向永超 姜奇文 張寧 趙影影 王群

摘 ?要：盤式制動(dòng)器是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，基于有限元方法，對制動(dòng)器總成進(jìn)行制動(dòng)尖叫優(yōu)化分析。模型主要包括制動(dòng)盤，摩擦片，制動(dòng)鉗和制動(dòng)支架等。通過計(jì)算制動(dòng)器總成的復(fù)域特征值，用負(fù)阻尼比和部件貢獻(xiàn)率來預(yù)測制動(dòng)尖叫噪音，CAE分析結(jié)果與整車測試結(jié)果一致。結(jié)果表明，有限元方法可以有效地優(yōu)化制動(dòng)尖叫噪音。

關(guān)鍵詞：制動(dòng)噪音;尖叫;復(fù)域特征值分析;優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U463.5 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1005-2550（2022）02-0006-05

A Study of Disc Braking Squeal Noise Optimization

XIANG Yong-chao， JIANG Qi-wen， ZHANG Ning， ZHAO Ying-ying， WANG Qun

（ MANDO （BeiJing） R&D Center， Beijing 101500， China ）

Abstract： Disc brake is a complex nonlinear system， optimize the braking squeal noise based on FEM. The model is made up of disc， friction plate， brake clamp， brake bracket and so on. We use the negative damping ratio and component contributor factor to predict the squeal noise by calculating the complex eigenvalue of the brake assembly， and the analysis results are consistent with the vehicle test results. The results show that the FEM can optimize the squeal noise effectively.

Key Words： Braking Noise; Squeal; Complex Eigenvalue Analysis; Optimize

1 ? ?前言

隨著生活品質(zhì)的提升，人們對汽車的舒適性要求越來越高了，制動(dòng)噪音就是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。汽車制動(dòng)時(shí)，噪音會(huì)通過底盤及車身傳到車輛內(nèi)部，嚴(yán)重影響到駕駛員及乘客的舒適度。一般將頻率小于1000Hz的噪音稱為震顫，將頻率在1000-20000Hz之間的噪音稱為制動(dòng)尖叫[1]。張加樂等人研究表明，相同的制動(dòng)器，在不同的風(fēng)速，溫度，濕度條件下，會(huì)有不同的噪音現(xiàn)象[2]。所以使用有限元方法，可以避免這些因素的影響，只研究當(dāng)前的單變量對制動(dòng)系統(tǒng)的影響。還有研究表明，制動(dòng)盤的彈性模量和密度對制動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大影響[3]，所以有限元分析可以驗(yàn)證不同剛度的制動(dòng)盤對制動(dòng)系統(tǒng)的影響。有學(xué)者研究提出，增大制動(dòng)器背板的厚度，可有效改善制動(dòng)器系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低制動(dòng)噪聲的產(chǎn)生[4]。關(guān)于制動(dòng)噪音問題，目前比較成熟的研究理論有4種：粘著-滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)理論，摩擦力-相對滑動(dòng)速度的負(fù)斜率理論、自鎖-滑動(dòng)理論及模態(tài)耦合理論。模態(tài)耦合理論認(rèn)為，一個(gè)系統(tǒng)的相鄰部件模態(tài)重合時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)阻尼效應(yīng)，當(dāng)系統(tǒng)本身的阻尼無法抵消負(fù)阻尼時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生制動(dòng)噪音[5-7]。

本文以某個(gè)盤式制動(dòng)器為研究對象，進(jìn)行CAE分析，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)噪音優(yōu)化的流程，制動(dòng)系統(tǒng)主要由制動(dòng)盤、摩擦片、卡鉗、卡鉗支架、回位彈簧、軸轂、軸承、轉(zhuǎn)向節(jié)及活塞等組成。本文采用模態(tài)耦合的方法分析制動(dòng)噪音，計(jì)算中遵循振動(dòng)方程，約束方程等，復(fù)特征值分析能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的自然頻率和振動(dòng)模態(tài)。

2 ? ?理論基礎(chǔ)

2.1 ? ?復(fù)特征值分析理論

自由振動(dòng)微分方程如下：

mx+cx+kx=0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

粘性阻尼系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為：

mx +cx+kx=f （ t ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，m，c，k表示系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣，均為N*N矩陣，x，f分別表示系統(tǒng)的位移向量和力向量，均為N*1矩陣。

在制動(dòng)系統(tǒng)中，我們假設(shè)摩擦力是線性的.

f （ t ）=Kf {X} ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

式中，表示摩擦剛度矩陣，把（3）式帶入（2）中，可得到：

mx+cx+（ k-Kf ）x=0 ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中剛度矩陣不是對稱的，剛度矩陣不對稱意味著特征矩陣不對稱，而不對稱矩陣的特征根在一定條件下是復(fù)數(shù)，即系統(tǒng)可能出現(xiàn)負(fù)阻尼的特征根。如下式：

x=Xest=Xe pt e-iqt ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

對于復(fù)數(shù)解，實(shí)部p反映了系統(tǒng)的阻尼特性，虛部q表示系統(tǒng)的自然頻率，p>0表示系統(tǒng)不穩(wěn)定，p<0表示系統(tǒng)是穩(wěn)定的。關(guān)于制動(dòng)盤復(fù)特征值分析，有人得出：隨著摩擦界面的摩擦系數(shù)增大，系統(tǒng)的不穩(wěn)定增強(qiáng)[8-9]。復(fù)特征值分析的一般步驟：（1）對制動(dòng)器添加制動(dòng)壓強(qiáng)，使相關(guān)零部件能夠接觸;（2）對制動(dòng)盤添加旋轉(zhuǎn)，使制動(dòng)盤與摩擦片之間形成滑動(dòng)狀態(tài);（3）提取我們想要的模態(tài)頻率范圍;（4）提取復(fù)模態(tài)的頻率，實(shí)部和負(fù)阻尼比。

2.2 ? 研究方法

對于制動(dòng)噪音，常用的研究方法主要有解析法，數(shù)值分析法，臺(tái)架試驗(yàn)法及整車試驗(yàn)法。因?yàn)橹苿?dòng)噪音涉及到很多學(xué)科，研究起來很困難，所以前期研究很慢，隨著國內(nèi)計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)值分析法得到快速推廣，基于有限元的分析方法得到大家的認(rèn)可。

2.3 ? 邊界條件及材料參數(shù)

轉(zhuǎn)向節(jié)的網(wǎng)格是四面體C3D4，其他的部件都是C3D6和C3D8網(wǎng)格，相鄰部件之間采用Tie，Contact，Coupling及Common node，各個(gè)部件的材料參數(shù)見表1。

2.4 ? 有限元分析的流程

具體的有限元分析流程如下：

3 ? ?仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 ? 分析模型的建立

影響制動(dòng)噪音的因素有很多，這里主要選取摩擦系數(shù)，制動(dòng)力和制動(dòng)盤的旋轉(zhuǎn)方向來分析尖叫噪音。制動(dòng)盤與摩擦片之間的摩擦系數(shù)取值0.3，0.4，0.5，0.6，制動(dòng)壓強(qiáng)取值1bar，5bar，10bar，15bar，20bar，制動(dòng)盤旋轉(zhuǎn)方向CW和CCW，通過這些邊界條件，進(jìn)行復(fù)特征值分析。以某一個(gè)有尖叫噪音的盤式制動(dòng)器為模型，其CAD模型及有限元模型如下：

3.2 ? CAE分析計(jì)算

制動(dòng)盤的旋轉(zhuǎn)速度定義為5rad/s，通過與各個(gè)單品進(jìn)行模態(tài)匹配，如圖5所示，誤差控制在2%以內(nèi)，查看制動(dòng)盤軸向Z，徑向R及切向T的模態(tài)，如表2所示，找到合適的密度和彈性模量，分別添加5個(gè)不同的制動(dòng)力及4個(gè)不同的摩擦系數(shù)，計(jì)算完成40個(gè)工況的分析。由分析結(jié)果圖6可知，負(fù)阻尼比較大的低頻段主要有4個(gè)，頻率分別是2800Hz，3200Hz，3500Hz，4100Hz。

3.3 ? ?實(shí)車測試

將原始支架裝車，進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，使用LMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，傳感器和Test.lab軟件對制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行噪音測試。得到的實(shí)車結(jié)果如圖6所示，峰值出現(xiàn)在3200HZ左右，說明這個(gè)區(qū)段的某個(gè)工況對制動(dòng)系統(tǒng)的影響最大，查看負(fù)阻尼比最大的工況可知，制動(dòng)盤及支架的貢獻(xiàn)率比較大，如圖7所示。所以優(yōu)化這兩個(gè)部件，對系統(tǒng)噪音的改善效果更好，基于優(yōu)化原則：易于加工，易于修改，強(qiáng)度有保證，沒有干涉等等，我們選擇優(yōu)化支架。對支架進(jìn)行檢討，支架的第8階模態(tài)貢獻(xiàn)率最大，此時(shí)可以看到支架的變形位置如圖9，然后有針對性地去修改支架，對多個(gè)方案同時(shí)進(jìn)行分析，最后選擇一個(gè)最好的。

根據(jù)固有頻率公式f=（1/2π）×√k/m 可得，要想改變支架的頻率，就要改變其質(zhì)量或者剛度。本案例做了三種改善方案，對支架不同部位進(jìn)行改善，如圖10所示，之后進(jìn)行CAE分析，CRR1的負(fù)阻尼比在0.006%左右，CRR2的負(fù)阻尼比在0.01%左右，CRR3的負(fù)阻尼比在0.008%左右，與原始模型接近。所以CRR1的改善效果最明顯，負(fù)阻尼比減小了20%左右。

3.4 ? 支架優(yōu)化后的CAE分析結(jié)果與試驗(yàn)對比

為了檢驗(yàn)CAE分析結(jié)果是否準(zhǔn)確，我們更換了支架，又進(jìn)行整車測試，3200Hz左右的峰值消失了，如圖12所示，而且制動(dòng)尖叫也不見了，說明這次支架優(yōu)化是成功的。同時(shí)，把有限元分析與實(shí)車測試聯(lián)系起來，可以更好的驗(yàn)證方案的可行性，也可以縮短設(shè)計(jì)周期，降低成本，為制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了有力的依據(jù)。

4 ? ?結(jié)束語

本文通過復(fù)特征值分析，臺(tái)架試驗(yàn)和實(shí)車測試相結(jié)合，相關(guān)的結(jié)論如下：

1）使用有限元方法模擬盤式制動(dòng)器的噪音，通過對比有限元分析結(jié)果與測試結(jié)果，出現(xiàn)制動(dòng)尖叫的3200Hz模態(tài)消失了，驗(yàn)證了復(fù)特征值分析的準(zhǔn)確性和有效性。

2）在設(shè)計(jì)前期可以預(yù)估制動(dòng)尖叫的傾向，使用軟件優(yōu)化噪音貢獻(xiàn)率大的零部件，避免后期的大范圍設(shè)計(jì)修改，縮短了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期，節(jié)省了設(shè)計(jì)成本。

對于制動(dòng)尖叫，有限元方法一般只用于小于5000Hz的工況，大于5000Hz的情況，可以通過調(diào)整消音片及摩擦片樣式，快速去除噪音。

參考文獻(xiàn)：

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[10]ABAQUS Analysis Users Manual[R]. Version 2016.

向永超

畢業(yè)于華中農(nóng)業(yè)大學(xué)，碩士研究生，現(xiàn)就職于萬都（北京）汽車部件研究開發(fā)中心有限公司，主要從事汽車底盤設(shè)計(jì)研究與仿真分析工作，任CAE工程師。已發(fā)表論文主要有“cfd仿真技術(shù)在齒輪泵設(shè)計(jì)中的應(yīng)用”（機(jī)床與液壓），“基于小型炭化爐的農(nóng)林廢棄物炭化試驗(yàn)研究”（環(huán)境工程），“基于流固耦合的電子泵密封性分析”（汽車零部件）等。

專家推薦語

汪振曉

東風(fēng)公司特種裝備事業(yè)部

底盤總師 ?研究員級高級工程師

制動(dòng)尖叫給駕駛員和乘客會(huì)造成緊張感，本文以盤式制動(dòng)器為研究對象，采用模態(tài)耦合的方法分析制動(dòng)噪音，并提供了一種有效的解決方案，對其它同類的制動(dòng)問題有一定的參考作用，并為相關(guān)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。