張坤素

摘 要：圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，要在教學(xué)方式和方法上不斷創(chuàng)新和優(yōu)化，通過(guò)豐富的、形象化的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。本文對(duì)圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算錯(cuò)誤進(jìn)行分析，提出了“加強(qiáng)周長(zhǎng)與面積的區(qū)分”“形象化的公式講解”的方法，希望對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)"周長(zhǎng)與面積"的教學(xué)策略探索提供參考性建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);周長(zhǎng)與面積;教學(xué)策略

“周長(zhǎng)和面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)階段中重點(diǎn)的圖形計(jì)算問(wèn)題，學(xué)生們?cè)谟?jì)算過(guò)程中常?；煜荛L(zhǎng)和面積這兩個(gè)概念，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。教師要重視這一問(wèn)題，并通過(guò)科學(xué)有效的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解和記憶，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、關(guān)于周長(zhǎng)與面積的計(jì)算錯(cuò)誤分析

數(shù)學(xué)學(xué)科中的知識(shí)點(diǎn)較為抽象，并且理論性較強(qiáng)。在小學(xué)階段，學(xué)生的空間想象力有限，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)點(diǎn)時(shí)比較吃力。在學(xué)習(xí)“周長(zhǎng)與面積”這兩個(gè)概念時(shí)，學(xué)生們經(jīng)?；煜?，無(wú)法正確區(qū)分，在計(jì)算過(guò)程中常會(huì)出錯(cuò)。

首先，教師在進(jìn)行周長(zhǎng)和面積的特點(diǎn)講解時(shí)缺乏更深入的區(qū)分講解。周長(zhǎng)和面積的空間維度不同，面積屬于二維空間的度量，而周長(zhǎng)屬于一維空間的度量。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，最難理解的部分就在于，周長(zhǎng)是一維的度量，卻在二維的圖形中出現(xiàn)，這就使周長(zhǎng)和面積在計(jì)算中很容易混淆。

其次，學(xué)生們對(duì)于計(jì)算公式缺乏理解，在計(jì)算過(guò)程中生搬硬套。大部分教師在進(jìn)行周長(zhǎng)與面積的公式講解時(shí)，會(huì)理想化地認(rèn)為已經(jīng)借助圖形做了分析講解，學(xué)生們就能很好地理解和掌握公式。其實(shí)學(xué)生們的空間想象力和理解能力并不強(qiáng)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，周長(zhǎng)和面積都是邊長(zhǎng)之間的加減乘除，并沒(méi)有深入理解周長(zhǎng)和面積的本質(zhì)區(qū)別[1]。在解題過(guò)程中，就只是套用公式，缺乏分析和思考，因此常常會(huì)用錯(cuò)公式，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“周長(zhǎng)與面積”的教學(xué)策略

學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積的概念難以區(qū)分，教師要打破傳統(tǒng)的教育模式，將枯燥、固化的教學(xué)轉(zhuǎn)化為形象生動(dòng)的教學(xué)，幫助學(xué)生理解周長(zhǎng)和面積的概念。

（一）加強(qiáng)周長(zhǎng)與面積的區(qū)分

教師在進(jìn)行周長(zhǎng)與面積的講解時(shí)，要根據(jù)周長(zhǎng)和面積的不同特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)區(qū)別，幫助學(xué)生深入理解周長(zhǎng)和面積這兩個(gè)概念。

1.運(yùn)用視覺(jué)沖擊

周長(zhǎng)和面積計(jì)算單位不同，是因?yàn)橹荛L(zhǎng)和面積的維度不同。周長(zhǎng)是指“長(zhǎng)度”，屬于一維空間，面積是指“面的大小”，屬于二維空間。因此教師在講解周長(zhǎng)時(shí)，要突出“長(zhǎng)度”，即圖形的邊長(zhǎng)。在講解面積時(shí)，要著重強(qiáng)調(diào)“面的大小”，即圖形本身。教師可以借助多媒體，通過(guò)放映圖片，加重圖形顏色或加重圖形線條的方式，利用視覺(jué)沖擊來(lái)突出周長(zhǎng)和面積的區(qū)別[2]。

例如：人教版教材三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形》一課中，講解長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)時(shí)，教師可以借助多媒體放映圖片，將圖形本身的顏色淡化，并將邊長(zhǎng)加粗，利用視覺(jué)上的變化突出圖形的周長(zhǎng)，讓學(xué)生們通過(guò)最直觀的方式理解周長(zhǎng)的概念。

2.通過(guò)線面分離作對(duì)比

學(xué)生們對(duì)周長(zhǎng)和面積的概念缺乏深刻理解，因此在進(jìn)行公式的計(jì)算時(shí)總會(huì)混淆。為了避免記憶混淆，教師在講解周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式之前，就要通過(guò)加強(qiáng)對(duì)這個(gè)概念的區(qū)分，使學(xué)生們深入理解。 教師要注重“線面分離”，通過(guò)周長(zhǎng)和面積的不同特征做對(duì)比講解[3]。

例如：人教版教材三年級(jí)下冊(cè)《面積》一課，進(jìn)行講課時(shí)，可以借助教具來(lái)對(duì)周長(zhǎng)和面積進(jìn)行區(qū)分講解。教師可以在黑板上畫出正方形，將長(zhǎng)度相符的磁條貼在正方形的四條邊上。向?qū)W生提問(wèn)：“怎樣求出正方形的邊長(zhǎng)？”“將正方形四條邊的長(zhǎng)度相加，來(lái)求出周長(zhǎng)?！苯處煂⒋艞l撕下，排成一條線，并強(qiáng)調(diào)“周長(zhǎng)是封閉圖形一周的長(zhǎng)度”，學(xué)生通過(guò)排出的線條，就能更深入地理解周長(zhǎng)是求圖形邊長(zhǎng)的總和。教師再次提問(wèn)“正方形的面積是哪部分呢？”學(xué)生指出后，教師用彩色粉筆將圖形涂滿，并強(qiáng)調(diào)“物體表面或封閉圖形的大小叫作面積”。通過(guò)線面分離的方式做對(duì)比講解，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分周長(zhǎng)和面積，更加深入地理解周長(zhǎng)和面積的概念。

（二）形象化的公式講解

教師在講解公式時(shí)，要考慮到學(xué)生的思維發(fā)展水平。小學(xué)階段的學(xué)生處于形象運(yùn)算階段，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，直觀的、形象化的概念更容易理解。因此教師在講解過(guò)程中，要通過(guò)播放圖片、視頻等方式，深化學(xué)生對(duì)圖形和概念的感知，淡化公式的計(jì)算和推導(dǎo)[4]。

例如：例如：人教版教材三年級(jí)下冊(cè)《面積》一課，教師通過(guò)出示題目，讓學(xué)生進(jìn)行自主思考后，再給出公式進(jìn)行講解。教師向?qū)W生提問(wèn)：“廣場(chǎng)長(zhǎng)25米，寬15米，周長(zhǎng)是多少米？面積又是多少呢？”

周長(zhǎng)：算法1：25+15+25+15=80（米）

算法2：25+25+15+15=80（米）

算法3：25×2+15×2=80（米）

算法4：（25+15）×2=80（米）

面積：25×15=375（平方米）

教師將學(xué)生們的算法集合在一起，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，在講解時(shí)，教師可以借助多媒體放映動(dòng)畫來(lái)配合講解。想要求出廣場(chǎng)的周長(zhǎng)，就要把邊長(zhǎng)加在一起得出結(jié)果。廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬是重復(fù)的，都要算兩次，以上這四種算法都正確。第四種方法是先把長(zhǎng)和寬加起來(lái)，用長(zhǎng)寬之和乘2得出總周長(zhǎng)，這就是公式算法。因此我們能夠得出結(jié)論：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。在講解公式時(shí)，教師先提問(wèn)讓學(xué)生自主思考，再運(yùn)用多媒體進(jìn)行直觀的講解，能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)點(diǎn)形象化，幫助學(xué)生深入理解。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算教學(xué)是教師們面臨的重點(diǎn)教學(xué)任務(wù)。教師在教學(xué)過(guò)程中，要以學(xué)生為主體，運(yùn)用更加豐富形象的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)強(qiáng)調(diào)周長(zhǎng)和面積的不同特點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分周長(zhǎng)和面積的概念，避免計(jì)算混淆。在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自主思考，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]盧曉呢. 小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)“周長(zhǎng)與面積”教學(xué)策略[J]. 新一代，2020，25（16）：159.

[2]倪建新. 基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究-”長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)面積計(jì)算”[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2019（14）：157.

[3]李麗瓊. 巧用畫圖策略，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)——以優(yōu)化周長(zhǎng)和面積的教與學(xué)為例[J]. 新一代，2020，25（19）：108-109.

[4]謝麗虹. 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)策略[J]. 百科論壇電子雜志，2019（21）：409.