康家玉, 李 偉, 和二暉, 史晨雨
(陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院,西安710021)
推動(dòng)新能源電動(dòng)汽車的發(fā)展與普及是解決全球能源和環(huán)境挑戰(zhàn)的關(guān)鍵途徑,也對(duì)我國(guó)建設(shè)汽車強(qiáng)國(guó)具有重要意義。隨著新能源電動(dòng)汽車的不斷增加,對(duì)充電技術(shù)也有了新的研究[1-2]。VIENNA整流器相比與傳統(tǒng)整流器,減少了開關(guān)器件,降低開關(guān)電壓應(yīng)力,具有開關(guān)損耗更少、功率因數(shù)高、諧波抑制性好等優(yōu)點(diǎn),滿足充電樁前級(jí)整流的性能指標(biāo)要求,廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車充電樁整流模塊中[3-4]。
VIENNA整流器,當(dāng)直流側(cè)負(fù)載發(fā)生變化且存在系統(tǒng)內(nèi)部不確定性和外部擾動(dòng)時(shí),通常采用傳統(tǒng)PI控制及其他改進(jìn)控制器來(lái)穩(wěn)定直流側(cè)電壓輸出,消除擾動(dòng)對(duì)輸出電壓的影響。文獻(xiàn)[5]中在電壓環(huán)上采用PI控制,電流環(huán)采用功率滑??刂疲到y(tǒng)存在抖振且算法繁瑣,最終造成系統(tǒng)延時(shí),不能穩(wěn)定的輸出電壓,整體系統(tǒng)的抗擾性能較弱;文獻(xiàn)[6]中采用雙閉環(huán)PI控制,并對(duì)其PI參數(shù)整定進(jìn)行研究,由于在建模過程中遺漏一些擾動(dòng)因素,導(dǎo)致所得結(jié)果誤差比較大,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢;文獻(xiàn)[7]中電壓環(huán)采用滑??刂?,雖然系統(tǒng)的抗干擾性與響應(yīng)速度得到了提升,但輸出的直流電壓仍有超調(diào)現(xiàn)象;文獻(xiàn)[8]中采用單周期控制,添加了積分器、脈沖發(fā)生器等模擬器,控制比較簡(jiǎn)單,但負(fù)載擾動(dòng)抑制能力差,系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間較長(zhǎng)且存在一定的誤差。以上可見,傳統(tǒng)的控制方法已不滿足現(xiàn)在對(duì)于控制系統(tǒng)的高性能指標(biāo)要求,需要更深入的研究,設(shè)計(jì)魯棒性更強(qiáng)的控制器。
為了有效地抑制擾動(dòng),提高控制精度,目前許多控制領(lǐng)域設(shè)計(jì)出多種擾動(dòng)觀測(cè)器來(lái)估計(jì)和抑制總擾動(dòng)。如擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)[9]、滑模干擾觀測(cè)器[10]、自適應(yīng)干擾觀測(cè)器[11]、模糊擾動(dòng)觀測(cè)器[12]、廣義比例積分觀測(cè)器(GPIO)[13]等。但是,基于準(zhǔn)確被控對(duì)象模型的觀測(cè)器產(chǎn)生的控制系統(tǒng)性能會(huì)對(duì)模型的參數(shù)偏差很敏感,一旦模型出現(xiàn)偏差系統(tǒng)穩(wěn)定將會(huì)失衡。然而ESO是在自抗擾控制(ADRC)中所提出,它不需要依賴于準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,主要取決于對(duì)狀態(tài)變量和擾動(dòng)估計(jì)的精度,這在實(shí)際工程控制當(dāng)中被廣泛使用。對(duì)于ESO在線性或非線性電路結(jié)構(gòu)中的跟蹤誤差收斂性,在文獻(xiàn)[14-15]中證明了ESO可以實(shí)現(xiàn)恒定擾動(dòng)的漸近收斂,并且當(dāng)時(shí)變不確定性的變化速率有界時(shí),ESO估計(jì)誤差仍然保持有界。通過以上文獻(xiàn)的分析證明ESO只能適用于恒定或緩慢變化的擾動(dòng)估計(jì)。與ESO不同的是,GPIO能估計(jì)出總擾動(dòng)的導(dǎo)數(shù)并對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)主動(dòng)補(bǔ)償,增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力。文獻(xiàn)[16]中設(shè)計(jì)出優(yōu)化的GPIO用于估計(jì)DC-DC電路的擾動(dòng)和系統(tǒng)的不確定性,系統(tǒng)的控制精度得以提高。文獻(xiàn)[17-18]中提出了增強(qiáng)型GPIO的電流預(yù)測(cè)控制,以抑制永磁線性結(jié)構(gòu)中所產(chǎn)生的紋波。此外,還提出了結(jié)合柴油機(jī)退步控制的GPIO,以提高動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力。
本文提出一種降階GPIO(RGPIO)的自抗擾方法用于整流器電壓外環(huán)的控制,具體地,將傳統(tǒng)ADRC引入到電動(dòng)汽車充電系統(tǒng)前級(jí)VIENNA整流器,并對(duì)傳統(tǒng)ADRC進(jìn)行改進(jìn),采用降階的廣義比例積分觀測(cè)器(RGPIO)來(lái)代替擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO),解決在傳統(tǒng)PI控制下存在電壓超調(diào)、抗擾性能差的問題,并克服了傳統(tǒng)自抗擾控制中ESO只適用于恒定或緩慢擾動(dòng)估計(jì)的不足。
VIENNA整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,圖中:ea,eb,ec為三相交流輸入電源;L1,L2,L3為升壓濾波電感,R1,R2,R3為濾波電阻;D1~D6為6個(gè)快恢復(fù)二極管;S1,S2,S3是兩個(gè)串聯(lián)的MOSFET功率開關(guān)管所構(gòu)成的雙向開關(guān);C1,C2為直流輸出側(cè)上下電容;RL為輸出側(cè)負(fù)載電阻。
圖1 VIENNA整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
在分析三相VIENNA整流器工作原理時(shí),需要注意的是,輸出電壓的極性是由交流側(cè)電流的極性和雙向開關(guān)的開關(guān)狀態(tài)共同決定的,在不同的開關(guān)狀態(tài)下,輸出電壓可有3種不同狀態(tài),即(Udc/2,0,-Udc/2),由此構(gòu)成了三電平輸出。
為獲得較好的控制效果,需對(duì)VIENNA整流器建立數(shù)學(xué)模型,建模前做如下假設(shè):①輸入側(cè)三相電源是理想電源,始終為平衡狀態(tài),不存在其他擾動(dòng);②系統(tǒng)中所涉及的元器件都是理想器件,不計(jì)其工作損耗;③功率管開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于電網(wǎng)輸入電壓頻率??傻萌郺、b、c坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型為:
式中:Sip,Sin(i=a,b,c)表示每一相上、下橋臂的開關(guān)狀態(tài)。當(dāng)Sap=1,說(shuō)明a相上橋臂二極管處于導(dǎo)通狀態(tài);San=1,則說(shuō)明a相下橋臂二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)。
由于在a、b、c坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型過于復(fù)雜,如果將此模型拿來(lái)用作控制系統(tǒng)的模型對(duì)象,將會(huì)大大增加控制算法的難度。所以,為了設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)便,將a、b、c坐標(biāo)系下基波正弦量轉(zhuǎn)變?yōu)閐-q坐標(biāo)系下的直流量。最終d-q坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型整理可得:
式中,ed、eq為d-q坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)電壓源。
通過上述對(duì)VIENNA整流器d-q軸建模,實(shí)現(xiàn)對(duì)d軸有功、q軸無(wú)功分量的獨(dú)立控制。在VIENNA整流器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí),采用電壓電流的雙閉環(huán)控制,電流內(nèi)環(huán)是按電壓外環(huán)輸出的電流指令進(jìn)行電流控制,根據(jù)典型I型系統(tǒng)的思想設(shè)計(jì)PI控制器,使電流快速跟蹤電壓變化,實(shí)現(xiàn)電壓電流同相位,減少網(wǎng)側(cè)諧波污染;電壓外環(huán)主要是控制整流器直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定,本文提出采用改進(jìn)型自抗擾控制,即傳統(tǒng)的自抗擾控制與降階的廣義比例積分觀測(cè)器進(jìn)行結(jié)合,將ESO替換成RGPIO,彌補(bǔ)傳統(tǒng)自抗擾中ESO的不足,提高其控制精度和抗干擾性能,使輸出電壓更加穩(wěn)定。系統(tǒng)整體控制框圖如下圖2所示。
圖2 VIENNA整流器系統(tǒng)整體控制框圖
由于VIENNA整流器在d-q坐標(biāo)系下存在強(qiáng)烈耦合,不可直接進(jìn)行控制,因此本文采用PI控制進(jìn)行解耦,實(shí)現(xiàn)d、q軸的單獨(dú)控制。電流環(huán)PI前饋解耦控制如圖3所示。由圖可知,對(duì)d、q軸電流分別進(jìn)行PI解耦后可得:
圖3 電流環(huán)PI前饋解耦控制
式中:KiP、KiI分別代表電流內(nèi)環(huán)PI控制的比例增益和積分增益;i*d、iq*分別代表d、q軸給定電流的指令值。
在電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)時(shí),通常設(shè)定無(wú)功給定電流iq*=0,以d軸為研究對(duì)象,則電流內(nèi)環(huán)控制框圖如圖4所示。圖中Ts為采樣周期,1/(Tss+1)和1/(0.5Tss+1)分別是信號(hào)采樣和PWM控制所產(chǎn)生的慣性環(huán)節(jié);KiP+KiI/s是由PI控制器在時(shí)域中的輸入輸出關(guān)系經(jīng)過拉普拉斯變換而得到,1/(Ls+R)是網(wǎng)側(cè)電感電阻傳遞函數(shù)。通過對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行零極點(diǎn)轉(zhuǎn)換,則有:
圖4 電流內(nèi)環(huán)控制框圖
式中,τi為積分時(shí)間常數(shù)。
為了滿足系統(tǒng)性能要求,使系統(tǒng)快速跟蹤能力更強(qiáng),選擇典型I型系統(tǒng)對(duì)電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì),若改變?chǔ)觟,使τi=L/R則可讓系統(tǒng)中零極點(diǎn)相抵消,那么轉(zhuǎn)換后得到電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)為
根據(jù)典型I型系統(tǒng),取系統(tǒng)阻尼比ξ=0.707時(shí),則
可得電流內(nèi)環(huán)PI控制的比例增益KiP和積分增益KiI為:
傳統(tǒng)自抗擾控制器是由跟蹤微分器(TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NLSEF)這三部分組成。TD是對(duì)輸入信號(hào)做微分化處理,避免輸入量跳變,便于實(shí)際系統(tǒng)實(shí)時(shí)跟蹤;ESO是通過對(duì)系統(tǒng)的輸入輸出信號(hào)進(jìn)行觀測(cè),估計(jì)系統(tǒng)的各狀態(tài)變量和總擾動(dòng);NLSEF是將TD和ESO的輸出量做差來(lái)提取控制量,對(duì)系統(tǒng)總擾動(dòng)做補(bǔ)償。
傳統(tǒng)自抗擾控制各部分表達(dá)形式如下:
跟蹤微分器TD:
擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO
非線性狀態(tài)誤差反饋律NLSEF
式中:Udc-ref表示輸入電壓給定參考值;v1為Udc-ref的跟蹤值;v2為v1的導(dǎo)數(shù);r為TD的特征值;e表示系統(tǒng)輸出誤差;z1,z2,z3為ESO輸出的狀態(tài)變量,z1為v1的估計(jì)值,z2為v2的估計(jì)值,z3為被擴(kuò)張的實(shí)時(shí)狀態(tài)變量,即系統(tǒng)總擾動(dòng)的估計(jì)值;β1,β2,β3為ESO增益系數(shù);fal是非線性函數(shù);函數(shù)δ為濾波系數(shù);若當(dāng)|e|≤δ時(shí),非線性函數(shù)表示為fal(e,1/2,δ)=sign(e)|e|1/2;e1,e2為TD輸出的跟蹤值與ESO所輸出的對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量估計(jì)值的誤差;u0為經(jīng)過NLSEF所提取出的控制量;b0是補(bǔ)償擾動(dòng)的補(bǔ)償因子,則u是考慮總和擾動(dòng)后所提取出的最終控制量,即輸出有功電流指令id*;k1,k2為NLSEF的增益系數(shù)。
由于負(fù)載變化可能導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)變化,并且系統(tǒng)內(nèi)部也可能存在一些不確定性擾動(dòng),為了克服這些問題,在電壓內(nèi)環(huán)控制中本文提出了一種降階的廣義比例積分觀測(cè)(RGPIO)與自抗擾控制相結(jié)合,根據(jù)自抗擾技術(shù)的分離特性,將RGPIO替換傳統(tǒng)自抗擾中的ESO,一方面改良了自抗擾控制中ESO只適用于恒定或緩慢變化的擾動(dòng)估計(jì)這一不足,另一方面改進(jìn)后的自抗擾控制用于實(shí)時(shí)主動(dòng)估計(jì)和消除擾動(dòng)和參數(shù)不確定性,從而實(shí)現(xiàn)整流器輸出電壓基準(zhǔn)跟蹤,提高控制精度和抗擾性能。傳統(tǒng)全階GPIO方程如下:
式中:β1,β2,β3,β4為GPIO增益系數(shù);z1,z2,z3,z4為GPIO輸出的狀態(tài)變量估計(jì)值,z1是對(duì)v1的估計(jì)值,z2是對(duì)v2的估計(jì)值,即v1一階導(dǎo)數(shù)的估計(jì)值,z3是對(duì)系統(tǒng)總擾動(dòng)的估計(jì)值,z4是對(duì)系統(tǒng)總擾動(dòng)一階導(dǎo)數(shù)的估計(jì)值。
降階GPIO方程如下:
式中:β1,β2,β3為RGPIO中觀測(cè)器增益;z2,z3,z4則為觀測(cè)器狀態(tài)估計(jì)變量分別是對(duì)的估計(jì)值,則該3個(gè)估計(jì)值的方程應(yīng)表示為:
將式(17)代入式(16),則變形后的RGPIO方程為:
則可得RGPIO估計(jì)誤差狀態(tài)方程為:
根據(jù)式(20)所得的誤差狀態(tài)方程組,對(duì)RGPIO進(jìn)行穩(wěn)定性分析,將方程組變形為
式中:
所以特征方程可以描述為:
由以上方程組可以看出,RGPIO可以估計(jì)系統(tǒng)總擾動(dòng)的導(dǎo)數(shù),而ESO中不能夠進(jìn)行觀測(cè)估計(jì)得到,由理論分析后,通過對(duì)系統(tǒng)各狀態(tài)參數(shù)及擾動(dòng)的導(dǎo)數(shù)估計(jì),可以得出RGPIO能夠帶來(lái)更高增益的控制精度,系統(tǒng)抗擾能力將優(yōu)于傳統(tǒng)ESO,且響應(yīng)速度更快。改進(jìn)型ADRC結(jié)構(gòu)如圖5所示。
圖5 改進(jìn)型ADRC結(jié)構(gòu)框圖
由上述可得到改進(jìn)型ADRC各部分表達(dá)式為:
跟蹤微分器TD
降階的廣義比例積分觀測(cè)器RGPIO
非線性狀態(tài)誤差反饋率NLSEF
為了驗(yàn)證所提控制策略的可行性,在Matlab/Simulink中搭建VIENNA整流器仿真平臺(tái)。系統(tǒng)仿真模型參數(shù)如下:輸入相電壓有效值ea,eb,ec=220 V/50 Hz,輸入濾波電感L=0.425 mH,輸入電阻R=0.5 Ω,濾波電容C1,C2=1 100 μF,輸出電壓Udc=600 V,開關(guān)頻率fs=10 kHz。
由圖6所示,交流側(cè)a相電流快速跟蹤電壓變化,并很快趨于穩(wěn)態(tài),波形呈現(xiàn)正弦化,實(shí)現(xiàn)電壓電流同相位。圖7所示,在交流側(cè)a相電流在15 ms達(dá)到穩(wěn)定時(shí),取穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)一個(gè)周期的電流諧波含量,當(dāng)不存在負(fù)載變化時(shí),則輸入電流的諧波總畸變率(THD)為0.65%。如圖8所示,對(duì)比了傳統(tǒng)PI控制、傳統(tǒng)ADRC與本文提出的改進(jìn)型ADRC 3種控制策略下直流側(cè)輸出電壓的穩(wěn)定性和抗干擾能力。由圖中左下角局部放大圖可見,無(wú)論是電壓超調(diào)范圍還是恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間很明顯改進(jìn)型ADRC都要優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制和傳統(tǒng)ADRC控制,可見改進(jìn)型ADRC使直流側(cè)輸出電壓更穩(wěn)定且響應(yīng)更快。
圖6 a相電壓電流波形
圖7 a相電流諧波分析
圖8 負(fù)載突變時(shí)直流側(cè)輸出電壓波形
由圖8中右下角局部放大圖可見,當(dāng)直流側(cè)負(fù)載突變時(shí),在0.1 s時(shí)刻負(fù)載電阻由10 Ω突變?yōu)?0 Ω,改進(jìn)型ADRC在13 ms后使系統(tǒng)恢復(fù)了穩(wěn)態(tài),電壓僅為10 V的輕微波動(dòng);而傳統(tǒng)PI控制和ADRC分別在30、22 ms后才達(dá)到新的穩(wěn)態(tài),并且電壓分別波動(dòng)了38和26 V,由此可以看出,電壓外環(huán)應(yīng)用改進(jìn)型ADRC可以很好地提高系統(tǒng)抗干擾能力,具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。
當(dāng)直流側(cè)輸出電壓給定值突變時(shí),為了對(duì)比這3種控制策略在消除該種擾動(dòng)下的抗擾穩(wěn)定性能,在系統(tǒng)穩(wěn)定后的0.1 s時(shí)刻將輸入電壓給定值突變到700 V,由圖9可見,在傳統(tǒng)PI控制下,輸出電壓存在一定的電壓超調(diào)且20 ms才穩(wěn)定輸出電壓到給定值;而在傳統(tǒng)ADRC和改進(jìn)型ADRC中,其中跟蹤微分器TD是給電壓給定值安排過渡過程,當(dāng)給定值突變時(shí),輸出電壓都近乎無(wú)超調(diào)到達(dá)新的給定值,但傳統(tǒng)ADRC需要15 ms達(dá)到穩(wěn)定,而改進(jìn)型自抗擾控制僅需要8 ms就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),可見RGPIO在電壓給定值突變后對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)更加快速精確,增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗擾性能。
圖9 電壓給定值突變時(shí)直流側(cè)輸出電壓波形
本文以VIENNA整流器為研究對(duì)象,對(duì)其工作原理進(jìn)行簡(jiǎn)要分析,建立了在d-q軸坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型,提出了一種改進(jìn)型ADRC應(yīng)用到電壓外環(huán)控制當(dāng)中,在傳統(tǒng)ADRC的基礎(chǔ)上,用RGPIO替換ESO,以此來(lái)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化,仿真結(jié)果表明,改進(jìn)后的ADRC相比于傳統(tǒng)ADRC和PI控制,其直流側(cè)輸出電壓的穩(wěn)定性更高,抗干擾能力更強(qiáng),當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)外存在多種擾動(dòng)時(shí)都能夠?qū)崟r(shí)主動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償,提高了系統(tǒng)整體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能,驗(yàn)證了所提控制策略的可行性。