的作用面積隨著覆土厚度的增加而增大，從而導(dǎo)致施工車輛輪壓應(yīng)力值減小，故同等條件下施工車輛等效均布荷載隨覆土厚度增加而減小。從圖中還可以看出，同一覆土厚度下不同施工車輛并行情況下的等效均值荷載值會(huì)隨施工車輛荷載的增大而增大，這是因?yàn)殡S著施工車輛荷載的增大，其輪壓應(yīng)力值會(huì)隨著增大，從而導(dǎo)致等效均布荷載值增大。

圖8 施工車輛等效荷載與覆土厚度關(guān)系圖Fig.8 Relation diagram of equivalent load of construction vehicle and cover thickness

設(shè)計(jì)中除消防通道、消防登高場(chǎng)地外，地下車庫(kù)頂板的施工活荷載通常取5.0 kN/m2，由表4和圖8可以看出，當(dāng)一輛滿載車輛作用時(shí)，施工車輛等效均布荷載大部分處于5～11 kN/m2；當(dāng)一輛滿載一輛空載車輛并行作用時(shí)，施工車輛等效均布荷載處于6～14.5 kN/m2；當(dāng)兩輛滿載車輛并行作用時(shí)，施工車輛等效均布荷載處于7～14.5 kN/m2，都大于5.0 kN/m2，這說(shuō)明設(shè)計(jì)中如果把地下車庫(kù)頂板施工活荷載取值為5.0 kN/m2存在安全隱患。

為了方便設(shè)計(jì)，將上述四種施工車輛等效均布荷載取值統(tǒng)一考慮，建議將不同覆土厚度、一輛施工車輛等效均布荷載值按四種施工車輛在情況①時(shí)的最大值進(jìn)行取值；將情況②和情況③合并為兩輛施工車輛并行，建議將不同覆土厚度、兩輛施工車輛并行時(shí)的等效均布荷載值按四種施工車輛在這兩種情況下的最大值進(jìn)行取值，如表5所示。

表5 施工車輛等效均布荷載建議取值Table 5 Suggested value for equivalent uniform load of construction vehicles kN/m2

無(wú)梁樓蓋施工車輛等效荷載的相對(duì)大小可采用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［7］中對(duì)車輛的等效荷載折減系數(shù)來(lái)表示，即某種跨度和覆土厚度情況下等效均布荷載值與該跨度下覆土厚度為0時(shí)施工車輛等效均布荷載值的比值，計(jì)算所得的等效荷載折減系數(shù)如表6所示。

表6 施工車輛等效均布荷載折減系數(shù)表Table 6 Table of reduction factors for equivalent uniform load of construction vehicles

實(shí)際工程中，對(duì)于不同覆土厚度下的無(wú)梁樓蓋施工車輛等效荷載值和折減系數(shù)可分別按表5和表6的數(shù)據(jù)按線性插值法進(jìn)行取值。

4 抗沖切承載力復(fù)核驗(yàn)算

以區(qū)域一的中柱板柱節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］及《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》［11］中考慮板柱不平衡彎矩產(chǎn)生的沖切力，對(duì)不同覆土厚度下兩輛滿載挖掘機(jī)按最不利布置作用時(shí)以及按等效均布荷載作用時(shí)的沖切力進(jìn)行驗(yàn)算，板柱節(jié)點(diǎn)的沖切力如表7所示。

表7 施工車輛荷載作用時(shí)板柱節(jié)點(diǎn)沖切力Table 7 Punching force of slab-column node under construction vehicle load kN

從表7可以看出，不同覆土厚度下施工車輛等效均布荷載作用時(shí)的沖切力均大于不利布置作用時(shí)的沖切力，說(shuō)明本文施工車輛等效均布荷載值是安全的，按此沖載力驗(yàn)算板厚，可以保證板具有足夠的沖切承載力。

5 結(jié)論

（1）四種施工車輛在不同并行情況、不同覆土厚度下的等效荷載值與覆土厚度的關(guān)系走勢(shì)大致相同，均是隨著覆土厚度的增加而呈下降趨勢(shì)，而對(duì)于同一覆土厚度下不同施工車輛并行情況下的等效均值荷載值會(huì)隨施工車輛荷載的增大而增大。

（2）將樓蓋在區(qū)域1對(duì)應(yīng)的最不利施工車輛布置和樓蓋在對(duì)應(yīng)施工車輛等效均布荷載作用下樓蓋的撓度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明等效均布荷載作用下的撓度大于施工車輛不利布置作用下的撓度，證明了本文對(duì)于施工車輛等效均布荷載的取值是合理且安全的。

（3）設(shè)計(jì)中除消防通道、消防登高場(chǎng)地外，地下車庫(kù)頂板的施工荷載通常取5.0 kN/m2，本文計(jì)算得到的施工等效荷載大部分均大于5.0 kN/m2，說(shuō)明設(shè)計(jì)中若取施工荷載為5.0 kN/m2存在安全隱患，為了安全起見(jiàn)，本文建議將不同覆土厚度、不同并行情況下的施工車輛等效均布荷載值、施工車輛等效荷載折減系數(shù)分別按表5和表6所述線性插值法進(jìn)行取值。