王勁松，張 敏，楊 明，萬年彬，羅 冬，皮俊濤，楊丁鳳

（1.襄陽卷煙廠，湖北 襄陽 441000；2.華中科技大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引言

中國是世界上最大的卷煙生產(chǎn)國與消費國，卷煙消費量占世界煙草消費總量的約30%，同時煙草是國家和地方財稅的重要來源。市場競爭日益激烈，生產(chǎn)計劃管理受市場影響越來越大，多品種小批量的需求逐漸增多，而卷包排產(chǎn)與上游制絲計劃、濾棒生產(chǎn)計劃、下游封裝計劃相互影響，相互制約，煙廠生產(chǎn)排產(chǎn)的復(fù)雜性大大增加，卷包自動排產(chǎn)及卷包優(yōu)化排產(chǎn)得到越來越多煙廠的關(guān)注，如何按訂單組織生產(chǎn)成為煙廠當(dāng)下的迫切需求[1-3]。

卷煙生產(chǎn)計劃的分層優(yōu)化框架將冗長復(fù)雜的生產(chǎn)過程分塊，為生產(chǎn)排程優(yōu)化提供了清晰的思路與范圍。王軍，等[4]將卷煙生產(chǎn)過程分為上層總生產(chǎn)計劃層、中間卷包分組計劃層、下層制絲批次計劃層。嚴蕾[5]研究分析了某卷煙廠卷包車間的交接班工作。王勁松，等[6]考慮卷煙生產(chǎn)的全過程，設(shè)計了包括卷包車間自動排產(chǎn)、制絲車間自動排產(chǎn)、濾棒生產(chǎn)計劃優(yōu)化、輔料組盤計劃優(yōu)化、原料香糖料配送計劃優(yōu)化共六個功能模塊。

生產(chǎn)排程問題屬于NP-hard問題，很難尋求到問題的最優(yōu)解[7]。陳莊，等[8-9]分析了卷煙生產(chǎn)線的工藝流程，提出了有關(guān)的合理假設(shè)，構(gòu)建了卷煙生產(chǎn)線優(yōu)化調(diào)度模型；謝五峰，等[10]基于SIMATICIT（西門子平臺）的軟件架構(gòu)和規(guī)則算法建立了卷包排產(chǎn)子系統(tǒng)；郝雨[11]用層次化建模方法分別構(gòu)建了卷包和制絲的調(diào)度模型。王愛民，等[12]、丁雷，等[13]以資源動態(tài)組合為核心對卷包作業(yè)動態(tài)調(diào)度技術(shù)進行了研究。姚麗麗，等[14]分析了排產(chǎn)中工藝路徑的規(guī)則，提出了嵌入規(guī)則的遺傳算法。金靜文[15]設(shè)計了一種基于首批作業(yè)計劃的二重啟發(fā)式算法，對卷包車間柔性資源動態(tài)組合生產(chǎn)進行了研究；王偉玲，等[16]建立了多目標混合整數(shù)規(guī)劃模型，采用NSGA-II 算法對多目標進行求解。李丹，等[17]采用遺傳算法對卷煙換牌排產(chǎn)進行了優(yōu)化設(shè)計。劉西堯，等[18]提出按喂絲機排產(chǎn)的多種群混合遺傳算法。周秋艷，等[19]提出了一種以“等待時間最短”為主的生產(chǎn)排程智能優(yōu)化算法。陳應(yīng)飛，等[20]應(yīng)用了嵌入粒子群算法和模擬退火遺傳算法。

目前，國內(nèi)關(guān)于卷包生產(chǎn)調(diào)度的研究多是固定的鏈路連接關(guān)系，即卷接機與喂絲機的連接是排產(chǎn)前人工確定的，且排產(chǎn)過程中不可更換，導(dǎo)致排產(chǎn)結(jié)果很難滿足實際生產(chǎn)；或是先選中一種鏈路關(guān)系，再判斷時間段內(nèi)是否可用，不可用再更換下一種鏈路關(guān)系，這種算法不夠靈活，因為鏈路選擇規(guī)則多、難度大，且排產(chǎn)容易出現(xiàn)卷接機等待喂絲機（或封裝機）的情況，導(dǎo)致卷接機在本該工作的時間段待機，訂單不能按時交付。因此，現(xiàn)有的卷包生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化算法很難在實踐中直接應(yīng)用。

本文結(jié)合襄陽卷煙廠的實際生產(chǎn)情況，首先安排卷接機的生產(chǎn)訂單，保證卷接機在正常工作時間內(nèi)不停機，再根據(jù)柔性連接關(guān)系確定卷接機與上游喂絲機、發(fā)射機，下游封裝機每時段內(nèi)的連接路徑，逐步實現(xiàn)面向計劃和實際生產(chǎn)的卷包生產(chǎn)優(yōu)化調(diào)度。

1 問題描述

卷煙卷包生產(chǎn)具體生產(chǎn)線工藝流程如圖1所示。卷接機接收到喂絲機或人工供應(yīng)的煙絲和發(fā)射機發(fā)射的濾棒后進行卷接，卷接結(jié)束由包裝機包裝成條盒后進入封裝機封裝成箱，最后入庫。

煙廠收到中煙下達的生產(chǎn)調(diào)度令，生產(chǎn)調(diào)度人員將調(diào)度令分解成訂單（大牌號拆分為多個小訂單），綜合卷包車間的設(shè)備、工作日歷、庫存等信息編制卷包生產(chǎn)計劃。此過程可抽象描述為：

假設(shè)某煙廠可生產(chǎn)G個規(guī)格共B個牌號的卷煙，擁有m臺卷接機，w臺喂絲機，f臺濾棒發(fā)射機，z臺封裝機，其中牌號與卷接機、喂絲機與卷接機、發(fā)射機與卷接機、卷接機與封裝機之間的柔性連接關(guān)系已知，每個規(guī)格下的卷煙所用卷接機、封裝機相互獨立，卷接機j對牌號b的卷接速率為vjb，卷接機從牌號a換牌

圖1 卷包工藝流程圖

圖2 卷包計劃甘特圖

某月煙廠收到P個訂單，訂單信息包括對應(yīng)的牌號、生產(chǎn)數(shù)量、交貨期、最早開始時間，當(dāng)月卷接機的工作日歷已知，訂單優(yōu)先級已知。調(diào)度人員需要決策每臺卷接機每天應(yīng)生產(chǎn)的訂單、訂單的生產(chǎn)順序與數(shù)量以及卷接機所連接的喂絲機、濾棒發(fā)射機、封裝機，其中鏈路關(guān)系在生產(chǎn)過程中可能會發(fā)生改變，使得生產(chǎn)計劃既滿足卷接設(shè)備不停機、齊開齊停等約束，也能達到設(shè)定的目標（逾期訂單最少、換牌次數(shù)最少等）。最終得到如圖2所示的卷包生產(chǎn)計劃，其中a圖為卷接機的生產(chǎn)計劃，主要包括機組與訂單的對應(yīng)關(guān)系，生產(chǎn)順序與生產(chǎn)起止時間，不同機組上的同一個訂單同時生產(chǎn)同時停止；b圖為喂絲機安排計劃，主要顯示生產(chǎn)過程中的喂絲機連接情況，不同的機組生產(chǎn)同一個訂單，但在不同時間段使用的喂絲機可能不同（濾棒發(fā)射機、封裝機圖類似）。

2 優(yōu)化建模

2.1 卷包生產(chǎn)調(diào)度的假設(shè)及原則

結(jié)合煙廠的調(diào)研結(jié)果，卷包作業(yè)排產(chǎn)過程中需要遵循以下假設(shè)與原則：（1）假設(shè)原輔料供應(yīng)能力為無窮大。（2）假設(shè)所有卷接機能按照既定的工作日歷正常工作。假設(shè)保證了每一個訂單一定能在其最早開始時間開始生產(chǎn)，且生產(chǎn)設(shè)備在工作日歷的可用時間段內(nèi)是連續(xù)生產(chǎn)的。出現(xiàn)違反假設(shè)的情況，則需要對卷包調(diào)度計劃進行重調(diào)度。（3）訂單連續(xù)生產(chǎn)原則：一般情況下，訂單的生產(chǎn)不能中斷，同一訂單必須連續(xù)生產(chǎn)。（4）訂單優(yōu)先級生產(chǎn)原則：訂單優(yōu)先級是由人工根據(jù)重要程度對訂單進行的排序，排產(chǎn)中按照訂單優(yōu)先級逐一安排各訂單的生產(chǎn)。（5）機臺齊停原則：執(zhí)行同一訂單的多臺卷接機需要滿足齊停規(guī)則，以便于卷包車間同時換牌，減少生產(chǎn)混亂，也有利于喂絲機同時向?qū)?yīng)卷接機供應(yīng)煙絲，便于制絲車間按照煙絲批次下達制絲作業(yè)計劃。（6）機臺優(yōu)選組合原則：根據(jù)煙草企業(yè)手工排產(chǎn)經(jīng)驗總結(jié)，提前設(shè)置機臺資源的優(yōu)選組合配置，比如：固定某些機臺用于生產(chǎn)某一牌號，某些牌號優(yōu)先選擇某喂絲機供絲。（7）考慮瓶頸資源能力原則：在排產(chǎn)中，主要考慮瓶頸資源卷接機組的生產(chǎn)能力約束，針對瓶頸資源建立模型進行求解，先得出卷接機組上的生產(chǎn)作業(yè)計劃，再根據(jù)設(shè)備鏈路關(guān)系，得出工藝路徑上非瓶頸資源的生產(chǎn)作業(yè)計劃。

2.2 卷包生產(chǎn)調(diào)度的約束

卷包生產(chǎn)調(diào)度的瓶頸資源為卷接機，本文以卷接機為核心建立模型。卷包生產(chǎn)調(diào)度需滿足多方面的約束：（1）訂單交貨期約束。（2）訂單最早開始時間約束。訂單的原輔料需要備貨時間，訂單只有在原輔料到位后才能開始生產(chǎn)。（3）訂單生產(chǎn)數(shù)量約束。當(dāng)月訂單的生產(chǎn)數(shù)量總和應(yīng)不小于訂單需求量。（4）設(shè)備產(chǎn)能約束。卷包調(diào)度的結(jié)果顯示以“天”為粒度，每天的產(chǎn)量不能大于設(shè)備的最大產(chǎn)能。（5）柔性連接關(guān)系約束。牌號與卷接機、喂絲機與卷接機之間是多對多的柔性連接關(guān)系，但在某個時刻只能選擇一個牌號生產(chǎn)，一臺喂絲機供絲。（6）換牌時間約束。卷接機上會安排多個生產(chǎn)訂單，訂單按序生產(chǎn)，前一個訂單到下一個訂單需要切換時間，切換時間不能小于換牌時間。（7）工作日歷約束。每臺卷接機的日保養(yǎng)時間、接班保養(yǎng)時間、輪保時間、放假時間等不同，導(dǎo)致每臺卷接機的可用時間不同，排產(chǎn)中必須考慮這些時間，排產(chǎn)結(jié)果才能與實際相符。

2.3 卷包生產(chǎn)調(diào)度的目標

卷包生產(chǎn)是一個多部門協(xié)同的生產(chǎn)過程，需要滿足多個目標。本文主要考慮以下目標：逾期訂單數(shù)量最少，最大完工時間最小，換牌次數(shù)最少，人工喂絲最少，卷接機完工時間方差最小。目標的重要性依次降低，即逾期訂單數(shù)量最少的計劃可能不止一個，在這些計劃中，進一步找到最大完工時間最小的計劃，再找到換牌次數(shù)最小的訂單，依次優(yōu)化目標。其中逾期訂單數(shù)量最少是一級目標，用式（1）表示，若訂單結(jié)束時間Ei大于訂單交貨期Di，則標記此訂單逾期。最大完工時間最小為二級目標，用式（2）表示。其余目標為再次一級目標，用式（3）-式（5）表示，其中Cj表示卷接機j上的換牌次數(shù)，W表示人工喂絲的煙支數(shù)量，σ表示卷接機完工時間的方差。通過權(quán)重來區(qū)分目標的重要程度，用式（6）表示，在此式的基礎(chǔ)上進行輪盤賭選擇計算。本文中權(quán)重依次為0.40，0.30，0.15，0.10，0.05。

3 算法設(shè)計

本文提出一種兩階段遺傳算法，其基本思路是：（1）僅考慮牌號與卷接機的柔性關(guān)系，確定每臺卷接機上生產(chǎn)的牌號，從而確定其生產(chǎn)的訂單，再根據(jù)訂單優(yōu)先生產(chǎn)順序，形成卷接機生產(chǎn)計劃；（2）對于階段一的生產(chǎn)計劃，得到每一臺卷接機的生產(chǎn)時間線，再結(jié)合卷接機與喂絲機、封裝機、發(fā)射機的柔性關(guān)系及優(yōu)化規(guī)則確定每個時刻的鏈路關(guān)系。

這種兩階段遺傳算法將卷接計劃與鏈路關(guān)系計劃分開，充分考慮了柔性連接關(guān)系，保證了卷接機連續(xù)生產(chǎn)，得到的結(jié)果更符合實際生產(chǎn)情況。

3.1 機臺分組

將鏈路關(guān)系完全相同、可生產(chǎn)牌號完全相同的卷接機分為一個機組。同一時間一臺喂絲機只能供應(yīng)一種煙絲，所以與同一喂絲機相連的卷接機最好生產(chǎn)同樣的牌號，否則同一時間生產(chǎn)牌號過多，容易出現(xiàn)增加人工上絲、部分煙絲過期、部分卷接機等待喂絲機、換牌人員調(diào)度混亂等問題。每個機組內(nèi)卷接機安排的訂單以及訂單生產(chǎn)順序相同，但因工作日歷的差別可能會導(dǎo)致每臺卷接機具體生產(chǎn)數(shù)量不同。

3.2 第一階段編碼

一個有效的染色體的一個基因位表示一個機組上生產(chǎn)的訂單編號。以6個機組、7個訂單為例，如圖3所示。

圖3 第一階段染色體編碼方式

一個染色體有6個基因位（機組個數(shù)），表示機組1生產(chǎn)訂單6,7，機組2生產(chǎn)訂單5,6,7，機組3生產(chǎn)訂單5,6,7，機組4生產(chǎn)訂單3,4,7，機組5生產(chǎn)訂單2，機組6生產(chǎn)訂單1,2。一條染色體必須包含所有訂單{1,2,3,4,5,6,7}。

3.3 齊停算法

齊停算法主要用于第一階段的染色體解碼過程中。一個訂單由多臺卷接機進行生產(chǎn)時，要求這些卷接機同時釋放，但由于訂單與機組的組合不同，卷接機的工作日歷不同，造成生產(chǎn)同一訂單的卷接機不能同時釋放。采用對工作日歷的可用時間段逐一推進的方法，計算出具體的齊停時間點，具體操作如下：

Step1:找到生產(chǎn)此訂單的所有卷接機，羅列出這些卷接機的所有可用時間段，并按照時間段從小到大排列，建立可用時間集R={(time1,1,time1,2),(time2,1,time2,2),…,(timen,1,timen,2)} 。 (time1,1,time1,2) 表示第一個可用時間段的起止時間點，在時間段time1,1～time1,2內(nèi)，卷接機正常工作，而在時間段time1,2～time2,1內(nèi)，卷接機停機。

Step2:初始化i=1,計算時間段（timei,1,timei,2)的產(chǎn)量，再計算出訂單累計產(chǎn)量，與需求量比較，若累計產(chǎn)量高于訂單需求量，則進入步驟3，否則表示訂單不能在此時間段內(nèi)結(jié)束生產(chǎn)，將時間段往下推一個，令i=i+1。

Step3:訂單能在時間段（timei,1,timei,2)內(nèi)結(jié)束生產(chǎn)，因此需要計算出具體齊停的時間點，令st=timei,1,通過公式計算訂單b的具體結(jié)束時間點，其中rest_m表示訂單在st時刻的剩余產(chǎn)量。

3.4 第二階段編碼

由第一階段的編碼及齊停算法，得到了卷接機的生產(chǎn)計劃，以6個卷接機機組，7個訂單為例，結(jié)果如圖2(a)所示。整個時間線被切割成5個小時間段，每個時間段內(nèi)的鏈路關(guān)系互相獨立。在時間段1中的鏈路關(guān)系生產(chǎn)結(jié)束后釋放，在時間段2重新組合，時間段2結(jié)束后再釋放，時間段3重新組合，以此類推。這一階段編碼共有5個基因位，即一列表示一個基因位，每個基因位表示所有卷接機組在時間段內(nèi)對應(yīng)連接的喂絲機，如圖2(b)所示。

第二階段的編碼優(yōu)化：圖2(b)中每一列表示某時間段內(nèi)已安排的鏈路關(guān)系，鏈路關(guān)系優(yōu)化的一個重要指標為切換次數(shù)最少，所以在生成下一列鏈路時，先判斷之前的鏈路是否依舊可用，若可用則直接沿用上一列的鏈路，若不可用則重新生成。

3.5 算法流程

3.5.1 種群初始化。種群規(guī)模為pu，初始種群由兩部分構(gòu)成：一部分根據(jù)機臺優(yōu)選組合原則產(chǎn)生，即總結(jié)手工排產(chǎn)經(jīng)驗，將認為可能不錯的組合作為部分輸入；另一部分則根據(jù)卷接機與牌號的柔性連接關(guān)系隨機組合生成。

3.5.2 嵌入第二階段遺傳算法。對種群中的每一個個體，安排每一個時間段的喂絲機、封裝機、發(fā)射機。將鏈路關(guān)系獨立安排，使得處理難度降低。安排鏈路關(guān)系需滿足的約束有：（1）設(shè)備之間的柔性連接關(guān)系。（2）某時刻卷接機只能與一臺喂絲機相連、一臺發(fā)射機相連、一臺封裝機相連。（3）喂絲機連接數(shù)量上限約束。某時刻一臺喂絲機最多能同時給有限數(shù)量的卷接機供絲，發(fā)射機與封裝機同理。優(yōu)化目標：（1）人工喂絲最少；（2）半自動喂絲最少；（3）切換次數(shù)最少。3.5.3 選擇（多目標的處理）。采用最優(yōu)個體和輪盤賭混合的方式進行選擇。本文考慮了5個目標：逾期訂單數(shù)量最少，最大完工時間最小，換牌次數(shù)最少，人工喂絲最少，卷接機停止時間方差最小。根據(jù)目標值排序，當(dāng)?shù)谝荒繕俗顑?yōu)時，找第二目標最優(yōu)，再找第三目標最優(yōu)，以此類推。將種群中排前10%的個體直接復(fù)制到下一代的種群中，這樣很好的保留了上一代的優(yōu)秀個體，也在一定程度上加快了收斂速度。

剩余90%的個體采用輪盤賭的方式進行選擇。卷包生產(chǎn)調(diào)度問題屬于多目標復(fù)雜問題，一般可直接根據(jù)權(quán)重計算出每個個體的綜合目標值，由于5個目標值之間數(shù)值差距太大，即使極端化設(shè)置權(quán)重，也很難消除數(shù)量級之間的差距，所以本文先在種群中對每個目標值進行比較，將目標值歸一化后再加權(quán)計算，作為輪盤賭選擇的基礎(chǔ)，見式（8）。

3.5.4 交叉。采用單點交叉的方式進行交叉。交叉過程如下：

Step1:計數(shù)器g=0，作為交叉的父本father和母本mother；

Step2:判斷是否進行交叉。產(chǎn)生一個隨機數(shù)r，如果r ≤Pc（交叉概率），進行Step3，否則父本和母本直接進入下一代種群中，ch ild1=fa th er, ch ild2=mo th er；

Step3:生成一個機組數(shù)量JQ以內(nèi)的整數(shù)隨機數(shù)rr(1 ≤rr ≤JQ)，將隨機數(shù)及隨機數(shù)以后的機組上生產(chǎn)的訂單進行交叉，得到兩個子代；

Step4:分別判斷ch ild1、ch ild2是否包含本月所要生產(chǎn)的所有訂單，如果包含，則是可行解，寫進新的種群，g=g+2，否則進入Step5；

Step5:子代中不包含所有訂單，找到未包含訂單，對這些訂單逐一進行安排，對子代進行修正，然后寫進新種群，g=g+2；

Step6:直到新種群中的個體數(shù)等于種群規(guī)模時停止，即g=pu。

3.5.5 變異。采用單點變異的方式進行變異。變異過程如下：

Step1：計數(shù)器g=0，從種群中選擇一個個體，作為變異的父本father；

Step2：判斷是否進行變異。產(chǎn)生一個隨機數(shù)r，如果r ≤Pm（變異概率），進入Step3，否則父本不變異，直接進入下一代種群中，ch ild1=fa th er；

Step3：生成一個機組數(shù)量JQ以內(nèi)的整數(shù)隨機數(shù)rr(1 ≤rr ≤JQ)，重新選擇隨機數(shù)對應(yīng)的機組上生產(chǎn)的訂單，得到ch ild1；

Step4：判斷是否包含本月所要生產(chǎn)的所有訂單，如果包含，則是可行解，寫進新的種群，計數(shù)器g=g+1，否則對不合格個體進行修正；

Step5：直到種群中的個體數(shù)都變異完成后停止。

4 數(shù)據(jù)分析

本文采用MATLAB.R2017a編程實現(xiàn)。階段一遺傳算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為100，迭代停止條件為G=200，交叉概率為0.8，變異概率為0.05；階段二的參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模為40，迭代停止條件為G=100或時間超過2s，交叉概率為0.8，變異概率為0.02。

以襄陽卷煙廠某月真實的訂單情況及設(shè)備數(shù)據(jù)進行模擬，設(shè)備的柔性連接關(guān)系見表1，卷接機都可連現(xiàn)有的5臺濾棒發(fā)射機。輸入的訂單見表2，共有3個規(guī)格16個牌號18個訂單，07205、07218兩個牌號為外購煙絲，優(yōu)先使用半自動喂絲機W7供絲；此訂單信息表中僅07229、07237、52213、61204需要使用濾棒發(fā)射機。15#-23#、12#、14#共11臺卷接機采用早班、中班兩班制組織生產(chǎn)，3#-11#卷接機采用早、中、晚三班制組織生產(chǎn)，16日～20日放假，每班次為8h，為與工作日歷相匹配，設(shè)置一天的開始時間為早上8:00。再結(jié)合煙廠具體的卷包生產(chǎn)速率等具體信息，得到的卷包計劃見表3，表中顯示了分組信息與明確的鏈路關(guān)系、訂單牌號信息；生產(chǎn)計劃甘特圖如圖4所示。

表1 煙廠卷接機柔性連接關(guān)系表

時間段（09 5:49,14 23:15）內(nèi)，8-10#卷接機與3#卷接機交換喂絲機，是因為訂單1和訂單2為外購煙絲，需使用半自動喂絲機W7供絲，訂單1和訂單2生產(chǎn)完畢再切換為原來的搭配，如圖4中陰影所示；在時間段（25 14:21,29 15:57）內(nèi)，3#卷接機從W7 切換為W2喂絲機供絲，與8～10#卷接機一起使用W2喂絲機生產(chǎn)訂單10，減少了半自動喂絲機W7的使用時間，為后續(xù)可能到來的加急訂單留出空間。訂單14與訂單15進行生產(chǎn)時，原本可用的喂絲機、封裝機、發(fā)射機皆被訂單13（牌號61204）占用，已沒有可用的鏈路，所以這兩個小訂單皆由人工輔助進行生產(chǎn)，見表3。

圖4 卷包車間生產(chǎn)計劃甘特圖

表2 煙廠某月生產(chǎn)訂單信息表

表3 卷包作業(yè)生產(chǎn)計劃結(jié)果表

此排產(chǎn)結(jié)果獲得了煙廠生產(chǎn)調(diào)度科的認可。在調(diào)度結(jié)果中，逾期訂單數(shù)為0，在當(dāng)月29 日完成所有生產(chǎn)任務(wù)，較交貨期提前2天；換牌次數(shù)較人工所排計劃減少；84規(guī)格和90規(guī)格的卷接設(shè)備同時停機，封裝機和發(fā)射機無中途切換，卷接機無停機情況。

利用上述實際數(shù)據(jù)進行算法測試的結(jié)果表明：（1）保證了各個牌號的產(chǎn)品能夠按期交貨；（2）符合牌號—卷接機、喂絲機—卷接機的鏈路關(guān)系；（3）滿足設(shè)備連續(xù)生產(chǎn)，按照工作日歷時間正常工作，不待料停機；（4）滿足生產(chǎn)同一訂單的卷接設(shè)備同時停機；（5）滿足同規(guī)格的卷接設(shè)備同時停機；（6）滿足換牌次數(shù)最??；（7）對鏈路關(guān)系進行優(yōu)化。此外，進一步利用多個月的實際數(shù)據(jù)進行測試，也驗證了本文所設(shè)計算法的有效性。

5 結(jié)語

卷包計劃是煙廠展開有序、協(xié)調(diào)、高效生產(chǎn)工作的核心。本文對卷包生產(chǎn)進行了調(diào)研，分析了卷包排產(chǎn)需要滿足的原則與約束，構(gòu)建了以卷接機為核心的多目標優(yōu)化模型，針對多種柔性連接關(guān)系，提出了兩階段遺傳算法，將卷接機生產(chǎn)計劃和鏈路關(guān)系優(yōu)化分開，對逾期訂單數(shù)、最大完成時間、換牌次數(shù)、人工喂絲進行了優(yōu)化。本文的算法已成功用于卷煙生產(chǎn)企業(yè)，調(diào)度結(jié)果獲得了煙廠調(diào)度人員的認可，取得了良好的應(yīng)用效果。