岑遠(yuǎn)遙 ，張立中 ，白楊楊 ，孟立新 ，張樂(lè)儀

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 空地激光通信國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022）

目前，對(duì)激光通信技術(shù)的研究主要是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信形式，但點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信不能滿足大容量、高速率的通信要求[1-3]?？臻g激光通信組網(wǎng)的方式則能實(shí)現(xiàn)信息傳輸?shù)母咝?、保密性及可靠性，因此組網(wǎng)的通信方式是激光通信技術(shù)的一個(gè)主要發(fā)展方向[4-6]。單反鏡轉(zhuǎn)臺(tái)作為組網(wǎng)的從光端機(jī)，為保證組網(wǎng)系統(tǒng)的跟蹤精度，需要對(duì)伺服系統(tǒng)的控制策略進(jìn)行設(shè)計(jì)。

單反鏡轉(zhuǎn)臺(tái)的主要作用是隔離載體的擾動(dòng)，保證光學(xué)天線在慣性空間中的視軸指向精度[7-8]，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。傳統(tǒng)的穩(wěn)定方式是陀螺穩(wěn)定，也稱直接穩(wěn)定，即將陀螺直接安裝在方位與俯仰框架上。隨著對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)的小型化、輕量化與低成本的要求提高，直接穩(wěn)定的方式難以滿足穩(wěn)定平臺(tái)輕小型化的要求。

半捷聯(lián)穩(wěn)定控制[9]的提出，使得這一問(wèn)題得到了較好的解決，半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)是一種數(shù)字穩(wěn)定平臺(tái)[10]，即將慣性傳感器直接安裝在穩(wěn)定平臺(tái)的基座上，通過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)解算得到方位與俯仰框架的角速度指令[11]。

對(duì)半捷聯(lián)式單反鏡跟瞄轉(zhuǎn)臺(tái)的控制進(jìn)行研究。首先，介紹直接穩(wěn)定與半捷聯(lián)穩(wěn)定的控制原理，然后對(duì)單反鏡轉(zhuǎn)臺(tái)載體與框架之間的角速度耦合關(guān)系，運(yùn)用角速度補(bǔ)償算法進(jìn)行解耦；對(duì)影響穩(wěn)定平臺(tái)的穩(wěn)定精度的因素進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的解決策略，最終結(jié)合MATLAB仿真與實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的控制策略對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定精度提高的有效性。

1 穩(wěn)定平臺(tái)穩(wěn)定機(jī)理

1.1 直接穩(wěn)定平臺(tái)穩(wěn)定原理

直接穩(wěn)定方式是將兩個(gè)高精度角速率陀螺作為穩(wěn)定回路的慣性傳感器，其穩(wěn)定方式具有較大的帶寬以及精度，因此被廣泛應(yīng)用于機(jī)載、車載等穩(wěn)定平臺(tái)上。如圖1所示為角速率陀螺穩(wěn)定的控制原理。

圖1 直接穩(wěn)定方案控制原理

其中，uz為速度環(huán)指令信號(hào)；??為姿態(tài)擾動(dòng)信號(hào)；ug為角速度反饋信息；ωp為平臺(tái)輸出角速度信號(hào)；Gp(s)為穩(wěn)定平臺(tái)伺服傳遞函數(shù)；Gg(s)為速率陀螺傳遞函數(shù)。

由圖1可知，陀螺穩(wěn)定回路是一個(gè)速度控制系統(tǒng)，其穩(wěn)定精度受到速度環(huán)指令信號(hào)uz與載體姿態(tài)擾動(dòng)??的影響，穩(wěn)定平臺(tái)在慣性空間中的角速度為：

通過(guò)式（1）可知，速率陀螺穩(wěn)定方式通過(guò)高增益速度回路實(shí)現(xiàn)視軸在慣性空間中的穩(wěn)定。

1.2 半捷聯(lián)穩(wěn)定

對(duì)半捷聯(lián)穩(wěn)定方式而言，單反鏡轉(zhuǎn)臺(tái)將慣性傳感器直接安裝在系統(tǒng)基座上，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的低成本與輕量化。而系統(tǒng)的視軸穩(wěn)定是通過(guò)半捷聯(lián)慣性測(cè)量單元提供的，載體姿態(tài)信息通過(guò)數(shù)學(xué)解算實(shí)現(xiàn)，半捷聯(lián)屬于一種帶有前饋穩(wěn)定的復(fù)合控制方式。半捷聯(lián)穩(wěn)定控制原理如圖2所示。

圖2 半捷聯(lián)穩(wěn)定控制原理

圖2中，uz為角速度指令信號(hào)；??為姿態(tài)擾動(dòng)信號(hào)；ug為角速度反饋信息；ωp為平臺(tái)輸出角速度信號(hào)；Gp(s)為穩(wěn)定平臺(tái)伺服傳遞函數(shù)；Gg(s)為速率陀螺傳遞函數(shù)；Gd(s)為測(cè)速環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)。由半捷聯(lián)穩(wěn)定原理可以得到：

通過(guò)式（2）可以得到單反鏡輸出角速度為：

2 半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)的穩(wěn)定方法

2.1 單反鏡平臺(tái)解耦方案

在穩(wěn)定狀態(tài)下，捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)可以通過(guò)穩(wěn)定視軸在慣性空間的指向來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)載體擾動(dòng)的解耦[12]，如圖3所示為半捷聯(lián)穩(wěn)定解耦原理框圖。通過(guò)對(duì)單反鏡穩(wěn)定平臺(tái)進(jìn)行研究，角速度補(bǔ)償算法實(shí)質(zhì)上是一種直接穩(wěn)定方式的演變，該方式是利用陀螺測(cè)量的角速度進(jìn)行融合后得到補(bǔ)償指令，角速度補(bǔ)償方法比角位置補(bǔ)償方法易于實(shí)現(xiàn)，測(cè)角范圍廣，易于補(bǔ)償。而角位置補(bǔ)償算法是通過(guò)位置閉環(huán)的穩(wěn)定方式，能夠避免因微分測(cè)速帶來(lái)的問(wèn)題，但是由于存在積分的問(wèn)題，在實(shí)際系統(tǒng)中，會(huì)產(chǎn)生誤差的累計(jì)，為降低誤差累計(jì)的影響，需要使用精度更高的慣性測(cè)量單元，同時(shí)該算法也較為復(fù)雜。因此利用角速度補(bǔ)償算法對(duì)半捷聯(lián)式單反鏡進(jìn)行解耦，使用光電編碼器作為角位置測(cè)量傳感器。

圖3 半捷聯(lián)穩(wěn)定解耦原理框圖

2.2 角速度補(bǔ)償下半捷聯(lián)解耦方法

方位框架與載體坐標(biāo)系之間的姿態(tài)變換矩陣為：

圖4 角速度補(bǔ)償穩(wěn)定原理

圖5 視線坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系

俯仰框架與方位框架之間的姿態(tài)變換矩陣為：

根據(jù)姿態(tài)變換矩陣可知，單反鏡載體對(duì)視軸的耦合角速度在單反鏡坐標(biāo)系上的分量如式（6）所示。當(dāng)在跟蹤狀態(tài)下，視軸指向?qū)⑹艿椒轿慌c俯仰框架的角速度的耦合，其視線坐標(biāo)的角速度分量為：

通過(guò)上述兩式整合，可得單反鏡轉(zhuǎn)臺(tái)視軸在慣性空間中的角速度為：

在穩(wěn)定狀態(tài)下，視軸在慣性空間中的角速度ωax=ωay=ωaz=0，所以對(duì)半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)有：

由公式（7）和公式（9）可以得到方位和俯仰框架的實(shí)時(shí)補(bǔ)償指令為：

角速度補(bǔ)償?shù)姆绞浇怦罘桨?，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算量相比角位置解耦的計(jì)算量小很多，慣性元件只需提供載體的俯仰角速度、方位角速度與滾轉(zhuǎn)角速度。

3 穩(wěn)定平臺(tái)視軸穩(wěn)定技術(shù)

3.1 載體擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響

為保證單反鏡跟瞄轉(zhuǎn)臺(tái)的視軸在慣性空間中的穩(wěn)定，必須隔離載體的擾動(dòng)對(duì)跟瞄系統(tǒng)的影響，因此能否隔離載體擾動(dòng)是半捷聯(lián)穩(wěn)定方案實(shí)施的前提。

載體的姿態(tài)擾動(dòng)如下：

式中，??m為擾動(dòng)角速度幅值；fm（t）為擾動(dòng)角速度頻率。

為了便于分析系統(tǒng)的耦合作用，假設(shè)系統(tǒng)的角速度輸入指令uz=0以及系統(tǒng)噪聲ξ=0，通過(guò)式（3）可以得到單反鏡跟瞄系統(tǒng)視軸輸出角速度為：

需要隔離載體擾動(dòng)引起的方位框架與俯仰框架的運(yùn)動(dòng)，則ω'p=0，結(jié)合式（3）與式（12）可以得到理想條件下，半捷聯(lián)轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)完全解耦的條件為Gd(s)=Gg(s)。即實(shí)現(xiàn)陀螺傳遞函數(shù)與測(cè)速環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)完全匹配。而實(shí)際情況下，測(cè)速環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)性能要優(yōu)于捷聯(lián)慣性單元的動(dòng)態(tài)性能。

為使捷聯(lián)慣性單元與測(cè)速環(huán)節(jié)能夠匹配，可以有以下三種方法實(shí)現(xiàn)：（1）對(duì)測(cè)速環(huán)節(jié)進(jìn)行濾波或選擇高性能的陀螺；（2）對(duì)測(cè)速環(huán)節(jié)進(jìn)行匹配濾波的方法實(shí)現(xiàn)測(cè)速環(huán)節(jié)與捷聯(lián)單元的動(dòng)態(tài)性能匹配；（3）選擇帶寬介于陀螺與測(cè)速環(huán)節(jié)之間的傳遞函數(shù)，并通過(guò)采取折中的方法進(jìn)行校正后匹配中間值。上述三種方法中，第一種方法會(huì)放大系統(tǒng)的測(cè)量噪聲，選擇高精度陀螺則會(huì)增加系統(tǒng)成本；第三種方法則比較復(fù)雜，因此選擇第二種方法實(shí)現(xiàn)半捷聯(lián)穩(wěn)定。

3.2 匹配濾波器設(shè)計(jì)

因采用角速度補(bǔ)償算法解耦后，為消除載體擾動(dòng)對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)視軸的影響，根據(jù)前文分析，通過(guò)匹配微分測(cè)速通道與捷聯(lián)慣性單元測(cè)量的載體擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性[13]。應(yīng)用不變性原理，對(duì)測(cè)速環(huán)節(jié)的Gd(s)進(jìn)行匹配。濾波器形式一般如下：

通過(guò)圖4簡(jiǎn)化得到圖5所示的控制框圖，如兩幅圖所示，其中Gg(s)為捷聯(lián)角速率陀螺傳遞函數(shù)，Gd(s)為測(cè)速環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；G1(s)表示角速率補(bǔ)償及穩(wěn)定平臺(tái)傳遞函數(shù)，Gm(s)為匹配濾波器傳遞函數(shù)。

通過(guò)圖6可以得到，穩(wěn)定平臺(tái)角速度輸出函數(shù)為（14）。

圖6 簡(jiǎn)化后的捷聯(lián)控制框圖

其中，G1(s)=GJ(s)Gv(s)。

為驗(yàn)證匹配濾波在半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)控制中的有效性，對(duì)其進(jìn)行仿真分析。通過(guò)采用掃頻法，得到系統(tǒng)被控對(duì)象與陀螺傳遞函數(shù)，系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如下：

根據(jù)有約束非線性最小化方法[13]，如圖7選為T1=0，T2=0.003～0.005時(shí)的匹配程度，增大T2時(shí)系統(tǒng)的解耦精度增加。

圖7 T2變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)的匹配程度的影響

如圖8所示，根據(jù)前面當(dāng)選擇T2=0.005時(shí)為最佳，T1=0～0.002變化時(shí)，隨著T1的增大，系統(tǒng)的解耦精度降低。通過(guò)圖中可以得到當(dāng)T1=0，T2=0.005時(shí)效果最優(yōu)，如圖9所示，系統(tǒng)的解耦精度在1 Hz時(shí)提高了28 dB。

圖8 T1變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)匹配程度的影響

圖9 匹配前后幅頻特性曲線

在不考慮干擾力矩與系統(tǒng)噪聲的情況下，系統(tǒng)在幅值為3°，頻率為1 Hz的擾動(dòng)下，系統(tǒng)匹配前后的誤差如圖10所示。在加入匹配濾波器后系統(tǒng)的穩(wěn)定精度從均方誤差0.093 3°/s（1σ）提升至0.108 7°/s（1σ）其穩(wěn)定精度提高了88.3%，匹配濾波器能夠有效地抑制載體擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定的影響。當(dāng)系統(tǒng)引入測(cè)速噪聲與擾動(dòng)力矩的情況下，系統(tǒng)的穩(wěn)定精度明顯降低，其穩(wěn)定誤差增大。如圖11所示，引入測(cè)速噪聲與擾動(dòng)力矩后系統(tǒng)的穩(wěn)定精度明顯降低[14]，所以為了使穩(wěn)定平臺(tái)達(dá)到一定的穩(wěn)定精度，必須要抵消一部分或有效地減小擾動(dòng)力矩對(duì)系統(tǒng)的影響。

圖10 系統(tǒng)匹配前后穩(wěn)定誤差對(duì)比

圖11 引入擾動(dòng)力矩后系統(tǒng)的穩(wěn)定精度

3.3 擾動(dòng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

根據(jù)前面的仿真分析，為了提高半捷聯(lián)的穩(wěn)定精度，采用擾動(dòng)觀測(cè)器（DOB）[15-16]來(lái)抑制擾動(dòng)力矩與測(cè)速噪聲對(duì)穩(wěn)定精度的影響。擾動(dòng)觀測(cè)器原理如圖12所示。

圖12 擾動(dòng)觀測(cè)器原理

根據(jù)擾動(dòng)觀測(cè)器的原理，平臺(tái)擾動(dòng)力矩到平臺(tái)的角速度的輸出傳遞函數(shù)為：

在半捷聯(lián)單反鏡穩(wěn)定平臺(tái)中，干擾觀測(cè)器原理如圖13所示。

圖13 半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)中干擾觀測(cè)器原理

擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)主要考慮的是低通濾波器的設(shè)計(jì)，在剪切頻率滿足|Q(jω)|≈1時(shí)系統(tǒng)低頻的擾動(dòng)會(huì)被抑制，半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)工作在低頻段，因此其低頻擾動(dòng)被抑制后，系統(tǒng)的穩(wěn)定精度將會(huì)提高。

結(jié)合系統(tǒng)帶寬的影響（設(shè)計(jì)帶寬大于20 Hz），通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)的實(shí)際驗(yàn)證，干擾觀測(cè)器中參數(shù)T=0.004時(shí)能夠滿足系統(tǒng)的帶寬，同時(shí)系統(tǒng)具有較好的跟蹤精度。因此設(shè)計(jì)的擾動(dòng)觀測(cè)器的低通濾波器為：

在不考慮系統(tǒng)微分測(cè)速產(chǎn)生的噪聲時(shí)，給系統(tǒng)施加擾動(dòng)。匹配濾波與干擾觀測(cè)器Simulink仿真如圖14所示，加入擾動(dòng)觀測(cè)器后系統(tǒng)仿真的穩(wěn)定誤差對(duì)比如圖15所示。加入擾動(dòng)觀測(cè)器后，穩(wěn)定精度的誤差從 0.520 5°/s（1σ）提升至0.010 91°/s（1σ）系統(tǒng)的穩(wěn)定精度提高了79.03%，在很大程度上抑制了擾動(dòng)力矩對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定精度的影響。

圖14 匹配濾波與干擾觀測(cè)器Simulink仿真

圖15 加入擾動(dòng)觀測(cè)器前后系統(tǒng)穩(wěn)定精度對(duì)比

4 單反鏡跟瞄系統(tǒng)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

如圖16所示，實(shí)驗(yàn)裝置分為發(fā)射和接收兩部分，發(fā)射端使用靶標(biāo)作為模擬目標(biāo)源，通過(guò)模擬主光端機(jī)的運(yùn)動(dòng)，其由激光器（波長(zhǎng)為830 nm）、平行光管、反射鏡以及靶標(biāo)控制器組成。接收端為單反鏡跟瞄轉(zhuǎn)臺(tái)置于三軸搖擺臺(tái)上，模擬飛機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)的姿態(tài)，其由光學(xué)天線、CCD相機(jī)、粗跟蹤伺服控制系統(tǒng)以及上位機(jī)組成。

圖16 單反鏡轉(zhuǎn)臺(tái)粗跟蹤控制實(shí)驗(yàn)

接收端光學(xué)天線中的反射鏡作為獨(dú)立單元，其粗跟蹤相機(jī)探測(cè)視場(chǎng)為4 mrad，CCD相機(jī)的像元角分辨率為4 μrad，幀頻為100 Hz。采用STM32與FPGA作為從光端機(jī)的控制器件，通過(guò)FPGA采集陀螺的相關(guān)數(shù)據(jù)并完成數(shù)學(xué)解算后發(fā)送至STM32控制器。

對(duì)擾動(dòng)觀測(cè)器Q（s）、測(cè)速環(huán)節(jié)Gd(s)進(jìn)行離散化處理，擾動(dòng)觀測(cè)器通過(guò)低通濾波器和控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型的逆估計(jì)出系統(tǒng)的外部擾動(dòng)，同時(shí)將擾動(dòng)估計(jì)信號(hào)補(bǔ)償至控制的輸入，在捷聯(lián)穩(wěn)定回路中引入等效的補(bǔ)償，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)擾動(dòng)的抑制。通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)數(shù)字化控制，上位機(jī)軟件使用Labview軟件進(jìn)行編寫，所有子單元與粗跟蹤伺服系統(tǒng)相連，采用422串口通信，并由上位機(jī)統(tǒng)一控制。

通過(guò)三軸搖擺臺(tái)對(duì)單反鏡轉(zhuǎn)臺(tái)施加幅值為2°、頻率為1 Hz的正弦擾動(dòng)，對(duì)靶標(biāo)施加幅值為0.5°、頻率為0.5 Hz的正弦擾動(dòng)。如圖17所示，在采用傳統(tǒng)PID控制下系統(tǒng)方位軸的跟蹤均方誤差為 42.37 μrad（1σ），如圖18所示，采用匹配濾波與DOB控制下系統(tǒng)方位軸跟蹤均方誤差為12.69 μrad（1σ），實(shí)驗(yàn)表明在采用匹配濾波與擾動(dòng)觀測(cè)器后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)跟蹤精度得到了有效提升。

圖17 在傳統(tǒng)控制下系統(tǒng)方位框架跟蹤誤差

圖18 在匹配濾波與DOB控制下系統(tǒng)跟蹤誤差

5 結(jié)論

在分析直接穩(wěn)定與半捷聯(lián)穩(wěn)定方式后，對(duì)半捷聯(lián)式單反鏡跟瞄轉(zhuǎn)臺(tái)光柵測(cè)速與慣性元件測(cè)速的耦合慣性進(jìn)行分析，采用角速度補(bǔ)償算法對(duì)其進(jìn)行解耦。對(duì)半捷聯(lián)穩(wěn)定精度的影響因素進(jìn)行分析，同時(shí)提出了相應(yīng)的解決方案。通過(guò)仿真結(jié)果表明在采用匹配濾波器后，穩(wěn)定平臺(tái)的解耦精度在1 Hz時(shí)提高了28 dB，系統(tǒng)的精度提高了88.34%。最后根據(jù)系統(tǒng)的組成原理，搭建了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)理論仿真進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在未采用匹配濾波與擾動(dòng)觀測(cè)器下，直接使用傳統(tǒng)的PID控制系統(tǒng)的跟蹤均方誤差為42.37 μrad（1σ），采用匹配濾波同時(shí)加入擾動(dòng)觀測(cè)器后系統(tǒng)的跟蹤均方誤差為 12.69 μrad（1σ），系統(tǒng)的跟蹤精度提高了70.05%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明匹配濾波與擾動(dòng)觀測(cè)器后對(duì)半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)的精度得到了有效提升。