黃誠杰

（華南農(nóng)業(yè)大學(xué)，廣東 廣州 510642）

一、研究背景

某生產(chǎn)企業(yè)所用纖維原材料總體可分為A、B、C三種類型。該企業(yè)每周的產(chǎn)能為2.82萬立方米，每立方米產(chǎn)品需要消耗A類原材料0.6立方米，或B類原材料0.66立方米，或C類原材料0.72立方米，且A類和B類原材料的采購單價分別比C類原材料高20%和10%，三類原材料運輸和儲存的單位費用相同。

該企業(yè)每年按48周安排生產(chǎn)。根據(jù)產(chǎn)能要求，企業(yè)需要提前確定24周每一周的原材料供應(yīng)商（即供應(yīng)商）的選擇、相應(yīng)每周的原材料訂購數(shù)量（即訂貨量），以及第三方物流公司（即轉(zhuǎn)運商）的選擇。因原材料的特殊性，原材料供應(yīng)商的實際供貨量可能多于或少于訂貨量。為保證原材料庫存的儲存不少于滿足兩周生產(chǎn)需要，所以企業(yè)對于原材料供應(yīng)商實際供貨量總是全部收購。

本文將量化分析供應(yīng)商的供貨特征，建立數(shù)學(xué)模型反映保障企業(yè)生產(chǎn)重要性，并得到最重要的供應(yīng)商。在此基礎(chǔ)上，考慮至少選擇多少家供應(yīng)商才可以滿足企業(yè)的生產(chǎn)需求，并針對這些供應(yīng)商，為企業(yè)確定未來24周每一周的最經(jīng)濟(jì)的原材料購買計劃。

二、基于熵權(quán)法的TOPSIS評價模型

1.構(gòu)建評價指標(biāo)體系

由于供應(yīng)商不能嚴(yán)格保證按照訂貨量供貨，為保障企業(yè)生產(chǎn)的正常進(jìn)行，需要對供應(yīng)商進(jìn)行評價，選擇合適的供應(yīng)商訂貨。我們將供應(yīng)商的供貨特征分為四個重要指標(biāo)：跟蹤誤差TE、信用風(fēng)險的預(yù)期損失率PEL、重購意愿RI、供應(yīng)商規(guī)模SS，根據(jù)三種不同的原材料進(jìn)行量化分析，構(gòu)建了評價指標(biāo)體系[1]，如圖1所示。

圖1 供應(yīng)商供貨特征評價流程

（1）跟蹤誤差TE（tracking error）

一般而言，供應(yīng)商供貨量應(yīng)滿足企業(yè)的訂貨量，不宜過多或過少。供貨的過?；虿蛔愣紩ζ髽I(yè)的生產(chǎn)造成影響。因此我們提出跟蹤誤差TE（tracking error）表示企業(yè)的訂貨量與供應(yīng)商的供貨量之間差值的波動率（volatility），該計算結(jié)果能有效反映供應(yīng)商的供貨穩(wěn)定性，作為評價供貨特征的一個重要指標(biāo)，具體計算公式如下：

TE=σ（訂貨量-供貨量）

（2）信用風(fēng)險的預(yù)期損失率PEL（probability of expected loss）

在金融風(fēng)險的計量中，定義了因信用風(fēng)險帶來的預(yù)期損失金額的計算方法，本指標(biāo)基于該種方法，創(chuàng)新性采用了供貨能力EAD與供貨充足率LGD代替了原來的敞口金額與補(bǔ)償損失，計算出應(yīng)用于評價體系的另一重要指標(biāo)，即信用風(fēng)險的預(yù)期損失率PEL。

定義信用風(fēng)險的預(yù)期損失率PEL（probability of expected loss）表示企業(yè)平均因承擔(dān)供貨商的信用風(fēng)險所帶來的預(yù)期損失率。一般而言，該計算結(jié)果越大意味著該供應(yīng)商存在著更大的信用風(fēng)險。該損失率根據(jù)主要由三個部分構(gòu)成：

一是供應(yīng)商供貨不足（違約）的概率PD（probability of default）。供應(yīng)商的違約概率PD的計算公式為：

二是供應(yīng)商的敞口大小即供貨能力EAD（exposure at default）。供貨商的敞口即供貨能力EAD的計算公式為：

三是違約情況下，供應(yīng)商的供貨充足率LGD（loss given default）。違約情況下，供貨商的供貨充足率LGD的計算公式為：

信用風(fēng)險的預(yù)期損失率PEL的計算公式為：

因原材料的不同質(zhì)性，原材料分為A、B、C三類，此處通過企業(yè)歷年來不同種類原材料的需求量對總需求量的比值得到不同種類原材料不同的權(quán)重，該權(quán)重稱為價值權(quán)重ωk（k=1，2，3），記A、B、C三種原材料的價值權(quán)重分別為ω1、ω2、ω3，具體計算為：

得到的結(jié)果見表1。

表1 三種原材料的價值權(quán)重

由此可得，不同原材料調(diào)整后的信用風(fēng)險預(yù)期損失率：

Ad-PEL=ωk×PEL

其中k=1表示原材料A，k=2表示原材料B，k=3表示原材料C。由此可以得到每個供應(yīng)商的該信用風(fēng)險指標(biāo)。

（2）重購意愿RI（repurchase intention）

在生活中，消費者購買產(chǎn)品后體驗感較好，滿意度較高則再次購買此產(chǎn)品的意愿就會更大，側(cè)面體現(xiàn)出產(chǎn)品較好。從企業(yè)對不同供應(yīng)商的回頭率出發(fā)，定義重購意愿RI指標(biāo)（repurchase intention），表示企業(yè)面臨決策時選擇各個供應(yīng)商的概率，反映企業(yè)與供應(yīng)商滿意程度的定量指標(biāo)，具體計算公式為：

（3）供應(yīng)商規(guī)模SS（supplier scale）

已有的供貨數(shù)據(jù)中顯示，在企業(yè)生產(chǎn)中，為了保證企業(yè)的正常生產(chǎn)，必須要有一定數(shù)量的大規(guī)模供應(yīng)商做支撐，由于企業(yè)每周有產(chǎn)能的需求，供貨不足則會導(dǎo)致企業(yè)面臨產(chǎn)能過低進(jìn)而導(dǎo)致收益率較低的局面，影響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。因此定義供應(yīng)商規(guī)模SS（supplier scale）作為供應(yīng)商供貨能力的重要指標(biāo)。具體計算公式為：

根據(jù)數(shù)據(jù)計算，可以得到供應(yīng)商的跟蹤誤差TE、信用風(fēng)險的預(yù)期損失率PEL、重購意愿RI、供應(yīng)商規(guī)模SS指標(biāo)。

2.基于熵權(quán)法的TOPSIS模型

在上述說明中，我們基于供應(yīng)商選擇了4個指標(biāo)用于評價其供貨特征。但4個指標(biāo)的重要性不同，我們需要對4個指標(biāo)賦權(quán)。相較于層次分析法而言，熵權(quán)法賦權(quán)更加客觀，且對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行了充分的利用，其步驟如下。

首先，原始矩陣正向化。評價指標(biāo)體系中4個指標(biāo)的類型不同，其中跟蹤誤差TE和信用風(fēng)險的預(yù)期損失率PEL屬于極小型指標(biāo)，企業(yè)的重購意愿RI，供應(yīng)商規(guī)模屬于極大型指標(biāo)。為將指標(biāo)在同一個層面比較，將各指標(biāo)所得值為原始數(shù)據(jù)矩陣，對跟蹤誤差TE和信用風(fēng)險的預(yù)期損失率PEL進(jìn)行正向化，得到正向化后的矩陣X。

其次，由于不同指標(biāo)的性質(zhì)不同，量綱不同，為使指標(biāo)具有可比性，我們將矩陣標(biāo)準(zhǔn)化。

最后，計算指標(biāo)權(quán)重。熵權(quán)法通過數(shù)據(jù)本身確定指標(biāo)的權(quán)重。由于數(shù)據(jù)的變異程度越小，則其反映的信息也就越小，對應(yīng)的權(quán)值越低。為了確定每個指標(biāo)的信息值，我們定義事件X發(fā)生的信息熵為：

并計算信息效用值，歸一化得到所有指標(biāo)的熵權(quán)，對于第j個指標(biāo)，指標(biāo)的計算公式為：

得到4個評價指標(biāo)的權(quán)重見表2。

表2 評價指標(biāo)權(quán)重

對指標(biāo)賦權(quán)重后，根據(jù)TOPSIS法對各指標(biāo)進(jìn)行判斷得分，取每個指標(biāo)中的最大值為一個向量為c+，類似的定義最小值向量c-，得出每一個評價對象不同評價指標(biāo)中最大值和最小值的距離 D+i和D-i。再計算得第i個評價對象未歸一化的得分，公式為：

根據(jù)歸一化后得分，可對供應(yīng)商進(jìn)行排序。

三、基于時間序列數(shù)據(jù)的供應(yīng)商選擇

對近5年重要供應(yīng)商的供貨量建立時間序列分析，從時間序列數(shù)據(jù)季節(jié)因子的特征來看，供應(yīng)商的供貨特征呈現(xiàn)明顯的周期性，周期大小約為24周，在前5周有供貨量遠(yuǎn)大于后19周的供貨量，可能是該原材料的特殊性所決定的，在此不對周期性的原因深入探究[2]，如圖2所示。

圖2 重要供應(yīng)商的總供貨量時間序列數(shù)據(jù)

將兩種差別明顯的供貨量區(qū)間進(jìn)行定義：供貨量顯著的時段稱為供貨旺期，其余時段稱為供貨淡期。

為了解決企業(yè)至少選擇多少家供應(yīng)商供應(yīng)原材料的問題，本小組應(yīng)假設(shè)此時正處于供貨旺期，在供貨旺期上才能夠保證求得的供貨商最少。同時旺期與淡期的時間序列數(shù)據(jù)的數(shù)字特征顯著不同，對旺期與淡期進(jìn)行分別討論既能簡化模型[3]，又符合實際的生產(chǎn)。

在對50家重要供應(yīng)商進(jìn)行時間序列分析前，需要對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，我們?yōu)楸ＷC供應(yīng)商能有效的供貨，運用跟蹤誤差TE與信用風(fēng)險的預(yù)期損失率PEL評價指標(biāo)的思想。我們通過對50家重要供應(yīng)商的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將存在單一離群值的供應(yīng)商從備選資格中剔除，保證供貨的合理性與可靠性，通過SPSS分析出下列4家需要剔除的極端供應(yīng)商分別為S348、S374、S201、S151。

利用SPSS分析時，需要確定旺期與淡期的臨界值，根據(jù)企業(yè)的自身需求出發(fā)，我們研究了企業(yè)訂貨量的時間序列數(shù)據(jù)，如圖3所示。在實際中，企業(yè)的訂貨量往往描述了一段時期之中，供給市場的變化情況，該企業(yè)平均的最低訂購量一般為每周1.8萬立方米左右，此處假設(shè)每周1.8萬立方米可記為淡期的供貨量。主要原因有兩個：第一，企業(yè)在生產(chǎn)中產(chǎn)能為2.82萬立方米/周，考慮到運輸?shù)膿p耗，應(yīng)該盡量高于產(chǎn)能。第二，我們對旺季的期間求長期平均值，結(jié)果約為每周3萬立方米。

圖3 企業(yè)近五年的訂貨量

在此基礎(chǔ)上，我們將旺期供貨量在每周3萬立方米以上的部分進(jìn)行加權(quán)平均，得到的結(jié)果定義為旺期長期平均供貨量（long term average of busy season），記為LTABS；同理，將淡期供貨量在每周3萬立方米以下的部分進(jìn)行加權(quán)平均，得到的結(jié)果定義為淡期長期平均供貨量（long term average of off season），記為LTAOS。

利用MATLAB，在去除上述4家極端供應(yīng)商之后，我們從剩余的46家供應(yīng)商中挑選出最少的并且能夠滿足旺期長期平均供貨量的供應(yīng)商共6家，這6家供應(yīng)商分別為S140、S139、S307、S037、S338、S282。其對應(yīng)的高出旺期供貨量平均值如表3所示。

表3 6家供應(yīng)商旺期長期平均值

由此可得出：

故該企業(yè)至少選擇6家供應(yīng)商分別為S140、S139、S307、S037、S338、S282，才能滿足生產(chǎn)需求。

四、結(jié)語

在實體企業(yè)生產(chǎn)中，必然面臨原材料供應(yīng)商與轉(zhuǎn)運商的選擇問題，本文通過搜集相關(guān)市場調(diào)查數(shù)據(jù)，以生產(chǎn)企業(yè)對供應(yīng)商與轉(zhuǎn)運商的選擇為背景，建立不同的維度的評價指標(biāo)，頗具創(chuàng)新性，并基于熵權(quán)法的TOPSIS評價模型，解決了企業(yè)在生產(chǎn)過程中供應(yīng)商績效的評價問題。通過時間序列分析，以周期性為特點劃定淡期與旺期，以貨物供應(yīng)量作為衡量供應(yīng)商供貨能力的特征數(shù)據(jù)，對供貨周期進(jìn)行聚類分析，確定了應(yīng)該選擇的供應(yīng)商。