郭延祿, 羅公利, 侯貴生

(山東科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,山東 青島 266590)

0 引言

伴隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，在自媒體視域下網(wǎng)絡(luò)慈善的新形式——“短視頻+慈善”的“指尖慈善”方式應(yīng)運(yùn)而生，慈善事業(yè)流程愈發(fā)透明化和公開化，社會(huì)民眾對(duì)網(wǎng)絡(luò)慈善的參與熱情空前高漲。中新社報(bào)道指出在2018年上半年國(guó)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)慈善的參與人數(shù)就高達(dá)35.7億人次。2018年民政部依據(jù)《慈善法》指定的20家網(wǎng)絡(luò)慈善平臺(tái)共累計(jì)發(fā)布信息2.1萬條，累計(jì)網(wǎng)民關(guān)注超過84.6億人次，總善款募集額超過31.7億元。在自媒體視域下，自媒體從業(yè)者通過錄制自身或他人的行善視頻既能傳播正能量還可以獲得大量關(guān)注，然而盡管文化理應(yīng)被引領(lǐng)，但對(duì)于面對(duì)變現(xiàn)誘惑的自媒體從業(yè)者來說，引領(lǐng)的責(zé)任很可能被消解[1]。這種“指尖慈善”由慈善行動(dòng)主體作為流量聚點(diǎn)，可以引起大量關(guān)注，還可以直接接受網(wǎng)民的善款，因此這類短視頻慈善主體除了和其他網(wǎng)紅一樣具有“炒作變現(xiàn)”的“道德隱憂”之外，還有善款自用的“雙重變現(xiàn)”的道德危機(jī)，無論是哪一種，對(duì)公眾信任和情感的傷害都是巨大的。只有積極引導(dǎo)，使指尖慈善和傳統(tǒng)形式相輔相成、雙管齊下，才能更好的為改善民生和公眾福利發(fā)揮積極作用。

目前關(guān)于“網(wǎng)絡(luò)慈善”的研究主要集中在成功與否的影響因素[2,3]、傳播過程[4]、組織演變方面[5,6]。少部分研究開始關(guān)注網(wǎng)絡(luò)空間的“差序”特征[7]，還有一些研究從法學(xué)的角度，對(duì)網(wǎng)絡(luò)慈善的“合法性問題”和監(jiān)管思路[8]進(jìn)行研究。和傳統(tǒng)慈善相比，短視頻慈善更加依賴粉絲基礎(chǔ)，呈現(xiàn)出明顯的“注意力經(jīng)濟(jì)”的特性，同時(shí)在自媒體視域下，慈善還經(jīng)常以直播的形式來吸引網(wǎng)民關(guān)注—從好的方面來看，這是對(duì)傳統(tǒng)慈善形式的一個(gè)良好補(bǔ)充，影響力和傳播范圍的擴(kuò)大有助于提高問題處理的效率，有助于弘揚(yáng)正能量；但從壞的方面看這其中蘊(yùn)含一定的“道德隱憂”，一些自媒體從業(yè)者“真炒作、偽慈善”的現(xiàn)象也時(shí)常見諸報(bào)端。

就現(xiàn)有研究而言，多數(shù)都忽視了在互聯(lián)網(wǎng)和自媒體視域下，行為主體之間的參數(shù)依賴和收益?zhèn)鬟f關(guān)系。對(duì)于平臺(tái)和慈善主體來說，粉絲量是二者變現(xiàn)以及后者募集善款的基石，且主體之間存在“一榮俱榮、一損俱損”的相互依賴關(guān)系；此外，在網(wǎng)絡(luò)空間中跟風(fēng)模仿的“羊群效應(yīng)”是常態(tài)，短視頻慈善行動(dòng)主體之間的模仿行為亦比較普遍。本文可能的創(chuàng)新點(diǎn)在于：①充分考慮自媒體平臺(tái)、慈善行動(dòng)主體和網(wǎng)民之間的參數(shù)依賴關(guān)系。②短視頻慈善主體除了依靠傳統(tǒng)內(nèi)容生產(chǎn) 流量變現(xiàn)外，還可以直接接受網(wǎng)民的金錢(打賞)資助，因此具有“雙重變現(xiàn)”隱憂，本文將這一因素加入模型，更具現(xiàn)實(shí)意義，相關(guān)結(jié)論有助于為相關(guān)政策和引導(dǎo)措施的制定提供科學(xué)依據(jù)。

1 網(wǎng)絡(luò)慈善監(jiān)管的演化博弈模型

1.1 模型設(shè)置和基本假設(shè)

(1)博弈主體及行動(dòng)策略

自媒體平臺(tái)的行動(dòng)策略為(積極監(jiān)管，消極監(jiān)管)；慈善行動(dòng)主體是指通過制作自身或他人進(jìn)行慈善行動(dòng)的音視頻資料并在網(wǎng)上發(fā)布來吸引粉絲的自媒體從業(yè)者，其行動(dòng)策略為(誠(chéng)實(shí)，不誠(chéng)實(shí)/炒作)，近年來在自媒體視域下很多“網(wǎng)紅”為了騙取粉絲關(guān)注自導(dǎo)自演的現(xiàn)象比較多，比如在2019年1月份爆出的王子清和快手杰哥都是自導(dǎo)自演的互聯(lián)網(wǎng)偽慈善；網(wǎng)民用戶的行動(dòng)策略為(跟隨，不跟隨)，此處跟隨策略首先表現(xiàn)為對(duì)自媒體從業(yè)者的關(guān)注，并成為其粉絲，更進(jìn)一步則表現(xiàn)為積極參與善款募集。因此，網(wǎng)絡(luò)慈善行動(dòng)主體的道德隱憂表現(xiàn)為兩個(gè)方面：其一是虛假炒作騙取關(guān)注，其二是善款自用的“雙重變現(xiàn)”。

(2)基本假設(shè)和參數(shù)設(shè)置

假設(shè)1自媒體平臺(tái)方選擇“積極監(jiān)管”和“消極監(jiān)管”的概率分別依次為x，1-x；慈善行動(dòng)主體選擇“誠(chéng)實(shí)”和“不誠(chéng)實(shí)”策略的概率分別依次為y，1-y；普通網(wǎng)民選擇“跟隨”和“不跟隨”策略的概率分別依次為z，1-z。

假設(shè)2自媒體平臺(tái)選擇積極監(jiān)管和消極監(jiān)管的成本分別依次為C1、C2，當(dāng)平臺(tái)選擇積極監(jiān)管時(shí)可以傳達(dá)出正面的企業(yè)形象并提升平臺(tái)聲譽(yù)，記這部分無形收益為F；短視頻慈善主體選擇誠(chéng)實(shí)和不誠(chéng)實(shí)(炒作)策略時(shí)需要付出的成本分別依次為L(zhǎng)1、L2，且不管網(wǎng)民是否追隨短視頻主體都可獲得基礎(chǔ)收益E0。對(duì)于網(wǎng)民來說選擇不追隨的基礎(chǔ)收益I0，選擇追隨可以獲得的總收益記為I1，平臺(tái)消極監(jiān)管時(shí)無形總收益為I2，且有I1>I2。同時(shí)部分參與熱情較高的追隨者網(wǎng)民有可能直接給慈善行動(dòng)主體資金支持(比如直接電子轉(zhuǎn)賬和直播打賞等)，記追隨網(wǎng)民以概率p會(huì)給予短視頻慈善主體金額為D的資金支持，誠(chéng)實(shí)的短視頻慈善主體會(huì)將其用于慈善活動(dòng)，而炒作的慈善主體會(huì)直接將其“攫取”為自身收益，即此時(shí)短視頻慈善主體除了獲得流量收益外還可以非法占用資金——也即雙重變現(xiàn)。

假設(shè)3考慮到自媒體視域下所特有的“粉絲經(jīng)濟(jì)”和“注意力經(jīng)濟(jì)”特性，主體間參數(shù)的依賴關(guān)系是不容忽視的。當(dāng)網(wǎng)民追隨時(shí)，慈善行動(dòng)主體可以獲得被關(guān)注的收益，這部分收益直接和追隨網(wǎng)民的收益正相關(guān)，而當(dāng)平臺(tái)積極監(jiān)管時(shí)誠(chéng)實(shí)的短視頻慈善主體可以獲得更高的流量支持(比如首頁推薦等)和曝光率，記此時(shí)收益?zhèn)鬟f系數(shù)為α1，反之當(dāng)平臺(tái)消極監(jiān)管時(shí)收益?zhèn)鬟f系數(shù)為α2，且α1>α2。當(dāng)網(wǎng)民選擇追隨時(shí)，平臺(tái)的收益也和網(wǎng)民收益(損失)相關(guān)，記收益依賴系數(shù)為β。當(dāng)短視頻慈善主體選擇誠(chéng)實(shí)策略時(shí)，平臺(tái)會(huì)得到無形聲譽(yù)的提升B。

假設(shè)4當(dāng)短視頻慈善主體選擇炒作策略時(shí)有一定概率q被發(fā)現(xiàn)，此時(shí)會(huì)被平臺(tái)限流甚至封殺，當(dāng)平臺(tái)積極監(jiān)管和消極監(jiān)管時(shí)采取的限制措施給短視頻慈善主體的損失分別依次為S1、S2，且有S1>S2。當(dāng)短視頻慈善主體選擇不誠(chéng)實(shí)被發(fā)現(xiàn)時(shí)會(huì)給追隨的網(wǎng)民造成情感上的傷害記為H。

1.2 模型建立

由以上設(shè)定可以得到三方主體博弈的全部策略組合如表1所示，所有參數(shù)均默認(rèn)為正。

表1 三方博弈主體行動(dòng)策略和收益變動(dòng)表

1.3 模型求解及均衡點(diǎn)穩(wěn)定分析

(1)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

自媒體平臺(tái)選擇“積極監(jiān)管”和“消極監(jiān)管”的收益為R11,R12，記其平均收益為Rx，則自媒體平臺(tái)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

=x(1-x)[F-C1+C2+(y-1)zβI1]

(1)

記慈善主體選擇“誠(chéng)實(shí)”和“不誠(chéng)實(shí)”策略的收益分別依次為R21,R22，平均收益為Ry，同理可求得慈善行動(dòng)主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

=y(1-y)[L2-L1-zpD+xq(S1-S2)+qS2]

(2)

記網(wǎng)民選擇“追隨”策略和“不追隨”策略的收益分別依次為R31,R32，平均收益為Rz，同理可求得網(wǎng)民的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

=z(1-z)[xI1+(1-x)I2-pD-(1-y)qH-I0]

(3)

(2)演化穩(wěn)定性分析

(4)

解上述三個(gè)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組成的方程組可以得到如下純策略均衡點(diǎn)[9]:R1(0,0,0),R2(0,1,0),R3(0,0,1),R4(1,0,0),R5(1,0,1),R6(1,1,0),R7(0,1,1),R8(1,1,1),由文獻(xiàn)[10]、[11]知可根據(jù)Jacobi矩陣判斷微分方程系統(tǒng)的穩(wěn)定性且僅需分析純策略點(diǎn)即可。由三方主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可求得Jacobi矩陣。由文獻(xiàn)[12]可知，在微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析中可根據(jù)均衡點(diǎn)特征根正負(fù)判斷穩(wěn)定性——當(dāng)均衡點(diǎn)所有的特征根皆為負(fù)時(shí)，該點(diǎn)為ESS(漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn))。將R1-R8分別依次代入Jacobi矩陣，并求得均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征根。

所有的均衡點(diǎn)都可能成為ESS，對(duì)全部情形進(jìn)行分類討論的結(jié)果比較復(fù)雜，本研究的實(shí)踐價(jià)值在于充分發(fā)揮指尖慈善的作用使其成為傳統(tǒng)慈善的重要補(bǔ)充手段弘揚(yáng)正能量，并有效抑制短視頻慈善主體的不誠(chéng)實(shí)行為。則結(jié)合本文研究問題的實(shí)際，僅需重點(diǎn)考察最理想狀態(tài)(積極,誠(chéng)實(shí),追隨)也即R8(1,1,1)為ESS時(shí)的參數(shù)條件。當(dāng)R8(1,1,1)為ESS時(shí)，需要滿足全部特征根均為負(fù)，即：F-C1+C2>0,L2-L1-pD+qS1>0,I1-pD>0。這意味著網(wǎng)民追隨短視頻主體時(shí)的總無形收益要大于付出的資金成本，平臺(tái)選擇積極監(jiān)管的聲譽(yù)提升要大于選擇積極監(jiān)管時(shí)多付出的成本，短視頻主體選擇雙重變現(xiàn)的凈收益(pD-qS1)要小于炒作多付出的成本L2-L1。此時(shí)另外7個(gè)均衡點(diǎn)的特征根正負(fù)和演化穩(wěn)定性也可以按照同樣的方式進(jìn)行分析。值得注意的是當(dāng)R8為ESS時(shí)，R3有可能成為ESS，此時(shí)可通過增加主體選擇正向策略(積極,誠(chéng)實(shí))的收益使其遠(yuǎn)超不誠(chéng)實(shí)的收益，這樣R3的特征根會(huì)更傾向于大于零，從而使R3失穩(wěn)，保證系統(tǒng)朝著均衡點(diǎn)R8演進(jìn)。這啟示我們?cè)诖俪衫硐霠顟B(tài)(積極,誠(chéng)實(shí),追隨)時(shí)一定要關(guān)注正面策略和負(fù)面策略的收益差，防止均衡向(消極,炒作,追隨)這一對(duì)網(wǎng)民群體不利的狀態(tài)轉(zhuǎn)變，這會(huì)極大的傷害網(wǎng)民參與慈善的積極性。同樣的分析可以得到其他點(diǎn)為ESS時(shí)，除自身外的均衡點(diǎn)特征根正負(fù)和演化穩(wěn)定性，在此不再贅述。

2 演化仿真分析

借鑒已有文獻(xiàn)中的參數(shù)仿真數(shù)值選定策略[13]和本研究的現(xiàn)實(shí)背景，正式開始仿真前先選定固定不變的參數(shù)I0=1,S1=15,S2=10,C1-C2=10,I1=10,I2=5,L1-L2=5。

(1)三方初始比例和網(wǎng)民直接資金支持的概率變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)演化的影響

取p={0.2,0.5,0.8},β=0.1,q=0.1,F=10,D=5,H=10，仿真結(jié)果如圖1所示。由下圖1可知，當(dāng)三個(gè)主體的初始比例一定時(shí)，隨著網(wǎng)民選擇現(xiàn)金支持的概率越高，網(wǎng)民策略收斂到“追隨”策略的時(shí)間越長(zhǎng)。當(dāng)網(wǎng)民支持的概率一定時(shí)，隨著追隨網(wǎng)民的初始比例的增加，系統(tǒng)到達(dá)均衡的時(shí)間越短。這意味著當(dāng)網(wǎng)民參與慈善的積極性(初始比例)比較高且資金支持人數(shù)比例高時(shí)，可以更好的縮短慈善事業(yè)良好局面的達(dá)成時(shí)間。這說明要想真正發(fā)揮指尖慈善的良好作用，應(yīng)該呼吁更多的網(wǎng)民參入進(jìn)來，并且當(dāng)參與網(wǎng)民初始比例比較小時(shí)，網(wǎng)民進(jìn)行資金支持的比例可以較小，當(dāng)參與人數(shù)發(fā)展的比較多時(shí)，可以呼吁網(wǎng)民在力所能及的范圍內(nèi)以金錢支持，這樣有助于快速的實(shí)現(xiàn)慈善目標(biāo)，使系統(tǒng)更快達(dá)到均衡。

圖1 網(wǎng)民選擇資金支持的概率變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)演化的影響

(2)三方初始比例和平臺(tái)與網(wǎng)民收益的依賴系數(shù)對(duì)系統(tǒng)演化的影響

取p=0.5,β={0.2,0.5,0.8},q=0.1,F=10,D=5,H=10，演化情況如上圖2所示。由上圖可知，在三個(gè)主體的初始比例一定時(shí)，改變網(wǎng)民和平臺(tái)的收益依賴系數(shù)，對(duì)網(wǎng)民和短視頻平臺(tái)的影響差異很小，而當(dāng)依賴系數(shù)一定，網(wǎng)民選擇追隨策略的初始比例越高，系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間越短，但是這一特征和短視頻慈善主體策略選擇之間的影響關(guān)系很微小，幾乎忽略不計(jì)，短視頻慈善主體都可以在很短的時(shí)間內(nèi)收斂到誠(chéng)實(shí)策略。

圖2 平臺(tái)和網(wǎng)民的收益依賴系數(shù)變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)演化的影響

(3)慈善行動(dòng)主體不誠(chéng)實(shí)被發(fā)現(xiàn)的概率對(duì)系統(tǒng)最終演化的影響

取參數(shù)p=0.5,β=0.5,q={0.2,0.5,0.8},F=10,D=5,H=10，演化情況如上圖3所示。由上圖3可知，當(dāng)慈善行動(dòng)主體不誠(chéng)實(shí)被發(fā)現(xiàn)的概率一定時(shí)，網(wǎng)民和慈善行動(dòng)主體初始比例越高，系統(tǒng)收斂到“誠(chéng)實(shí)，追隨”均衡策略的時(shí)間越短，并且這一系數(shù)對(duì)網(wǎng)民的影響更加顯著。當(dāng)慈善行動(dòng)主體的初始比例一定時(shí)，慈善行動(dòng)主體不誠(chéng)實(shí)被發(fā)現(xiàn)的概率越大，越有利于慈善行動(dòng)主體策略向“誠(chéng)實(shí)”這一均衡策略演化。這表明監(jiān)管者需要加大監(jiān)管力度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)慈善行動(dòng)主體的不誠(chéng)實(shí)行為，避免造成更大的損失和對(duì)公眾信心造成更大的傷害。比如在快手平臺(tái)中就爆出很多主體拿慈善進(jìn)行炒作的現(xiàn)象，針對(duì)這一點(diǎn)，平臺(tái)要有一定的監(jiān)管機(jī)制，盡量在警方以及官媒涉入前及時(shí)發(fā)現(xiàn)并懲罰虛假慈善的短視頻主體，這樣既有助于挽回企業(yè)形象，還有利于防止虛假慈善進(jìn)一步傷害網(wǎng)民的情感。

圖3 慈善行動(dòng)主體被發(fā)現(xiàn)的概率對(duì)系統(tǒng)演化的影響

(4)當(dāng)初始比例不變其他收益參數(shù)變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)演化的影響

F={10,30,50},D={10,30,50},H={10,30,50},x0=y0=z0=0.5，其它未說明參數(shù)同前文，演化情況如上圖4所示。由上圖4(左)可知，隨著平臺(tái)選擇積極監(jiān)管的無形收益增加，平臺(tái)朝著積極監(jiān)管策略演化的速度越快，而當(dāng)這一無形收益比較低時(shí)(如F=10)，平臺(tái)的策略不會(huì)向“積極監(jiān)管”收斂。鑒于此，官方媒體可以通過點(diǎn)名表揚(yáng)等形式給予平臺(tái)一定的無形激勵(lì)，比如央視等官方媒體就對(duì)PDD、許華升等網(wǎng)紅及所在平臺(tái)給予較高評(píng)價(jià)。通過官方點(diǎn)名表揚(yáng)短視頻平臺(tái)可以提升企業(yè)形象，擴(kuò)大影響力，這樣有助于實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的理想狀態(tài)，真正發(fā)揮指尖慈善的應(yīng)有之義。由上圖4(中)可知，號(hào)召網(wǎng)民直接以金錢參與到慈善行動(dòng)中需要掌握一定的度，當(dāng)金額過大時(shí)會(huì)起到反作用，網(wǎng)民的策略會(huì)最終收斂到“不追隨”策略。由上圖4(右)可知，隨著網(wǎng)民受到的情感傷害損失增加，會(huì)拉長(zhǎng)系統(tǒng)向最理想狀態(tài)演化的時(shí)間，這也在一定程度上說明了傷害到網(wǎng)民慈善熱情和信心是很難修復(fù)的，需要很長(zhǎng)的時(shí)間才能實(shí)現(xiàn)慈善行動(dòng)的最理想目標(biāo)，此時(shí)指尖慈善很難發(fā)揮作用。這一點(diǎn)和傳統(tǒng)慈善前幾年的境遇一樣，紅十字會(huì)因?yàn)橘~目不透明問題飽受公眾質(zhì)疑，直到現(xiàn)在公眾對(duì)紅會(huì)的信任和情感還未得到完全恢復(fù)。

圖4 其他收益參數(shù)變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)演化的影響

3 基于Moran過程的慈善行動(dòng)主體數(shù)目演化的進(jìn)一步討論

3.1 問題背景和模型建立

在互聯(lián)網(wǎng)空間中經(jīng)常會(huì)看到網(wǎng)民對(duì)他人觀點(diǎn)和行動(dòng)的“羊群”模仿行為[14]，Avery等將羊群效應(yīng)描述為：在不確定環(huán)境中行為主體模仿他人的行動(dòng)來制定自己決策的現(xiàn)象[15]。就現(xiàn)實(shí)而言，很多慈善行動(dòng)主體都在短視頻平臺(tái)通過錄制慈善相關(guān)的音頻和視頻資料來吸引粉絲和關(guān)注，操作套路存在較高相似性，比如許多主體通過拍攝自己給貧困老人兒童送物資這一題材的短視頻直接獲得資助以及開通直播獲得打賞收益，這其中部分案例是真實(shí)的，也存在部分案例事后被證明是單純?yōu)榱顺醋骱臀劢z進(jìn)行的虛假慈善，主要是為了打賞收益和粉絲捐贈(zèng)收益。前文使用一個(gè)無限總體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程從一個(gè)比較宏觀的角度研究了自媒體平臺(tái)、慈善行動(dòng)主體和網(wǎng)民的演化博弈模型，考慮到現(xiàn)實(shí)中在網(wǎng)絡(luò)空間中慈善行動(dòng)主體存在一定的行動(dòng)模仿現(xiàn)象，本節(jié)基于Moran過程來單獨(dú)考察慈善行動(dòng)主體策略在群體內(nèi)的演化情況。就使用該方法的相關(guān)研究而言，已有研究包括制造商策略選擇[16]和企業(yè)質(zhì)量改進(jìn)決策[17]等。后文基于Moran過程來研究同質(zhì)且混合均勻的個(gè)慈善行動(dòng)主體在誠(chéng)實(shí)和不誠(chéng)實(shí)兩類行為策略間的演化動(dòng)態(tài)。

頻率依賴的Moran過程的基本思想是：在每一個(gè)時(shí)間步根據(jù)策略適應(yīng)度選擇一個(gè)個(gè)體復(fù)制產(chǎn)生一個(gè)新的個(gè)體，并用這個(gè)產(chǎn)生的新個(gè)體去替代原有總體中的任意一個(gè)個(gè)體，保持總體數(shù)量不變。記誠(chéng)實(shí)策略為H，不誠(chéng)實(shí)策略為D。此時(shí)考慮同質(zhì)慈善主體的策略選擇，假設(shè)選擇誠(chéng)實(shí)策略的基本收益為Vh，此時(shí)需要付出的成本為Ch，選擇不誠(chéng)實(shí)策略的收益為Vd，此時(shí)需要付出的成本為Cd，不誠(chéng)實(shí)被發(fā)現(xiàn)后需要接受懲罰，記罰金為F，同時(shí)還需要承擔(dān)由于聲譽(yù)變壞而造成的粉絲流失損失，記為L(zhǎng)。當(dāng)雙方都選擇誠(chéng)實(shí)策略時(shí)獲得的額外收益都為Rhh，當(dāng)一方選擇誠(chéng)實(shí)策略另一方選擇不誠(chéng)實(shí)時(shí)，選擇誠(chéng)實(shí)一方可以獲得的額外收益為Rhd，不誠(chéng)實(shí)一方獲得的額外收益為Rdh，若雙方都選擇不誠(chéng)實(shí)策略時(shí)，獲得的額外收益都為Rdd，則根據(jù)這些描述分析，可以得利益收益矩陣。

3.2 模型求解及均衡判別

頻率依賴的Moran過程模型構(gòu)建過程，為節(jié)省篇幅正文只保留結(jié)果分析部分。

(1)關(guān)于演化結(jié)果隨群體數(shù)量變化的分析

m(i)可寫成下式：m(i)=μ′i+φ′(N-i)，其中μ′=μ-(πhh-πdd)/N，φ′=φ+(πhh-πdd)/N，其中μ=πhh-πdh,φ=πhh-πdd(這兩個(gè)參數(shù)可視為初始選擇收益劣勢(shì))。在有限群體演化中，演化結(jié)果取決于調(diào)整參數(shù)μ′,φ′，具體包含以下幾種情形：①若μ′>0,φ′>0，演化結(jié)果可能為誠(chéng)實(shí)慈善主體占優(yōu)，也可能為“炒作”慈善主體占優(yōu)，此時(shí)為雙態(tài)均衡；②若μ′>0,φ′<0，誠(chéng)實(shí)慈善主體占優(yōu)；③若μ′<0,φ′>0，“炒作”慈善主體占優(yōu)；④若μ′<0,φ′<0，此時(shí)兩種慈善主體在系統(tǒng)中共存。有限總體和無限總體演化的最主要區(qū)別在于演化結(jié)果會(huì)受到群體數(shù)量變動(dòng)的影響。當(dāng)N變化時(shí)，上述四種演化穩(wěn)定狀態(tài)會(huì)沿著斜粗實(shí)線(μ+φ=0)在平面上變動(dòng)。

由上圖5可知：①若πhh>πdd，μ<0,μ+φ>0，此時(shí)系統(tǒng)演化結(jié)果存在兩個(gè)界限數(shù)：N1=(πhh-πdd)/φ,N2=(πhh-πdd)/μ,N1N2)，演化均衡結(jié)果為誠(chéng)實(shí)主體占優(yōu)；若群體數(shù)量滿足N1πdd，μ<0,φ>0時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)演化結(jié)果只有一個(gè)界限數(shù)為：N*=(πhh-πdd)/μ，當(dāng)N>N*時(shí)，系統(tǒng)演化結(jié)果為雙態(tài)均衡，當(dāng)N>N*時(shí)，系統(tǒng)演化結(jié)果為炒作主體占優(yōu)；若πhh<πdd，μ>0,φ>0，此時(shí)和前文類似，系統(tǒng)演化均衡點(diǎn)只存在一個(gè)界限數(shù)為：N*′=(πhh-πdd)/φ，當(dāng)N>N*′時(shí)，系統(tǒng)演化的結(jié)果是雙態(tài)均衡，當(dāng)N>N*′時(shí)，系統(tǒng)的演化結(jié)果是炒作主體占優(yōu)。

圖5 隨數(shù)量N變動(dòng)的演化系統(tǒng)圖

(2)關(guān)于演化結(jié)果隨收益情況變動(dòng)的分析

此時(shí)ε→0，，將H的適應(yīng)度函數(shù)代入pH表達(dá)式，并在此處泰勒展開有[19]：

≈(1/N·6)/{6-[N(πhh+2πhd-πdh-2πdd)-

(2πhh+πhd+πdh-4πdd)]ε}

前文已指出：PH>1/N則總體環(huán)境支持“炒作策略”入侵“誠(chéng)實(shí)策略”。反之，若PH<1/N則總體環(huán)境支持“誠(chéng)實(shí)策略”入侵“炒作策略”。將收益矩陣的表達(dá)式代入可知，若要滿足PH>1N，需滿足：

即可，此時(shí)“誠(chéng)實(shí)”策略是占優(yōu)策略。

4 結(jié)論與啟示

本文首先使用一個(gè)三方演化博弈模型討論了慈善行動(dòng)主體、網(wǎng)民和平臺(tái)監(jiān)管方的策略演化情況，研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)參與慈善的追隨網(wǎng)民初始比例比較小時(shí)，在網(wǎng)民進(jìn)行資金支持概率較小的情況下系統(tǒng)也可以很快到達(dá)均衡，當(dāng)網(wǎng)民參與慈善人數(shù)比較多時(shí)，可以呼吁網(wǎng)民在力所能及的范圍內(nèi)以金錢支持，這樣有助于快速實(shí)現(xiàn)慈善目標(biāo)；網(wǎng)民遭受慈善行動(dòng)主體不誠(chéng)實(shí)的情感傷害越大，系統(tǒng)朝理想狀態(tài)演化的時(shí)間越長(zhǎng)。此外，自媒體平臺(tái)選擇積極監(jiān)管的無形收益要達(dá)到一定程度才能促進(jìn)策略向“積極”監(jiān)管演化。在有限總數(shù)的情境下單獨(dú)考慮慈善行動(dòng)主體研究發(fā)現(xiàn)：選擇不同策略的群體數(shù)量演化存在閾值，且這一閾值和不同策略的初始選擇收益大小有關(guān)；在考慮收益的情況下，誠(chéng)實(shí)的慈善行動(dòng)主體侵入炒作主體需要滿足三分之一的成本條件。

本文的實(shí)踐意義在于：(1)現(xiàn)有相關(guān)政策制定者應(yīng)該將監(jiān)管重點(diǎn)集中在對(duì)“慈善行動(dòng)主體”的監(jiān)管上，可以通過罰金等懲罰手段來增加慈善行動(dòng)主體選擇“不誠(chéng)實(shí)”策略的成本來引導(dǎo)其選擇“誠(chéng)實(shí)策略”。同時(shí)對(duì)積極誠(chéng)實(shí)進(jìn)行慈善行動(dòng)的主體所在平臺(tái)通過點(diǎn)名表揚(yáng)、官方入駐等方式提升平臺(tái)無形收益。(2)監(jiān)管者應(yīng)該對(duì)網(wǎng)絡(luò)空間中的“慈善行動(dòng)主體”的數(shù)量和顯性收益部分，做到心中有數(shù)，充分發(fā)揮慈善行動(dòng)主體在群體內(nèi)部的良性影響，促進(jìn)系統(tǒng)向“誠(chéng)實(shí)主體占優(yōu)”的良好局面演化。在本文分析中已指出在收益一定時(shí)，慈善行動(dòng)主體選擇不同策略的數(shù)目會(huì)影響系統(tǒng)的最終演化，因此監(jiān)管者應(yīng)該對(duì)存在行為異常的主體進(jìn)行記錄和實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)，建立慈善行動(dòng)主體和平臺(tái)在網(wǎng)絡(luò)空間的“征信”檔案，最終引導(dǎo)慈善行動(dòng)主體良性演化。(3)網(wǎng)民在虛假慈善中受到的情感傷害越大，網(wǎng)民對(duì)慈善行動(dòng)的信任越難恢復(fù)，系統(tǒng)越難以朝著理想狀態(tài)演化。為此，平臺(tái)和官方媒體等多方主體應(yīng)該重視慈善行動(dòng)的純潔性和真實(shí)性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和懲罰利用慈善概念進(jìn)行炒作的短視頻主體。