摘?要：“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是大多數(shù)理工類和經(jīng)管類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，是各專業(yè)后續(xù)學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)。在當(dāng)今社會(huì)不斷發(fā)展、就業(yè)市場(chǎng)對(duì)大學(xué)生的要求不斷提高的背景下，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)應(yīng)當(dāng)不斷改進(jìn)教學(xué)理念和教學(xué)方法，進(jìn)行教育教學(xué)研究，使教學(xué)內(nèi)容更加契合社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的需求，幫助學(xué)生自身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展相適應(yīng)，這樣才能為社會(huì)培養(yǎng)更多人才，體現(xiàn)課程的育人價(jià)值和高校的育人理念。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);產(chǎn)出導(dǎo)向;教育教學(xué)研究

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，主要研究自然界、人類社會(huì)以及工程技術(shù)中大量隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，其理論與方法不僅被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、管理科學(xué)及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，而且不斷地與其他學(xué)科相互交叉和融合。該課程在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、抽象思維能力、數(shù)據(jù)處理能力、知識(shí)應(yīng)用能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力等方面有著獨(dú)特和不可替代的作用，為各類專業(yè)培養(yǎng)應(yīng)用型、探索型、創(chuàng)新型人才提供了基礎(chǔ)實(shí)踐平臺(tái)。因此，在教學(xué)過程中需結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的具體特點(diǎn)和學(xué)生的一般認(rèn)知規(guī)律，不斷開展教學(xué)改革，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升和全面發(fā)展。

1?“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革的必要性

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是大多數(shù)理工類和經(jīng)管類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，是各專業(yè)后續(xù)學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)，也是非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生考研數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的重要內(nèi)容。對(duì)于數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生，該課程以數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)為基礎(chǔ);對(duì)于非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生，該課程則以高等數(shù)學(xué)（或微積分）和線性代數(shù)為基礎(chǔ)?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程內(nèi)容模塊較多，知識(shí)覆蓋面較廣并且具有較強(qiáng)的綜合性。

首先，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的傳統(tǒng)教學(xué)往往存在重理論而輕應(yīng)用的問題，過多側(cè)重于知識(shí)體系內(nèi)部的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，而忽略了所涉及問題的起源和應(yīng)用去向，這使得許多學(xué)生經(jīng)常被大量抽象又難以理解的定義和定理所困惑，久而久之便喪失了學(xué)習(xí)興趣。

其次，該課程的教學(xué)過程主要常見于知識(shí)傳授、例題講解、習(xí)題訓(xùn)練。在以學(xué)生為中心的教育理念下，需考慮到學(xué)生知識(shí)、能力和素質(zhì)的培養(yǎng)要與學(xué)生及社會(huì)的需求對(duì)接，但此時(shí)“填壓式”教學(xué)的弊端便會(huì)顯現(xiàn)出來。

再次，對(duì)于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程，有些學(xué)校通過合并班級(jí)進(jìn)行授課，因總學(xué)時(shí)較少等原因教學(xué)內(nèi)容也安排得非常緊湊。在這種情況下，不但教師完成教學(xué)任務(wù)會(huì)有工作壓力，并且學(xué)生也會(huì)增加學(xué)習(xí)壓力，合班授課也會(huì)使原本設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)達(dá)不到預(yù)期的目的和效果，難以促進(jìn)學(xué)生能力和素質(zhì)的提升。

最后，該課程的傳統(tǒng)教學(xué)往往忽視了實(shí)踐環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生難以對(duì)所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，會(huì)影響學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展，難以實(shí)現(xiàn)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的育人價(jià)值[1]。

因此，對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)改革是十分必要的。

2?“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革的途徑

2.1?因材施教

在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐訓(xùn)練的過程中，除了要遵循一般的認(rèn)知規(guī)律，還需要綜合考慮學(xué)生的實(shí)際身心發(fā)展情況和思維水平等因素，確保教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐訓(xùn)練符合學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教。此外，還要結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，使之更加契合社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的需求，在教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)制定具體的階段性教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中具備所期望的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，以便該課程能夠更好地為學(xué)生的全面發(fā)展服務(wù)。

2.2?改進(jìn)教學(xué)方式和教學(xué)方法

隨著互聯(lián)網(wǎng)與現(xiàn)代教育技術(shù)的高速發(fā)展，教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)、不斷更新和改進(jìn)教學(xué)理念，采用有效的教學(xué)方法有策略性地開展教學(xué)。針對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的特點(diǎn)，可以合理開展線上線下混合式教學(xué)，為學(xué)生提供課程概述與導(dǎo)論、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)、練習(xí)題題庫(kù)、歷年考研真題及模擬題、教學(xué)視頻、參考文獻(xiàn)等豐富的線上學(xué)習(xí)資源，實(shí)現(xiàn)課堂翻轉(zhuǎn)。學(xué)生課前通過線上完成知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，教師線下通過探討式、案例式、問題式等相結(jié)合的教學(xué)方法注重思想方法和實(shí)踐應(yīng)用方面的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，拉近與學(xué)生之間的距離，讓課堂“活”起來，讓學(xué)生“動(dòng)”起來，把課堂“還”給學(xué)生，突出學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位。

2.3?轉(zhuǎn)變成績(jī)考核機(jī)制

建立全面的課程成績(jī)考核機(jī)制，除了期末考試以外，通過課堂考勤、課堂報(bào)告與討論、課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)、課后實(shí)踐活動(dòng)、階段性測(cè)驗(yàn)、期中考試等學(xué)習(xí)過程的中間環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)各方面能力和素質(zhì)的點(diǎn)滴累積，達(dá)到“質(zhì)”的提升。

3?“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革的思路

3.1?利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、知識(shí)遷移能力、應(yīng)用創(chuàng)新能力、團(tuán)體協(xié)作精神等，這些恰恰是現(xiàn)代科技工作者所必備的素質(zhì)要求。利用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)是該課程教學(xué)改革的一個(gè)重要思路，這一觀點(diǎn)已于不同角度被廣泛體現(xiàn)[26]。憑借案例式和問題式教學(xué)法，可將數(shù)學(xué)建模思想滲透到“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的知識(shí)體系，將數(shù)學(xué)建模的每個(gè)步驟與新知識(shí)的獲得過程相對(duì)應(yīng)。在案例和問題的分析過程中，以學(xué)生為中心，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模思想對(duì)新知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的循環(huán)深入的探索過程，最終形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系。

3.1.1?通過數(shù)學(xué)建模思想引入教學(xué)內(nèi)容

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)目標(biāo)不應(yīng)該僅僅使學(xué)生掌握一些定義和定理等知識(shí)，還應(yīng)該使學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維方式和思想方法。傳統(tǒng)教學(xué)習(xí)慣于通過理論知識(shí)闡述的方式引入教學(xué)內(nèi)容，而這種引入方式往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生感覺到枯燥乏味。如果能夠通過具有豐富實(shí)際背景的案例和問題引入新知識(shí)，不但容易吸引學(xué)生的注意力，啟發(fā)學(xué)生的思維運(yùn)轉(zhuǎn)，還可以展現(xiàn)如何應(yīng)用已掌握的知識(shí)去分析實(shí)際問題，達(dá)到理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)效果。

3.1.2?通過數(shù)學(xué)建模思想構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容

對(duì)接數(shù)學(xué)建模中的問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解步驟，逐步引導(dǎo)學(xué)生通過分組討論等方式自主揭開案例和問題的層層面紗，得到新知識(shí)。在對(duì)案例和問題的探索過程中，不斷層次遞進(jìn)、循序漸進(jìn)地圍繞新知識(shí)拋出問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模思想思索問題的主觀能動(dòng)性，進(jìn)一步得到與新知識(shí)有關(guān)的具體內(nèi)容，從而根據(jù)案例和問題的探索過程構(gòu)建出新知識(shí)的理論框架，使學(xué)生從中體會(huì)知識(shí)的形成過程。

3.1.3?通過數(shù)學(xué)建模思想充實(shí)教學(xué)內(nèi)容

在已構(gòu)建的新知識(shí)理論框架基礎(chǔ)上，通過對(duì)原案例和問題的引申變形與深入探究，對(duì)接數(shù)學(xué)建模中的模型分析、模型檢驗(yàn)、模型評(píng)價(jià)步驟引導(dǎo)學(xué)生全方位思考、多角度分析，不斷在原有框架上充實(shí)內(nèi)容，使理論框架得以擴(kuò)充成系統(tǒng)、全面的知識(shí)體系，其具備的普適性可以被應(yīng)用于解決許多相類似的實(shí)際問題。教師應(yīng)盡可能地開拓?cái)?shù)學(xué)建模題目的分析思路，啟發(fā)學(xué)生的思維能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力，這樣有利于引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“主動(dòng)—合作—探究—?jiǎng)?chuàng)新”的學(xué)習(xí)模式，使獲得知識(shí)和能力的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的過程。

在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。這就需要教師不斷改進(jìn)建模方法，提高建模能力，應(yīng)用科研工作中的思想方法去指導(dǎo)學(xué)生收集和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，查閱參考文獻(xiàn)，應(yīng)用已學(xué)知識(shí)，通過知識(shí)遷移掌握新知識(shí)乃至超越數(shù)學(xué)領(lǐng)域的其他專業(yè)背景知識(shí)，憑借科研思路探索處理實(shí)際問題的可行方案，幫助學(xué)生開闊眼界和思路、提升實(shí)踐創(chuàng)新意識(shí)和能力。

3.2?著重培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)據(jù)分析和處理能力

隨著科學(xué)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，各類信息數(shù)據(jù)量越來越龐大。這些數(shù)據(jù)往往蘊(yùn)含著大量潛在的客觀規(guī)律和商業(yè)價(jià)值，只有對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行深層次分析和挖掘才能把有價(jià)值的信息提取出來，更好地指導(dǎo)我們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐。因此，我們對(duì)大數(shù)據(jù)技術(shù)的需求越來越迫切，這樣使得我們急需掌握大數(shù)據(jù)分析和處理的有效方法去解決復(fù)雜的實(shí)際問題。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”可以被應(yīng)用于探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律、預(yù)測(cè)未來發(fā)展趨勢(shì)等，因而是一門比較適合進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析和處理能力培養(yǎng)的課程。于是，在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)過程中著重培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)據(jù)分析和處理能力，可推進(jìn)學(xué)生的發(fā)展方向與大數(shù)據(jù)時(shí)代的人才需求相契合。

3.2.1?整合教學(xué)內(nèi)容

在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該源于實(shí)際生活且與專業(yè)息息相關(guān)。從日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中精心選取與專業(yè)相關(guān)的實(shí)際案例，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到課程知識(shí)的實(shí)用性。通過組織學(xué)生對(duì)實(shí)際案例的分析和探討，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)在案例教學(xué)中著重滲透數(shù)據(jù)分析和處理的思想方法，并且把這種整合教學(xué)內(nèi)容的思路貫穿于整門課程，從而培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)據(jù)分析和處理能力。

3.2.2?借助統(tǒng)計(jì)分析軟件授課

在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)中，使用MATLAB、SPSS、R等統(tǒng)計(jì)分析軟件為學(xué)生演示分析和處理數(shù)據(jù)的過程，這樣在傳授理論知識(shí)的同時(shí)，也將實(shí)踐知識(shí)融為一體，再配合課后實(shí)踐活動(dòng)的布置，既可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性又可培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)據(jù)分析和處理能力，從而促進(jìn)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際能力和對(duì)所學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用能力的提升。

3.3?加強(qiáng)課程的實(shí)踐性教學(xué)

把社會(huì)需求作為前提條件，用多元化的訓(xùn)練模式做支撐，通過一系列實(shí)踐性教學(xué)幫助學(xué)生提升自身各方面的能力，使之與用人單位的需求接軌，從而提升學(xué)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。例如，可以根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用去向，安排給學(xué)生一些適合其知識(shí)層面的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生通過教師、教材、網(wǎng)絡(luò)和社會(huì)等各種途徑獲得知識(shí)，體驗(yàn)和感悟“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”知識(shí)的實(shí)際用途。把學(xué)生從縱向和橫向角度分配為若干實(shí)踐活動(dòng)小組，在教師的指導(dǎo)下通過小組間配合和小組內(nèi)配合的方式去共同完成所布置的任務(wù)，進(jìn)而拓寬學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的綜合能力與素質(zhì)。

在實(shí)踐性教學(xué)中，采取以賽促教、以賽促學(xué)的方式，強(qiáng)化學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)有所用、學(xué)以致用。構(gòu)建以數(shù)學(xué)實(shí)踐綜合技能拓展為核心，以就業(yè)需求為導(dǎo)向，構(gòu)建實(shí)踐創(chuàng)新能力訓(xùn)練與大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新中心各類實(shí)踐平臺(tái)相對(duì)接的應(yīng)用型、探索型、創(chuàng)新型人才能力提升的實(shí)踐性教學(xué)體系。

3.4?讓科研項(xiàng)目“走入”課堂

從事科學(xué)研究的能力，首先體現(xiàn)在洞察問題的能力和水平，將這種能力和水平運(yùn)用于教學(xué)會(huì)使教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解與講授更加深入淺出，能夠站得高、看得遠(yuǎn)。因此，注重科研與教學(xué)的結(jié)合，將科研成果及時(shí)轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，將科研的成果、方法、經(jīng)驗(yàn)和精神應(yīng)用到教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法中，可以有效地促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新意識(shí)的萌發(fā)和能力的提升。

3.4.1?以科研成果促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的更新

為了使教學(xué)內(nèi)容能夠反映“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”發(fā)展的新思想、新理論、新成果，教師可以選擇科研成果中一些適合于教學(xué)的小問題，做成典型案例用于教學(xué)中。

3.4.2?以科研方法促進(jìn)教學(xué)方法的改革

將科研中的探討式學(xué)習(xí)方法運(yùn)用到“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)中，特別是在某些難以理解的定理證明、理論推導(dǎo)等的教學(xué)中，多聆聽學(xué)生的想法和思路，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)新穎或可取之處給予肯定，對(duì)行不通之處給予原因上的解釋，在與學(xué)生相互探討的過程中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力。

以科研促進(jìn)教學(xué)，有能力使課本上的知識(shí)“活”起來，使興趣自然成為學(xué)生最好的老師，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提高以產(chǎn)出為導(dǎo)向的教學(xué)效果與質(zhì)量。這就需要教師不斷努力提高自身的科研水平，以科學(xué)研究的攻關(guān)精神和進(jìn)取精神積極探索、不斷改革，更好地服務(wù)于教書育人事業(yè)。

結(jié)語

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)改革，需要遵循科學(xué)的改革途徑和思路，據(jù)此制定合理的教學(xué)改革措施。結(jié)合當(dāng)前社會(huì)的發(fā)展以及就業(yè)市場(chǎng)的實(shí)際需求，對(duì)學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行培養(yǎng)。持續(xù)更新和改進(jìn)教學(xué)理念，根據(jù)學(xué)生自身實(shí)際情況和專業(yè)特點(diǎn)，通過利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，著重培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)據(jù)分析和處理能力，加強(qiáng)課程的實(shí)踐性教學(xué)，讓科研項(xiàng)目“走入”課堂等思路優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方式和教學(xué)方法，使教學(xué)活動(dòng)更加適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求。通過這些途徑和思路，可以更好地提高“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)質(zhì)量，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力和素質(zhì)，使學(xué)生更加適應(yīng)社會(huì)的需求，為經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展輸送應(yīng)用型、探索型、創(chuàng)新型人才。

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[6]王宇.數(shù)學(xué)建模融入概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)存在的問題與對(duì)策[J].數(shù)理化解題研究，2018（12）：2627.

基金項(xiàng)目：甘肅省高校大學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)能力提升工程項(xiàng)目;西北民族大學(xué)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2021XJYBJG66）;西北民族大學(xué)一流本科課程建設(shè)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：YLKC33）

作者簡(jiǎn)介：劉洋（1983—?），男，黑龍江望奎人，博士，副教授，教研室主任，主要從事課程與教學(xué)論方面的研究。