鐘裔靈，朵 琳

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引 言

針對推薦系統(tǒng)的研究，對于提升用戶的使用體驗(yàn)和企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。如果將與用戶存在交互行為的項(xiàng)目定義為正項(xiàng)目，不存在交互行為的項(xiàng)目定義為負(fù)項(xiàng)目，那么推薦實(shí)際上就是利用用戶的正項(xiàng)目獲取用戶偏好，從而為用戶推薦合適的負(fù)項(xiàng)目。對于用戶而言，不同的項(xiàng)目具有的價(jià)值是不一樣的，高價(jià)值的項(xiàng)目可以理解為通信領(lǐng)域里的信號，低價(jià)值的項(xiàng)目可以理解為通信領(lǐng)域里的噪聲。噪聲數(shù)據(jù)會影響推薦模型的參數(shù)優(yōu)化，從而降低推薦的準(zhǔn)確性。又因?yàn)檫@種價(jià)值差異必然存在，所以將低價(jià)值的項(xiàng)目對于推薦質(zhì)量的影響稱為自然噪聲問題。緩解這個(gè)問題，主要有兩個(gè)思路：一是對負(fù)項(xiàng)目執(zhí)行負(fù)采樣，通過提升負(fù)樣本的價(jià)值，來提高推薦的準(zhǔn)確性；二是利用特征學(xué)習(xí)，通過挖掘用戶和項(xiàng)目的深層次本質(zhì)特征，來提升推薦的準(zhǔn)確性。

隨機(jī)采樣[1]是按照一定的采樣比從沒有觀察到交互行為的項(xiàng)目中隨機(jī)均勻地進(jìn)行采樣?；陧?xiàng)目流行度的采樣[2]是根據(jù)項(xiàng)目的流行度來進(jìn)行隨機(jī)非均勻的采樣。這種隨機(jī)的采樣策略，可能把用戶知道但不喜歡的項(xiàng)目篩選出來，而排除了用戶不知道但可能喜歡的項(xiàng)目。雖然執(zhí)行了負(fù)采樣，但對推薦性能的提升非常有限。一些研究者利用其他的輔助數(shù)據(jù)來改進(jìn)采樣器，如查看但未點(diǎn)擊和點(diǎn)擊但未購買的數(shù)據(jù)[3]。但由于這類數(shù)據(jù)規(guī)模有限，因此對推薦性能的提升效果不佳，甚至比上述隨機(jī)的采樣策略效果更差。有研究者利用采樣器與推薦器之間的對抗訓(xùn)練[4]來獲取高質(zhì)量的負(fù)樣本，在參數(shù)優(yōu)化上表現(xiàn)出比隨機(jī)采樣更好的性能。但該方法的缺陷在于可能把正例誤認(rèn)為是高質(zhì)量的負(fù)例。

自編碼器對于特征學(xué)習(xí)的有效性，在推薦系統(tǒng)中具有重要應(yīng)用。針對推薦系統(tǒng)的特征學(xué)習(xí)問題，RAMA K 等人提出了一種深度自編碼器[5]，通過結(jié)合自編碼器的特征和嵌入，再利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來獲取預(yù)測評分。該算法分別構(gòu)建了用戶和項(xiàng)目自編碼器，用于學(xué)習(xí)用戶和項(xiàng)目的潛在特征，然后以最內(nèi)層的激活作為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入來預(yù)測評分。實(shí)驗(yàn)表明，該算法具有高度靈活的模型，對不同數(shù)據(jù)都具有較強(qiáng)的適用性。針對移動應(yīng)用的測試任務(wù)，CHENG J 等人提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的測試任務(wù)推薦算法[6]。該算法對測試人員和測試任務(wù)進(jìn)行特征分析，將特征數(shù)據(jù)輸入到棧式邊緣降噪自編碼器，從而學(xué)習(xí)更深層次的特征，然后利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測評分。實(shí)驗(yàn)表明，該算法在推薦準(zhǔn)確性和算法運(yùn)行效率方面都有不俗的表現(xiàn)。

受相關(guān)研究成果的啟發(fā)，針對自然噪聲問題，基于自編碼器理論，本文提出一種基于棧式降噪自編碼器的深度推薦算法。該算法的創(chuàng)新點(diǎn)主要有3 個(gè)：

（1）針對負(fù)采樣問題，利用隱式反饋和項(xiàng)目信息構(gòu)建知識圖譜，利用正、負(fù)項(xiàng)目共同的知識實(shí)體來執(zhí)行負(fù)采樣，從而避免誤采樣問題；

（2）針對特征學(xué)習(xí)問題，利用棧式降噪自編碼器重構(gòu)用戶和項(xiàng)目評分向量，學(xué)習(xí)用戶和項(xiàng)目的深層隱表示，從而提升推薦的準(zhǔn)確性；

（3）將隱表示與輔助信息結(jié)合，共同參與推薦。

1 推薦框架

針對推薦系統(tǒng)中的自然噪聲問題，本文提出一種基于棧式降噪自編碼器的深度推薦算法。該推薦框架包含3 個(gè)模塊，分別是采樣模塊、重構(gòu)模塊及推薦模塊。采樣模塊利用交互矩陣中的隱式反饋和項(xiàng)目的屬性信息構(gòu)建知識圖譜，利用知識圖譜中項(xiàng)目之間共同的知識實(shí)體來執(zhí)行負(fù)采樣，通過提高負(fù)樣本的質(zhì)量，來提升推薦的準(zhǔn)確性。重構(gòu)模塊利用采樣模塊初步篩選的數(shù)據(jù)獲得用戶和項(xiàng)目評分向量，利用棧式降噪自編碼器對數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，從而獲得用戶和項(xiàng)目的隱表示，通過挖掘用戶和項(xiàng)目的深層次本質(zhì)特征，來提升推薦的準(zhǔn)確性。推薦模塊利用用戶信息和項(xiàng)目信息分別獲取用戶和項(xiàng)目特征向量，再與重構(gòu)模塊獲得的隱表示結(jié)合，通過多層感知機(jī)來獲得預(yù)測評分，進(jìn)一步提升推薦的準(zhǔn)確性。

1.1 采樣模塊

本文利用交互矩陣中用戶對項(xiàng)目的隱式反饋F={(u,i)|u∈U,i∈I}和項(xiàng)目的知識信息N={(i,k)|i∈I,k∈K}來構(gòu)建知識圖譜。知識圖譜中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)用戶u、項(xiàng)目i或知識實(shí)體k，圖譜中的每一條邊代表用戶與項(xiàng)目存在交互行為或項(xiàng)目具有某個(gè)知識實(shí)體。在第l個(gè)圖卷積層中，更新公式為式（1）。

1.2 重構(gòu)模塊

在采樣模塊中，本文利用用戶對項(xiàng)目的隱式反饋和項(xiàng)目的屬性信息來構(gòu)建知識圖譜，再根據(jù)知識圖譜中項(xiàng)目之間共同的知識實(shí)體來進(jìn)行采樣，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步的篩選。但由于交互矩陣中的隱式反饋數(shù)據(jù)本身存在一些自然噪聲，在推薦模型優(yōu)化過程中對參數(shù)優(yōu)化造成了數(shù)據(jù)干擾，影響了推薦模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。相關(guān)研究成果表明，自編碼器具有強(qiáng)大的表示學(xué)習(xí)能力，可用于學(xué)習(xí)用戶和項(xiàng)目的隱表示。

于是，本文利用降噪自編碼器對交互矩陣中用戶評分向量和項(xiàng)目評分向量進(jìn)行重構(gòu)，來獲取用戶和項(xiàng)目的隱表示，作為后續(xù)推薦模塊的輸入，從而緩解推薦系統(tǒng)的自然噪聲問題。重構(gòu)公式參考式（4）。

通過式（4）即可實(shí)現(xiàn)用戶評分向量和項(xiàng)目評分向量的重構(gòu)，獲取用戶和項(xiàng)目的隱表示。由于單個(gè)降噪自編碼器對推薦性能的提升有限，本文使用棧式降噪自編碼器對用戶評分向量和項(xiàng)目評分向量進(jìn)行多次重構(gòu)，并在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中評估其對于推薦性能的影響。對于利用多層降噪自編碼器對用戶和項(xiàng)目評分向量進(jìn)行重構(gòu)的情況，利用最后一層降噪自編碼器獲得的用戶和項(xiàng)目的隱表示，作為后續(xù)推薦模塊的輸入。

1.3 推薦模塊

在重構(gòu)模塊，利用多個(gè)自編碼器對交互矩陣中的用戶評分向量和項(xiàng)目評分向量進(jìn)行了重構(gòu)，得到了用戶和項(xiàng)目的隱表示。但是，用戶和項(xiàng)目的隱表示僅來源于用戶對項(xiàng)目的隱式反饋。已經(jīng)有許多推薦系統(tǒng)的相關(guān)成果表明，將更多的輔助數(shù)據(jù)融入推薦算法，可以有效提高推薦的準(zhǔn)確性。從用戶角度看，比如用戶的性別、年齡、職業(yè)等信息；從項(xiàng)目角度看，比如項(xiàng)目的品牌、價(jià)格、類別等信息。

于是，在推薦模塊，利用用戶信息和項(xiàng)目信息，分別獲取用戶特征向量和項(xiàng)目特征向量，再與重構(gòu)模塊中用戶和項(xiàng)目的隱表示以向量拼接的方式結(jié)合，從而充分利用用戶信息、項(xiàng)目信息、用戶對項(xiàng)目的隱式反饋三個(gè)維度的數(shù)據(jù)信息。將三個(gè)維度數(shù)據(jù)結(jié)合后，輸入到多層感知機(jī)中，獲取用戶對項(xiàng)目的預(yù)測評分。

推薦模塊中，將用戶的隱表示、項(xiàng)目的隱表示、用戶的特征向量、項(xiàng)目的特征向量結(jié)合的公式為：

式中：Wx是x層的權(quán)重，bx是x層的偏移，ax是激活函數(shù)ReLU，h為連接權(quán)重，σ為激活函數(shù)Relu。

1.4 模型優(yōu)化

將基于隱式反饋的推薦問題視為二分類問題，通過最小化預(yù)測評分與實(shí)際評分之間的二分類交叉熵?fù)p失來優(yōu)化推薦模型，優(yōu)化方式為隨機(jī)梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD），損失函數(shù)的計(jì)算公式為：

2 SDAE-DR 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

2.1.1 數(shù)據(jù)集描述

本文利用網(wǎng)上公開的Amazon-book 數(shù)據(jù)集來進(jìn)行SDAE-DR 算法的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。Amazon-book 是亞馬遜電商平臺上關(guān)于書籍的電商數(shù)據(jù)，其中包含了70 679 個(gè)用戶對24 985 個(gè)項(xiàng)目的847 733 條交互數(shù)據(jù)。使用的用戶輔助信息為年齡、性別及職業(yè)等，項(xiàng)目輔助信息為作者、類別及出版社等。

2.1.2 基準(zhǔn)線

參與對比的推薦模型有：

（1）GMF，對隱式反饋進(jìn)行線性建模的推薦模型；

（2）MLP，對隱式反饋進(jìn)行非線性建模的推薦模型；

（3）NCF，利用GMF 對隱式反饋進(jìn)行線性建模，利用MLP 對隱式反饋進(jìn)行非線性建模，將兩者融合，并采用隨機(jī)采樣（RS）的推薦模型；

（4）NCF-KAS，利用GMF 對隱式反饋進(jìn)行線性建模，利用MLP 對隱式反饋進(jìn)行非線性建模，將兩者融合，并利用隱式反饋和項(xiàng)目信息構(gòu)建知識圖譜，利用知識圖譜中項(xiàng)目間共同的知識實(shí)體進(jìn)行知識感知采樣（KAS）的推薦模型；

（5）SDAE-DR，利用隱式反饋和項(xiàng)目信息構(gòu)建知識圖譜，利用知識圖譜中項(xiàng)目共同的知識實(shí)體進(jìn)行靜態(tài)知識感知采樣（Static Knowledgeaware Sampling，SKAS），利 用 棧 式 自 編 碼 器（Stacked Denoising Auto-encoder，SDAE）重 構(gòu) 用戶和項(xiàng)目評分向量，并與用戶和項(xiàng)目的輔助信息（Supplementary Information，SI）結(jié)合，利用MLP 進(jìn)行非線性建模的推薦模型。

2.1.3 性能指標(biāo)

本文使用命中率（HR@K）和歸一化折扣累積增益（NDCG@K）來評估推薦算法的準(zhǔn)確性，利用平均迭代時(shí)間（Average Iteration Time，AIT）來評估算法的運(yùn)行效率。其中，K代表的是推薦列表的長度，取K=10，則對應(yīng)實(shí)際推薦場景中的top-10 推薦。

命中率的含義是推薦算法生成的推薦項(xiàng)目用戶是否喜歡。命中率的計(jì)算公式為：

2.1.4 參數(shù)設(shè)置

對于SDAE-DR 算法，固定負(fù)樣本數(shù)為4，自編碼器層數(shù)為4，感知機(jī)層數(shù)為4，預(yù)測因子為64，推薦列表長度K=10，迭代次數(shù)為100 次，進(jìn)行SDAE-DR算法的消融實(shí)驗(yàn)以及與其他推薦模型（GMF、MLP、NCF 及NCF-KAS）的對比實(shí)驗(yàn)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 SDAE-DR 的消融實(shí)驗(yàn)

這組實(shí)驗(yàn)用于驗(yàn)證利用SKAS 進(jìn)行采樣、利用SDAE 重構(gòu)數(shù)據(jù)、利用用戶和項(xiàng)目的輔助數(shù)據(jù)SI 對于提升SDAE-DR 推薦性能的有效性。本文分別考察了MLP、MLP+SI、MLP+SI+SDAE、MLP+SI+SDAE+SKAS（SDAE-DR）的命中率和歸一化折扣累積增益，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

表1 SDAE-DR 的消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)僅采用多層感知機(jī)對隱式反饋進(jìn)行非線性建模時(shí)，推薦系統(tǒng)的推薦性能表現(xiàn)最差，HR@10和NDCG@10 分別是0.159 2，0.109 5。融入用戶和項(xiàng)目的輔助信息后，推薦系統(tǒng)的推薦性能有所提升，HR@10 和NDCG@10 分別是0.162 1，0.112 2，相比MLP，HR@10和NDCG@10分別相對改進(jìn)1.82%，2.47%。當(dāng)加入自編碼器重構(gòu)用戶和項(xiàng)目評分向量，推薦系統(tǒng)的推薦性能再次提升，HR@10 和NDCG@10 分 別 是0.166 6，0.116 8，相 比MLP，HR@10 和NDCG@10 分別相對改進(jìn)4.65%，6.67%。當(dāng)使用靜態(tài)知識感知采樣來執(zhí)行負(fù)采樣時(shí)，推薦系統(tǒng)的推薦性能達(dá)到最佳，HR@10 和NDCG@10分 別 是0.170 5，0.120 5，相 比MLP，HR@10 和NDCG@10 分別相對改進(jìn)7.10%，10.05%。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：使用SKAS 執(zhí)行負(fù)采樣，使用SDAE 重構(gòu)數(shù)據(jù)，融合用戶和項(xiàng)目輔助信息SI，可以有效提升SDAE-SR 的推薦性能。首先，采樣模塊利用用戶對項(xiàng)目的隱式反饋和項(xiàng)目的屬性信息來構(gòu)建知識圖譜，利用知識圖譜中項(xiàng)目之間共同的知識實(shí)體來進(jìn)行靜態(tài)知識感知采樣，通過提高負(fù)樣本的質(zhì)量，在一定程度上提升了推薦的準(zhǔn)確性；其次，重構(gòu)模塊利用棧式自編碼器對用戶和項(xiàng)目評分向量進(jìn)行重構(gòu)，挖掘了用戶和項(xiàng)目的深層次本質(zhì)特征，再次提升了推薦的準(zhǔn)確性；最后，推薦模塊不僅使用了用戶對項(xiàng)目的隱式反饋，更結(jié)合了用戶和項(xiàng)目的輔助信息，進(jìn)一步提升了推薦的準(zhǔn)確性。

2.2.2 SDAE-DR 與其他推薦模型的對比實(shí)驗(yàn)

這組實(shí)驗(yàn)通過SDAE-DR 與其他推薦模型的性能對比來驗(yàn)證SDAE-DR 的優(yōu)越性。本文分別考察了GMF，MLP，NCF，NCF-KAS 及SDAE-DR 的命中率、歸一化折扣累積增益以及平均迭代時(shí)間，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

表2 SDAE-DR 與其他推薦模型的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

可以看到，僅對用戶和項(xiàng)目的隱式反饋進(jìn)行線性建模的GMF，平均迭代時(shí)間為82 s，運(yùn)行效率最高，但推薦的準(zhǔn)確性也最差，HR@10 和NDCG@10僅為0.158 8，0.109 2。對用戶和項(xiàng)目的隱式反饋進(jìn)行非線性建模的MLP，HR@10 和NDCG@10 分別為0.159 2，0.109 5，與GMF 相比，推薦的準(zhǔn)確性提升較小，而平均迭代時(shí)間為156 s，幾乎加倍，但MLP 的優(yōu)勢在于，非線性建模的方式具有較高的靈活性，可以更好地與其他輔助數(shù)據(jù)結(jié)合起來。將GMF 和MLP 結(jié)合的NCF，推薦的準(zhǔn)確性有所提升，但由于算法復(fù)雜度的提升，運(yùn)行效率有所下降。利用推薦器NCF 和采樣器KAS 進(jìn)行交互強(qiáng)化學(xué)習(xí)的NCF-KAS，與NCF 相比，推薦的準(zhǔn)確性有較大的提升，但平均迭代時(shí)間幾乎加倍，算法運(yùn)行效率大幅下降。利用SKAS 進(jìn)行負(fù)采樣、利用SDAE 來重構(gòu)數(shù)據(jù)、融入用戶和項(xiàng)目輔助信息SI 的SDAE-DR，與NCF-KAS 相比，推薦的準(zhǔn)確性和算法運(yùn)行效率均有較大提升。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：SDAE-DR 相比于前四種算法中推薦準(zhǔn)確性最高的NCF-KAS，具有更高的推薦準(zhǔn)確性，并且，算法的運(yùn)行效率也大幅提升。NCFKAS 利用推薦器和采樣器之間的交互強(qiáng)化學(xué)習(xí)來提升推薦的準(zhǔn)確性，但推薦器和采樣器的反復(fù)交互也大大地增加了算法復(fù)雜度，導(dǎo)致算法運(yùn)行效率低下。SDAE-SR 的采樣、重構(gòu)、推薦三個(gè)模塊之間是級聯(lián)結(jié)構(gòu)，降低了算法復(fù)雜度，提高了算法運(yùn)行效率，并且由于重構(gòu)模塊對隱式反饋的重構(gòu)，緩解了自然噪聲問題，加上推薦模塊融入的輔助信息，使得SDAE-DR 獲得了比NCF-KAS 更高的推薦準(zhǔn)確性和運(yùn)行效率。

3 結(jié) 語

針對推薦系統(tǒng)的自然噪聲問題，本文提出了SDAE-DR 算法。該算法包含采樣、重構(gòu)、推薦三個(gè)模塊。采樣模塊利用知識感知采樣，通過提升負(fù)樣本的質(zhì)量，提升推薦的準(zhǔn)確性。重構(gòu)模塊利用自編碼器重構(gòu)用戶和項(xiàng)目評分，獲取用戶和項(xiàng)目的深層隱表示，從而提升推薦的準(zhǔn)確性。推薦模塊通過隱表示與輔助信息的結(jié)合，來提升推薦的準(zhǔn)確性。三個(gè)模塊之間采用級聯(lián)結(jié)構(gòu)，從而提升了算法的運(yùn)行效率。該算法的不足之處在于，面對增量數(shù)據(jù)時(shí)，擴(kuò)展性較差。利用分布式計(jì)算技術(shù)，對該算法進(jìn)行并行化擴(kuò)展，以提升算法的擴(kuò)展性，是后續(xù)研究的主要工作。