鄧樂樂，黃 俊，岳春擂

1(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

2(信號與信息處理重慶市重點實驗室，重慶 400065)

E-mail：120960148@qq.com

1 引 言

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展和網(wǎng)民數(shù)量的急速增長，互聯(lián)網(wǎng)上的數(shù)據(jù)呈指數(shù)級增長，導(dǎo)致嚴(yán)重的信息過載.為了讓用戶準(zhǔn)確快速地獲取自己感興趣的資源，推薦算法和推薦系統(tǒng)應(yīng)運而生.推薦系統(tǒng)通過分析系統(tǒng)中的用戶數(shù)據(jù)，可以根據(jù)用戶的偏好情況為其匹配可能喜歡的商品或服務(wù)，在一定程度上緩解了信息過載的問題[1].推薦系統(tǒng)中使用最廣泛的協(xié)同過濾算法，其算法本身存在諸多問題[2].一方面算法自身冷啟動、相似度計算不合理等問題都造成算法推薦質(zhì)量的嚴(yán)重下降[3]；另一方面算法推薦結(jié)果的多樣性和覆蓋率不足使得用戶被基于個人興趣的信息流包圍下，逐漸喪失了解和獲取不同信息的能力和接觸機會，不知不覺中為自己制造了一間“信息繭房”[4].

針對提高推薦結(jié)果的多樣性和覆蓋率的問題，文獻[5]通過結(jié)合項目流行度來改進協(xié)同過濾推薦算法，引入項目流行度權(quán)重因子來降低熱門項目在相似度計算及最終推薦中的影響力，從而提高項目推薦的覆蓋率.文獻[6]提出一種基于信任關(guān)系和項目流行度的矩陣分解推薦算法，合并用戶與項目的得分矩陣以及用戶之間的信任關(guān)系矩陣，通過矩陣分解同時傳遞信任和推薦項目.極大提高了推薦算法的覆蓋率，但損失了現(xiàn)有方法8%左右的精度.文獻[7]考慮將用戶活躍度和項目流行度融合協(xié)同過濾算法中，其思想是度量兩個項目的相關(guān)性時，如果一條記錄只給兩個項目中的一個打分，則使用與該記錄相對應(yīng)的評分用戶的活躍度和被評估項目的流行度來懲罰這種相關(guān)性，從而提高數(shù)據(jù)稀疏環(huán)境下低流行度產(chǎn)品被推薦的概率.上述方法都將高流行度項目以不同方式進行權(quán)重懲罰，但也同時將高流行且高評分項目進行了統(tǒng)一懲罰，未充分考慮項目評分分值這一衡量因素.

針對相似度問題，文獻[8]提出一種基于評分和結(jié)構(gòu)相似度計算物品相似度的方法、文獻[9]提出一種考慮物品相似權(quán)重的用戶相似度計算方法、文獻[10]提出一種結(jié)合評分相似度和項目屬性相似度的物品相似度計算方法，上述方法都是通過融合評分和其它指標(biāo)，最終提高相似度計算精度.且評分相似度都僅僅考慮用戶間對同一項目的評分，評分相似度高則用戶相似高，評分相似度低則用戶相似低.這種計算方法忽視了對同一項目產(chǎn)生行為也可以一定程度的影響用戶相似度.

結(jié)合以上問題的研究，本文提出了一種改進算法，該算法在1)設(shè)置項目評分閾值的基礎(chǔ)上緩解了對評分高且流行度高的項目在參考流行度后造成的過度懲罰；2)改進了用戶屬性相似度、用戶評分相似度的計算方法，考慮到對同一項目產(chǎn)生行為可以一定程度影響用戶相似度的情況提出了用戶關(guān)注相似度；3)通過融合用戶屬性相似度、用戶關(guān)注相似度以及用戶評分相似度得到用戶間多相似度來提升對目標(biāo)用戶推薦項目的準(zhǔn)確率.實驗結(jié)果表明，改進算法不僅提高了推薦覆蓋率，而且進一步提高了推薦結(jié)果的準(zhǔn)確率.

2 基于用戶的協(xié)同過濾算法

傳統(tǒng)基于用戶的推薦系統(tǒng)中，定義用戶集合U={u1，u2，…，um-1，um}和項目集合I={i1，i2，…，im-1，im}.符號相關(guān)概念定義如表1所示.

表1 本節(jié)公式符號含義Table 1 Symbolic meaning of formula in this section

傳統(tǒng)的基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法步驟如下：

步驟1.構(gòu)建用戶評分矩陣

構(gòu)建用戶評分矩陣Rm*t并完成填充，評分集合為S={1，2，3，4，5}，若用戶um未對項目in打分即rmt=0.

Rm×t=r1，1r1，2r1，3…r1，t
r2，1r2，2r2，3…r2，t
r3，1r3，2r3，3…r3，t
……………
rm，1rm，2rm，3…rm，t

(1)

步驟2.計算用戶相似度矩陣

基于步驟1中構(gòu)建的用戶評分矩陣，通過用戶相似度計算用戶相似度矩陣.相似度計算如公式(2)-公式(4)所示：

sim(a，b)C=∑c∈Ia，bRa，cRb，c∑c∈IaR2a，c∑c∈IbR2b，c

(2)

sim(a，b)A=∑c∈Ia，b(Ra，c-Ra)(Rb，c-Rb)∑c∈Ia(Ra，c-Ra)2∑c∈Ib(Rb，c-Rb)2

(3)

sim(a，b)P=∑c∈Ia，b(Ra，c-Ra)(Rb，c-Rb)∑c∈Ia，b(Ra，c-Ra)2∑c∈Ia，b(Rb，c-Rb)2

(4)

式中，sim(a，b)C為標(biāo)準(zhǔn)的余弦相似度計算方法，sim(a，b)A為修正的余弦相似性度計算方法，sim(a，b)P為皮爾森相關(guān)相似度計算方法.用戶相似度矩陣為n*n的矩陣，定義為Su，計算結(jié)果顯示在公式(5)中，公式相關(guān)概念的定義顯示在表1中.

Sun×n=1sim(1，2)sim(1，3)…sim(1，n)
sim(2，1)1sim(2，3)…sim(2，n)
sim(3，1)sim(3，2)1…sim(3，n)
……………
sim(n，1)sim(n，2)sim(n，3)…1

(5)

步驟3.尋找用戶鄰居集合

根據(jù)步驟2獲取的用戶相似度矩陣找出與目標(biāo)用戶相似度最高的若干個用戶組成鄰居集合.

步驟4.預(yù)測分數(shù)生成推薦集合

在得到鄰居用戶集合后，根據(jù)用戶a的近鄰集合Uk獲得尚未評級物品c的用戶a對c的預(yù)測評級分數(shù)Pac，如公式(6)所示：

Pa，c=Ra+∑b∈Uk(Rb，c-Rb)×sim(a，b)∑b∈Uk|sim(a，b)|

(6)

最后根據(jù)預(yù)測得分從大到小進行排序，排序列表選取前n個物品作為目標(biāo)用戶a的最終推薦集合.

3 融合項目流行度與用戶間多相似度的協(xié)同過濾算法

3.1 用戶屬性相似度

用戶屬性是首次創(chuàng)建用戶畫像所需的基本信息.用戶開始加入系統(tǒng)時，由于用戶沒有過往的分數(shù)記錄，實際應(yīng)用程序很難預(yù)測和推薦產(chǎn)品給這些用戶，因此通常推薦熱門產(chǎn)品或隨機選擇產(chǎn)品推薦給新用戶[11].這在一定程度上解決了冷啟動問題，但不能根據(jù)用戶的特點進行有效的個性化推薦.因為每個用戶在注冊時都包含唯一的屬性信息，因此在數(shù)據(jù)稀疏的情況下，可以利用這些數(shù)據(jù)做出個性化推薦.

為了解決新用戶推薦的冷啟動問題，提取新用戶注冊時的必要信息，包含性別、職業(yè)、年齡、住址等.文獻[12]為了計算用戶信息屬性的相似性，其對不同類別的屬性進行不同的處理.本文進一步完善了文獻[12]中提出的相似性計算方法，將用戶信息特征分為二元屬性、標(biāo)稱屬性和數(shù)值屬性3類.用戶的屬性如表2所示，其中aij表示用戶i的屬性j的值.

表2 用戶屬性Table 2 User attribute

1)對于二元屬性和數(shù)值屬性，相似度計算公式如公式(7)所示：

sim(amk，ank)=11+|amk-ank|

(7)

性別屬性只有2類，取1表示男，取0表示女；年齡屬性是一個連續(xù)數(shù)值，基于埃里克森人格發(fā)展八階段理論對年齡做離散化處理，年齡相差一定范圍內(nèi)屬于同一類，本文將年齡劃分為以下5個類別(數(shù)據(jù)集中用戶年齡最小為15歲)：‘15-18歲’編碼為‘1’，‘19-28歲’編碼為‘2’，‘29-40歲’編碼為‘3’，‘41-65歲’編碼為‘4’，‘66歲以上’編碼為‘5’.

2)對于標(biāo)稱屬性，相似度計算公式如公式(8)所示：

sim(amk，ank)=1-L(amk，ank)H

(8)

傳統(tǒng)職業(yè)的種類有多種，每一個職業(yè)至少對應(yīng)一個主行業(yè)，根據(jù)國民經(jīng)濟行業(yè)分類將行業(yè)劃分為20個門類，其中各門類又包括：所屬大類，中類和小類.考慮到各值之間的潛在語義關(guān)系，構(gòu)建了基于領(lǐng)域知識的分類語義層次樹.樹的葉節(jié)點分別是不同的屬性值，屬性值之間的相似性取決于其在樹結(jié)構(gòu)中的位置.式中，L(amk，ank)表示返回屬性值amk和ank葉節(jié)點到達公共雙親的最長路徑長度，H表示分類語義層次樹的樹木高度.

基于以上屬性分類計算得到用戶間屬性相似度的計算公式如公式(9)所示：

simAttr(m，n)=∑k∈AttrωksimAttr(amk，ank)

(9)

3.2 用戶間關(guān)注相似度

用戶間關(guān)注相似度可以判定用戶間關(guān)注喜好領(lǐng)域的共性.在實際場景下考慮大眾對自我感興趣的項目才會產(chǎn)生行為，而這些行為的結(jié)果(評分高低)取決于項目本身的“質(zhì)量”而并非領(lǐng)域本身的問題.比如用戶u購買了兩個不同出版社的算法類書籍i1和i2，i1給予了低評分，i2給予了高評分，i1低評分并不是因為用戶對算法不敢興趣，而是受到書籍本身算法難易度和能力適配等各方面的影響.傳統(tǒng)推薦算法在計算用戶相似度時，僅僅考慮用戶間對同一項目的評分，評分相似度高則用戶相似高，評分相似度低則用戶相似低.但這種計算方法忽視了對同一項目產(chǎn)生行為可以一定程度的影響用戶相似度，因此用戶間關(guān)注相似度可以影響用戶相似度的評判.用戶的關(guān)注矩陣如表3所示，其中T代表用戶已評分項，F(xiàn)代表未評分項.

表3 用戶關(guān)注Table 3 User attention

對于用戶間關(guān)注相似度的計算公式如公式(10)所示：

simFoc(u，v)=conuv(ownu+ownv)-conuv

(10)

式中，conuv是用戶u和v的共同評分項，ownu，ownv是u，v各自評分項.

3.3 用戶間評分相似度

用戶評分在一定程度上反映了用戶對項目的偏好程度，用戶間評分差異越小往往代表不同用戶對同一項目偏好度越一致.傳統(tǒng)打分形式并不能準(zhǔn)確表達出用戶的偏好程度.例如，用戶u對項目i打分為4分(滿分為5分制)，但是用戶對項目的偏好度并不能以固定的數(shù)值形式進行量化和評判，分值只能簡略的認為該用戶對項目的偏好程度較高.

為了得到準(zhǔn)確的偏好程度，文獻[13]提出了通過模糊邏輯法處理用戶評分，將評分相似度計算中的用戶評分進行數(shù)值豐富化處理.本文將文獻[13]的評分相似度計算方法進一步改進，將用戶的評分偏好進行多維度量化，參考邁爾斯布里格斯類型指標(biāo)將評分偏好分為喜歡、無感和不喜歡.在模糊邏輯的定義中，喜歡、無感和不喜歡之間是沒有嚴(yán)格的界限的，也就是說用戶評分的數(shù)值并不完全歸屬于某一個類，而是以隸屬度來衡量的.結(jié)合用戶評分范圍，對評分隸屬函數(shù)定義如圖1所示.

圖1 評分隸屬度函數(shù)Fig.1 Score membership function

μgood(x)=(x-3)/2 3≤x≤5
μord(x)=(x-1)/21≤x<3
(5-x)/23≤x≤5
μbad(x)=(3-x)/2 1≤x≤3

(11)

其中x為用戶評分，μgood(x)為用戶喜歡的量化值，μord(x)為用戶無感的量化值，μbad(x)為用戶不喜歡的量化值.偏好度差異計算公式如公式(12)、公式(13)所示，基于以上推論，任意兩用戶間評分量化得到的偏好相似程度計算公式如公式(14)所示，公式相關(guān)概念的定義顯示在表4中.

dis(i，j)=∑lk=1(fkic-fkjc)2

(12)

diff(i，j)=(∑c∈Ii，jdis(i，j))/|Iij|

(13)

Ps(i，j)=1/(diff(i，j))

(14)

表4 本節(jié)公式符號含義Table 4 Symbolic meaning of formula in this section

為了平衡兩個用戶間公共評分次數(shù)與總評分次數(shù)占比關(guān)系，將Tanimoto修正系數(shù)(15)和用戶偏好度系數(shù)Ps(i，j)結(jié)合，最后基于用戶修正余弦相似度(3)，得到用戶評分相似度計算公式，如公式(16)所示：

Tanimoto=Ii·Ij‖Ii‖2+‖Ij‖2-Ii·Ij

(15)

simSoc(i，j)=sim(i，j)A×Ps(i，j)×Tanimoto

(16)

3.4 用戶間多相似度

為了進一步提高用戶間相似度的計算精度，將用戶間屬性相似度、關(guān)注相似度、評分相似度進行權(quán)值融合.為了修正3.2節(jié)提出的問題.評分相似度和關(guān)注相似度采用加權(quán)組合的方式，但考慮到評分相似度比關(guān)注相似度更能體現(xiàn)用戶的相似度，設(shè)置關(guān)注相似度的權(quán)重占比小于評分相似度的權(quán)重占比.此外，在數(shù)據(jù)稀疏的條件下以上3種相似度的計算會造成不同程度的影響，其中評分相似度和關(guān)注相似度在公共評分稀疏的環(huán)境下影響程度較高.因此設(shè)定公共評分數(shù)量閥值d，根據(jù)d大小調(diào)整其在不同數(shù)據(jù)稀疏情況下的平衡分布權(quán)重，混合用戶多相似度計算公式如(17)所示.

simMix(i，j)=βNd[(αsimSoc(i，j)+(1-α)simFoc(i，j)]+

(1-βNd)simAttr(i，j)，N

β[αsimSoc(i，j)+(1-α)simFoc(i，j)]+

(1-β)simAttr(i，j)，N≥d

(17)

3.5 項目流行度

對物品產(chǎn)生過行為的用戶總數(shù)即為項目流行度，它會對用戶之間的相似關(guān)系產(chǎn)生潛在影響.實際場景下流行度高的商品更容易被用戶發(fā)現(xiàn)和反饋，而流行度低的商品則很難引起用戶的注意.

現(xiàn)有算法中在計算項目流行度對相似度的影響時普遍采用設(shè)置流行度懲罰權(quán)重或權(quán)重因子來降低熱門項目在相似度計算及最終推薦中的影響力，但不合理的是這種計算方法同時降低了熱門且評分高的項目的影響力.本文將文獻[6]、文獻[14]、文獻[15]提出的融合項目流行度思想的協(xié)同過濾推薦算法進一步改進，將考慮熱門項目的平均評分，動態(tài)調(diào)整評分未超過門限ω及超過門限ω的熱門項目的流行度，提出一種參考評分因素的項目流行度懲罰調(diào)整方法.

計算項目i的流行度IPopi，并對其歸一化.項目i的流行度IPopi為項目i被評價次數(shù)，項目的流行度如表5所示，歸一化計算公式如公式(18)所示.

表5 項目流行度Table 5 Project popularity

norIPopi=IPopi-minIPopmaxIPOP-minIPop

(18)

式中，minIPop和maxIPop分別為項目流行度中的最小值和最大值，norIPopi為歸一化后的項目i的流行度.提取流行度，設(shè)置流行度閾值δ和平均評分閾值ω，改進后的項目流行度的權(quán)重因子w如式(19)所示.

wi=1norIPopi<δ
1-log(1+norIPopi)log2GPAi<ω
11+e-(GPAi-5)+1-log(1+norIPopi)log2GPAi≥ωnorIPopi≥δ

(19)

3.6 本文算法實現(xiàn)

通過上述分析，本文提出的融合項目流行度與用戶間多相似度的協(xié)同過濾算法，基本算法步驟如下：

算法1：融合項目流行度與用戶間多相似度的協(xié)同過濾算法

輸入：用戶項目反饋信息矩陣R、目標(biāo)用戶V、鄰居用戶數(shù)量K、推薦域m(m>n)、最終推薦數(shù)量n.

輸出：推薦給目標(biāo)用戶V的N個項目

a)提取用戶-項目評分矩陣數(shù)據(jù)

b)提取用戶共同關(guān)注矩陣，并計算用戶間關(guān)注相似度

c)通過共同評分項計算用戶間評分相似度，采用加權(quán)組合方法，融合用戶關(guān)注相似度和評分相似度

d)提取用戶屬性，計算用戶屬性相似度

e)設(shè)置公共評分數(shù)量閥值d，在不同閾值下根據(jù)不同數(shù)據(jù)稀疏情況動態(tài)調(diào)整平衡分布權(quán)重，采用權(quán)值融合的方式將屬性相似度融合至關(guān)注和評分相似度，得到用戶多相似度

f)根據(jù)改進后的相似度計算公式，從矩陣中找出與目標(biāo)用戶u最相似的k個用戶，用集合S(u，k)表示，將集合S中除去用戶u已經(jīng)喜歡的物品后的m個可能喜歡的物品全部提取出來

g)計算m個候選項目的流行度，并對其歸一化

h)提取流行度，設(shè)置流行度閾值δ和平均評分閾值ω，并計算改進后的項目流行度的反饋權(quán)重w

i)m個候選項目乘以各自反饋流行度權(quán)重w，最終評分由高到低選出n個推薦項目，預(yù)測評分計算公式如公式(20)所示.

P(u，i)=∑v∈S(u，k)∩N(i)wvi×rvi

(20)

4 實驗與分析

4.1 實驗準(zhǔn)備

本文的所有實驗和算法都是以Python和MATLAB實現(xiàn)為基礎(chǔ)的.實驗操作系統(tǒng)為Windows10，處理器為Intel Core i5-4200U CPU，內(nèi)存為8GB.

本文采用Movielens100k數(shù)據(jù)集作為實驗數(shù)據(jù)，作為推薦算法研究中的常用數(shù)據(jù)集.其包括了943個用戶對1682部電影的100000條評分數(shù)據(jù)，除此之外還有用戶屬性數(shù)據(jù)集包括用戶的ID、年齡、性別、職業(yè)等.為了驗證本文算法的有效性對其進行實驗比較和分析，所以選擇了此次實驗的Movielens100k數(shù)據(jù)集.本文將數(shù)據(jù)集中80%的數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練樣本，20%的數(shù)據(jù)用作測試樣本.

4.2 評估指標(biāo)

平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)[16]是評價預(yù)測分數(shù)準(zhǔn)確性的評價指標(biāo)，用于計算項目的預(yù)測值和實際值之間的差異.MAE值越小，預(yù)測值的準(zhǔn)確度越高，計算公式如公式(21)所示.

MAE=∑u∈U，i∈I|Pu，i-Ru，i|N

(21)

其中N代表預(yù)測評分的個數(shù).

覆蓋率(coverage)[17]可以測量推薦系統(tǒng)推薦的物品在整個物品集合中所占的比例，有效地反映推薦結(jié)果的多樣性和新穎性.覆蓋率高時，多樣性和新穎性也相對較高.其計算公式如公式(22)所示.

coverage=|R(u)||I|

(22)

式中，I為系統(tǒng)中的項目集合，R(u)是為用戶u推薦的項目列表.

4.3 對比算法及參數(shù)設(shè)置

為了驗證改進算法(PM-UBCF)的有效性，本文算法分別在近鄰數(shù)設(shè)置為10、20、30、40、50、60、70、80時與已有的融合項目流行度的推薦算法進行實驗對比，所有的算法均采取同樣的評分預(yù)測方法.對比算法包括文獻[6]改進算法(TruMF)、文獻[7]改進算法(UA-IBCF)、文獻[14]改進算法(itemPopCF)和文獻[18]改進算法(PW-IBCF).

在本文的算法中，包含的參數(shù)有公共評分數(shù)量閥值d，評分權(quán)重α，融合因子β，流行度閾值δ和平均評分閾值ω.實驗前對實驗數(shù)據(jù)的用戶評分次數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果顯示評分數(shù)少于18次和超過18次的用戶數(shù)差異最大化.這時混合算法容易受到評分數(shù)量的影響.因此，在實驗一中確定未知參數(shù)的過程中d的值設(shè)定為18.

考慮到實際場景下，評分相似度比關(guān)注相似度及屬性相似度一般更能體現(xiàn)用戶間的相似程度，因此設(shè)置評分相似度的權(quán)重占比高于關(guān)注相似度及屬性相似度的權(quán)重占比，將評分權(quán)重α以0.1為步長遞增，取值范圍為[0.5，0.9].融合因子β以0.1為步長遞增，取值范圍為[0.5，0.9]，通過Python分析MovieLens100k數(shù)據(jù)集的項目流行度以及項目的平均評分，本文算法將MovieLens100k數(shù)據(jù)集的流行度閾值δ設(shè)置為[0.2，0.6]，步長為0.1；平均分閾值ω數(shù)組為[2，4]，步長為0.5.

4.4 實驗結(jié)果及分析

實驗1.未知參數(shù)的確定

為了驗證不同參數(shù)取值對實驗結(jié)果的影響，對不同鄰居數(shù)下的MAE值進行了比較，在MovieLens100k數(shù)據(jù)集中進行了多組實驗.結(jié)果顯示，隨著鄰居數(shù)量的變化，不同的評分權(quán)重α，融合因子β，流行度閾值δ和平均評分閾值ω對MAE值的影響分別如圖2-圖5所示.隨著評分權(quán)重α的變化，本文算法的MAE值保持在[0.76，0.766].當(dāng)評分權(quán)重α取0.8時，MAE值較低且穩(wěn)定性較好；對于融合因子β，當(dāng)融合因子取0.9時MAE值達到最低值，此外，流行度閾值δ和平均評分閾值ω分別取值為0.4和3.5時取得各自不同鄰居數(shù)量下的MAE的最小值.因此，本文算法將公共評分數(shù)量閾值d取值為18，評分權(quán)重α取值為0.8，融合因子β取值為0.9，流行度閾值δ取值為0.4，平均評分閾值ω取值為3.5.該數(shù)據(jù)集的后續(xù)實驗參數(shù)將依此設(shè)置.

圖2 評分權(quán)重α對MAE的影響Fig.2 Influence of score weight α on MAE

圖3 融合因子β對MAE的影響Fig.3 Effect of fusion factor β on MAE

圖4 流行度閾值δ對MAE的影響Fig.4 Influence of prevalence threshold δ on MAE

圖5 平均評分閾值ω對MAE的影響Fig.5 Influence of average score threshold ω on MAE

實驗2.算法性能對比

基于圖6對比實驗的結(jié)果，在MovieLens100k數(shù)據(jù)集中，每種算法的預(yù)測精度MAE都隨著K值的變化而變化，當(dāng)鄰居個數(shù)大于30時，本文算法(PM-UBCF)的MAE值均低于其它對比算法的MAE值，當(dāng)鄰居個數(shù)等于50時，本文算法的MAE值達到最低值，約為0.756.因此，本文提出的算法具有較高的預(yù)測精度.

圖6 預(yù)測準(zhǔn)確度對比結(jié)果Fig.6 Comparison of prediction accuracy

覆蓋率的對比實驗結(jié)果如圖7所示.ItemPopCF算法的覆蓋率隨著鄰居數(shù)的增加而減??；TruMF算法的覆蓋率隨著鄰居數(shù)的增加而基本不變；PW-IBCF、UA-IBCF和本文PM-UBCF算法的覆蓋率隨著K值的增加而逐漸增加，當(dāng)K值大于40時增加趨于平緩，在K取值范圍為[20，80]時，本文PM-UBCF算法的覆蓋率均高于其它對比算法.其中當(dāng)鄰居數(shù)K超過50時，本文算法的覆蓋率接近33.2%，推薦的多樣性和新穎性表現(xiàn)更優(yōu).

圖7 推薦覆蓋率對比結(jié)果Fig.7 Comparison of recommended coverage

5 總 結(jié)

本文針對現(xiàn)有算法未充分考慮引入項目流行度在降低熱門項目影響力的同時會普遍降低熱門但評分高的項目影響力的問題，改進了利用項目流行度計算項目相似度的度量策略，將平均評分考慮到度量決策中.此外，通過融合多種用戶間相似度進一步提高了用戶相似度計算的準(zhǔn)確率.實驗結(jié)果表明，考慮對超過平均分閾值的高流行度項目在進行相關(guān)懲罰的同時進行補償反饋在提高結(jié)果預(yù)測準(zhǔn)確度的同時也增加了推薦結(jié)果的多樣性.