張巧慧

2014年9月，國務(wù)院頒布《關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》明確提出深化高考內(nèi)容改革的方向;依據(jù)高校人才選拔要求和國家課程標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)設(shè)計命題內(nèi)容，增強基礎(chǔ)性、綜合性，著重考察學(xué)生獨立思考和運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力.

而三角函數(shù)及解三角形的解答題一直是高考的熱點，其起點低、位置前，但由于涉及的公式多，性質(zhì)繁，使得不少的同學(xué)對其有一種畏懼感，突破此類問題的關(guān)鍵在于“變”變角、變式與變名.同學(xué)們在經(jīng)過化簡與運算的過程中，經(jīng)過千辛萬苦將已知條件通過“變”統(tǒng)一角或統(tǒng)一名或統(tǒng)一形后，在面對求有關(guān)邊、角、周長、面積等的范圍問題卻犯了難.三角函數(shù)中有關(guān)邊角周長面積等的范圍問題是三角函數(shù)中的重點和難點，此類型的題融合了三角函數(shù)、正余弦定理、基本不等式的知識，可以借助求三角形的周長、面積等復(fù)雜情景對其中包含的知識點進行綜合考察，既考察了同學(xué)們對基礎(chǔ)知識的掌握、靈活運用這些知識點的能力又考察了學(xué)生獨立思考解決問題的能力;同時也體現(xiàn)了“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基”的評價理念.所以解三角函數(shù)中有關(guān)角、周長、面積等的范圍問題的能力是面對高考的學(xué)生所必須要掌握的.故現(xiàn)對解三角函數(shù)中有關(guān)角、周長、面積等的范圍問題的解題思路做歸納匯總：其實解決這類題的常見思路之一是利用基本不等式或重要不等式的性質(zhì);二是轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式，如，從而利用角的范圍及三角函數(shù)的性質(zhì)求出范圍.例如：

一、函數(shù)思想的運用

該題將三角函數(shù)與重要不等式結(jié)合，在做這類題時需要同學(xué)們掌握重要不等式以及基本不等式，在見到“a2+b2”“a+b”時能聯(lián)想到重要不等式以及基本不等式，并且注意當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立.

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)理性思維的重要學(xué)科，有助于學(xué)生樹立科學(xué)精神與科學(xué)態(tài)度，促進智力發(fā)展，促進思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的提升，有助于學(xué)生形成正確的人生觀、世界觀、價值觀，對提高公民素質(zhì)具有重要的意義.作為數(shù)學(xué)教師，我們既要重視教，更要重視學(xué)，要促進學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí).同時，我們也要加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，敢于質(zhì)疑、善于思考，理解概念、把握本質(zhì)，數(shù)形結(jié)合、明晰算理，厘清知識的來龍去脈，建立知識之間的關(guān)聯(lián).ED38FE8A-F21C-44D5-AB38-7734EE5A08DF