苑玉寬，李華春，任志剛，郭 衛(wèi)，魯海亮，藍 磊

(1.武漢大學，武漢 430072； 2.國網(wǎng)北京市電力公司，北京 100000；3.國網(wǎng)北京電力科學研究院，北京 100000)

0 引言

高壓電纜具有不受架空走廊限制、供電可靠性高、運行維護方便等優(yōu)點，在城市地區(qū)輸配電網(wǎng)中得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。隨著城市人口增長和經(jīng)濟發(fā)展，電力需求越來越大，電纜負荷日益增大[4]。電纜隧道敷設(shè)因其可以滿足多回電力線路同路徑敷設(shè)、便于管理和巡檢等優(yōu)點，已成為目前城市電力電纜的主要敷設(shè)方式[5]。與單回路相比，同通道并行敷設(shè)電纜線路可以節(jié)約用地，提高輸送能力[6]。而雙回路電纜之間存在復(fù)雜的電磁聯(lián)系，會影響電纜護層接地電流大小[7-8]。當接地電流較大時會增加線路運行損耗，造成電纜發(fā)熱，限制電纜載流量，嚴重時甚至會燒毀接地線及接地箱，影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行[9-12]。

高壓電纜護層接地電流是目前國內(nèi)外的一個研究熱點。文獻[13-18]分析了敷設(shè)方式、交叉互聯(lián)分段不均勻、金屬護層參數(shù)、接地電阻以及大地電阻率等因素對單回電纜護層接地電流的影響。文獻[19]編制了電纜溝內(nèi)敷設(shè)多回電纜線路的護套環(huán)流計算軟件，研究了電纜護層電流的影響因素，提出電纜敷設(shè)時保證金屬護層交叉互聯(lián)三段長度相等可有效降低護層電流。文獻[20-21]分別分析了交叉互聯(lián)分段不均勻時對單回和雙回電纜采用混合排列方式時護層電流的影響，發(fā)現(xiàn)分段不均會引起護層電流明顯變大，并建議在工程中應(yīng)盡量保證分段長度相等。文獻[22]分析了平行和品字形敷設(shè)方式的多回電纜護層電流的影響，發(fā)現(xiàn)段長、相間距、接地電阻等因素對不同排列方式的電纜的影響是不同的，提出了采用最優(yōu)相序組合方式可以有效降低護層電流。文獻[23]研究了相間距和回路間距對多回電纜護層電流的影響，發(fā)現(xiàn)相間距越小，回路間距越大，電纜護層電流越小。目前的研究大多集中在如何抑制電纜的不對稱敷設(shè)方式所帶來的護層電流升高問題，而由于兩回電纜的相互影響，即使每回電纜交叉互聯(lián)分段相等時，護層感應(yīng)電壓也無法達到平衡，此時在每回電纜護層上會產(chǎn)生零序護層電流。此外，由于兩回電纜之間的相互影響，在雙回電纜不同負荷電流組合時得到的最優(yōu)相序可能是不同的。

本研究建立了雙回電纜采用交叉互聯(lián)接地方式下的電纜護層電流計算模型，分析了雙回電纜護層電流的零序特征，結(jié)合工程案例，證明了模型的準確性，并提出一種考慮雙回電纜負荷電流變化時的負荷電流最優(yōu)相序組合選取方法。

1 雙回并行敷設(shè)高壓電纜零序護層電流計算模型及驗證

1.1 雙回并行敷設(shè)高壓電纜護層電流計算模型

110 kV及以上的高壓電纜一般均采用單芯結(jié)構(gòu)[24]，流過電纜線芯的負荷電流會在其周圍產(chǎn)生交變的磁場，金屬護層在交變磁場的作用下會感應(yīng)出電勢。為避免過高的感應(yīng)電勢帶來的安全風險，長電纜線路金屬護層需采用分段交叉互聯(lián)的接地方式[25-26]，此時，金屬護層將與大地形成回路，從而產(chǎn)生接地電流。此外，當金屬護層接地時還會產(chǎn)生電容電流，但其數(shù)值較小，計算時可以忽略[21,27]，筆者主要研究電纜金屬護層的感應(yīng)接地電流。電纜金屬護層交叉互聯(lián)接地示意圖與等值電路分別見圖1、圖2(圖中畫出一回線路)。

圖1 護層交叉互聯(lián)接地示意圖Fig.1 Diagram of cable metal sheaths cross-bonding ground with applied

圖2 等值電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Z1=(R1+jX11)(L1+L2+L3)

(6)

(7)

Re=π2f(L1+L2+L3)×10-7

(8)

Xii=4πf×10-7ln (De/rGMR)

(9)

Xij=4πf×10-7ln (De/dij)

(10)

可將式(1)轉(zhuǎn)化為兩回電纜護層電流與芯線電流之間的關(guān)系式為

(11)

式(11)中，矩陣A的表達式為

(12)

其中：

(13)

(14)

(15)

(16)

矩陣B的表達式為

(17)

其中：

(18)

(19)

(20)

(21)

在確定式(11)中矩陣A、B中的各個量的參數(shù)以及負荷電流后，編寫計算程序可計算出不同工況下電纜金屬護層電流及接地電流的變化。

1.2 雙回并行敷設(shè)高壓電纜零序護層電流產(chǎn)生原因分析

當電纜在隧道內(nèi)敷設(shè)時，交叉互聯(lián)箱的安裝地點受空間位置的影響較小[6]，可以滿足交叉互聯(lián)三段長度相等，設(shè)每段長度為L。此時可以求得各根電纜護層上由于負荷電流產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為

(22)

(23)

其中：

(24)

由式(22)、(23)可以看出，當芯線電流負荷大小或相序變化時，兩回路電纜金屬護層上由于芯線電流產(chǎn)生的感應(yīng)電壓會發(fā)生變化，但每回電纜的三相護層感應(yīng)電壓相等。此時，各根電纜上的護層電流表達式可以轉(zhuǎn)化為下式：

(25)

當電纜交叉互聯(lián)分段長度相等時，矩陣A可轉(zhuǎn)化為如下形式：

(26)

式(26)中各個元素的表達式見附錄式如下：

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(32)

分析式(26)中矩陣A的特征可以發(fā)現(xiàn)，矩陣A的1～3行和4～6行的每行元素相加結(jié)果分別相等，1～3行和4～6三列的每列元素相加結(jié)果分別相等，且矩陣A為對稱陣，故矩陣A-1的1～3行和4～6行的每行元素相加結(jié)果仍然分別相等。因此式(25)的結(jié)果中前三行元素相同，后三行元素相同，即：

(33)

由式(33)可知，兩回電纜的三相護層電流分別相同，具有零序電流的特征，每回電纜接地線總電流為三相護層電流之和。

1.3 工程實例分析與驗證

某地220 kV甲一線與乙二線兩回電纜在隧道內(nèi)并行敷設(shè)，其排列情況見圖3。

圖3 兩回電纜線路敷設(shè)情況Fig.3 Laying of double-circuit cable lines

根據(jù)接地電流監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，甲一線與乙二線的三相護層電流大小基本一致，電纜三相總接地電流約等于護層電流之和，最大達到208 A，根據(jù)《電力電纜線路試驗規(guī)程導(dǎo)則》中的規(guī)定“單芯電纜線路接地電流絕對值小于100 A”，該段電纜線路屬于“異?！惫ぷ鳡顟B(tài)[30]。對該段電纜進行巡檢排查，發(fā)現(xiàn)交叉互聯(lián)箱接線正確，各段長度基本相等，電纜外護套無明顯破損。對甲一線進行停電檢修，現(xiàn)場測試停電狀態(tài)中的甲一線總接地電流仍高達170 A。應(yīng)用建立的模型，對該地實際工程進行分析，驗證模型的正確性。

圖3(b)中序號1-6表示兩回路6根電纜的編號，甲一線位于上方，采用“品字形”排列，相間距為200 mm，乙二線位于下方，采用等腰三角形排列，4號和6號電纜中心距為350 mm，電纜支架等間距，為500 mm。1-6號電纜相序分別為ABC/ABC。經(jīng)現(xiàn)場實測，電纜線路交叉互聯(lián)分段長度為520 m，接地電阻為0.2 Ω，土壤電阻率為300 Ω·m。甲一線電纜型號為ZR-YJLW02-127/220kV-1×1600mm2，乙二線電纜型號為ZR-YJLW02-127/220 kV-1×2500 mm2，兩回電纜參數(shù)見表1。

表1 電纜參數(shù)Table 1 Cable parameters

根據(jù)上述參數(shù)對甲一線和乙二線的電纜護層電流進行計算，假設(shè)三相電流平衡，相位相差120°，設(shè)甲一線負荷為I1，乙二線負荷為I4，計算結(jié)果見表2、表3。

表2 I1=439 A,I4=475 A時計算結(jié)果Table 2 Calculation results when I1=439 A，I4=475 A

表3 I1=0 A,I4=688 A時計算結(jié)果Table 3 Calculation results when I1=0 A，I4=688 A

根據(jù)表2和表3可知，理論計算值與測量值基本一致，驗證了理論計算模型的準確性。計算和實測結(jié)果顯示，在交叉互聯(lián)分段均勻的情況下，金屬護層中會產(chǎn)生零序電流，導(dǎo)致三相總接地電流較大，即使在一回線路停電時，在該回電纜線路上仍會感應(yīng)出較大的零序護層電流。分析誤差產(chǎn)生的原因可能是:1)為了保證散熱，電纜護層交叉互聯(lián)引出接頭會相隔10 m；2)電流測量會有一定的時延，不能保證測試結(jié)果是同時測量的；3)實際中三相負荷電流不完全平衡。

2 考慮負荷變化的雙回電纜最優(yōu)相序選取方法

2.1 負荷電流大小對護層電流的影響

通過分析接地電流監(jiān)測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)甲一線與乙二線接地電流每時都在變化，最大達到200 A以上，最小只有幾A。在最大載流量范圍內(nèi)，計算兩回電纜護層電流隨負荷電流的變化情況，計算結(jié)果見圖4，使護層電流為33.3 A所對應(yīng)的兩回電纜負荷電流組合如圖4中虛線所示。根據(jù)規(guī)程[30]規(guī)定電纜接地電流應(yīng)小于100 A，由1.2節(jié)可知，雙回電纜在交叉互聯(lián)分段均勻時三相總接地電流為護層電流的3倍，因此金屬護層電流應(yīng)小于33.3 A。

圖4 護層電流隨負荷變化圖Fig.4 Variation diagram of sheath current with load

由圖4可知，兩回電纜負荷電流對電纜零序護層電流的影響不同。當I1=0，I2=387.3 A或I1=1 744.9 A，I2=0時Is1=33 A;當I1=0，I2=414.4 A或I1=1 471.2 A，I2=0時Is2=33 A，即乙二線負荷電流對兩回電纜零序護層電流的影響大于甲一線的影響。分析是因為與甲一線相比，乙二線的三相電纜間距更大，三相負荷電流對甲一線護層電流影響的不平衡程度更高，進而反過來也會影響到乙二線的護層電流。當I1=1 800 A，I2=2 400 A時，兩回電纜護層電流均最大，最大值為Is1max=238.5 A，Is2max=231.4 A。

2.2 負荷電流相序?qū)ψo層電流的影響分析

對于雙回電纜線路，其相序組合方式共有36種。假設(shè)每一回路三相負荷電流平衡，則由式(15)中護層電流與負荷電流的關(guān)系可知，負荷電流在相序為BCA/BCA、CAB/CAB得到的護層電流結(jié)果與相序為ABC/ABC得到的結(jié)果相比只有相位滯后、超前120°，而幅值不變。又由于甲一線與乙二線電纜空間布置軸對稱，1號和3號電纜到除自身外的5條電纜的空間距離分別相等，即1號和3號電纜與其他5條電纜間的互感相同，則由式(22)～(24)可知，1號和3號電纜的負荷電流相序互換后在每回電纜上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓不變，因此不會改變護層電流大小。同理4號和6號電纜的負荷電流相序互換后也不改變護層電流大小。因此36種相序組合方式可轉(zhuǎn)換為3種組合方式，見表4。

表4 相序組合方式Table 4 Phase sequence combination

甲一線與乙二線電纜的負荷電流相序組合為ABC/ABC，屬于1號相序組合；計算在2號相序組合與3號相序組合下的兩回電纜護層電流隨負荷電流的變化情況見圖5和圖6。

圖5 2號相序組合時護層電流隨負荷變化圖Fig.5 Variation diagram of sheath current with load of the No.2 phase

圖6 3號相序組合時護層電流隨負荷變化圖Fig.6 Variation diagram of sheath current with load of the No.3 phase combination

圖5、圖6中的虛線為護層電流為33.3 A所對應(yīng)的兩回電纜負荷電流組合，由圖5和圖6可知，對于相序組合2，當I1=0，I2=2 400 A時，兩回電纜護層電流均最大，最大值為：Is1max=204.5 A，Is2max=191.1 A；對于相序組合3，當I1=0，I2=2 400 A時，兩回電纜護層電流均最大，最大值為：Is1max=204.5 A，Is2max=191.1 A。

對比圖4、圖5、圖6可以發(fā)現(xiàn),在任意兩回電纜負荷大小的組合下，甲一線護層電流均是相序組合1時最小，乙二線護層電流均是在相序組合2時最小。即在不同的負荷電流組合下，同一線路護層電流最小對應(yīng)的相序是相同的。因為在兩回電纜都是軸對稱排列并且對稱軸相同時，36種相序組合等效為ABC/ABC、ABC/ACB、ABC/BAC3種相序，只有乙二線負荷電流相序發(fā)生變化，即可等效為只有一條線路的影響，故當負荷電流變化時，不同相序組合下的護層電流大小排列不變。

2.3 考慮負荷電流變化的最優(yōu)相序選擇方法

由2.2節(jié)可知，使兩回線路護層電流最小的相序不同，為了綜合表征負荷電流變化時不同種相序組合的優(yōu)劣。假設(shè)負荷電流組合在最大載流量范圍內(nèi)均勻分布，計算在不同種組合相序下使得護層電流均小于33.3A的概率。計算結(jié)果見表5。

表5 電纜護層電流不超標的概率Table 5 The probability of the current of cable sheath not exceeding the standard %

由表5可知，采用組合3中的相序可以使兩回電纜護層電流均不超標的概率最大，因此建議甲一線、乙二線采用表4中相序組合3所包含的相序。

當兩回電纜不滿足軸對稱排列并且對稱軸相同時，如圖7所示，丙三線電纜參數(shù)與甲一線參數(shù)相同，丁四線電纜參數(shù)與乙二線參數(shù)相同。此時，36種相序組合只能等效為12種相序組合，在這12種相序組合下，計算兩回電纜不對稱排列時，不同負荷電流組合下的護層電流大小見表6，設(shè)丙三線負荷為IB，護層電流為IsB；丁四線負荷為ID為，護層電流為IsD。

圖7 線路不對稱敷設(shè)示意圖Fig.7 Schematic diagram of asymmetrical laying

表6 不同負荷電流組合下的護層電流大小Table 6 The sheath current under different load current combinations

由表6可知，在IB=300 A，ID=300 A時，使丙三線護層電流最小的相序是8號相序，使丁四線護層電流最小的相序是9號相序；在IB=200 A，ID=600 A時，使丙三線護層電流最小的相序是9號相序，使丁四線護層電流最小的相序是8號相序。此時在不同的負荷電流組合下，使護層電流最小的相序組合是不固定的，這是因為護層電流會受負荷電流大小和電纜之間空間位置的綜合影響。為了綜合表征12種相序組合的優(yōu)劣，也可分別求解當兩回電纜負荷在最大載流量范圍內(nèi)，不同相序組合下護層電流不超標的概率。計算結(jié)果顯示，采用CBA/ACB的相序使兩回電纜護層電流均不超標的概率最小，為7.63%，采用CBA/BCA的相序可以使兩回電纜護層電流均不超標的概率最大，為21.43%，降低護層電流的效果明顯，因此建議在圖7所示的電纜敷設(shè)工況下采用CBA/BCA的相序。

3 結(jié)論

本研究建立了雙回電纜護層電流的計算模型，分析了對雙回電纜金屬護層零序電流隨負荷電流的變化情況。得到如下結(jié)論:

1)當雙回電纜交叉互聯(lián)段長度相等時，電纜金屬護層上會產(chǎn)生零序接地電流，引起總接地電流過大。

2)排列方式不同的兩回電纜負荷電流對電纜護層電流的影響不同，相間距較大的線路對護層電流的影響大于相間距較小的線路。

3)在不同的負荷電流組合下，護層電流最小對應(yīng)的相序可能是不同的。

4)針對不同的工況，采用在載流量區(qū)域內(nèi)求使護層電流不超標的概率最大來選取最優(yōu)負荷相序組合可有利于降低電纜護層電流。