劉 健，黃觀文，杜 源，白正偉

(長安大學 地質(zhì)工程與測繪學院，陜西 西安 710054)

0 引 言

全球衛(wèi)星導航定位(Global Navigation Satellite System,GNSS)技術以其全天候、實時、高精度三維定位的特點逐漸成為形變監(jiān)測的重要技術方法之一。目前，GNSS形變監(jiān)測技術已在橋梁、建筑、尾礦、大壩等開闊領域得到成熟應用，但在地形地貌復雜的滑坡監(jiān)測環(huán)境中仍存諸多不足。這主要是因為滑坡易發(fā)區(qū)往往處于高山峽谷、植被茂密的山區(qū)，GNSS信號傳播過程中不可避免受到遮擋環(huán)境干擾，產(chǎn)生嚴重的多路徑效應以及頻繁的周跳現(xiàn)象，極大降低監(jiān)測數(shù)據(jù)質(zhì)量，導致GNSS模糊度固定困難，從而嚴重影響定位結果的可用性，甚至造成錯誤的災害預警。

由于多路徑效應與衛(wèi)星相對于天線的空間位置、反射面反射特性、天線性能等均密切相關，在不同監(jiān)測站間具有非空間相關性，所以很難建立準確的多路徑誤差改正模型對觀測值進行改正，且通過現(xiàn)有差分技術也無法削弱其影響，使其成為影響GNSS滑坡監(jiān)測的主要誤差源。目前，多路徑效應的削弱方法大致可以分為4個方面：①選取合適的監(jiān)測站站址環(huán)境。汪東等研究指出灌木叢、樹葉是復雜環(huán)境下多路徑效應的主要來源。但是對于滑坡監(jiān)測，根據(jù)實際監(jiān)測需求，監(jiān)測站站址的選取自主性較差，因此，從源頭上削弱多路徑效應具有很大的局限性。②改進接收機及天線性能，如采用右旋極化天線，加裝抑徑板和扼流圈天線，改進天線設計等。但這會額外增加接收機成本，且改進后的接收機體積大，不利于野外作業(yè)。③改進接收機內(nèi)部信號處理方法，如窄相關器技術(Narrow Correlation Technology,NCT)、多路徑削減技術(Multipath Estimation Technology,MET)、多路徑削減延遲鎖相環(huán)技術(Multipath Elimination Delay Lock Loop,MEDLL)等。但是這些技術對硬件性能要求較高，且計算量巨大，不利于推廣。④數(shù)據(jù)后處理算法，受客觀條件的約束較小，成本較低，且多路徑效應抑制效果較好，被國內(nèi)外學者廣泛研究。代表性方法有信噪比法、多路徑周日重復性方法、基于小波理論的算法以及自適應濾波器、經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)等。Axelrad等利用多路徑影響下衛(wèi)星信噪比(Signal-to-noise Ratio,SNR)顯著降低這一特性，自適應估計多徑的頻譜參數(shù)，以抑制多路徑誤差；針對長期靜態(tài)觀測中多路徑誤差的時間相關性，Bock等提出了一種基于恒星日濾波來提取和消除多路徑誤差的方法；李盈洲利用經(jīng)驗模態(tài)分解方法抑制GPS短基線差分中的多路徑噪聲，取得良好效果。但是這些算法較為復雜，且主要適用于數(shù)據(jù)后處理。針對復雜滑坡環(huán)境，Han等曾提出采用衛(wèi)星方位角-高度角觀測值構建監(jiān)測站空間地形環(huán)境，即利用自適應截止高度角(Azimuth-dependent Elevation Mask,ADEM)模型剔除較差觀測值，以削弱多路徑影響，但該方法對監(jiān)測站附近植被、人工設施影響的多路徑效應應用效果不佳。

復雜滑坡環(huán)境下，嚴重的多路徑效應會顯著降低監(jiān)測站觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量，并最終影響監(jiān)測精度。本文考慮到滑坡監(jiān)測中基準站通常布設于開闊無遮擋環(huán)境，提出一種基準站信噪比信息輔助的觀測數(shù)據(jù)多路徑誤差識別方法。該方法擬通過對基準站和監(jiān)測站信噪比觀測值作站間差分來識別剔除受環(huán)境干擾的較差觀測數(shù)據(jù)，以抵御復雜監(jiān)測環(huán)境所帶來的多路徑影響。

1 原理方法

1.1 觀測數(shù)據(jù)剔除方法

衛(wèi)星信號在傳播過程中所受到的大氣延遲、多路徑衍射等誤差，與衛(wèi)星高度角密切相關。一般而言，衛(wèi)星高度角越低，相關誤差越大。因此，在數(shù)據(jù)處理時，傳統(tǒng)處理方式通常會設置一個固定截止高度角，將低于該高度角閾值的衛(wèi)星觀測值作為粗差進行剔除，即傳統(tǒng)固定截止高度角(Traditional Fixed Cut-off,TFC)模型。其剔除準則為

<

(1)

式中：表示接收機到衛(wèi)星的高度角；表示固定截止高度角閾值。

上述傳統(tǒng)處理方式僅僅適用于開闊觀測環(huán)境，而對于地形起伏較大的復雜遮擋環(huán)境，存在較大弊端。這是由于復雜環(huán)境下，受地形影響質(zhì)量較差的觀測值并非全部分布于低高度角區(qū)域。此時，截止高度角設置過低，無法剔除大部分較差觀測數(shù)據(jù)；反之，則會導致過多有效數(shù)據(jù)被視為粗差剔除。

當前，隨著GNSS不斷發(fā)展建設，可觀測衛(wèi)星數(shù)顯著增多。Han等曾提出利用衛(wèi)星高度角-方位角來構建監(jiān)測站地形空間環(huán)境，根據(jù)方位自適應調(diào)節(jié)截止高度角，即ADEM模型。其主要思想為：衛(wèi)星天空視圖外圍邊界與地形線一致重合；衛(wèi)星繞地球運動過程中，其升起和降落時會與地形線產(chǎn)生一個離散交點；多個離散交點可以擬合出一條地形曲線，用這條曲線代替衛(wèi)星視圖0°邊界。其中，離散交點可以由衛(wèi)星高度角、方位角觀測信息得到。此時，基于空間地形方位的ADEM模型可表示為

=+

(2)

式中：表示基于地形方位的自適應衛(wèi)星截止高度角；表示基于方位變化的地形線；表示需設置的截止高度角，用于剔除地形表面植被引起的較差觀測值(一般設定為5°)。

觀測值剔除準則為

<+

(3)

與傳統(tǒng)的固定截止高度角模型相比，ADEM模型可以有效識別地形線附近較差觀測值，顯著提升復雜環(huán)境下數(shù)據(jù)利用率。但當監(jiān)測區(qū)地形起伏較大或監(jiān)測站周邊存在其他人工建筑物、高大植被等障礙物時，該方法的應用還存在較大局限性。

1.2 基準站與監(jiān)測站數(shù)據(jù)相關性

為了保證監(jiān)測結果的可靠性與可用性，滑坡監(jiān)測通常采用“一點一基站”模式，即在滑坡形變區(qū)域外布設一個基準站作為差分數(shù)據(jù)站。對基準站與監(jiān)測站數(shù)據(jù)所受各項誤差及其數(shù)據(jù)相關性進行分析，將有助于后續(xù)誤差處理。

GNSS衛(wèi)星信號從產(chǎn)生到被接收機接收，期間所受誤差影響大致可分為衛(wèi)星端相關誤差、接收機端相關誤差以及信號傳播路徑相關誤差。非差非組合偽距和載波相位觀測方程可表示為

(4)

由于滑坡形變區(qū)域通常較小，基線距離一般只有數(shù)百米至千米，使得基準站和監(jiān)測站所受大氣延遲誤差項近乎相同。通過接收機間、衛(wèi)星間的雙差，衛(wèi)星端相關誤差、接收機端相關誤差、絕大部分大氣延遲誤差均可被有效消除。但是，受滑坡所處區(qū)域限制，監(jiān)測特征點往往需要根據(jù)實際監(jiān)測需求布設在滑坡體前緣或后緣，使得監(jiān)測站周邊環(huán)境極為復雜，信號往往被山體、植被等障礙物遮擋。而基準站則通常會選擇在開闊無遮擋環(huán)境，避開高大建筑物、植被、水面等容易產(chǎn)生多路徑效應的地物。觀測環(huán)境的巨大差異，不僅使得監(jiān)測點衛(wèi)星可視范圍驟減，也使得其所受多路徑效應影響與基準站迥異。復雜遮擋環(huán)境下，監(jiān)測站偽距多路徑誤差可達數(shù)米，且波動頻率較高，遠遠高于基準站。由于多路徑誤差無法通過雙差模型進行消除，往往會給滑坡監(jiān)測結果造成嚴重影響。此外，在嚴重的多路徑效應影響下，監(jiān)測站數(shù)據(jù)發(fā)生周跳的頻次也要遠遠高于基準站，且在空間域上分布不均。

信噪比作為表征接收機天線接收衛(wèi)星信號質(zhì)量的指標，其大小與衛(wèi)星發(fā)射功率、接收機性能、天線性能、天線增益、監(jiān)測站多路徑效應、環(huán)境溫度等眾多因素密切相關。當硬件條件一定時，監(jiān)測站多路徑效應是影響信噪比觀測值的最主要因素。其中，直射信號占主導趨勢變化，反射信號呈現(xiàn)局部波動特征，因此，可采用多項式去趨勢項提取多路徑反射信號分量。

為驗證信噪比與多路徑效應的相關關系，以黑方臺黨川監(jiān)測區(qū)HF02監(jiān)測站C26衛(wèi)星為例，觀測時段為2022年年積日第4天第2 074～9 274秒共計7 200個歷元。圖1展示了信噪比多路徑反射分量和L1/B1頻點偽距多路徑估值(MP1)的時間序列，紅色代表多路徑反射分量，藍色代表MP1值。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，信噪比反射分量序列與MP1序列震蕩變化趨勢較為一致。圖2為信噪比多路徑反射分量和MP1值相關系數(shù)曲線，兩者的相關系數(shù)在時間延遲1 s時達到最大值(0.64)，為顯著相關。

圖1 信噪比多路徑分量與MP1時間序列Fig.1 Multipath Component and Multipath MP1 Time Series of SNR

圖2 信噪比多路徑反射分量和多路徑MP1值相關系數(shù)曲線Fig.2 Correlation Coefficient Curve of Multipath Component and Multipath MP1 of SNR

GNSS滑坡監(jiān)測中，監(jiān)測區(qū)域通常采用相同型號的接收機和高精度天線，且除多路徑影響差異外，監(jiān)測區(qū)內(nèi)接收機所受外部環(huán)境相同。因此，基準站和監(jiān)測站所受多路徑影響差異均會被間接反映到相應的信噪比觀測值中。

1.3 基于基準站信噪比先驗信息的GNSS觀測數(shù)據(jù)多路徑誤差識別方法

(5)

圖3 數(shù)據(jù)處理流程Fig.3 Data Processing Flowsheet

(6)

(7)

式中：floor表示向下取整；ceil表示向上取整。

最后，基于高度角、信噪比的觀測數(shù)據(jù)剔除準則可表示為

(8)

在數(shù)據(jù)處理過程中，將滿足上述準則的衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)標記為粗差進行剔除。

需要說明的是，該方法更適用于基準站和監(jiān)測站接收機及天線類型均相同的條件下。當采用不同品牌接收機或者不同類型天線時，由于其抗多路徑誤差性能存在差異，計算的信噪比信息會存在一定的基準差異，可能會影響方法的改進效果，未來需進一步測試分析。

2 案例分析

2.1 河南三門峽地區(qū)某滑坡概況

本文以河南三門峽地區(qū)油氣管道邊坡監(jiān)測項目某一滑坡為研究對象，監(jiān)測環(huán)境如圖4所示。該滑坡位于河南省三門峽市陜州區(qū)菜園鄉(xiāng)，毗鄰310國道青龍澗河特大橋，坡體南側和西側存在較大臨空面，在強降雨等條件下，極易發(fā)生滑坡等地質(zhì)災害，嚴重威脅管道運輸安全。監(jiān)測區(qū)基準站SMX1布設于山頂，視野開闊，周圍植被稀疏，觀測環(huán)境良好；監(jiān)測站SMX2布設于山體坡面，東側背山，南側靠近310國道青龍澗河特大橋，衛(wèi)星信號遮擋嚴重，實時動態(tài)監(jiān)測距離為85.35 m，為短基線。監(jiān)測區(qū)域GNSS接收機為和芯星通UB4B0M型，觀測天線為海積HG-GOYH7151測量型。

圖4 河南三門峽地區(qū)某滑坡監(jiān)測環(huán)境Fig.4 Monitoring Environment of One Landslide in Sanmenxia Area of Henan

圖5分別展示了基準站、監(jiān)測站衛(wèi)星天空環(huán)視圖及L1信噪比空間分布，顏色由綠色至紫色漸變，逐漸反映觀測值質(zhì)量變差。從圖5可以發(fā)現(xiàn)，相比基準站，監(jiān)測站受山體、植被、人工設施等影響信號遮擋嚴重，且較差觀測值在空間域上分布不均，并非全部分布于低高度角區(qū)域。

圖5 衛(wèi)星天空環(huán)視圖及信噪比分布Fig.5 Satellite Polar Coordinates and SNR Distributions

2.2 復雜環(huán)境誤差特性

為進一步確定復雜環(huán)境下監(jiān)測站衛(wèi)星信號受干擾情況，本文隨機選取監(jiān)測區(qū)2021年年積日第94天的觀測數(shù)據(jù)進行多路徑及周跳分析，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 s。采用Anubis軟件計算基準站和監(jiān)測站相同時段共視衛(wèi)星MP1值。圖6給出了部分衛(wèi)星的MP1序列對比，藍色代表基準站，紅色代表監(jiān)測站。從圖6可以看出，相比基準站，監(jiān)測站受觀測環(huán)境影響嚴重，在部分時段MP1值較大，最大達到6 m。

圖6 基準站及監(jiān)測站部分共視衛(wèi)星MP1序列Fig.6 MP1 Sequences of Partial Common-view Satellites of Base and Monitoring Stations

嚴重的多路徑效應還會導致衛(wèi)星信號失鎖，導致載波相位觀測值發(fā)生周跳。采用TEQC軟件對基準站及監(jiān)測站GPS雙頻觀測數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查，并對周跳探測結果進行統(tǒng)計，參數(shù)設置均采用軟件默認設置(IOD值大于400.0 cm·min，MP12值大于50.00 cm，MP21值大于50.00 cm，IOD表示電離層延遲變化率，MP表示偽距多路徑均方根誤差)。以高度角5°為區(qū)間間隔，周跳發(fā)生個數(shù)統(tǒng)計如圖7 所示。從圖7可以看出：基準站周跳主要發(fā)生在高度角15°以下；監(jiān)測站受山體、植被、高架橋等因素影響，周跳分布范圍較廣，在15°以上高高度角區(qū)域均有發(fā)生，其中[30°,35°]區(qū)間范圍周跳發(fā)生個數(shù)最大，達424次。

圖7 基準站及監(jiān)測站周跳分布Fig.7 Distribution of Cycle-slips of Base and Monitoring Stations

相比基準站，監(jiān)測站衛(wèi)星信號多路徑效應嚴重且高高度角衛(wèi)星觀測值存在頻繁的周跳現(xiàn)象，尤其在障礙物邊緣區(qū)域最為嚴重。若不對這部分較差觀測值進行識別剔除，將會對定位結果產(chǎn)生嚴重影響。

圖8展示了G06衛(wèi)星L1信噪比站間差值(Δ)序列。從圖8可以發(fā)現(xiàn)：信噪比站間差值序列大部分保持穩(wěn)定，但受周圍地物(高架橋、山體等)遮擋，序列在第5 720～8 060、19 900～20 650歷元出現(xiàn)較大波動，最大值達23 dB。

圖8 G06衛(wèi)星L1信噪比站間差值序列Fig.8 SNR Inter-station Difference Sequence of L1 Band of Satellite G06

分別選取GPS和BDS各衛(wèi)星信噪比站間差值序列的平穩(wěn)序列進行區(qū)間范圍統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如圖9所示。從圖9可以發(fā)現(xiàn)，衛(wèi)星信噪比站間差值均值在-1附近，區(qū)間范圍為[4,-5]，其中BDS衛(wèi)星區(qū)間范圍要略大于GPS衛(wèi)星，這可能是不同系統(tǒng)衛(wèi)星的性能差異導致的。因此，本文值取-5，值取4。

圖9 信噪比站間差值序列可靠區(qū)間范圍Fig.9 Range of the Reliability Interval of SNR Inter-station Difference Sequence

2.3 定位結果分析

為驗證基于基準站信噪比先驗信息的GNSS觀測數(shù)據(jù)多路徑誤差識別方法的可行性，對三門峽地區(qū)某滑坡監(jiān)測站SMX2的2021年年積日第94天實測數(shù)據(jù)進行識別驗證，觀測數(shù)據(jù)采樣間隔為5 s，并分別設計了3種識別方案：方案1，傳統(tǒng)固定截止高度角(TFC)模型；方案2，基于地形空間環(huán)境的ADEM模型；方案3，基準站信息輔助的觀測數(shù)據(jù)剔除方法。為了兼顧較高的數(shù)據(jù)利用率及較多的較差數(shù)據(jù)剔除效果，3種方案高度角閾值均設為10°。

圖10分別給出了3種方案的識別范圍(紅色)。圖10(a)為采用方案1的識別結果，只能識別高度角小于10°的粗差，剔除率為8.6%；圖10(b)為采用方案2的識別結果，僅能對地形線附近一定范圍粗差進行有效識別，剔除率為17.8%；圖10(c)為采用方案3的識別結果，能夠同時對地形線及橋梁附近的較差觀測值進行有效識別，剔除率為16.9%。其中，在東北方向的30°～120°，方案1的數(shù)據(jù)剔除率為0.0%，方案2為3.9%，方案3為1.9%。結合圖8進一步分析，可得出方案2和方案3策略要明顯優(yōu)于方案1；此外，對比方案2和方案3，方案2會誤剔除信噪比大于45 dB的較好觀測值，因此，其剔除率雖然略高，但準確性卻低。

圖10 3種方案識別范圍對比Fig.10 Comparisons of Recognition Range of Three Schemes

為進一步對比驗證3種方案對定位結果的影響，分別進行GPS/BDS雙系統(tǒng)動態(tài)載波相位差分技術數(shù)據(jù)處理，均采用傳統(tǒng)高度角定權模型，歷元間參數(shù)不進行繼承。浮點解殘差序列及有效衛(wèi)星數(shù)如圖11所示，均方根誤差統(tǒng)計如表1所示。由圖11、表1可以看出，方案3浮點解精度明顯優(yōu)于方案1和方案2，在E、N、U方向相比方案1分別提升19.3%、25.2%、20.7%，相比方案2分別提升 36.8%、30.5%、38.2%。這主要是由于方案3精準地識別了受環(huán)境干擾的較差觀測值，顯著降低了監(jiān)測站周圍障礙物邊緣多路徑衍射誤差的影響。值得注意的是，方案2浮點解精度略差于方案1，這主要是因為ADEM模型相比TFC模型數(shù)據(jù)剔除率有提升，有效觀測衛(wèi)星平均減少了2顆，但由于不能識別剔除受高架橋影響的較差觀測值，從而間接擴大了這部分數(shù)據(jù)對定位精度的影響程度。

表1 3種方案浮點解殘差均方根誤差Table 1 Residual RMS of Floating Solutions of Three Schemes

圖11 3種方案浮點解殘差序列與有效衛(wèi)星序列Fig.11 Floating Solution Residual Sequence and Effective Satellite Sequence of Three Schemes

模糊度的正確固定是載波相位高精度定位的關鍵技術之一，而固定率是制約復雜環(huán)境下高精度定位應用的重要因素。本文采用Lambda算法進行單歷元模糊度固定，模糊度最優(yōu)解和次優(yōu)解比值(ratio門限)為3.0。表2給出了3種方案GPS/BDS組合定位的結果均方根誤差及模糊度固定率。從表2可以看出，方案3相比方案1和方案2，模糊度固定率及定位精度均有明顯提升。方案3模糊度固定率達97.2%，相比方案1提高44.2%，相比方案2提高30.8%；固定解均方根誤差在E、N方向優(yōu)于4 mm，N方向優(yōu)于9 mm，滿足滑坡監(jiān)測需求。

表2 動態(tài)載波相位差分技術浮點解與固定解固定成功率與精度統(tǒng)計結果Table 2 Statistical Results of Fixed Success Rate and Accuracy of Dynamic RTK Floating Solution and Fixed Solution

進一步對監(jiān)測站SMX2的2021年年積日第91～100天連續(xù)10 d的觀測數(shù)據(jù)解算結果模糊度固定率進行統(tǒng)計，結果如圖12所示。從圖12可以看出：方案1連續(xù)10 d固定解比例較低，最低只有53.0%，平均固定率為57.4%；方案2連續(xù)10 d平均固定率為68.4%，最低為64.6%，相比方案1，模糊度固定率雖然有提升，但是并不顯著；方案3模糊度固定率提高顯著，連續(xù)10 d平均固定率為97.0%，最高為99.2%，相比方案1平均提高39.6%，相比方案2平均提高28.6%。

圖12 3種方案模糊度固定率直方圖Fig.12 Histogram of Ambiguity Fixation Rate of Three Schemes

3 結 語

針對復雜遮擋環(huán)境中衛(wèi)星信號易受環(huán)境干擾，觀測數(shù)據(jù)中存在大量較差觀測值，導致模糊度固定困難的問題，本文提出一種基于基準站信噪比先驗信息的GNSS觀測數(shù)據(jù)多路徑誤差識別方法。

(1)該方法基于短距離內(nèi)基準站和監(jiān)測站的觀測數(shù)據(jù)相關性，通過對衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的信噪比進行站間差分來識別受多路徑效應影響嚴重的較差數(shù)據(jù)，并對其進行剔除處理，以抵御復雜監(jiān)測環(huán)境的多路徑影響。該方法能夠有效識別受山體、植被、人工設施等影響的較差觀測數(shù)據(jù)，環(huán)境自適應能力更強。

(2)以河南三門峽地區(qū)某滑坡監(jiān)測環(huán)境為例，通過實測數(shù)據(jù)對比分析TFC模型、ADEM模型以及本文提出的方法解算結果。結果表明：本文提出的方法平均模糊度固定率可提升至97%，相比TFC模型平均提高39.6%，相比ADEM模型平均提高28.6%；固定解定位中誤差在E、N方向優(yōu)于4 mm，U方向優(yōu)于9 mm，滿足滑坡監(jiān)測需求。

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