林仁華，徐文品，李涵通，徐 卉

（南京審計(jì)大學(xué) 金審學(xué)院，江蘇 南京 210023）

0 引言

2020 年,歐洲和美國(guó)的新冠肺炎疫情暴發(fā)。 由于這些國(guó)家采取了消極的抗擊疫情政策——自然免疫法,病毒傳播速度極快,導(dǎo)致疫情在這些國(guó)家大規(guī)模暴發(fā)。 截至2020 年11 月27 日,美國(guó)新冠肺炎累計(jì)確診病例超過(guò)1 300 萬(wàn)例,累計(jì)死亡264 624 例,是全球累計(jì)確診病例數(shù)和累計(jì)死亡病例數(shù)最多的國(guó)家。 隨著國(guó)際新冠病毒感染人數(shù)不斷增加,國(guó)內(nèi)防疫壓力不斷增大,并且隨著秋冬季節(jié)的來(lái)臨,國(guó)內(nèi)不斷有地區(qū)也出現(xiàn)或零星或聚集性病例。 目前查找密接人員的工作主要還是靠大數(shù)據(jù)篩查和各單位登記篩查。

本系統(tǒng)以美國(guó)新冠肺炎疫情發(fā)展為研究對(duì)象,分析美國(guó)各地區(qū)疫情病例發(fā)展現(xiàn)狀,并通過(guò)Logistic 模型建模,分析預(yù)測(cè)美國(guó)新冠肺炎發(fā)展趨勢(shì)［1］。

1 研究現(xiàn)狀

隨著2019 年國(guó)內(nèi)疫情暴發(fā)到全球大規(guī)模暴發(fā),國(guó)內(nèi)和國(guó)外許多學(xué)者都進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。 匡征凌、匡遠(yuǎn)鳳等人通過(guò)構(gòu)建傳染病動(dòng)力學(xué)SEIR 模型對(duì)日韓新型冠狀病毒肺炎疫情預(yù)測(cè)分析出日韓當(dāng)前疫情發(fā)展情況和拐點(diǎn)日期。 陳茜茜等［2］用試驗(yàn)試件鈉膜厚度與試驗(yàn)試件表面粘鈉量、350℃鈉密度、試驗(yàn)試件粘鈉表面積對(duì)意大利新型冠狀病毒肺炎疫情進(jìn)行多次擬合預(yù)測(cè)分析。 王志心等［3］采用數(shù)學(xué)建模,通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí),對(duì)國(guó)內(nèi)各省預(yù)測(cè)分析,能夠準(zhǔn)確預(yù)計(jì)各省最終確診人數(shù)所占比例。 丁中興等［4］考慮隔離措施之后構(gòu)建SEIAQR 模型動(dòng)力學(xué)模型對(duì)湖北省武漢市的發(fā)病人數(shù)及死亡人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)疫情趨勢(shì)。

2 疫情模擬仿真及其趨勢(shì)預(yù)測(cè)分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本系統(tǒng)所用數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)軟件杯a10 賽題提供的測(cè)試數(shù)據(jù),將其經(jīng)過(guò)一定規(guī)則的大數(shù)據(jù)清洗后存入數(shù)據(jù)庫(kù)中以供調(diào)用。

2.2 基于Logistic 函數(shù)的模型建立

Logistic 函數(shù)是一種常見(jiàn)的S 型曲線函數(shù)式。

本系統(tǒng)利用Logistic 函數(shù)建立美國(guó)新冠病毒感染人群的發(fā)展趨勢(shì)模型［5］。 如公式(1):t 表示時(shí)間；P0表示初始確診人數(shù)；K 表示疫情峰值,即疫情最高峰累計(jì)確診人數(shù)；r 表示增長(zhǎng)率。 在傳統(tǒng)Logistic 函數(shù)曲線中,r 值可以衡量曲線變化的快慢,針對(duì)新冠疫情,該函數(shù)曲線中的r 值表示疫情到達(dá)峰值的速度。 如果r 值較大,疫情將很快到達(dá)峰值,表示一個(gè)國(guó)家在疫情期間采取強(qiáng)力有效的措施,比如醫(yī)院收治迅速、集中隔離等；反之,疫情到達(dá)峰值的時(shí)間較長(zhǎng)。 因此,r 值的大小可以衡量一個(gè)國(guó)家面對(duì)疫情采取措施的效率,社會(huì)面對(duì)疫情的整體能力,群眾面對(duì)疫情的態(tài)度。 通過(guò)分析一段給定時(shí)間的美國(guó)某地疫情數(shù)據(jù),得到一系列日期所對(duì)應(yīng)的感染人數(shù),以Logistic 模型為基準(zhǔn)擬合出一條曲線,通過(guò)sklearn 的誤差計(jì)算,調(diào)整參數(shù)來(lái)使擬合度提至最高,即得到一條最符合預(yù)測(cè)預(yù)期的疫情發(fā)展曲線。在曲線上通過(guò)Numpy 包計(jì)算出增長(zhǎng)率開(kāi)始降低的唯一點(diǎn),確定其為拐點(diǎn)并提取拐點(diǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.3.1 系統(tǒng)具體設(shè)計(jì)

系統(tǒng)流程如圖1 所示。 本網(wǎng)頁(yè)搭建主要基于Python 語(yǔ)言的Django 框架,Django 是一個(gè)開(kāi)放源代碼的Web 應(yīng)用框架,由Python 寫(xiě)成。 采用了MTV 的框架模式,即模型M,視圖V 和模板T。 其最初是用于管理勞倫斯出版集團(tuán)旗下一些以新聞內(nèi)容為主的網(wǎng)站,即CMS(內(nèi)容管理系統(tǒng))軟件。 系統(tǒng)主頁(yè)面如圖2所示。

圖1 系統(tǒng)流程

圖2 系統(tǒng)主頁(yè)面

2.3.2 大數(shù)據(jù)清洗

本文所使用的大數(shù)據(jù)清洗技術(shù)為Pandas。 Pandas是一個(gè)開(kāi)放源碼,BSD 許可的庫(kù),提供高性能、易于使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)分析工具。 Pandas 名字衍生自術(shù)語(yǔ)“panel data”(面板數(shù)據(jù))和“Python data analysis”(Python 數(shù)據(jù)分析)。 一個(gè)強(qiáng)大的分析結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的工具集,基礎(chǔ)是Numpy(提供高性能的矩陣運(yùn)算)。 可以從CSV,JSON,SQL,Microsoft Excel 等各種文件格式導(dǎo)入數(shù)據(jù)；可以對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算操作,比如歸并、再成形、選擇等,還有數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)加工特征。

詳細(xì)清洗規(guī)則如圖3 所示:(1)用戶(hù)選擇具體日期,系統(tǒng)反饋出該日美國(guó)的整體疫情信息數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)分析。 (2)用戶(hù)選擇地圖類(lèi)型,系統(tǒng)反饋出其所選的美國(guó)疫情地圖信息。 (3)用戶(hù)選擇美國(guó)具體城市,系統(tǒng)反饋出該地點(diǎn)的疫情信息及預(yù)測(cè)疫情走向。

圖3 清洗規(guī)則

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

查詢(xún)結(jié)果如圖4 所示,根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出,對(duì)紐約疫情的確診人數(shù)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)大致與實(shí)際相同。 確診人數(shù)大致呈上升趨勢(shì),自2020 年3 月1 日至5 月18 日紐約疫情確診人數(shù)在4 月11 日達(dá)到拐點(diǎn),并在此日之后上升曲線開(kāi)始趨于平緩,但還是在不斷上升。 在疫情暴發(fā)的25 天后,預(yù)測(cè)曲線逐漸與現(xiàn)有確診人數(shù)重合,說(shuō)明Logistic 回歸函數(shù)適合對(duì)于該疫情的合理預(yù)測(cè),而在5 月18 日紐約疫情達(dá)到峰值,有將近2.1 萬(wàn)人確診新冠病毒。

圖4 查詢(xún)結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

本預(yù)測(cè)系統(tǒng)在疫情暴發(fā)初期能有很好的預(yù)測(cè)分析能力,通過(guò)擬合累計(jì)確診病例和累計(jì)死亡人數(shù),能夠得到較好的擬合結(jié)果。 為了方便觀察美國(guó)各地疫情信息,本系統(tǒng)將各個(gè)地區(qū)的人數(shù)疫情信息和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分別展現(xiàn)出來(lái)。 實(shí)際工作過(guò)程中,因部分感染者不能被及時(shí)發(fā)現(xiàn)、上報(bào)等各種因素會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差,所以預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)呈現(xiàn)“先高后低”的現(xiàn)象。 這也反映出美國(guó)政府措施不夠落實(shí)到位,美國(guó)人民對(duì)待疫情的不夠重視。為了預(yù)防疫情的進(jìn)一步暴發(fā),我們應(yīng)該提前做好防疫措施,正視疫情。