沈盼盼

（上?？睖y設(shè)計研究院有限公司，上海 200434；同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092）

0 引 言

土工合成材料加筋土技術(shù)以其適應(yīng)性強(qiáng)、造價經(jīng)濟(jì)、低碳環(huán)保等優(yōu)勢，在巖土工程界得到廣泛應(yīng)用。近些年來，“土工合成材料加筋土柔性橋臺”（以下簡稱加筋土橋臺）逐漸受到人們關(guān)注。加筋土橋臺因在施工中保證了加筋土結(jié)構(gòu)所選用的填料壓實(shí)度與路堤填土相同，可基本消除橋臺與路基之間的差異沉降，從而消除大部分中小跨度橋梁橋頭跳車問題。相比樁承橋臺，采用加筋土橋臺可以減少16.2%的造價[1]；此外，由于施工技術(shù)相對簡單，可以有效減少碳排放。因此，加筋土橋臺兼具經(jīng)濟(jì)性及環(huán)保性等優(yōu)點(diǎn)，可應(yīng)用于解決橋臺-路堤間差異沉降控制的技術(shù)難題[2]。

區(qū)別于頂部無荷載作用或受較小均布荷載作用的一般支擋結(jié)構(gòu)，加筋土橋臺作為承重結(jié)構(gòu)，其頂部承受較高的橋跨結(jié)構(gòu)局部荷載作用[2]。因此，在設(shè)計建造加筋土橋臺時，不僅對其在極限狀態(tài)下的承載能力有著很高的要求，對其在工作狀態(tài)下的變形也有著嚴(yán)苛的標(biāo)準(zhǔn)，以保證橋梁道路充足的安全性和良好的工作性能。

現(xiàn)有的研究大多集中在加筋土橋臺的承載能力方面，提出了諸多加筋土體極限承載力的計算方法，如WU等[3]、XU等[4]、徐超等[5]。大量模型試驗(yàn)[3-11]以及原型試驗(yàn)[12]結(jié)果也證實(shí)，加筋土橋臺的極限承載能力遠(yuǎn)超一般中小跨度橋梁荷載，完全能夠滿足實(shí)際工程要求。然而，針對加筋土橋臺在局部荷載作用下的變形特征及相關(guān)變形計算理論的研究卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于其極限承載力的研究。迄今為止，美國聯(lián)邦公路局發(fā)布的加筋土柔性橋臺設(shè)計及建造指南[13]是唯一一本提供有關(guān)加筋土柔性橋臺變形驗(yàn)算方法的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。該指南中推薦采用大型加筋土微型墩試驗(yàn)（GRS mini-pier test）[6]確定某一荷載作用下加筋土橋臺頂部橋梁基礎(chǔ)的沉降，并基于“零體積應(yīng)變”假定計算加筋土橋臺面板最大側(cè)向變形。然而，加筋土微型墩試驗(yàn)是一種經(jīng)驗(yàn)方法，缺乏堅實(shí)的筋-土相互作用機(jī)理作為理論基礎(chǔ)，局限性強(qiáng)，缺陷明顯。因此有必要對局部荷載作用下加筋土橋臺的變性特征開展進(jìn)一步研究。

本文以加筋土橋臺為研究對象，開展二維有限差分?jǐn)?shù)值模擬計算，旨在研究不同影響因素下加筋土橋臺受頂部橋跨結(jié)構(gòu)荷載作用而產(chǎn)生的變形特征，以為完善加筋土橋臺設(shè)計計算理論提供參考。

1 數(shù)值模型簡介

1.1 數(shù)值模型幾何尺寸

圖1給出了采用FLAC 2D軟件建立的加筋土橋臺的二維數(shù)值模型，由基巖、加筋土橋臺、被擋土體區(qū)域、土工泡沫、橋跨結(jié)構(gòu)以及橋頭綜合引道構(gòu)成。加筋土橋臺高H=6 m，由29層砌塊面板、面板后的加筋土區(qū)域、上部橋梁基座以及土工泡沫構(gòu)成。加筋土體區(qū)域筋材長度Lr=4.9 m，筋材間距Sv=0.2 m，上部承載區(qū)域鋪設(shè)有5層長Lrb=1.6 m的輔筋加密，輔筋加筋間距Svb=0.1 m。加筋土橋臺采用的砌塊面板長0.4 m，橫截面尺寸為0.2 m×0.2 m（寬×高）。加筋土橋臺頂部橋梁基座前放置有土工泡沫，避免橋跨結(jié)構(gòu)與砌塊面板直接接觸，土工泡沫的橫截面幾何尺寸為0.4 m×0.2 m（寬×高），土工泡沫后由筋材反包填土形成橋梁基座。橋跨結(jié)構(gòu)直接放置于橋梁基座上，橋梁基座寬度b=0.6 m，橋梁基座距砌塊面板背部的偏移距ab=0.2 m。根據(jù)幾何對稱性，放置于加筋土橋臺上的橋跨結(jié)構(gòu)長7.5 m，厚為0.4 m。橋跨結(jié)構(gòu)背后填筑有由筋材反包填土形成的橋頭綜合引道，反包筋材長度為5.4 m。為避免邊界效應(yīng)對數(shù)值模擬的影響，數(shù)值模型底部邊界選取 1.25倍橋臺高H（即基巖厚度=1.25H）、數(shù)值模型左側(cè)邊界選取3.5倍橋臺高度H（即左側(cè)邊界距橋臺面板距離為 3.5H）。數(shù)值模型右側(cè)邊界則根據(jù)橋跨結(jié)構(gòu)對稱性選取，右側(cè)邊界距橋臺面板距離為 6.5 m。數(shù)值模型底部邊界施加固定約束，左、右側(cè)邊界施加滑動約束。

圖1 數(shù)值模型幾何尺寸Fig.1 Geometries of the numerical model

1.2 數(shù)值模型參數(shù)選取、步驟及驗(yàn)證

采用實(shí)體單元模擬除筋材外的所有組成部分。加筋土橋臺中加筋土體區(qū)域填料在數(shù)值模擬中采用蓋帽 Cap-Yield（CY）本構(gòu)模型來模擬，被擋土體區(qū)域及橋頭綜合引道填料采用Mohr-Coulomb（MC）本構(gòu)模型來模擬，其余部分（基巖、砌塊面板、土工泡沫、橋跨結(jié)構(gòu)）均采用線彈性本構(gòu)模型來模擬。采用“梁”結(jié)構(gòu)單元以及“錨索”結(jié)構(gòu)單元模擬筋材，“梁”結(jié)構(gòu)單元以及“錨索”結(jié)構(gòu)均采用線彈性本構(gòu)模型。其中，“梁”結(jié)構(gòu)單元用來模擬鋪設(shè)于上下兩層砌塊面板之間的筋材、鋪設(shè)于橋梁基座與土工泡沫之間的筋材以及鋪設(shè)于橋跨結(jié)構(gòu)與橋頭綜合引道之間的筋材，而“錨索”結(jié)構(gòu)單元用來模擬剩余鋪設(shè)于填料內(nèi)部的筋材。采用“界面”單元模擬不同組成部分之間存在的相互作用，包括加筋土體區(qū)域填料-筋材界面、加筋土體區(qū)域填料-砌塊面板界面、筋材-砌塊面板界面（摩擦連接及機(jī)械連接）、土工泡沫-筋材/砌塊面板/橋跨結(jié)構(gòu)界面等。表1給出了采用蓋帽模型模擬的加筋區(qū)域土體填料參數(shù)取值。表2給出了剩余用實(shí)體單元模擬的各組成部分本構(gòu)模型及參數(shù)取值。表3給出了模擬筋材的結(jié)構(gòu)單元參數(shù)取值。表4給出了各界面單元參數(shù)取值。

表1 蓋帽模型參數(shù)Table 1 Parameters for the backfill soil of the reinforced zone using the CY model

表2 剩余實(shí)體單元本構(gòu)模型及參數(shù)Table 2 Constitutive models and parameters for different components used in the numerical model apart from the backfill soil used in the reinforced zone

表3 模擬筋材的結(jié)構(gòu)單元參數(shù)Table 3 Parameters for structural elements used to simulate the geosynthetic reinforcement

表4 界面單元參數(shù)Table 4 Parameters for interface elements

為還原實(shí)際加筋土橋臺的施工過程，數(shù)值模擬采用了如下步驟：（1）在施工加筋土橋臺前，初始化基巖地應(yīng)力；（2）開始分層施工加筋土橋臺，具體為激活每一層的砌塊面板、加筋土體區(qū)域（包括筋材與填料）、被擋土體以及相應(yīng)“界面”單元；此階段施工完成后，加筋土橋臺處于自重應(yīng)力作用下；（3）激活土工泡沫、其背后的橋梁基座（包括筋材與填料）以及相應(yīng)“界面”單元；（4）激活橋跨結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)“界面”單元；（5）激活橋頭綜合引道以及相應(yīng)“界面”單元。

SHEN等[14]建立了與美國維吉尼亞州交通局（VODT）實(shí)際建造的加筋土橋臺幾何尺寸一致的數(shù)值模型（以下簡稱VDOT數(shù)值模型），并對比了現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)所建VDOT數(shù)值模型能夠較好地還原實(shí)際加筋土橋臺在自重及橋跨結(jié)構(gòu)荷載作用下的受力及變形特性，進(jìn)而驗(yàn)證了所建VDOT數(shù)值模型的合理性。本文數(shù)值模型是在SHEN等[14]建立的VDOT數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，分別對橋臺高度及橋跨結(jié)構(gòu)長度進(jìn)行了增大，進(jìn)而引起了筋材鋪設(shè)層數(shù)的增加。然而，本文數(shù)值模型對橋臺各組成部分所采用的模擬方法及參數(shù)取值與SHEN等[14]建立的VDOT數(shù)值模型完全一致，如本文數(shù)值模型中增鋪的筋材，其與加筋土體區(qū)域填料或砌塊面板間的相互作用仍采用與VDOT數(shù)值模型中一致的模擬方法與參數(shù)。正是這些模擬方法及參數(shù)取值，尤其是筋-土相互作用的模擬，才是影響加筋土橋臺整體性能的主控因素，因此作者認(rèn)為，本文數(shù)值模型的合理性已在文獻(xiàn)[14]中得到驗(yàn)證。

2 加筋土橋臺變形特征

在進(jìn)行參數(shù)分析時，首先建立基準(zhǔn)組工況?；鶞?zhǔn)組工況數(shù)值模型幾何尺寸與第2節(jié)完全一致，基準(zhǔn)組采用的加筋間距為 0.2 m、筋材剛度為700 kN/m。在基準(zhǔn)組工況的基礎(chǔ)上，每次僅改變一個影響因素進(jìn)行參數(shù)分析，研究橋跨結(jié)構(gòu)作用下加筋土橋臺的變形特征，包括面板側(cè)向變形、橋臺沉降以及橋臺體積變形。本文選定的待研究影響因素為筋材剛度及加筋間距，選定的筋材剛度包括350、700及1 400 kN/m，選定的加筋間距包括0.2、0.4及0.6 m。加筋土橋臺一般是采用小間距加筋（即加筋間距為0.2 m），選擇0.4及0.6 m作為另外兩個研究的加筋間距是由于這兩個值是加筋土擋墻常用的加筋間距，加筋土橋臺作為加筋土擋墻的應(yīng)用拓展，在研究其變形特性時有必要借鑒加筋土擋墻已有的工程經(jīng)驗(yàn)，以便對比參考。

2.1 砌塊面板側(cè)向變形

圖2給出了不同影響因素下加筋土橋臺跨砌塊面板側(cè)向變形分布。從圖2可以看出，筋材剛度的增大及加筋間距的加密均可以有效減小砌塊面板的側(cè)向變形。橋臺自重作用下，砌塊面板側(cè)向變形隨橋臺高度而增大，在橋臺中部達(dá)到最大值后，隨高度而減小。當(dāng)橋跨結(jié)構(gòu)荷載作用于橋臺頂部后，砌塊面板發(fā)生最大側(cè)向變形的位置明顯上移。此外從圖2（b）與（d）中還可以看出，筋材剛度的增大或加筋間距的減小使砌塊面板側(cè)向變形隨橋臺高度的分布更均勻；而使用小筋材剛度或大加筋間距的工況，橋臺頂部及底部的砌塊面板側(cè)向變形明顯小于橋臺中部。

圖2 不同影響因素對加筋土橋臺砌塊面板側(cè)向變形的影響Fig.2 Effects of different influencing factors on the lateral deformation of GRS abuments block panel

2.2 橋臺沉降

圖3給出了不同影響因素下由橋跨結(jié)構(gòu)荷載造成的橋臺頂部沉降分布曲線。由圖3可以看出，筋材剛度的增大及加筋間距的加密均可以有效減小橋臺頂部的沉降。此外，由圖3可以明顯看到，橋跨結(jié)構(gòu)末端與引道連接處存在差異沉降，這是由于橋跨結(jié)構(gòu)荷載是一個荷載值較高的集中荷載，導(dǎo)致橋跨結(jié)構(gòu)沉降大于其末端引道沉降。筋材剛度的增大及加筋間距的加密均能夠減小該差異沉降，有效避免橋頭跳車問題。

圖3 不同影響因素下由橋跨結(jié)構(gòu)荷載造成的橋臺頂部沉降Fig.3 Effects of different influencing factors on the additional settlements at the top of the GRS abuments induced by bridge slab loading

2.3 橋臺體積變形

圖4給出了不同影響因素下加筋土橋臺加筋土體區(qū)域受橋跨結(jié)構(gòu)荷載作用而產(chǎn)生的的體積應(yīng)變，包括豎向壓縮體變以及側(cè)向膨脹體變。其中，豎向壓縮體變由橋臺頂部各點(diǎn)沉降沿筋材長度積分求得，側(cè)向膨脹體變由各砌塊面板側(cè)向變形沿橋臺高度積分得到。

從圖4中可以看出，無論何種工況下，加筋土橋臺的豎向壓縮體變均大于側(cè)向膨脹體變。由圖4可以看出，筋材剛度的增大以及加筋間距的減小使加筋土橋臺在橋跨結(jié)構(gòu)荷載下產(chǎn)生的砌塊面板側(cè)向變形以及頂部沉降均減小，進(jìn)而使得加筋土橋臺的體變曲線進(jìn)一步遠(yuǎn)離美國聯(lián)邦公路局[13]提出的“零體積應(yīng)變”曲線。圖4中所有工況的曲線斜率均小于 1，表明了比起減小橋臺沉降，筋材的增強(qiáng)或者加密對抑制面板側(cè)向變形更有利。

圖4 不同影響因素下加筋土橋臺加筋土體區(qū)域受橋跨結(jié)構(gòu)荷載作用而產(chǎn)生的體積應(yīng)變Fig.4 Effects of different influencing factors on the volumetric strain of the GRS abutments induced by bridge slab loading

需要指出的是，本文計算所得的加筋土橋臺的體積應(yīng)變曲線雖然與“零體變線”不重合，但實(shí)際橋臺的體積應(yīng)變值較小，在各種工況下均小于 0.5%，因此，“零體積應(yīng)變”假定的適用性仍有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

3 結(jié) 論

本文采用二維有限差分?jǐn)?shù)值模擬方法，對橋跨結(jié)構(gòu)荷載作用下加筋土橋臺的變形特征進(jìn)行了研究，具體分析了筋材剛度以及加筋間距兩種影響因素作用下橋臺砌塊面板側(cè)向變形、橋臺頂部沉降以及橋臺體積變形。通過本文的研究工作，可以得到以下結(jié)論：

（1）橋跨結(jié)構(gòu)荷載作用使得加筋土橋臺砌塊面板發(fā)生最大側(cè)向變形的位置由自重荷載下的橋臺中部發(fā)生明顯上移。

（2）由于橋跨結(jié)構(gòu)荷載是一個荷載值較高的集中荷載，使得橋跨結(jié)構(gòu)沉降大于綜合引道，橋跨結(jié)構(gòu)末端與引道連接處存在差異沉降。

（3）橋跨結(jié)構(gòu)荷載作用下，加筋土橋臺的體積變形不為零，橋臺的豎向壓縮體變大于側(cè)向膨脹體變。

（4）筋材剛度的增大或加筋間距的減小可有效減小加筋土橋臺在橋跨結(jié)構(gòu)荷載下產(chǎn)生的砌塊面板側(cè)向變形以及頂部沉降，進(jìn)而使得加筋土橋臺的體變曲線進(jìn)一步遠(yuǎn)離“零體變”假設(shè)曲線。