爨 可

(甘肅省合水縣西華池初級(jí)中學(xué) 甘肅 合水 745400)

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度并不高，只是最基礎(chǔ)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)但是對(duì)于很多小學(xué)生而言是非常難的，一方面是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的抽象特點(diǎn)所造成的，另一方面則是因?yàn)樾W(xué)是沒有掌握系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)還缺乏正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，不具備將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐的能力。因此，教師需要根據(jù)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體情況，有目的的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，全面提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科各方面的能力。獸性結(jié)合的教學(xué)方法并不是單一的對(duì)圖形和數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，它是在一定條件的基礎(chǔ)之上通過對(duì)應(yīng)的思維進(jìn)行轉(zhuǎn)換，二者之間要具備一定的聯(lián)系條件，而教師在教學(xué)過程當(dāng)中就要善于啟迪學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這種關(guān)系，要培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)結(jié)合方面的敏感性。簡(jiǎn)而言之，通過數(shù)形結(jié)合的思想能夠提高學(xué)生的解題效率，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣以及解題習(xí)慣。

1.數(shù)形結(jié)合思想的概念闡述

數(shù)形結(jié)合思想可以從兩個(gè)方面進(jìn)行分析，一個(gè)是“數(shù)”，一個(gè)是“形”，數(shù)所代表的就是數(shù)量、數(shù)字，而形則是指各種幾何圖形，這兩個(gè)字從表面意思上來看，不存在任何的關(guān)系，但是從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)二者相互聯(lián)系，具有一定的統(tǒng)一性，具體表現(xiàn)為在特定的環(huán)境之下可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換，相互補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)數(shù)字解題的圖形化，圖形解題的量化。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)立體圖形》這一單元的知識(shí)點(diǎn)就可以充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。不同立體圖形之間也存在著不同的數(shù)量關(guān)系，例如正方體和長(zhǎng)方體就存在多組對(duì)邊相等的數(shù)據(jù)特征，而教師就可以利用這些數(shù)量關(guān)系來體現(xiàn)幾何圖形之間的關(guān)系和特點(diǎn)，進(jìn)而幫助學(xué)生理解。再者，在小學(xué)數(shù)學(xué)《6到10的認(rèn)識(shí)和加減法》教學(xué)中也同樣可以體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。在這階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是以數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)為主，而教師同樣可以用幾何圖形的方法來幫助學(xué)生理解，例如讓學(xué)生將二十根棒子擺放出不同的形狀，比如由三角形和正方形構(gòu)成一個(gè)房子圖樣，而在這個(gè)過程當(dāng)中學(xué)生就可以更加直觀形象的理解數(shù)量關(guān)系，3+4=7。通過數(shù)形結(jié)合的思想可以讓學(xué)生更加直觀形象地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更加清晰的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)之間的大量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

2.數(shù)學(xué)結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

2.1 簡(jiǎn)化學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于整個(gè)階段的小學(xué)學(xué)習(xí)，在諸多數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中都有所體現(xiàn)，而很多學(xué)生卻沒有發(fā)現(xiàn)這種樹形之間的關(guān)系，而這也是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大的重要原因。因此，教師在教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更為簡(jiǎn)單。而在利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的時(shí)候，教師也需要注重該思想和實(shí)際教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，并且要以學(xué)生主動(dòng)探索為主，教師從旁進(jìn)行輔助，以此來保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)感。

例如，在《1到5的認(rèn)識(shí)和加減法》這一單元中，學(xué)生會(huì)初步接觸到加減法內(nèi)容，雖然加減法的數(shù)字比較小，但是對(duì)于從來沒有接觸到這一知識(shí)的學(xué)生而言，難度是比較大的。此時(shí)，教師就可以利用小棒的方式展開教學(xué)。教師先給學(xué)生展示五根小棒子，然后將其分別擺放在對(duì)應(yīng)的位置中，通過一次增加和減少的方式來讓學(xué)生理解加減法的概念以及含義，讓學(xué)生明確什么叫數(shù)量關(guān)系。在這個(gè)過程當(dāng)中這充分運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思維，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加生動(dòng)形象，自然而然的就降低了學(xué)習(xí)的難度以及枯燥[1]。

2.2 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。很多小學(xué)生的性格都是非常馬虎的，在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中粗心大意，思維極其不集中，而這也是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率較低，學(xué)習(xí)質(zhì)量不高的重要原因。數(shù)學(xué)是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中也應(yīng)該形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S意識(shí)，不管是在學(xué)習(xí)還是解題過程中都要保持嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度，而這一點(diǎn)和樹形結(jié)合的思維是相一致的，數(shù)形結(jié)合思維就比較強(qiáng)調(diào)數(shù)值的嚴(yán)密性以及思維的邏輯性。

例如，教師在教學(xué)《米和厘米，角和直角》這一個(gè)小章節(jié)的時(shí)候，對(duì)于米、厘米、角以及直角都有準(zhǔn)確的數(shù)量定義，都有具體的數(shù)據(jù)對(duì)上述數(shù)學(xué)名詞進(jìn)行了約束，而教師在教學(xué)過程當(dāng)中也應(yīng)該將這些數(shù)量關(guān)系反饋到具體的圖形上，通過精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)測(cè)量讓學(xué)生理解直角的概念，更加深層次的掌握米和厘米的含義。通過精準(zhǔn)的數(shù)字讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間所存在的內(nèi)在邏輯[2]。

2.3 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂注意力不集中是一個(gè)很普遍的問題，出現(xiàn)這個(gè)問題的原因，一部分是由于數(shù)學(xué)學(xué)科的枯燥性所導(dǎo)致的，另一部分原因則是由于學(xué)生本身的性格或者是一些其他的課堂因素所造成的。而教師在這個(gè)過程中所能引導(dǎo)而教師在這個(gè)過程當(dāng)中所能引導(dǎo)的也只有趣化所教學(xué)的內(nèi)容，通過讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，來激發(fā)起學(xué)生的求知欲。相對(duì)于照本宣科以及灌輸式的教學(xué)方式而言，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)理論知識(shí)具體化形象化，能給予學(xué)生自我思考、自我學(xué)習(xí)的時(shí)間，能增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的體驗(yàn)感。

例如，教師在教學(xué)《克和千克》這一內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以將所教學(xué)的內(nèi)容轉(zhuǎn)移到具體的實(shí)際物品當(dāng)中，通過借助這些實(shí)際物品的形象將復(fù)雜且枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)，比如天平。教師隨機(jī)選擇學(xué)生的文具然后稱量，在這個(gè)過程當(dāng)中就將理論知識(shí)和生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來。學(xué)生通過觀察天平的數(shù)值變化來理解克和千克的概念和對(duì)應(yīng)的關(guān)系，學(xué)生能夠自我觀察、自我學(xué)習(xí)，相對(duì)于教師灌輸式教學(xué)方法這一種教學(xué)手段更加有效[3]。

3.數(shù)形結(jié)合思想深度融合于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法

3.1 借助圖形幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的含義。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，數(shù)和形二者之間存在著緊密的聯(lián)系，在某種條件之下，可以相互轉(zhuǎn)換，相互佐證，因此，教師要善于利用數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師可以通過借助圖形幫助學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)書的概念以及含義，而這就要求教師需要做好對(duì)應(yīng)的教學(xué)引導(dǎo)工作，在選擇圖形的時(shí)候盡量貼近于學(xué)生的日常生活，同時(shí)還要注重圖形和實(shí)際知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系。而在教學(xué)過程當(dāng)中，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生自己去分析行和數(shù)的關(guān)系，將每一個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)到具體的實(shí)際物品當(dāng)中，能夠理清在這個(gè)過程中的邏輯順序，并得出對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)性質(zhì)。也就是說，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)形思維的轉(zhuǎn)換，既要通過數(shù)來學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)的形，同時(shí)也要通過形來反推數(shù)，在抽象和具體的聯(lián)系之間培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)邏輯思維。

例如，教師在教學(xué)《兩位數(shù)乘以兩位數(shù)》的相關(guān)內(nèi)容之時(shí)，對(duì)于很多學(xué)生而言這一知識(shí)內(nèi)容是非常抽象的，同時(shí)也是學(xué)生日常生活中不曾接觸到的，而此時(shí)，教師就可以通過形來進(jìn)行引導(dǎo)。教師先給學(xué)生提供100個(gè)小棒，然后每一根小棒代表10的數(shù)值，然后讓學(xué)生將其分為10個(gè)小組，此時(shí)再提出問題，詢問學(xué)生100是怎么構(gòu)成的?此時(shí)學(xué)生就會(huì)將眼光著眼于具體的小棒上，數(shù)值為十的十個(gè)小棒構(gòu)成了100，也就是十個(gè)十相加等于100，也就等于10×10。通過利用具體的圖形來進(jìn)行知識(shí)過度，以加減法的知識(shí)作為基礎(chǔ)讓學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。當(dāng)?shù)谝淮谓虒W(xué)引導(dǎo)結(jié)束之后，教師可以將學(xué)生分成若干個(gè)小組，然后由學(xué)生自己對(duì)小棒的數(shù)值進(jìn)行定義，根據(jù)上一次的流程進(jìn)行操作，通過反復(fù)的實(shí)踐讓學(xué)生更加深刻的理解兩位數(shù)乘法的概念。通過這種小棒的教學(xué)方法，將抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)具體化，并且還在潛移默化當(dāng)中啟迪了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了一種新的數(shù)學(xué)方法，在后期學(xué)習(xí)以及復(fù)習(xí)的時(shí)候也能夠熟練的運(yùn)用這種數(shù)形結(jié)合的思維去學(xué)習(xí)新知識(shí)鞏固舊知識(shí)[4]。

3.2 借助圖形提升數(shù)字運(yùn)算的效率。很多小學(xué)生在計(jì)算過程中容易出錯(cuò)，針對(duì)這個(gè)問題教師也可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生克服這些學(xué)習(xí)難題，提升學(xué)生運(yùn)算的效率和準(zhǔn)確率。大部分小學(xué)生都比較排斥各種計(jì)算問題，因?yàn)檫@些計(jì)算題比較枯燥，計(jì)算的準(zhǔn)確率也不高，但是實(shí)際上，這些數(shù)字運(yùn)算都是有一定規(guī)律可循的，都可以用一些圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而教師在教學(xué)過程當(dāng)中就應(yīng)該啟迪學(xué)生如何借助數(shù)形結(jié)合的思維來將復(fù)雜且抽象的數(shù)字運(yùn)算具體化和形象化，如何來減輕計(jì)算的難度[5]。

例如，在數(shù)學(xué)問題：糧店的老板同時(shí)采購回來了兩袋重量相同的糧食，分別是珍珠米和泰國(guó)香米，在第一天珍珠米賣出了31千克，而泰國(guó)香米賣出了19千克，賣出的泰國(guó)香米是珍珠米的4倍，問題是珍珠米和泰國(guó)香米一共有多少千克？對(duì)于很多小學(xué)生而言這個(gè)數(shù)學(xué)問題就是非常復(fù)雜的，同時(shí)，很多學(xué)生無法將問題當(dāng)中的有效信息提煉出來，無法理清數(shù)值之間的關(guān)系，但是此時(shí)如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法就能夠快速的計(jì)算出答案，如下圖1所示。教師通過引導(dǎo)學(xué)生繪制線段圖，得出布料之間所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，31-19=12，因此珍珠米剩下：12÷(4-1)=4，泰國(guó)香米：4+31=35，也就是珍珠米和泰國(guó)香米的實(shí)際重量為35千克。通過繪制線段圖的方式能夠快速的幫助學(xué)生找到數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并及時(shí)的排除題目當(dāng)中一些干擾的信息，讓數(shù)值表現(xiàn)的更為清晰明了。

(圖1)

3.3 借助圖形提高學(xué)生數(shù)據(jù)整理的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，還涉及到一些數(shù)據(jù)整理方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而這也是很多學(xué)生頭疼的領(lǐng)域，龐大的數(shù)字信息會(huì)讓學(xué)生無從下手，并在潛移默化當(dāng)中影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)據(jù)之間都是有規(guī)律可尋的，通過正確的方法能夠?qū)⑦@些數(shù)據(jù)信息清晰明了的羅列出來，能夠快速的發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)信息的特點(diǎn)，進(jìn)而從中提煉出有效的信息內(nèi)容。而這就要求教師在教學(xué)過程當(dāng)中要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生去分析這些數(shù)據(jù)，掌握數(shù)據(jù)歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)據(jù)整理方面的邏輯思維[6]。

教師在教學(xué)和統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)的知識(shí)的時(shí)候，就應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思維的運(yùn)用。例如，在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)與概率》的時(shí)候，教師就可以先給學(xué)生提供折線統(tǒng)計(jì)圖的圖表，然后讓學(xué)生觀察圖表當(dāng)中的數(shù)據(jù)，并闡述自己從中得到了哪些信息內(nèi)容，獲得了哪些數(shù)據(jù)信息。學(xué)生通過觀察能夠了解折線統(tǒng)計(jì)圖的主要構(gòu)成部分，以及不同構(gòu)成部分的數(shù)值特點(diǎn)，先在學(xué)生腦海當(dāng)中構(gòu)建出大體的框架，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到圖形和數(shù)字之間的等量關(guān)系。隨后，教師給學(xué)生提供對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)表，比如以學(xué)校學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)調(diào)查數(shù)據(jù)作為折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖制作的材料數(shù)據(jù)，讓學(xué)生繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。在這個(gè)過程當(dāng)中雖然材料數(shù)據(jù)非常的龐大，但是學(xué)生可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以及折線統(tǒng)計(jì)圖的構(gòu)成，將不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理，然后放到對(duì)應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖區(qū)域中，進(jìn)而快速速對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理。在統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)領(lǐng)域中學(xué)生會(huì)接觸到大量的數(shù)據(jù)信息，但是只要學(xué)生掌握了正確的處理方法，通過圖形來進(jìn)行輔助就能夠有效的提升解題的效率，同時(shí)還可以保證數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。因?yàn)橄鄬?duì)于數(shù)字歸納而言，以圖形的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)歸納更加直觀形象，同時(shí)，更方便學(xué)生分析。而這種思維除了運(yùn)用到學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生還可以運(yùn)用于實(shí)際生活，例如，對(duì)家庭的財(cái)務(wù)支出進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，提升自身的理財(cái)意識(shí)等[7]。

3.4 通過數(shù)來理解圖形知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中除了要學(xué)習(xí)數(shù)值計(jì)算方面的知識(shí)以外，還要學(xué)習(xí)到一些圖形的知識(shí)，而這些圖形雖然比較直觀形象，但部分學(xué)生無法從中找到對(duì)應(yīng)的關(guān)系，進(jìn)而無法理解一些圖形公式以及圖形特點(diǎn)。針對(duì)這個(gè)問題，教師就需要利用數(shù)形結(jié)合的方法，通過以數(shù)輔形的途徑讓學(xué)生更好地理解圖形知識(shí)，深化學(xué)生的記憶。

例如，教師在教學(xué)《平行四邊形和梯形》這也只是內(nèi)容的時(shí)候。平行四邊形和梯形在學(xué)生生活中是非常常見的，但是學(xué)生對(duì)于教材上所闡述的理論知識(shí)卻并不熟悉，比如平行四邊形是在封閉空間當(dāng)中由兩對(duì)平行線所組成的封閉圖形，部分學(xué)生無法理解文字信息，而學(xué)生通過直接觀察平行四邊形也難以得到精準(zhǔn)的認(rèn)知。在這種情況之下，就可以借助數(shù)字來輔助圖形學(xué)習(xí)。教師可以給學(xué)生提供平行四邊形和梯形的塑料模具，讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，最終得出精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)信息以及對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而將圖形理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言，通過用具體的數(shù)值進(jìn)行佐證，能夠讓學(xué)生在具體的形象當(dāng)中發(fā)展出對(duì)應(yīng)的數(shù)值關(guān)系，進(jìn)而形成空間幾何觀念。圖形學(xué)習(xí)雖然比較直觀，但是有具體的數(shù)值進(jìn)行輔助，能夠進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率，能夠讓學(xué)生的知識(shí)更加扎實(shí)和穩(wěn)固。

3.5 通過數(shù)來理解圖形變換。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中還會(huì)涉及到圖形變換方面的學(xué)習(xí)，而部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中由于空間感比較差，經(jīng)常無法理解圖形變換的一些知識(shí)內(nèi)容，甚至?xí)X得這方面的學(xué)習(xí)非常的抽象。而這一個(gè)學(xué)習(xí)問題仍然可以走數(shù)形結(jié)合的途徑，讓學(xué)習(xí)變得更加具體[8]。

例如，教師在教學(xué)《圖形的運(yùn)動(dòng)》這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，就會(huì)涉及到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，涉及到軸對(duì)稱圖形之類的知識(shí)，而對(duì)于很多學(xué)生而言圖形平移旋轉(zhuǎn)是非常抽象的，對(duì)軸對(duì)稱圖形的概念也比較模糊，那么，教師在教學(xué)過程中就可以用具體的數(shù)值進(jìn)行輔助，將圖像學(xué)習(xí)數(shù)字化。教師可以運(yùn)用多媒體設(shè)備，通過網(wǎng)格來展開教學(xué)，每一個(gè)網(wǎng)格均為一厘米的正方形，然后在這些網(wǎng)格當(dāng)中繪制出正方形、三角形以及圓形等形狀，進(jìn)而對(duì)這些圖形進(jìn)行平移或者是旋轉(zhuǎn)。當(dāng)平移旋轉(zhuǎn)工作完成之后，教師讓學(xué)生自己觀察圖形鎖發(fā)生了什么變化，平移或者是旋轉(zhuǎn)之后的圖形和原圖形之間相差多少厘米，通過讓學(xué)生數(shù)格子的方式讓學(xué)生明白平移和旋轉(zhuǎn)之后的圖形長(zhǎng)寬高是不會(huì)發(fā)生變化的，發(fā)生變化的只有圖形的位置。

3.6 通過數(shù)來提高幾何圖形的解題效率。幾何圖形方面的數(shù)學(xué)應(yīng)用題雖然比較直觀性一下，但是很多小學(xué)生的解題效率仍然較低，而這主要是因?yàn)閷W(xué)生無法從幾何圖形當(dāng)中提煉出對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生缺乏樹形轉(zhuǎn)換的思維。尤其是在幾何圖形公式學(xué)習(xí)當(dāng)中，比如正方形、三角形面積計(jì)算的時(shí)候，很多學(xué)生只是機(jī)械的記憶面積公式，但實(shí)際上并不理解這些幾何圖形計(jì)算公式中所存在的數(shù)量關(guān)系，而這也是導(dǎo)致學(xué)生解題效率和質(zhì)量較低的重要原因。因此，教師在教學(xué)過程當(dāng)中還應(yīng)該有目的的培養(yǎng)學(xué)生在幾何圖形當(dāng)中的數(shù)形結(jié)合思維，以此來提高學(xué)生的幾何解題效率[9]。

例如，教師在教學(xué)《三角形》的時(shí)候，教師在教學(xué)過程當(dāng)中就應(yīng)該著重的向?qū)W生闡述三角形中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。首先，教師先給學(xué)生展示出不同的三角形圖片，讓學(xué)生觀察總結(jié)，然后運(yùn)用尺子測(cè)量出這些三角形的邊長(zhǎng)，并對(duì)不同三角形的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。在這個(gè)過程當(dāng)中學(xué)生就可以快速的得出對(duì)應(yīng)的結(jié)論，等邊三角形的三邊是相等的，而直角三角形的三邊不相等，等腰三角形的兩腰相等，現(xiàn)在學(xué)生腦海當(dāng)中形成一定的數(shù)量關(guān)系。隨后，教師在讓學(xué)生測(cè)量這些三角形的角度，在這個(gè)過程中學(xué)生可以得出等邊三角形的每個(gè)角都為60度，直角三角形有一個(gè)角度為90度，等腰三角形存在兩個(gè)相等角，在這個(gè)過程當(dāng)中讓學(xué)生理解角度之間的數(shù)量關(guān)系。通過上述的測(cè)量工作讓學(xué)生在腦海當(dāng)中先形成對(duì)應(yīng)的數(shù)值意識(shí)，隨后教師再導(dǎo)入三角形的計(jì)算公式。三角形的計(jì)算公式為底×高×1/2，讓學(xué)生結(jié)合前期所獲得的數(shù)量關(guān)系對(duì)公式進(jìn)行論證，針對(duì)不同的三角形類型進(jìn)行公式驗(yàn)證。在這個(gè)過程當(dāng)中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)公式適用于任何類型的三角形，學(xué)生在解題過程當(dāng)中也不會(huì)因?yàn)槿切畏N類的不同而出現(xiàn)遲疑，或者是錯(cuò)誤的使用了數(shù)學(xué)公式。除了這種方式以外，教室還可以運(yùn)用平面三角形和平行四邊形的關(guān)系展開教學(xué)，通過二者之間的數(shù)量關(guān)系來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解雙方所存在的幾何關(guān)系[10]。

4.結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是單純的知識(shí)灌輸，教師不能機(jī)械化的展開，對(duì)應(yīng)的教學(xué)工作，讓學(xué)生被動(dòng)的接受數(shù)學(xué)知識(shí)，這是不利于學(xué)生成長(zhǎng)的。而就就凸顯了教師教學(xué)理念和教學(xué)方法的重要性，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重自我教學(xué)能力的提升，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合的思維已經(jīng)貫穿到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)領(lǐng)域，教師在教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)該加以落實(shí)，一方面通過數(shù)形結(jié)合的思維來構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥性，從而集中學(xué)生的課堂注意力，另一方面則是通過數(shù)形結(jié)合的思維讓學(xué)生從小就具備正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想要想深入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，教室必須要做好打長(zhǎng)久攻堅(jiān)戰(zhàn)的準(zhǔn)備，應(yīng)該圍繞這一內(nèi)容制定系統(tǒng)化的教學(xué)制度，并根據(jù)學(xué)生的具體情況不時(shí)地進(jìn)行更新，只有這樣才能達(dá)到對(duì)應(yīng)的教學(xué)目的，獲得一定的教學(xué)成就。