關(guān)文濤，趙 曄，任新成

(延安大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，陜西 延安 716000)

廣袤的海洋，是大自然賦予人們的資源寶庫(kù)。從古至今，人們從未間斷對(duì)海洋的探索，到目前為止，僅僅只有5%的海洋被人們探索熟知[1-2]。在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別探測(cè)、SAR成像、微波遙感技術(shù)高速發(fā)展的今天，海洋環(huán)境和海洋資源的探測(cè)開發(fā)受到了前所未有的關(guān)注。因此，開展海面、目標(biāo)與海面的電磁散射特性的研究，建立更接近實(shí)際的散射模型，可為海上目標(biāo)的特征提取、識(shí)別探測(cè)等相關(guān)問題研究提供重要的理論指導(dǎo)[3-6]。海面作為隨機(jī)的粗糙表面，建立海面的電磁散射模型本質(zhì)上講就是建立粗糙面的電磁散射模型，相比于穩(wěn)定的地面環(huán)境，海面具有時(shí)變特征，同時(shí)與風(fēng)速、溫度、鹽度、地形等諸多因素有關(guān)，并且其對(duì)微波波段的電磁波吸收能力很強(qiáng)[7]。自雷達(dá)誕生以來(lái)，各國(guó)在不同海域進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)測(cè)量和研究工作，Rice用微擾法研究了微粗糙面的電磁散射，建立了海面電磁波的共振散射理論[8]，Semyonov提出了雙尺度海面電磁散射模型[9]；國(guó)內(nèi)的學(xué)者也在海面電磁散射測(cè)量與建模領(lǐng)域開展了大量的研究工作，夏明耀等[10]采用SMCG方法深入研究了二維海面的電磁散射，金亞秋等[11]利用FBM/SAA方法對(duì)海面的雙站散射和透射問題進(jìn)行了研究，郭立新等[12]系統(tǒng)的研究了分形粗糙表面的電磁散射特性。經(jīng)過眾多學(xué)者的付出與努力，這就為海洋事業(yè)的探索提供了重大的幫助。

雷達(dá)種類繁多，根據(jù)不同的性能和特色分為不同的頻段，常用的雷達(dá)電磁波頻段為L(zhǎng)、S、C、X、Ku、Ka，不同頻段的雷達(dá)脈沖與海面之間相互作用，產(chǎn)生的散射回波包含豐富的目標(biāo)信息，如海浪波高、海水溫度、海水鹽度等，因此，針對(duì)雷達(dá)的不同波段研究海面的散射特性也具有顯著的意義[13-14]。本文首先采用雙Debye海水介電常數(shù)模型來(lái)表示海水介電常數(shù)的實(shí)部和虛部，然后應(yīng)用雙疊加模型并結(jié)合海浪的JONSWAP重力波譜進(jìn)行海面的模擬，最后運(yùn)用海面的面元散射場(chǎng)模型來(lái)研究海面樣本的散射系數(shù)，結(jié)果對(duì)海面電磁散射的建模測(cè)量具有重要意義，在雷達(dá)探測(cè)、目標(biāo)識(shí)別、海洋遙感等諸多領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用。

1 海水介電常數(shù)模型

在海面電磁散射問題的研究過程中，深入理解海水的介電常數(shù)這一變量是十分必要的。海水的介電常數(shù)是一個(gè)與入射波頻率、海水溫度、海水鹽度有關(guān)的復(fù)函數(shù)[15]，它的實(shí)部表示海水存儲(chǔ)電磁場(chǎng)的強(qiáng)度，它的虛部表示海水對(duì)電磁波的損耗強(qiáng)度，因此海水的介電常數(shù)是對(duì)微波輻射、散射特性產(chǎn)生影響的關(guān)鍵因素。根據(jù)不同海水介電常數(shù)模型的特點(diǎn)和適用范圍，本文采用適用于解決高頻波段問題的海水介電常數(shù)模型。2004年Meissner等[16]提出了雙Debye海水的介電常數(shù)模型，其具體表達(dá)式為

(1)

其中，當(dāng)S=35‰時(shí)，海水的電導(dǎo)率的表達(dá)式為：

σ(T,S)=

(2)

一階、二階Debye松弛頻率的表達(dá)式為

[1+S(b1+b2T+b3T2)]，

(3)

(4)

(1)式中εS(T,S)、ε1(T,S)、ε∞(T,S)和其他表達(dá)式詳見文獻(xiàn)[1]。

2 海面模擬

本文將采用雙疊加模型并結(jié)合海浪的JONSWAP重力波譜進(jìn)行海面的模擬。在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)二維海面沿軌道(x方向)和垂直軌道(y方向)的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)x和Ly，M和N為海面的離散點(diǎn)個(gè)數(shù)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離△x=△y=1 m，取Lx=Ly=128，M=N=128。根據(jù)雙疊加模型，則時(shí)刻t的海面波高可以表示為

cos(kmx+kny-ωmnt+ε)，

(5)

(6)

(7)

選用JONSWAP二維海面波譜：

(8)

其中，σj為JONSWAP譜的峰型參數(shù)，表達(dá)式為

(9)

N(p)為分布函數(shù)的歸一化系數(shù)，其表達(dá)式為

(10)

(11)

(11)式中，pm=11.5(U/cm)1.25，U為海面上方19.5 m處的風(fēng)速，cm=(g/kc)1/2為峰值波數(shù)的相速度。

(8)式中其他參數(shù)物理意義見文獻(xiàn)[17]。

3 海面的面元散射場(chǎng)模型

為了獲得海面上各個(gè)散射單元的具體散射場(chǎng)，將二維海面的散射區(qū)域分為鏡向散射區(qū)和漫散射區(qū)兩個(gè)部分，并采用基爾霍夫近似方法對(duì)發(fā)生鏡向散射的面元進(jìn)行計(jì)算，采用毛細(xì)波修正的海面面元散射模型對(duì)發(fā)生漫散射的面元進(jìn)行計(jì)算[18-19]。因此，單個(gè)海面面元的散射場(chǎng)可以歸納為下面的表達(dá)式：

(12)

其中

(13)

(14)

根據(jù)(12)式將海面上全部的面元散射場(chǎng)進(jìn)行求和，就能夠得到海面的總散射場(chǎng)為

(15)

(15)式中，M和N代表二維海面上離散點(diǎn)個(gè)數(shù)。本文將(15)式所描述的散射模型稱之為優(yōu)化的海面面元散射場(chǎng)模型(RFSFM)。于是，雷達(dá)照射單個(gè)海面樣本的散射系數(shù)可以表示為

(16)

4 數(shù)值分析

首先從檢驗(yàn)海面面元散射場(chǎng)模型(RFSFM)的有效性出發(fā)，然后根據(jù)雙Debye海水介電常數(shù)模型來(lái)觀察L、S、C、X、Ku、Ka六種不同雷達(dá)波段隨海水溫度、鹽度的變化情況，最后分析雷達(dá)不同波段的海面散射系數(shù)隨海水溫度、鹽度的變化情況，并且將不同波段海面的散射系數(shù)進(jìn)行比較。

圖1為基于海面面元散射場(chǎng)模型(RFSFM)統(tǒng)計(jì)的10個(gè)不同海面樣本的單雙站散射系數(shù)，并與一階小斜率(SSA)近似進(jìn)行了對(duì)比。其中海面的模擬參數(shù)為：M=N=128，△x=△y=1 m，u10=5 m/s，順風(fēng)(φw=00)，雷達(dá)發(fā)射的入射波頻率為300 MHz，雙站的入射角為θi=50°,入射方位角、散射方位角為φi=φs=00。從圖1中可以看出，使用海面面元散射場(chǎng)模型(RFSFM)計(jì)算出的海面的單雙站散射系數(shù)與一階小斜率模擬出的結(jié)果吻合度極高，通過對(duì)比證明了海面面元散射模型的正確性。

圖1 海面單雙站散射系數(shù)的比較

圖2為當(dāng)海水鹽度取為S=35‰時(shí)，不同波段海水的介電常數(shù)的實(shí)部和虛部隨海水溫度的變化情況，圖3為當(dāng)海水溫度取為T=20 ℃時(shí)，不同波段海水的介電常數(shù)的實(shí)部和虛部隨海水鹽度的變化情況。從圖2和圖3中可以看出，X、Ku和Ka波段，溫度變化對(duì)海水介電常數(shù)的實(shí)部影響比較大，而海水介電常數(shù)的虛部隨溫度的變化和海水介電常數(shù)隨鹽度的變化不明顯。L波段，溫度和鹽度的變化對(duì)海水介電常數(shù)的虛部影響比較大。

圖2 不同波段海水的介電常數(shù)隨溫度的變化情況

圖3 不同波段海水的介電常數(shù)隨鹽度的變化情況

圖4為當(dāng)海水鹽度取為S=35‰時(shí)，HH極化和VV極化下不同波段海面的散射系數(shù)隨海水溫度的變化情況，圖5為當(dāng)海水溫度取為T=20 ℃時(shí)，HH極化和VV極化下不同波段海面的散射系數(shù)隨海水鹽度的變化情況。從圖4和圖5中可以看出，Ka波段隨海水溫度的升高RCS散射系數(shù)有一個(gè)較小的增長(zhǎng)趨勢(shì)，L波段隨海水溫度和鹽度的升高RCS散射系數(shù)也有一個(gè)較小的增長(zhǎng)趨勢(shì)，其它波段隨海水溫度和鹽度的變化RCS散射系數(shù)比較平穩(wěn)?？傮w來(lái)看，各個(gè)波段下溫度和鹽度變化對(duì)海面散射系數(shù)的影響不明顯。

圖6為當(dāng)海水溫度取為T=20 ℃，海水鹽度取為S=35‰時(shí)，基于海面面元散射場(chǎng)模型(RFSFM)單站情況下不同波段海面的散射系數(shù)隨入射角變化情況。從圖6中可以看出，相比其它波段，Ka波段海面的散射系數(shù)隨入射角的增大下降速度最快，總體而言，各個(gè)波段下海面的散射系數(shù)隨入射角的增大均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

圖4 不同波段海面散射系數(shù)隨溫度的變化情況

圖5 不同波段海面散射系數(shù)隨鹽度的變化情況

圖6 不同波段海面散射系數(shù)的比較

5 結(jié)論

本文應(yīng)用雙Debye海水介電常數(shù)模型和優(yōu)化的海面面元散射場(chǎng)模型(RFSFM)研究了不同波段海面的散射特性，采用雙疊加模型并結(jié)合海浪的JONSWAP重力波譜對(duì)不同的海面樣本進(jìn)行模擬，驗(yàn)證了優(yōu)化的面元散射場(chǎng)模型的正確性，詳細(xì)的分析了不同波段海水的介電常數(shù)和海面散射系數(shù)隨海水溫度和鹽度的變化情況，進(jìn)行了不同波段海面的散射系數(shù)的比較。結(jié)果表明：不同波段下海水的介電常數(shù)均受到海水溫度和鹽度變化的影響，L、X、Ku和Ka波段影響較大，S、C波段變化不明顯；海水溫度和海水鹽度變化對(duì)不同波段海面散射系數(shù)的影響不明顯；海面的散射系數(shù)隨雷達(dá)入射角的增大均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。通過本文的分析結(jié)果知道，海面的散射系數(shù)主要由當(dāng)時(shí)的海域海情決定。因此，接下來(lái)還需對(duì)其他影響因素做進(jìn)一步分析。