■福建省霞浦縣第一小學 俞華兵

數(shù)學作業(yè)是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，新課改對數(shù)學作業(yè)做出改革措施不具體，當前教師在作業(yè)布置中不知如何設(shè)計分層作業(yè)。數(shù)學是富有邏輯性的學科，大部分學生對數(shù)學學習有抵觸情緒，有研究者采用實驗法對小學數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計進行研究，以平行班學生為研究對象進行實驗，針對學生學習特點對學生合理分層，設(shè)計滿足學生學習需求的數(shù)學作業(yè)。研究表明實驗組學生學習興趣信心增強，掌握數(shù)學知識層面提高，這也證實了分層作業(yè)設(shè)計的重要作用。新課標指出數(shù)學課程應(yīng)突出普及性，作業(yè)是檢驗課堂教學的有效工具，隨著課改的推進，研究者也重點關(guān)注課堂教學改革。目前小學數(shù)學作業(yè)普遍統(tǒng)一安排家庭作業(yè)，學困生完成較慢，優(yōu)等生能力發(fā)揮空間受限。小學生個體差異大，而作業(yè)又是反饋學習成果的重要方式，他們?nèi)绻杏X作業(yè)難度低會產(chǎn)生自負心理。分層作業(yè)設(shè)計有利于激發(fā)學生的學習需求，促進學生個性化發(fā)展。因此教師有必要研究設(shè)計分層作業(yè)，下文提出一些可行的分層作業(yè)設(shè)計建議，以期為小學高年級數(shù)學作業(yè)設(shè)計提供借鑒。

一、小學數(shù)學作業(yè)分層設(shè)計概述

教育分層是教學工作開展過程中常見的問題，因為學生的社會經(jīng)歷、家庭教育、個人的興趣偏好有極大的不同，這就導(dǎo)致了不同的學生在面對同樣教育是所呈現(xiàn)出的能力特點興趣特點有著極大的不同，而這些區(qū)分呈現(xiàn)在學生的成績上則成了判定優(yōu)等生、學困生、中等生的主要依據(jù)。現(xiàn)代教育中教學分層是根據(jù)學生能力對學生分成小組，教師根據(jù)小組學習狀況針對性設(shè)計教學，促使小組成員得到提高發(fā)展。作業(yè)是為完成學習等方面任務(wù)進行的活動，數(shù)學分層作業(yè)是合理對學生分組布置作業(yè)，促進學生共同進步全面發(fā)展。分層作業(yè)要體現(xiàn)個性化發(fā)展化，分層作業(yè)設(shè)計教學基于因材施教等理論基礎(chǔ)，傳統(tǒng)作業(yè)布置方式未考慮學生實際情況，小學數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計是學生個性化發(fā)展的需求。

分層教學最早由西方發(fā)達國家提出實施，19世紀末，分層教學的模式得到普遍應(yīng)用。上世紀50年代后期，分層教學方法得到極大發(fā)展應(yīng)用。分層教學模式在世界各國教學中得到了廣泛的應(yīng)用。90年代后期分層教學法的相關(guān)研究大量出現(xiàn)，我國分層教育發(fā)展已初具規(guī)模，教學實踐取得一定的成效成果。分層教學主要依據(jù)學生的成績評定教學效果。分層教學實施關(guān)注學生認知結(jié)構(gòu)的個體差異，創(chuàng)設(shè)適合學生共同發(fā)展的教學環(huán)境。分層教學客觀分析學生的個體差異，體現(xiàn)了深刻的教育思想，分層教學選擇符合實際情況的課后練習，使不同層次的學生都得到相應(yīng)進步、提升，是落實因材施教的有效方式。

小學數(shù)學分層教學要堅持貫徹以人為本的原則，強化數(shù)學教學改革，堅持以學生在數(shù)學學習方面的需求為依據(jù)，為學生數(shù)學能力發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。要對學生開展合理的分層教學活動。分層教學要采用多元化的教學方法，保障數(shù)學課堂的有效教學。數(shù)學教師要協(xié)助全體學生，維護學生強烈的自尊心，幫助學生樹立學習信心。數(shù)學分層教學中要尊重學生在學習數(shù)學中的要求，堅持學生的自愿原則，滿足學生不同學習需求。課外作業(yè)是促進學生學習的重要手段，隨著教育改革深入，中小學教學方式發(fā)生了重要的變化，國家對學生自主性學習更加關(guān)注。目前小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計不夠合理，布置作業(yè)存在主導(dǎo)性不足等問題，不利于學生個性化發(fā)展。根據(jù)學生實際合理設(shè)計分層作業(yè)有利于激發(fā)學生學習興趣。傳統(tǒng)數(shù)學模式是教師面向全體學生設(shè)計相關(guān)題目，數(shù)學分層作業(yè)是教師根據(jù)學生知識水平，布置相應(yīng)的作業(yè)促使學生共同發(fā)展。分層作業(yè)是將學生根據(jù)數(shù)學能力差異合理分層，依據(jù)學生能力差異分層，提高學生學習成績。分層作業(yè)設(shè)計教學基于因材施教等理論基礎(chǔ)，傳統(tǒng)作業(yè)布置方式未考慮學生實際情況，小學數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計是新課改的要求。

二、小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計問題分析

作業(yè)設(shè)計是教學工作展開過程中十分重要的一環(huán)，有效的作業(yè)設(shè)計對提高學生的學習興趣，建構(gòu)學生的學科自信，塑造學生的學科素養(yǎng)都可以起到較高的幫助和影響，但是在實踐開展的過程中很多教師往往忽略的作業(yè)所能帶來的影響和幫助，在作業(yè)設(shè)計上給予的關(guān)注和重視相對較低，盡管很多教師挖空心思地在作業(yè)上做出優(yōu)化，但是并沒有從更加綜合全面的角度進行考量和分析，在小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計上也同樣如此。

當前小學數(shù)學課外作業(yè)設(shè)計中存在一些問題，有的教師認為大班教學中無法顧及學生基礎(chǔ)能力達標。主要原因是教師教學理念陳舊，高年級數(shù)學教學知識難度加大，僅安排學生完成作業(yè)練習不利于學生學習進步。高年級數(shù)學練習中，教師設(shè)計作業(yè)缺乏對知識的應(yīng)用，導(dǎo)致學生對數(shù)學學習缺乏興趣。傳統(tǒng)教學觀念下，教師采用相同作業(yè)練習評分標準，導(dǎo)致優(yōu)秀的學生認為學習簡單，學習較差的學生自信心受到打擊。教師布置作業(yè)類型主要是書面作業(yè)，大多數(shù)學生愿意做適合自己的作業(yè)，很多學生課外作業(yè)存在相同性質(zhì)內(nèi)容較多，不同學生對知識接受理解程度不足，傳統(tǒng)統(tǒng)一作業(yè)內(nèi)容無法讓學生得到實質(zhì)性發(fā)展。需要研究針對學生特點的分層作業(yè)設(shè)計，根據(jù)學生不同發(fā)展水平因材施教，滿足學生的個性化發(fā)展需求。

陶行知教育理論提出“教育即生活”，包含實際生活是教育中心的含義。不同層次的學生理解能力不同，如在六年級下冊圓錐圓柱內(nèi)容教學中，大部分學生能理解圓錐體積是等高等底圓柱體積的定理，經(jīng)過教師引領(lǐng)學習使學生快速解決提高創(chuàng)新類數(shù)學問題。但少數(shù)學生不能理解數(shù)學定理，很多數(shù)學定義概念知識需要學生死記硬背。教師要反復(fù)解釋引導(dǎo)學生思考，高年級數(shù)學練習題布置中不能以統(tǒng)一方式設(shè)計，要以量身打造練習題促進學生接受新的學習，使學生在教師指導(dǎo)下吸收重點知識。

小學高年級分層教學存在不同成績層次學生理解能力不同，高年級學生面臨巨大升學后壓力，學生數(shù)學基礎(chǔ)學習水平參差不齊，實施分層作業(yè)設(shè)計非常必要。小學數(shù)學課本知識編排系統(tǒng)，低年級學生成績差距較小，中年級學生學習成績開始分化。高年級學生學習成績差距逐漸加大，要重視采取措施提升不及格學生的學習成績，使學困生按時完成符合能力的練習題。義務(wù)教育制度保障學生可以接受九年義務(wù)教育，部分學困生缺乏主動學習意識，但高年級學生面臨升學后壓力，小學階段學習基礎(chǔ)會影響學生初中階段學習。如在數(shù)學課本解方程問題中涉及整數(shù)方程問題，小數(shù)方程問題等內(nèi)容。初中數(shù)學方程問題包括二元二次方程，小學階段學習基礎(chǔ)不牢固會影響加大學生初中階段學習壓力。高年級學生需要在上課中認真聽講，小學數(shù)學高年級教師要利用分層練習優(yōu)化設(shè)計引導(dǎo)學生努力學習，提高學生的學習成績。正因為現(xiàn)階段小學作業(yè)設(shè)計的針對性科學性和有效性存在著極大的欠缺，導(dǎo)致了現(xiàn)階段小學數(shù)學作業(yè)在設(shè)計和學生完成作業(yè)所能達成的效益和影響相對較低，并沒有充分發(fā)揮作業(yè)的教育價值和影響，需要作出進一步的優(yōu)化和改良。

三、小學高年級數(shù)學作業(yè)分層設(shè)計策略

新課改下教學評價需要了解學生的學習方式習慣等各方面發(fā)展情況。鼓勵學生不斷努力進步，對能力較強的學生注重結(jié)果性評價，促使其消除自滿觀念。傳統(tǒng)教學理念下對學生作業(yè)設(shè)計缺乏科學性。分層作業(yè)要求教師為不同層次學生合理設(shè)計學習任務(wù)，能不斷挖掘?qū)W生學習潛能。

分層作業(yè)設(shè)計特點主要體現(xiàn)在分層設(shè)計，要為不同等級學生制定相應(yīng)的目標。作業(yè)布置針對學生的個體差異，小學數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計應(yīng)遵循與教學一體原則，因人而異個體化原則。學生作業(yè)設(shè)計應(yīng)同課堂教學一起作為整體考慮。傳統(tǒng)教學模式下對學生的情感態(tài)度價值觀教育目標較少關(guān)注，小學數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計要以學生為中心，以首次數(shù)學檢測成績?yōu)閷W生初步分層依據(jù)，根據(jù)學生作業(yè)完成態(tài)度等情況進行調(diào)整。利用評語激發(fā)學生的學習信心，個別學生需要教師糾正思想。為應(yīng)對新課改發(fā)展要求，在小學高年級數(shù)學教學中實施分層設(shè)計，將學生分為A、B、C三層，A層學生基礎(chǔ)知識較強；B層學生學習成績中等；C層學生學習成績較差，課程基礎(chǔ)知識薄弱。通過分組使學生對自身合理定位，有利于學生相互學習交流。如在蘇教版五年級下冊分數(shù)加減法教學中，對A層小組學生布置同異分母混合加減法，提升學生數(shù)學運算思維。B層次學生可以布置異分母運算，C層次學生布置同分母運算，加強學生的基礎(chǔ)知識能力。保證不同層次學生學習得到提升。

分層作業(yè)練習是數(shù)學分層教學中的重要組成部分，高級層次的學習要獨立完成練習作業(yè)，要以發(fā)展學生的創(chuàng)造性為要求布置作業(yè)，以提升學生綜合能力為目標進行練習。中級層次學生以鞏固理解為主，強化習題訓練，教師要對個別有困難的學生進行指導(dǎo)。對初級層次的學生要以基礎(chǔ)練習為主，讓學生選擇做一些中級層次學生的習題。數(shù)學習題安排要讓學生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學知識，布置作業(yè)方面要進行有彈性的分層，通過分層教學大大減少作業(yè)的抄襲現(xiàn)象。小學數(shù)學教學中，教師要采用作業(yè)分層設(shè)計，形成系列問題適應(yīng)學生學習需求。根據(jù)學生所處層次進行作業(yè)設(shè)計，對C層次學生設(shè)計填空題等基礎(chǔ)鞏固題，如圓形水池底面周長為157m，求水池面積。通過判斷題幫助學生了解直徑與半徑的關(guān)系。使C層次學生掌握圓的基礎(chǔ)知識。B層次學生需要設(shè)計提升能力題，使學生在練習中提升學習能力。

如設(shè)計應(yīng)用題修筑苗圃圓形花壇周長為50m，求花壇面積。A層次學生學習能力較強，需要為學生設(shè)計拓展延伸題，如讓學生整理思維導(dǎo)圖。教師在作業(yè)設(shè)計的過程中需要根據(jù)學生的學習能力、學習興趣和學習特點將學生有效分層，教師通過針對性的作業(yè)設(shè)置，提高作業(yè)完成對學生的影響和幫助，讓學生在作業(yè)完成后獲益更多，讓學習能力相對較強的學生進一步提升和發(fā)展，學習能力相對較弱的學生更好地掌握基礎(chǔ)知識，而學習中等的能力中等的學生也可以朝著學優(yōu)生過渡。此外，教師在分層作業(yè)設(shè)計的過程中除了需要關(guān)注學生的能力分層以外，還需要關(guān)注學生的問題分層，將分層作業(yè)設(shè)計進一步細化、優(yōu)化深化，要分層作業(yè)設(shè)計所能達成的影響和效益進一步提升，因為在數(shù)學學習的過程當中可以發(fā)現(xiàn)，很多學生的數(shù)學問題是不一樣的，盡管整體成績上這部分學生相差無幾，但是在具體問題和具體領(lǐng)域上往往會呈現(xiàn)出不同的特征，在成績判定上也就是很多學生在某一類題型上的失分情況較為嚴重，而在另外一類題型上解決能力相對較高，教師在作業(yè)設(shè)計的過程當中也需要注意這一問題，將學生的問題作出有效的分層，在原有的基礎(chǔ)上，根據(jù)小學數(shù)學教學的教學內(nèi)容和教學目標，判定相應(yīng)的教學問題，包括學生的計算能力、學生的應(yīng)用能力、學生的學習興趣等，以此為基礎(chǔ)，進一步提高作業(yè)設(shè)計的針對性、科學性和有效性。

四、小學數(shù)學作業(yè)分層設(shè)計實驗研究

調(diào)研小學數(shù)學教師設(shè)計作業(yè)命題形式等情況，分析初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計問題。目前小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計中存在作業(yè)量大等問題，未充分發(fā)揮作業(yè)對學生學習的促進作用。通過實驗探索合理的數(shù)學作業(yè)設(shè)計模式，使數(shù)學知識點容易被學生理解。設(shè)計分層作業(yè)實驗，分出平行班學生為研究對象，實驗中學生數(shù)學學習成績變化為因變量，控制實驗班和對照班教學內(nèi)容。實驗前對班級學生學習習慣進行變量控制，對大多數(shù)學生學習習慣進行一致性調(diào)整。調(diào)查了解實驗前后測試階段數(shù)學作業(yè)情況，涉及對作業(yè)形式內(nèi)容看法，成績提升相關(guān)性等方面。

根據(jù)實驗前測試卷ABC層次題目中學生表現(xiàn)進行分層。參考習題綜合難度分析模型設(shè)計不同層次作業(yè)習題。A層次題目考查知識點較為簡單，設(shè)計題目達到教材教學基本要求。B層題目注重思維能力培養(yǎng)，考查知識點具有綜合性，適用于大部分學生，達到使學生整體提高的目的。C層次題目對數(shù)學知識遷移及綜合應(yīng)用方面考察度，考查學生多層次綜合能力，設(shè)計作業(yè)內(nèi)容與所學舊知識點聯(lián)系較高。目前的作業(yè)研究不能給學生的數(shù)學成績帶來明顯提高，但教育是長期過程，關(guān)鍵是讓學生都能有所收獲。通過實行分層作業(yè)教學，B班成績優(yōu)秀學生占總數(shù)的70%，A、B班學生作業(yè)時間在50～60分鐘，表明分層作業(yè)對提高學生學習效率起到積極作用。選取上期末考試與本學期期中考試，學生C客觀題正確率與平均值接近。學生B中檔題得分率趨于穩(wěn)定，說明分層作業(yè)對學生不同數(shù)學目標達成方面起到作用。將作業(yè)分為能力提升型和興趣探究型。教師布置作業(yè)后認為學生應(yīng)該掌握，但很多學生缺乏完成作業(yè)主動性。分層作業(yè)對提高教學效率具有促進作用。

五、結(jié)語

隨著課堂教學改革，小學高年級數(shù)學教學中要根據(jù)不同層次學生布置相應(yīng)難度作業(yè)。以往數(shù)學作業(yè)設(shè)計采用統(tǒng)一布置方式，不能滿足學生共同發(fā)展需求。小學數(shù)學作業(yè)分層設(shè)計是數(shù)學作業(yè)改革的有效措施，對促進學生個性化發(fā)展具有重要意義。要根據(jù)學生學習水平科學設(shè)計作業(yè)難度，滿足學生不同學習需求。本文通過調(diào)查研究了解小學數(shù)學作業(yè)布置現(xiàn)狀，提出符合學生發(fā)展的分層作業(yè)設(shè)計建議，為小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計提供參考。